“留白”艺术在小学数学课堂中的实践与思考

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  导  读:
  “留白”是一种教学思想、一种教学智慧,更是一种追求教学意境的艺术。恰到好处的“留白”给了学生一点思考的时间,留了一点探究的机会,留了一点思维碰撞的空间,留了一点创新的空地,从而获得最有价值的身心发展,自然达到“此时无声胜有声”。
  最有价值的教育是什么呢?并不是说学生能做对多少道题,考多高分,而是学生在学习过程中得到了发展,形成了思维习惯和行为素质。
  课改初期,许多教师追求课堂的“热闹”,认为那样才是会“动”的课堂。随着课改十多年的积淀,数学课堂回归理性,重在追求学生思维的发展,要有思维价值,有温度,有内涵,因而课堂教学中植入了“留白”艺术。“留白”艺术原是中国山水画的一大创造,所谓“虚实相生,无画处皆成妙境”。而在小学数学课堂教学中,恰到好处的“留白”至关重要。
  一、 教学“留白”的作用与意义
  数学课程标准(2011年版)指出:学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。小学数学教学中的“留白”恰是课堂教学所需,不同于传统的教授模式。它不是直接将知识明确告诉学生,而是通过猜想、质疑、探究、提问等多种方式留下“空白”,激起学生的求知欲,学生通过自主探究、合作交流等学习方式“悟”出这个“空白”,用思维活动来填补这个“空白”。
  授人以鱼,不如授人以渔。教学中的“留白”是一种智慧的教学策略。它不是避而不谈,而是铺垫与蓄势;不是避重就轻,而是注重疏密调节、动静搭配,让学生自主地、逐步地学会思考,学会质疑,学会提问,学会观察、操作、类比、猜想、反思等学习方法,养成良好的思维习惯和行为素质。
  小学数学课堂教学中恰到好处的“留白”能使整个课堂绽放它应有的美,能让学生全身心投入数学活动中,能让学生思维自主地驰骋,学生的思维活力也就在此迸发出来。
  二、 教学“留白”的方法与策略
  (一)猜想留白,提供思维萌芽的“土壤”
  师:如图,若我想找一个与点A有特殊关系的点A 你猜在哪里?
  (留白)
  若干个学生纷纷上台指猜想中的A 。基本上每个学生都指了点A的对称点A 。
  师:你们为何都猜这个点呢?
  ……
  此教学片段中的猜想“留白”,恰到好处地留出了一定的思考时间,给学生直觉思维的萌芽提供了“土壤”。这个片刻的“冷场”不是静态的,而是动态的,学生的思维正处于积极的、活动的状态。随之而来的课堂便举起了一片小森林似的小手——学生根据自己的直觉大胆猜测这个特殊关系肯定是对称关系,纷纷都猜中老师的心思。那为什么都猜这个点呢?究竟什么是对称点呢?它们之间有什么关系呢?究竟为什么要学对称点呢?……
  这个“留白”,不仅初探了学生的对称知识情况,也调动了学生的积极性,激起了学生的探究热情与欲望。
  (二)倾听留白,守住思维矫正的“美好”
  师:请你们在练习纸上找一找点B的对称点B 在哪里。
  教师拿了其中两个同学的练习纸投影反馈。(生1和生2找的点B 不一样。)
  师:请说一说你是怎么找的?
  (生2一言不发。)
  师:(面向生1)说说你的思路。
  生1:首先對称点连成的线段与对称轴垂直,然后B和B 到对称轴的距离要相等,都是4格。
  师:生2,你发现了什么?
  生2:我数的时候把距离数错了……
  很明显,教师一眼就发现了生2答错了,但老师没有急于纠正,而是有意识地留了些时间给这个基础薄弱的学生,让他在倾听中意识到自己的错误,进而达到思维的提升,这就是所谓的倾听“留白”。
  这种倾听“留白”,不但守护了学生的心,而且给予思维提升的机会,守住了思维矫正的“美好”。
  (三)探究留白,创设思维碰撞的“舞台”
  师:请你用轴对称的知识,试着探究并补全下面这个轴对称图形。
  
  学生尝试画图,师巡视并了解画的方法步骤。
  投影并反馈具代表性的3份作品。
  师:现在请作者们讲一讲自己是怎么画的。
  生1:我是从上往下依次画的,边找对称点边连接起来。
  生2:我是先找左边这拐来拐去的4个点,然后在右边标出,顺次连接。
  生3:我和生2的方法差不多,但是我觉得应该多找几个点,这样才准确。
  师:听了这3位同学的介绍,小组讨论。你们觉得哪种方法好?好在哪里?还有什么想法或疑问?
  四人小组交流,反馈。
  生a:我们小组很多也是和生1一样的,边找对称点边画,方便又快。
  师:都是这样想的吗?
  (停顿了一会儿。)
  生b:虽然快点儿,但是我们小组很多都错了。我就错在最后一个点,边找对称点边连的时候斜过去错了。我们觉得还是先找对称点,再连接,一步步来稳。
  同学们看了看自己的练习纸,纷纷点头赞同。
  师:那比较生2和生3,你们有什么想说的吗?
  (停顿了一会儿。)
  生c:我们组在疑惑到底找哪几个对称点好。
  生d:我知道,我觉得找那几个转弯的就可以了。因为线段的端点确定了,这条线也就确定了,没必要找那么多个。
  生e:嗯,我们也觉得最少6个点。
  生f:不对,最少4个点。
  在此教学片段中,教师只是抛下去一个探究活动,做了简单的引导,其他都是学生通过小组交流自主发现的,从而得出画对称图形的好方法。   探究需要时间,本环节正是教师的等待,才收获了那么多不同的素材;正是教师的等待,才有了小组内交流探究的机会;正是教师的等待,学生的基本活动经验得以积累,学生才能有那么多的感悟与思维碰撞。这种实践探究体验是亲身的,这种思维碰撞是有价值的,而这种知识的获得也是印象深刻的。
  事实证明,这样的课堂是自主发生的,上课效果明显提升。
  (四)质疑留白,绽放反思智慧的“浪花”
  在片段三中,教师质疑中两次“停顿了一会儿”,这个质疑留白无疑点燃了全体学生思考的烈焰。第一次质疑留白,教师是有意寻找不同方法之人,让大部分用了生1方法的学生反思此方法的缺陷;第二次质疑留白,教師是有意比较生2和生3的方法,从而得出画对称图形的最佳方法。
  教师问题一出,个别同学举起了手,而大部分学生还在静心思考,教师没有在此时迫不及待地请学生回答,而是给了学生思考的时间。正是教师的等待,才有了生b、生d等学生的精彩回答。此时,教师的“留白”带来了课堂上精彩纷呈的反思智慧。
  (五)练习留白,步入深度思维的“阶梯”
  师:试着想象一下,这个轴对称图形的另一半可能在哪里?
  生:题目没有告诉我们对称轴在哪里。
  师:你能自己画一条对称轴,再来补全它的另一半吗?试一试。
  学生操作,教师组织反馈。
  
  生:老师,我还有不同的,对称轴也可以是斜的。
  师:哦!斜的对称轴。(停顿了下)同学们,你们能想象出他画的另一半在哪里吗?
  孩子们思考后,渐渐有了领悟,一下子打开了思路,找到不同的对称轴就可以画出不同的轴对称图形。
  学生一直以为对称轴就是横平竖直的,断然不会想到对称轴也可以斜着。而这个练习“留白”的创设,具有开放式的探究空间,不但学生的积极性得到了充分的调动,而且关键冲破了思维定式的牢笼,让学生从本质上把握了轴对称图形的特征,让学生的空间想象、实践操作等能力得到了发展,学生的思维深刻性、灵动性也得到了锤炼。
  学中有练,练中有思,有效的练习留白,有利于学生巩固所学知识,形成知识技能和思维能力,从而攀登思维的阶梯。
  总之,“布白”要从全局出发,精心设计;“留白”需把握好尺度,留得恰到好处,才能起到聚焦课堂的作用。“留白”艺术是一种教学思想,应根据教学所需灵活运用,所留之“白”能引起学生的数学思考,迸出“实”来,才是启发学生思维的教学“留白”。
  在小学数学教学课堂中,“留白”是一种智慧、一种艺术境界,仿佛只要微微一开门,便通向了一望无垠的知识原野,便可让学生的思维驰骋。
  (作者单位:浙江省宁波市四眼碶小学)
  责任编辑   李杰杰
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