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摘 要： 本文从数学建模课程现有教学模式出发，结合数学建模课程的教学特点，探讨数学建模课程实施翻转课堂教学的可行性及意义。关键词： 数学建模 翻转课堂 可行性分析
一、 数学建模课程现有的教学模式
数学建模课程是集数学、计算机和实际问题为一体的新型课程，是以提高学生应用数学知识解决实际问题的能力为目标的一门课程。建模是一种思维创造的过程，参与其中，学生能感受到数学的生机与活力，能体会到数学应用的深度与广度。
近年来，我国专门针对高校数学建模教学模式的研究比较少，该课程教学大多数仍采用“教师讲授为主”型的教学模式，这种教学模式在实施过程中存在很多不足：
1.教师采用模型的机械讲解，很少顾及问题形成的背景和建模过程中可能用的数学思想和方法。
2.课堂上学生对教师的依赖性很强，课堂参与度不高，压制学生质疑、批判、探究、创新能力的发展。
3.讲授时间偏度，内容偏多，易造成认知超负荷，影响学生学习的效果。
4.忽略教学对象的差异，漠视学生的个性化需求。
二、 翻转课堂教学模式概述
翻转课堂，是从英文“The Flipped Classroom”翻译过来的，也有学者称为“颠倒课堂”或“反转课堂”。起源于2007年美国科罗拉多州林地公园高中的两名化学老师乔纳森·伯尔曼和亚伦·萨姆斯在化学课上的尝试；轰动于2011年萨尔曼·可汗创建的基于视频的公开课，之后，翻转课堂作为一种新的教学方式，受到了教育研究者、一线教师和媒体的大量关注。翻转课堂的基本思路是：把传统学习过程翻转过来，让学习者在课外完成针对知识点和概念的自主学习，课堂则变成了教师与学生之间互动的场所，主要用于解答疑惑、汇报讨论，从而达到更好的教学效果[1]。
翻转课堂教学模式可以真正实现以学生为中心的自主化、个性化学习，让学生在学习过程中有更多自由。传统课堂中，教师是知识的传播者，学生是知识的接受者。翻转课堂中，教师在安排好教学整体进度的情况下，让学生根据自己的实际情况安排课程进度。翻转课堂最大的特点就是短小精悍的教学视频，每一个视频通常是为特定知识点制作的，时间在10分钟之内，集中学生注意力，播放过程中可以暂停、回放，有利于学生自主学习。
三、 数学建模课程实施翻转课堂教学的可行性
翻转课堂这一全新教学组织模式在数学建模教学中是否适用，下面从教学内容、授课特点、学生情况、师资能力四个方面进行分析：
1.教学内容
从课程内容上看，数学建模课程主要内容包含MATLAB数学工具介绍和不同数学模型：几何模型、轮廓模型、数据处理模型、回归模型、优化模型、规划模型、评价模型、微分方程模型等。MATLAB数学工具介绍部分主要教会学生软件的应用，具有较强的操作性，方便学生观看视频自学；数学模型部分的各知识点相对独立，重难点内容可采用微视频呈现，学生能反复观看，自己安排学习进度。
2.授课特点
大部分高校数学建模课程作为选修课开设，课程规模不大，班级人数控制在30人左右，便于开展课堂讨论与管理。另外，数学模型的求解要借助MATLAB数学工具，数学建模中每一个模型的讲解均采用授课 实验的方式在机房内完成，便于翻转课堂教学实施。
3.学生情况
选修数学建模课程的学生一般都是对数学比较感兴趣且数学基础好的，这些学生具备一定的信息技术能力和对学习的自我约束和自我管理能力，对各种网络平台的操作和多媒体资源的发布、获取等没有太大问题，并且基本上能按照教师的要求开展自主学习活动。
4.师资能力
从事数学建模教学的教师在信息技术领域都具备一定的研究能力，能够制作、管理和发布各种学习资源，构建课程网络学习平台等。
四、 数学建模课程实施翻转课堂教学的意义
数学建模课程实施翻转课堂教学，对于学生而言，是学习的一种转变；对于教师而言，则是教学的一种转变，故对于学生、教师来说都存在巨大意义。
1.对于学生
首先，促进学生自主学习。翻转课堂倡导先学后教的学生自主学习，学生从知识的被动接受者转变为知识建构的主动参与者，可根据自身情况安排和控制自己的学习。
其次，加强学习互动。翻转课堂最大的好处就是全面增强课堂互动性，课堂中，学生将自学过程中遇到的问题与教师和同学进行有针对性交流讨论，学生之间互为指导者，学生学习积极性提高，同时学生的语言表达、合作能力得到提高，个性到发展，创新精神得到培养。
再次，为学生营造轻松的学习环境。翻转课堂使得学生不再拘泥于只在教室学习，可使用电脑、手机、平板等电子学习工具随时随地学习，学习时间地点自由化，摆脱传统课堂一些硬性要求带来的束缚和紧绷感。
2.对于教师
首先，便于开展个性化教学。翻转课堂使教师从传统课堂中的知识传授者变成了学习的促进者和指导者，这种身份的转变促使教师根据自身特点寻找合适的教学思路，打造本人的教学风格，最大限度地发挥个人魅力。
其次，减轻课堂管理负重。传统教学课堂上，教师授课的同时还要管理课堂纪律，在一定程度上会降低教学效率。翻转课堂需要学生的高度参与，故在翻转课堂中学生都会集中精力于小组活动或与教师讨论中，无暇捣蛋或调皮。
再次，更加深入地了解学生。翻转课堂意味着学生是带着已知知识和一定问题上课的，教师可针对学生学习情况和反馈给予具体指导和帮助，因此学生与教师之间的交流变得更密切频繁，教师可以更深入学生的内心，更加容易判断学生对知识的掌握情况，了解学生的需求和存在的困难，及时提供帮助。
五、 结语
数学建模教学本身是一个不断探索、不断完善、不断提高和不断创新的过程，需要改变由教师进行课堂讲授、学生练习的单一方式，先让学生自主完成知识学习，在课堂上与教师进行互动交流，提高教学实效，进而激发学生学习数学的兴趣，调动应用数学知识的积极性。
参考文献：
[1]马秀麟，赵国庆，邬彤.大学信息技术公共课翻转课堂教学的实证研究.远程教育杂志，2013（1）：79-85.
[2]张跃国，张渝江.透视“翻转课堂”.中小学信息技术教育，2012（3）：9-10.
[3]王诗云，王莉，王利岩.“数学模型”课程中实行“翻转式课堂”的探索. 高教学刊，2015（16）：44-45.
一、 数学建模课程现有的教学模式
数学建模课程是集数学、计算机和实际问题为一体的新型课程，是以提高学生应用数学知识解决实际问题的能力为目标的一门课程。建模是一种思维创造的过程，参与其中，学生能感受到数学的生机与活力，能体会到数学应用的深度与广度。
近年来，我国专门针对高校数学建模教学模式的研究比较少，该课程教学大多数仍采用“教师讲授为主”型的教学模式，这种教学模式在实施过程中存在很多不足：
1.教师采用模型的机械讲解，很少顾及问题形成的背景和建模过程中可能用的数学思想和方法。
2.课堂上学生对教师的依赖性很强，课堂参与度不高，压制学生质疑、批判、探究、创新能力的发展。
3.讲授时间偏度，内容偏多，易造成认知超负荷，影响学生学习的效果。
4.忽略教学对象的差异，漠视学生的个性化需求。
二、 翻转课堂教学模式概述
翻转课堂，是从英文“The Flipped Classroom”翻译过来的，也有学者称为“颠倒课堂”或“反转课堂”。起源于2007年美国科罗拉多州林地公园高中的两名化学老师乔纳森·伯尔曼和亚伦·萨姆斯在化学课上的尝试；轰动于2011年萨尔曼·可汗创建的基于视频的公开课，之后，翻转课堂作为一种新的教学方式，受到了教育研究者、一线教师和媒体的大量关注。翻转课堂的基本思路是：把传统学习过程翻转过来，让学习者在课外完成针对知识点和概念的自主学习，课堂则变成了教师与学生之间互动的场所，主要用于解答疑惑、汇报讨论，从而达到更好的教学效果[1]。
翻转课堂教学模式可以真正实现以学生为中心的自主化、个性化学习，让学生在学习过程中有更多自由。传统课堂中，教师是知识的传播者，学生是知识的接受者。翻转课堂中，教师在安排好教学整体进度的情况下，让学生根据自己的实际情况安排课程进度。翻转课堂最大的特点就是短小精悍的教学视频，每一个视频通常是为特定知识点制作的，时间在10分钟之内，集中学生注意力，播放过程中可以暂停、回放，有利于学生自主学习。
三、 数学建模课程实施翻转课堂教学的可行性
翻转课堂这一全新教学组织模式在数学建模教学中是否适用，下面从教学内容、授课特点、学生情况、师资能力四个方面进行分析：
1.教学内容
从课程内容上看，数学建模课程主要内容包含MATLAB数学工具介绍和不同数学模型：几何模型、轮廓模型、数据处理模型、回归模型、优化模型、规划模型、评价模型、微分方程模型等。MATLAB数学工具介绍部分主要教会学生软件的应用，具有较强的操作性，方便学生观看视频自学；数学模型部分的各知识点相对独立，重难点内容可采用微视频呈现，学生能反复观看，自己安排学习进度。
2.授课特点
大部分高校数学建模课程作为选修课开设，课程规模不大，班级人数控制在30人左右，便于开展课堂讨论与管理。另外，数学模型的求解要借助MATLAB数学工具，数学建模中每一个模型的讲解均采用授课 实验的方式在机房内完成，便于翻转课堂教学实施。
3.学生情况
选修数学建模课程的学生一般都是对数学比较感兴趣且数学基础好的，这些学生具备一定的信息技术能力和对学习的自我约束和自我管理能力，对各种网络平台的操作和多媒体资源的发布、获取等没有太大问题，并且基本上能按照教师的要求开展自主学习活动。
4.师资能力
从事数学建模教学的教师在信息技术领域都具备一定的研究能力，能够制作、管理和发布各种学习资源，构建课程网络学习平台等。
四、 数学建模课程实施翻转课堂教学的意义
数学建模课程实施翻转课堂教学，对于学生而言，是学习的一种转变；对于教师而言，则是教学的一种转变，故对于学生、教师来说都存在巨大意义。
1.对于学生
首先，促进学生自主学习。翻转课堂倡导先学后教的学生自主学习，学生从知识的被动接受者转变为知识建构的主动参与者，可根据自身情况安排和控制自己的学习。
其次，加强学习互动。翻转课堂最大的好处就是全面增强课堂互动性，课堂中，学生将自学过程中遇到的问题与教师和同学进行有针对性交流讨论，学生之间互为指导者，学生学习积极性提高，同时学生的语言表达、合作能力得到提高，个性到发展，创新精神得到培养。
再次，为学生营造轻松的学习环境。翻转课堂使得学生不再拘泥于只在教室学习，可使用电脑、手机、平板等电子学习工具随时随地学习，学习时间地点自由化，摆脱传统课堂一些硬性要求带来的束缚和紧绷感。
2.对于教师
首先，便于开展个性化教学。翻转课堂使教师从传统课堂中的知识传授者变成了学习的促进者和指导者，这种身份的转变促使教师根据自身特点寻找合适的教学思路，打造本人的教学风格，最大限度地发挥个人魅力。
其次，减轻课堂管理负重。传统教学课堂上，教师授课的同时还要管理课堂纪律，在一定程度上会降低教学效率。翻转课堂需要学生的高度参与，故在翻转课堂中学生都会集中精力于小组活动或与教师讨论中，无暇捣蛋或调皮。
再次，更加深入地了解学生。翻转课堂意味着学生是带着已知知识和一定问题上课的，教师可针对学生学习情况和反馈给予具体指导和帮助，因此学生与教师之间的交流变得更密切频繁，教师可以更深入学生的内心，更加容易判断学生对知识的掌握情况，了解学生的需求和存在的困难，及时提供帮助。
五、 结语
数学建模教学本身是一个不断探索、不断完善、不断提高和不断创新的过程，需要改变由教师进行课堂讲授、学生练习的单一方式，先让学生自主完成知识学习，在课堂上与教师进行互动交流，提高教学实效，进而激发学生学习数学的兴趣，调动应用数学知识的积极性。
参考文献：
[1]马秀麟，赵国庆，邬彤.大学信息技术公共课翻转课堂教学的实证研究.远程教育杂志，2013（1）：79-85.
[2]张跃国，张渝江.透视“翻转课堂”.中小学信息技术教育，2012（3）：9-10.
[3]王诗云，王莉，王利岩.“数学模型”课程中实行“翻转式课堂”的探索. 高教学刊，2015（16）：44-45.