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【摘 要】Excel不仅具有方便的表格处理和图形分析的功能，更具出色的数据自动处理和计算功能，它的界面直观，容易学习，现已成为最流行、最常用的微机数据处理软件之一。本文简要介绍了在Excel中简便、快捷、实用的将直角坐标转换为极坐标的计算方法，以满足工程放样需要。
【关键词】Excel；工程测量；直角坐标；极坐标；应用
Application of Excel in lofting engineering survey
Zhou Sheng-jin
(Shandong Zhengyuan Construction Engineering Co.，Ltd Ji'nan Shandong 250014)
【Abstract】Excel is not only convenient form of graphics processing and analysis functions，but also excellent automatic data processing and computing power，it's intuitive interface and easy to learn，it has become the most popular and the most commonly used one of the computer data-processing software。This paper introduces the Excel in ease, efficiency and practical rectangular coordinates will be converted into polar coordinates calculation，setting out to meet the needs of the project.
【Key words】Excel；engineering survey；rectangular coordinates；polar；application
1.引言
工程测量中，经常将图纸上的点放样到实地，常用的做法是先根据图纸计算出各点位直角坐标，再将直角坐标转换为极坐标，也就是计算出已知点到放样点的距离及方位角，然后采用极坐标法实地放样。
如何做到两种坐标系的转换？在有关测量书籍及资料中，有如下极坐标的转换计算公式：
L=(Xp-X0)2+(Yp-Y0)2 （1）
ap0=arctanYp-Y0Xp-X0（2）
式中：L——测站点O至放样点P的距离；
ap0——测站点O至放样点P的方位角；
Xp，Yp——放样点的坐标；
Xo，Yo——测站点的坐标。
用上式计算的距离无方向性，可以直接求得使用，方位角要进行象限判断后加上常数才能变成真实的方位角进行使用。我公司为桩基专业施工公司，点位放样是测量的主要工作，放样量大、时间紧。用全站仪逐点放样不现实，在工程中主要使用经纬仪及钢卷尺完成各点的放样。利用上述方法计算量大、速度慢，还可能由于象限判断失误造成方位角出错。为了减轻人工计算强度，提高结果的正确性，笔者在Excel中编制了一简单的公式较好的解决了这一问题。
2. Excel中直角坐标转换为极坐标的计算
现简要介绍Excel中直角坐标转换为极坐标的计算过程，计算界面如下图1。
图1 Excel计算界面
Excel表中：A、B、C、D、E列为已知，以P1号桩为例:
F列中“距离L”的计算公式：
fx=SQRT(SUMSQ(B2-D2,C2-E2)) （3）
图2 距离L计算界面
G列“度”的计算公式：
fx=INT(IF(SIGN(DEGREES(ATAN2(B2-D2,C2-E2)))=1,DEGREES(ATAN2(B2-D2,C2-E2)),DEGREES(ATAN2(B2-D2,C2-E2))+360))（4）
图3度的计算界面
H列“分”的计算公式：
fx=INT((IF(SIGN(DEGREES(ATAN2(B2-D2,C2-E2)))=1,DEGREES(ATAN2(B2-D2,C2-E2)),DEGREES(ATAN2(B2-D2,C2-E2))+360)-G2)*60)（5）
图4 分的计算界面
I列“秒”的计算公式：
fx=((IF(SIGN(DEGREES(ATAN2(B2-D2,C2-E2)))=1,DEGREES(ATAN2(B2-D2,C2-E2)),DEGREES(ATAN2(B2-D2,C2-E2))+360)-G2)*60-H2)*60（6）
式中：SQRT——平方根函数；
SUMSQ——平方和函数；
INT——向下取整函数；
IF——条件函数；
SIGN——正负号函数；
DEGREES——弧度转为角度函数；
ATAN2——根据给定的X、Y轴坐标值求反正切值。
图5 秒的计算界面
（3）式实现了（1）式的功能，（4）、（5）、（6）式中的ATAN2(B2-D2,C2-E2)实现了（2）式的功能，条件函数IF、正负号函数SIGN实现了当方位角小于0时结果自动加360的功能，所以计算出的方位角不存在人为象限判断的问题，可以直接据此使用。
上图中P1-P4点与测站点的坐标如下图6：
图6 测点与象限
按（1）、（2）式，P1~P4各极坐标计算结果：各点距测站点距离同为141.421；P1点方位角45°00′00″、P2点方位角-45°00′00″、P3点方位角45°00′00″、P4点方位角-45°00′00″，根据图6象限判断加常数后P1点方位角45°00′00″、P2点方位角135°00′00″、P3点方位角225°00′00″、P4点方位角315°00′00″。
在Excel中按图1至图5设置电子表，录入桩号及放样点坐标，只在执行第一次计算的行中输入测站点坐标后，选中下图7中灰色部分，将鼠标置于灰色部分右下角，鼠标符号变为“＋”后双击即可计算出所有结果，如测站点数据改变，则结果随之改变。
图7 测点计算界面
通过Excel计算P1~P4点，结果如图1，距离与方位角数据同以上按（1）、（2）式计算数据加常数后完全一致。
3. 结束语
我公司2006年下半年至2007年上半年在日照钢铁有限公司施工CFG桩及水泥土搅拌桩上万棵，施工部位分散，工期紧，用全站仪做好各施工部位控制点，利用上述方法计算出桩位放样数据，现场使用经纬仪与钢卷尺进行放样，极大的提高了放样效率，满足了施工进度及施工精度的要求。
如今，计算机普及，采用Excel强大的计算功能进行直角坐标与极坐标的转换简便、实用，在处理大批量数据转换时，更加显示出其优越性，是一种易学、行之有效的方法。
参考文献
［1］ 朱爱民，郭宗和. 土木工程测量. 机械工业出版社.2005
［文章编号］1006-7619（2008）12-17-719
［作者简介］周生锦 （1973- ），男，毕业于山东省机械工业学校，现主要从事工程测量工作。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
【关键词】Excel；工程测量；直角坐标；极坐标；应用
Application of Excel in lofting engineering survey
Zhou Sheng-jin
(Shandong Zhengyuan Construction Engineering Co.，Ltd Ji'nan Shandong 250014)
【Abstract】Excel is not only convenient form of graphics processing and analysis functions，but also excellent automatic data processing and computing power，it's intuitive interface and easy to learn，it has become the most popular and the most commonly used one of the computer data-processing software。This paper introduces the Excel in ease, efficiency and practical rectangular coordinates will be converted into polar coordinates calculation，setting out to meet the needs of the project.
【Key words】Excel；engineering survey；rectangular coordinates；polar；application
1.引言
工程测量中，经常将图纸上的点放样到实地，常用的做法是先根据图纸计算出各点位直角坐标，再将直角坐标转换为极坐标，也就是计算出已知点到放样点的距离及方位角，然后采用极坐标法实地放样。
如何做到两种坐标系的转换？在有关测量书籍及资料中，有如下极坐标的转换计算公式：
L=(Xp-X0)2+(Yp-Y0)2 （1）
ap0=arctanYp-Y0Xp-X0（2）
式中：L——测站点O至放样点P的距离；
ap0——测站点O至放样点P的方位角；
Xp，Yp——放样点的坐标；
Xo，Yo——测站点的坐标。
用上式计算的距离无方向性，可以直接求得使用，方位角要进行象限判断后加上常数才能变成真实的方位角进行使用。我公司为桩基专业施工公司，点位放样是测量的主要工作，放样量大、时间紧。用全站仪逐点放样不现实，在工程中主要使用经纬仪及钢卷尺完成各点的放样。利用上述方法计算量大、速度慢，还可能由于象限判断失误造成方位角出错。为了减轻人工计算强度，提高结果的正确性，笔者在Excel中编制了一简单的公式较好的解决了这一问题。
2. Excel中直角坐标转换为极坐标的计算
现简要介绍Excel中直角坐标转换为极坐标的计算过程，计算界面如下图1。
图1 Excel计算界面
Excel表中：A、B、C、D、E列为已知，以P1号桩为例:
F列中“距离L”的计算公式：
fx=SQRT(SUMSQ(B2-D2,C2-E2)) （3）
图2 距离L计算界面
G列“度”的计算公式：
fx=INT(IF(SIGN(DEGREES(ATAN2(B2-D2,C2-E2)))=1,DEGREES(ATAN2(B2-D2,C2-E2)),DEGREES(ATAN2(B2-D2,C2-E2))+360))（4）
图3度的计算界面
H列“分”的计算公式：
fx=INT((IF(SIGN(DEGREES(ATAN2(B2-D2,C2-E2)))=1,DEGREES(ATAN2(B2-D2,C2-E2)),DEGREES(ATAN2(B2-D2,C2-E2))+360)-G2)*60)（5）
图4 分的计算界面
I列“秒”的计算公式：
fx=((IF(SIGN(DEGREES(ATAN2(B2-D2,C2-E2)))=1,DEGREES(ATAN2(B2-D2,C2-E2)),DEGREES(ATAN2(B2-D2,C2-E2))+360)-G2)*60-H2)*60（6）
式中：SQRT——平方根函数；
SUMSQ——平方和函数；
INT——向下取整函数；
IF——条件函数；
SIGN——正负号函数；
DEGREES——弧度转为角度函数；
ATAN2——根据给定的X、Y轴坐标值求反正切值。
图5 秒的计算界面
（3）式实现了（1）式的功能，（4）、（5）、（6）式中的ATAN2(B2-D2,C2-E2)实现了（2）式的功能，条件函数IF、正负号函数SIGN实现了当方位角小于0时结果自动加360的功能，所以计算出的方位角不存在人为象限判断的问题，可以直接据此使用。
上图中P1-P4点与测站点的坐标如下图6：
图6 测点与象限
按（1）、（2）式，P1~P4各极坐标计算结果：各点距测站点距离同为141.421；P1点方位角45°00′00″、P2点方位角-45°00′00″、P3点方位角45°00′00″、P4点方位角-45°00′00″，根据图6象限判断加常数后P1点方位角45°00′00″、P2点方位角135°00′00″、P3点方位角225°00′00″、P4点方位角315°00′00″。
在Excel中按图1至图5设置电子表，录入桩号及放样点坐标，只在执行第一次计算的行中输入测站点坐标后，选中下图7中灰色部分，将鼠标置于灰色部分右下角，鼠标符号变为“＋”后双击即可计算出所有结果，如测站点数据改变，则结果随之改变。
图7 测点计算界面
通过Excel计算P1~P4点，结果如图1，距离与方位角数据同以上按（1）、（2）式计算数据加常数后完全一致。
3. 结束语
我公司2006年下半年至2007年上半年在日照钢铁有限公司施工CFG桩及水泥土搅拌桩上万棵，施工部位分散，工期紧，用全站仪做好各施工部位控制点，利用上述方法计算出桩位放样数据，现场使用经纬仪与钢卷尺进行放样，极大的提高了放样效率，满足了施工进度及施工精度的要求。
如今，计算机普及，采用Excel强大的计算功能进行直角坐标与极坐标的转换简便、实用，在处理大批量数据转换时，更加显示出其优越性，是一种易学、行之有效的方法。
参考文献
［1］ 朱爱民，郭宗和. 土木工程测量. 机械工业出版社.2005
［文章编号］1006-7619（2008）12-17-719
［作者简介］周生锦 （1973- ），男，毕业于山东省机械工业学校，现主要从事工程测量工作。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。