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内容提要:次贷风波所引起的金融危机不但使国际银行业一度岌岌可危,而且沉重打击了世界经济。作为市场风险管理的核心,VaR模型遭到各方诟病。通过分析《高盛风险之海市蜃楼》一文,本文归纳了对VaR模型的几点认识误区,包括忽略对外部数据准确性的考核与检验,在模型应用上未能对正常市场情况与极端市场情况区别对待等。本文进而论证VaR仍是当前风险管理的首选工具,提出对收益率概率密度分布的选择将是VaR模型进一步发展的核心与关键,强调数据分析,指出量化研究应作为主观判断的前提与基础等观点。
关键词: Value at Risk(VaR)模型 市场风险管理 银行风险管理
中图分类号: C34 文献标识码: A 文章编号: 1006-1770(2010)02-023-06
2009年8月10日出版的美国《商业周刊》(BusinessWeek)发表了一篇题为《高盛风险之海市蜃楼》(The risk mirage at Goldman)的文章,强烈批评VaR模型在2007年-2008年金融危机中未起到预警作用,因而在风险管理中应将其摒弃。本文在深入分析了批驳VaR模型的各论点论据之后,认为VaR模型在危机前后的欠佳表现不是模型自身的问题,而是在应用上对模型存在误解。最后本文探讨了VaR模型在风险管理应用中的注意事项。
一、 《高盛风险之海市蜃楼》简介
《高盛风险之海市蜃楼》是一篇发表在美国《商业周刊》的金融评论文章。作者Pablo Triana在《金融时报》等金融刊物上发表了多篇关于金融业风险管理的文章。
文章在开篇便指出,高盛在2009年发达国家金融市场处于危机后的低迷时期一枝独秀,收益创历史记录,而其日均风险价值VaR却很高。由此论断——VaR于风险管理无益。文章进而罗列了VaR的诸多不足,包括依赖历史数据、建立在错误的正态假设基础之上、没能对此次危机有效预警、多家银行在危机中的实际损失频繁超出VaR预期、很多濒临破产倒闭的银行的VaR值却不高等问题。最后作者提出金融业实应摒弃VaR模型,风险管理应重新回到引入数学模型之前的凭借主观判断的管理模式中去。
虽然文章观点明确,并列举了业界实例说明观点,但文章的一些论证是建立在对模型原理的错误理解之上的,因此其鲜明的论点实则经不起推敲。本文将在后半部对此详细说明阐述。
二、 VaR模型概述
VaR即Value at Risk,中文译为风险价值。VaR值表示在一定可能性(概率)下,一定时间段内银行面临的潜在最大损失。作为风险测量的工具,VaR模型于1994年由摩根大通(J.P.Morgen)正式公布。1998年1月巴塞尔委员会指定VaR为银行业市场风险标准计量工具,是华尔街市场风险计量的默认标尺,十多年来成为市场风险管理的国际标准方法。
风险即不确定性,测量风险的最好方法是可能性估计,而VaR模型正是建立在概率密度分布上的可能性估计。在计算中,首先要得到银行投资组合收益率的概率密度分布,进而寻找某个可能性下所对应的收益率大小(如图1所示),从而计算银行在选定的可能性下投资组合的损失上限。由于其结果简单明了、易于理解,受到银行业管理者和使用者的推崇。比如德意志银行评价VaR是持续的、统一的能够覆盖所有交易和产品的风险测量方法。
注:图中数据是10000个服从标准正态分布的随机数组成的概率密度分布。标准正态分布均值为0,标准方差为1。
巴塞尔协议要求银行有充足的资本作为潜在损失的缓释支持。VaR模型很好地把风险与银行资本结合起来,提供了通过反映风险大小来计算资本要求的工具。因此,VaR也是银行在评估投资效率(即每份风险所对应的收益)时的重要组成要素。此外,VaR风险管理体系中的子模块,如敏感性分析,可为银行交易决策提供有用信息。
VaR从产生至今经历了不断发展完善的各个阶段,衍生出各种不同的计算方法,主要包括参数法、历史法、蒙特卡洛法和CVaR法。
三、 对VaR模型的批驳及相应的反驳
在VaR模型得到广泛应用的同时,伴随而来的是对其的质疑。例如《高盛风险之海市蜃楼》一文以VaR模型在此次金融危机中的表现为基础对VaR模型进行了全面批判。下面从理论和应用两个层面对文章的观点、论据进行归纳、分析及反驳。
(一)理论上的批驳及反驳
1.批驳
第一,VaR模型依赖历史数据,不能对未来风险做出合理预测。VaR模型通过历史收益率数据勾画收益率概率密度分布,进而求得风险价值及银行所需充足资本。因此数据时间段的选用对VaR值起决定作用,而这在市场调整时期是极不合理的。比如金融危机之后,剧烈的下跌行情必然会导致极端数值在风险预测中占比过大,使风险预测高于银行实际的潜在风险,银行预留资本因此将高于实际需要的资本,产生资本浪费。
第二,VaR模型假设收益率概率密度服从正态分布,忽略了极端事件。VaR是通过确定收益率概率密度分布尾部数值来确定风险价值,因此收益率分布的尾部形状直接决定了风险价值的大小,进而决定了对银行的资本要求。图2展示了标准正态分布(用粉色表示)与广义帕累托分布(用绿色表示)由于尾部不同导致的相同99%置信度对应的数值不同。广义帕累托分布与正态分布的区别在于广义帕累托分布左尾较厚较长、能够囊括极端事件,并且左右尾分布不同、能够区别市场上行和市场下行的不同情况。如图2所示,在标准正态分布下,1%(即99%的置信度)的左尾所对应的绝对值为2.67,而在广义帕累托分布(位置参数为0,范围参数为1)下,1%的左尾对应的绝对值为4.58。因此,选用广义帕累托分布计算的风险价值要高于选用正态分布计算的风险价值。可以看出,如果错误地选择分布假设,尤其是选用的概率密度分布尾部小于真实分布的尾部,预测的风险价值将小于实际需要的充足资本,严重时能导致银行因资本不足而陷入经营困境。
2.反驳
不难看出,上述两点批驳存在严重的概念杂糅。如上文所述,VaR计算方法包括参数法和历史法。批驳的第一点是在应用历史法时会遇到的,而批驳的第二点是在应用参数法的正态分布法时会产生的。当选定一个方法时,只会遭遇上述两种问题中的一种,两者不会同时发生。
而这两个问题事实上已被较好地解决。首先,对于VaR模型依赖历史数据的问题,可通过蒙特卡洛法得以弥补。蒙特卡洛法通过实验模拟收益率分布,这样能够避免依赖历史数据所造成的有偏估计。
其次,对于正态分布假设的指责,可应用极值理论模型替代正态分布函数。极值理论模型是建立在广义帕累托分布之上的VaR模型,具有厚尾特性,计算中能够考虑到极端事件的发生,故名“极值理论”。极值理论模型根据样本数据确定函数参数,能够很好地反映目标市场的特点。
因此,《高盛风险之海市蜃楼》一文所批评的VaR模型在理论上的缺陷已不是悬而未解、令人困扰的问题。
(二)市场应用上的批驳及反驳
1.批驳
第一,VaR对风险预期偏低。2007年中期,甚至到2008年信用危机袭来之时,各家银行的VaR仍处于低值水平,VaR模型没能正确地预测银行随后所面临的损失。
第二,各家银行在金融危机中实际损失频繁超出VaR模型的预期。如瑞士联合银行(UBS)在2007年至2008年的实际损失超出VaR预测的次数接近20次。
关键词: Value at Risk(VaR)模型 市场风险管理 银行风险管理
中图分类号: C34 文献标识码: A 文章编号: 1006-1770(2010)02-023-06
2009年8月10日出版的美国《商业周刊》(BusinessWeek)发表了一篇题为《高盛风险之海市蜃楼》(The risk mirage at Goldman)的文章,强烈批评VaR模型在2007年-2008年金融危机中未起到预警作用,因而在风险管理中应将其摒弃。本文在深入分析了批驳VaR模型的各论点论据之后,认为VaR模型在危机前后的欠佳表现不是模型自身的问题,而是在应用上对模型存在误解。最后本文探讨了VaR模型在风险管理应用中的注意事项。
一、 《高盛风险之海市蜃楼》简介
《高盛风险之海市蜃楼》是一篇发表在美国《商业周刊》的金融评论文章。作者Pablo Triana在《金融时报》等金融刊物上发表了多篇关于金融业风险管理的文章。
文章在开篇便指出,高盛在2009年发达国家金融市场处于危机后的低迷时期一枝独秀,收益创历史记录,而其日均风险价值VaR却很高。由此论断——VaR于风险管理无益。文章进而罗列了VaR的诸多不足,包括依赖历史数据、建立在错误的正态假设基础之上、没能对此次危机有效预警、多家银行在危机中的实际损失频繁超出VaR预期、很多濒临破产倒闭的银行的VaR值却不高等问题。最后作者提出金融业实应摒弃VaR模型,风险管理应重新回到引入数学模型之前的凭借主观判断的管理模式中去。
虽然文章观点明确,并列举了业界实例说明观点,但文章的一些论证是建立在对模型原理的错误理解之上的,因此其鲜明的论点实则经不起推敲。本文将在后半部对此详细说明阐述。
二、 VaR模型概述
VaR即Value at Risk,中文译为风险价值。VaR值表示在一定可能性(概率)下,一定时间段内银行面临的潜在最大损失。作为风险测量的工具,VaR模型于1994年由摩根大通(J.P.Morgen)正式公布。1998年1月巴塞尔委员会指定VaR为银行业市场风险标准计量工具,是华尔街市场风险计量的默认标尺,十多年来成为市场风险管理的国际标准方法。
风险即不确定性,测量风险的最好方法是可能性估计,而VaR模型正是建立在概率密度分布上的可能性估计。在计算中,首先要得到银行投资组合收益率的概率密度分布,进而寻找某个可能性下所对应的收益率大小(如图1所示),从而计算银行在选定的可能性下投资组合的损失上限。由于其结果简单明了、易于理解,受到银行业管理者和使用者的推崇。比如德意志银行评价VaR是持续的、统一的能够覆盖所有交易和产品的风险测量方法。
注:图中数据是10000个服从标准正态分布的随机数组成的概率密度分布。标准正态分布均值为0,标准方差为1。
巴塞尔协议要求银行有充足的资本作为潜在损失的缓释支持。VaR模型很好地把风险与银行资本结合起来,提供了通过反映风险大小来计算资本要求的工具。因此,VaR也是银行在评估投资效率(即每份风险所对应的收益)时的重要组成要素。此外,VaR风险管理体系中的子模块,如敏感性分析,可为银行交易决策提供有用信息。
VaR从产生至今经历了不断发展完善的各个阶段,衍生出各种不同的计算方法,主要包括参数法、历史法、蒙特卡洛法和CVaR法。
三、 对VaR模型的批驳及相应的反驳
在VaR模型得到广泛应用的同时,伴随而来的是对其的质疑。例如《高盛风险之海市蜃楼》一文以VaR模型在此次金融危机中的表现为基础对VaR模型进行了全面批判。下面从理论和应用两个层面对文章的观点、论据进行归纳、分析及反驳。
(一)理论上的批驳及反驳
1.批驳
第一,VaR模型依赖历史数据,不能对未来风险做出合理预测。VaR模型通过历史收益率数据勾画收益率概率密度分布,进而求得风险价值及银行所需充足资本。因此数据时间段的选用对VaR值起决定作用,而这在市场调整时期是极不合理的。比如金融危机之后,剧烈的下跌行情必然会导致极端数值在风险预测中占比过大,使风险预测高于银行实际的潜在风险,银行预留资本因此将高于实际需要的资本,产生资本浪费。
第二,VaR模型假设收益率概率密度服从正态分布,忽略了极端事件。VaR是通过确定收益率概率密度分布尾部数值来确定风险价值,因此收益率分布的尾部形状直接决定了风险价值的大小,进而决定了对银行的资本要求。图2展示了标准正态分布(用粉色表示)与广义帕累托分布(用绿色表示)由于尾部不同导致的相同99%置信度对应的数值不同。广义帕累托分布与正态分布的区别在于广义帕累托分布左尾较厚较长、能够囊括极端事件,并且左右尾分布不同、能够区别市场上行和市场下行的不同情况。如图2所示,在标准正态分布下,1%(即99%的置信度)的左尾所对应的绝对值为2.67,而在广义帕累托分布(位置参数为0,范围参数为1)下,1%的左尾对应的绝对值为4.58。因此,选用广义帕累托分布计算的风险价值要高于选用正态分布计算的风险价值。可以看出,如果错误地选择分布假设,尤其是选用的概率密度分布尾部小于真实分布的尾部,预测的风险价值将小于实际需要的充足资本,严重时能导致银行因资本不足而陷入经营困境。
2.反驳
不难看出,上述两点批驳存在严重的概念杂糅。如上文所述,VaR计算方法包括参数法和历史法。批驳的第一点是在应用历史法时会遇到的,而批驳的第二点是在应用参数法的正态分布法时会产生的。当选定一个方法时,只会遭遇上述两种问题中的一种,两者不会同时发生。
而这两个问题事实上已被较好地解决。首先,对于VaR模型依赖历史数据的问题,可通过蒙特卡洛法得以弥补。蒙特卡洛法通过实验模拟收益率分布,这样能够避免依赖历史数据所造成的有偏估计。
其次,对于正态分布假设的指责,可应用极值理论模型替代正态分布函数。极值理论模型是建立在广义帕累托分布之上的VaR模型,具有厚尾特性,计算中能够考虑到极端事件的发生,故名“极值理论”。极值理论模型根据样本数据确定函数参数,能够很好地反映目标市场的特点。
因此,《高盛风险之海市蜃楼》一文所批评的VaR模型在理论上的缺陷已不是悬而未解、令人困扰的问题。
(二)市场应用上的批驳及反驳
1.批驳
第一,VaR对风险预期偏低。2007年中期,甚至到2008年信用危机袭来之时,各家银行的VaR仍处于低值水平,VaR模型没能正确地预测银行随后所面临的损失。
第二,各家银行在金融危机中实际损失频繁超出VaR模型的预期。如瑞士联合银行(UBS)在2007年至2008年的实际损失超出VaR预测的次数接近20次。