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【摘 要】计算教学是数学课堂教学的一个重要方面。笔者以乘法口诀的教学为例，指出在教学中要积极创设情境激发学生探究兴趣，让学生发现问题，经历知识形成的过程，提供充分的探索空间，深化合作交流，张扬学生的个性。
【关键词】小学数学；乘法口诀；教学案例
一、案例背景
《数学课程标准》中提到：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。教师应激发学生的学习积极性，要特别注意创设能让学生自主学习、合作交流的活动，以此让学生体验构建新知的过程，有效地促进学生的数学学习。
在数学领域里，计算可谓是进行一切数学实践活动的重要技能。然而，在推行新课改的进程中，当概念教学、应用教学风靡于数学课堂教学的时候，计算教学却显得有被淡化和忽视的迹象。教师应将计算教学与情景教学有机地结合起来，增添趣味性和新颖性，让学生能自主学习，自主探究计算的内在奥秘，亲身体验计算成功的喜悦。
第三册的乘法口诀的教学也是属于计算教学的范畴，下面我就谈一谈在教学口诀时的教法与感想。
二、案例描述（教学9的乘法口诀）
片段一：
师：小朋友们，大家观看过龙舟竞赛吗？
生：（异口同声）有。
师：谁来说说龙舟比赛的情景。
（生跃跃欲试）
生1：老师，比赛很激烈，很精彩的。
生2：有人负责划船，有人负责擂鼓的。
师：对。他们划船，怎么样获胜的机会才大？
生3：要一起用力。
师：也就是说要同心协力，团结一致。同学们，接下来的学习，我们也要小组内团结合作，努力学习。有没有信心？
生：有。
（多媒体逐一显示龙舟出赛的活动画面）
师：大家发现了什么？
生：1条龙舟上有9个人。
师：谁能根据画面提出数学问题考考同学？
生1：2条龙舟有多少人？
生：18人。
生2：3条龙舟有多少人？
生：27人。
……
生9：9条龙舟上一共有多少人？
生：81人。
生：老师，我发现每次都加9的。
师：大家真会观察。那你们知道这节课我们要学习什么吗？
生：9的乘法口诀。
师：大家能不能根据刚才的计算结果又对又快地编出9的乘法口诀呢？
生：能。
师：好。那我们分小组来编。看哪一组编得又快又好。
（完成后小组汇报）
片段二：
生1：老师，我发现了规律。
生2：我也发现了一些规律。
师：是吗？同学们，9的乘法口诀里面藏着很多好有趣的规律呢，你想把它们找出来吗？下面按四人小组讨论，把你发现的规律告诉同学。
（讨论完后，汇报）
师：谁来说说有什么发现？
组1：我们发现了9的乘法口诀有9句。
组2：我们发现了每句口诀的第一个因数是每句加1，第二个因数都是九，积每次加9。
师：没错。还有没有？
组3：我们发现每句口诀的积个位上的数每次减1，十位上的数每次加1。
师：是吗？让我们看看，个位9、8、7、6、5、4、3、2、1，十位的一九得九十位是没有数，把它看作0，那就是0、1、2、3、4、5、6、7、8。唉，原来真是这样。还有别的发现吗？
组4：有。我们组发现了9的乘法口诀每句的积个位数和十位数加起来刚好是9。
师：真棒！让我们一起来加一加。……
组5：老师，我们组发现了每句口诀的第一个因数和积的个位数加起来刚好是10。
师：真的吗？你来说说看。
生：一加九是十，二加八是十，三加七是十……九加一也是十。
师：真了不起！
生1：老师，我们还有发现。
师：请你说说。
生1：我发现了除了一九得九外，有4对口诀积的个位数和十位数刚好倒过来。二九十八的十八和九九八十一的八十一，三九二十七的二十七和八九七十二的七十二，四九三十六和七九六十三，五九四十五和六九五十四。
师：同学们，他说得精彩吗？
生：很精彩。（掌声不约而同响起来）
生2：老师，我还有一种很好的方法记住9的口诀的。
师：你有什么见解？
生2：其实，第几句口诀就表示有几个9，每句的积总是比几个10少几，比如：一九得九，积是九，比1个10少1，二九十八，比20少2，三九二十七，比30少3……九九八十一，比90少九。
师：啊，原来你找出了这样难找的规律。真会观察。同学们，刚才我们都非常积极地找出了很多有趣的规律。找到这些规律对我们有什么作用呢？
生：帮助我们很快记住口诀。
师：现在，大家可以用自己喜欢的规律去记口诀，看谁能最快背诵出来。
三、分析反思
1. 创设有趣情景，激发探究兴趣
呈现“9的乘法口诀”前，先以学生熟知的龙舟竞赛引入。以生活为依托，从学生已有经验出发，使学生在轻松的氛围中自然而然地进入新内容的学习状态，而且让学生经过用语言的描述，情景更加生动有趣，使学生感受到数学就在身边。
2. 让学生在计算中发现问题
《标准》中要求学生：“能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。”它是一个生活数学化的过程。在片段一中，学生从动态的画面中，一个一个的收集信息，提出了紧贴课题的数学问题，并按照数量之间的相互关系，准确地解决了所提出的问题。
3. 让学生经历知识的形成过程
荷兰数学教育家费赖登塔尔曾指出：“学习数学唯一正确的方法是让学生实现再创造。”而要让学生实现再创造，必须彻底改变学生在传统数学课堂教师说学生听、教师讲学生练的被动学习模式。我们应该让学生在小组合作中，经历观察、实验、猜测、发现、验证、推理、归纳整理、交流等等的数学活动，主动构建新知识。所以，在片段一中，作为教学内容的呈现时，按照学生学习数学的特点，还原数学生动活泼的建构过程，让学生在小组内通力合作，集体列出乘法算式，编出9的乘法口诀，明白了口诀的来源与意义，找出口诀内藏的有趣的有价值的规律，为计算有关9的乘法算式提供了多样的方法。如此让学生亲身经历类似的创造过程，极大地发挥学生的主动性、积极性和创造性。这样的处理，既富有数学生活情趣，也体现了知识的形成过程。
4. 提供充分的探索时空
课堂教学之所以难以循着教师预设的轨道进行，是因为课堂是动态生产的。那么，如何才能更好地把握课堂？这节课就很好地把握了合作交流和自主探索之间的关系。合作交流是建立在自主探索的基础上的，教师给出足够的时间让学生充分开展小组活动：合作写算式、编口诀，找规律……然后汇报、展示活动成果，这一系列都有利于学生进行有效的学习活动。
5. 让学生在合作交流中张扬个性
“以人为本，促进每一个学生的发展”是课程改革的终极目标，落实到课堂教学中就需要张扬学生的个性。在片段二中，学生经过了小组内充分的讨论，再到在课堂上汇报发表自己独到的见解，学会了聆听和接纳他人的见解，加了对9的乘法口诀的认识的深化。学生学会了与人交流，经历不同思维的碰撞，张扬了独特个性的同时，也完善了自己的思维。这样，充分体现了尊重学生个性的新理念。
【关键词】小学数学；乘法口诀；教学案例
一、案例背景
《数学课程标准》中提到：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。教师应激发学生的学习积极性，要特别注意创设能让学生自主学习、合作交流的活动，以此让学生体验构建新知的过程，有效地促进学生的数学学习。
在数学领域里，计算可谓是进行一切数学实践活动的重要技能。然而，在推行新课改的进程中，当概念教学、应用教学风靡于数学课堂教学的时候，计算教学却显得有被淡化和忽视的迹象。教师应将计算教学与情景教学有机地结合起来，增添趣味性和新颖性，让学生能自主学习，自主探究计算的内在奥秘，亲身体验计算成功的喜悦。
第三册的乘法口诀的教学也是属于计算教学的范畴，下面我就谈一谈在教学口诀时的教法与感想。
二、案例描述（教学9的乘法口诀）
片段一：
师：小朋友们，大家观看过龙舟竞赛吗？
生：（异口同声）有。
师：谁来说说龙舟比赛的情景。
（生跃跃欲试）
生1：老师，比赛很激烈，很精彩的。
生2：有人负责划船，有人负责擂鼓的。
师：对。他们划船，怎么样获胜的机会才大？
生3：要一起用力。
师：也就是说要同心协力，团结一致。同学们，接下来的学习，我们也要小组内团结合作，努力学习。有没有信心？
生：有。
（多媒体逐一显示龙舟出赛的活动画面）
师：大家发现了什么？
生：1条龙舟上有9个人。
师：谁能根据画面提出数学问题考考同学？
生1：2条龙舟有多少人？
生：18人。
生2：3条龙舟有多少人？
生：27人。
……
生9：9条龙舟上一共有多少人？
生：81人。
生：老师，我发现每次都加9的。
师：大家真会观察。那你们知道这节课我们要学习什么吗？
生：9的乘法口诀。
师：大家能不能根据刚才的计算结果又对又快地编出9的乘法口诀呢？
生：能。
师：好。那我们分小组来编。看哪一组编得又快又好。
（完成后小组汇报）
片段二：
生1：老师，我发现了规律。
生2：我也发现了一些规律。
师：是吗？同学们，9的乘法口诀里面藏着很多好有趣的规律呢，你想把它们找出来吗？下面按四人小组讨论，把你发现的规律告诉同学。
（讨论完后，汇报）
师：谁来说说有什么发现？
组1：我们发现了9的乘法口诀有9句。
组2：我们发现了每句口诀的第一个因数是每句加1，第二个因数都是九，积每次加9。
师：没错。还有没有？
组3：我们发现每句口诀的积个位上的数每次减1，十位上的数每次加1。
师：是吗？让我们看看，个位9、8、7、6、5、4、3、2、1，十位的一九得九十位是没有数，把它看作0，那就是0、1、2、3、4、5、6、7、8。唉，原来真是这样。还有别的发现吗？
组4：有。我们组发现了9的乘法口诀每句的积个位数和十位数加起来刚好是9。
师：真棒！让我们一起来加一加。……
组5：老师，我们组发现了每句口诀的第一个因数和积的个位数加起来刚好是10。
师：真的吗？你来说说看。
生：一加九是十，二加八是十，三加七是十……九加一也是十。
师：真了不起！
生1：老师，我们还有发现。
师：请你说说。
生1：我发现了除了一九得九外，有4对口诀积的个位数和十位数刚好倒过来。二九十八的十八和九九八十一的八十一，三九二十七的二十七和八九七十二的七十二，四九三十六和七九六十三，五九四十五和六九五十四。
师：同学们，他说得精彩吗？
生：很精彩。（掌声不约而同响起来）
生2：老师，我还有一种很好的方法记住9的口诀的。
师：你有什么见解？
生2：其实，第几句口诀就表示有几个9，每句的积总是比几个10少几，比如：一九得九，积是九，比1个10少1，二九十八，比20少2，三九二十七，比30少3……九九八十一，比90少九。
师：啊，原来你找出了这样难找的规律。真会观察。同学们，刚才我们都非常积极地找出了很多有趣的规律。找到这些规律对我们有什么作用呢？
生：帮助我们很快记住口诀。
师：现在，大家可以用自己喜欢的规律去记口诀，看谁能最快背诵出来。
三、分析反思
1. 创设有趣情景，激发探究兴趣
呈现“9的乘法口诀”前，先以学生熟知的龙舟竞赛引入。以生活为依托，从学生已有经验出发，使学生在轻松的氛围中自然而然地进入新内容的学习状态，而且让学生经过用语言的描述，情景更加生动有趣，使学生感受到数学就在身边。
2. 让学生在计算中发现问题
《标准》中要求学生：“能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。”它是一个生活数学化的过程。在片段一中，学生从动态的画面中，一个一个的收集信息，提出了紧贴课题的数学问题，并按照数量之间的相互关系，准确地解决了所提出的问题。
3. 让学生经历知识的形成过程
荷兰数学教育家费赖登塔尔曾指出：“学习数学唯一正确的方法是让学生实现再创造。”而要让学生实现再创造，必须彻底改变学生在传统数学课堂教师说学生听、教师讲学生练的被动学习模式。我们应该让学生在小组合作中，经历观察、实验、猜测、发现、验证、推理、归纳整理、交流等等的数学活动，主动构建新知识。所以，在片段一中，作为教学内容的呈现时，按照学生学习数学的特点，还原数学生动活泼的建构过程，让学生在小组内通力合作，集体列出乘法算式，编出9的乘法口诀，明白了口诀的来源与意义，找出口诀内藏的有趣的有价值的规律，为计算有关9的乘法算式提供了多样的方法。如此让学生亲身经历类似的创造过程，极大地发挥学生的主动性、积极性和创造性。这样的处理，既富有数学生活情趣，也体现了知识的形成过程。
4. 提供充分的探索时空
课堂教学之所以难以循着教师预设的轨道进行，是因为课堂是动态生产的。那么，如何才能更好地把握课堂？这节课就很好地把握了合作交流和自主探索之间的关系。合作交流是建立在自主探索的基础上的，教师给出足够的时间让学生充分开展小组活动：合作写算式、编口诀，找规律……然后汇报、展示活动成果，这一系列都有利于学生进行有效的学习活动。
5. 让学生在合作交流中张扬个性
“以人为本，促进每一个学生的发展”是课程改革的终极目标，落实到课堂教学中就需要张扬学生的个性。在片段二中，学生经过了小组内充分的讨论，再到在课堂上汇报发表自己独到的见解，学会了聆听和接纳他人的见解，加了对9的乘法口诀的认识的深化。学生学会了与人交流，经历不同思维的碰撞，张扬了独特个性的同时，也完善了自己的思维。这样，充分体现了尊重学生个性的新理念。