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摘 要：数学学科作为小学阶段的重要课程，其教学方法受到了社会的普遍关注。一些学校为提高数学课程教学质量，引入数形结合思想指导学生解决数学问题。基于此，本文通过分析数形结合思想的教学意义，从以形助数教学应用策略、以数解形教学应用策略、数形互助应用策略等方面对数形结合在小学数学教学中的应用进行了探讨，以供参考。
关键词：数形结合；小学数学；小学数学教学
数形结合思想是指根据数字和图形的对应关系，将抽象的语言与直观的图像相融合解决数学问题的思维方式，具有化难为易的作用。数形结合思想在小学数学教学中应用的探究，对帮助小学生分析数学问题、培养小学生数学学习素养、提升数学教学水平有重要作用。
一、引入数形结合思想的教学意义
1.实现知识技能目标教学
在小学数学教学中，许多数学教师发现学生在从平面图形思维向立体图形思维转化时出现了很多困难。例如，教师在教授长方体表面积体积计算时，出现了这样一道题：一个长方体，如果高增加5厘米，就会成为一个正方体，此时表面积增加了180平方厘米，求原来长方体的体积。在这个问题中，即使学生掌握了求表面积与体积公式，但如果无法分清变化参数间的关系，就无法求出答案。因此，教师引导学生画出图形，通过图形反应数字，可以帮助学生解决难题。
2.提高学生数学思考的能力
教师在进行小学数学教学时，通过使用数形结合的办法不仅方便学生快速、准确地解决数学问题，还可以帮助学生拓展思维，提高学生解决数学问题的能力，培养学生的学习兴趣。教师在教授三角形与梯形关系时，有这样一个问题：当图中梯形的上底分别为6、4、2厘米时，梯形面积是多少厘米？若上底变为0，此时图形会变为什么图形？解决此问题时，教师通过画出每次变化的图形，并把图形同计算面积的公式相对应，特别是在上底变成0时的形状与面积，引导学生得出：三角形可以看作上底长为0的梯形。
3.提升学生解决问题的能力
数学教师在数学教学中，采用数形结合的办法可以让学生用变化与联系的观点看待问题。学生通过把动态思维运用在处理数学习题中，看出这些问题之间的联系，提高了对数学问题本质剖析的能力，对今后解决更复杂的数学问题打下了良好基础。
二、数形结合在小学数学教学中的应用
1.以形助数策略
上文简要分析了属性结合思想在解决几何问题中的重要作用，但在小学数学学习中，代数部分也占据较大比例。教师使用数形结合法，对帮助小学生理解代数问题至关重要。例如，教师在教授分数知识时，学生此前学习了分数单位、分数除法等课程，这节课程主要带领学生学习真分数与假分数。此节课内容比较抽象，采用数形结合的办法，学生理解力被有效提升。教师通过以下几个步骤进行教学：首先，准备1个四等分涂满颜色的单位为1的正方形，告诉学生这是单位1，然后准备颜色涂成2/4、3/4、1/2的正方形。其次，提问学生：“同学们？上节课我们讲了分数的意义与单位，那么看看这些图形告诉老师这些图形的分数单位是什么且有几个这样的分数单位？”学生：“分数单位是1/4，有2个这样的分数单位。”最后，教师再向学生展示两个四等分的正方形，其中一个涂满，一个涂1/4、1/2的正方形，继续询问分数单位是几，以及有几个这样的分数单位。教师通过这种教学办法，让学生充分理解了“真分数比1小，假分数大于等于1”的性质。
2.以数解形策略
通过数形结合的方法，学生可以在数变为形的过程中加深对“形”的理解和认识，学生不仅可以在今后的学习中轻松地画出符合要求的图形，还可以充分了解这些图形的关系，更加全面地把握图形中“形”，提升学生的形象思维能力。以一道思考题为例：请在方格中（每个方格表示1平方厘米的面积）分别画出三角形、平行四边形，梯形各一个且三种图形的面积均为12平方厘米。在此题中，教师要引导学生在画出平行四边形时先计算面积，再画图。教师先问学生：“平行四边形的面积公式是什么？”，学生：“面积=底面积×高。”教师：“好的，那么12平方厘米的平行四边形，它的长和宽可能是什么呢？”学生：“12和1，2和6，3和4。”通过这样的方式，学生能够轻松地画出平行四边形，同理，教师再引导学生看出三角形底面积与高的乘积应为24，这样三角形的底面积和高的值可能是24和1，6和4，12和2，8和3等，通过这种方法较快地找出符合条件的三角形。
3.数形互助策略
数形互助思想就是同时使用以形助数和以数解形的办法，高效率地解决数学问题。以小学数学中的一大难点“鸡兔同笼”问题为例，教师给学生提出了如下问题：小明同时養了一些兔子和鸡，共有35个头和94只脚，那么小明共养了多少只鸡，多少只兔？学生可以运用数形结合思想，将头和脚画出，用“O”表示脚头，用“△”表示脚。然后假设地里都是鸡，那么35×2共70只脚，但条件多出24只脚，那么需要把脚分在兔子的身上，24÷（4-2）=12，得出兔子有12只，鸡有23只。
综上所述，小学数学教师使用图像帮助学生理解代数，用代数解决图形问题的教学手段，可以实现数形结合思想的应用。通过分析可得，数形结合思想的应用对于帮助小学生分析数学问题，培养小学生数学学习素养以及提升数学教学水平有重要意义。
参考文献：
[1]李文玲.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析[J].西部素质教育，2016，2（1）：173.
[2] 许娟.数形结合思想在小学数学教学中的应用探究[J].内蒙古教育（职教版），2016（12）：79.
作者简介：唐诗（1989— ），女，江苏苏州人，本科学历，二级教师。
关键词：数形结合；小学数学；小学数学教学
数形结合思想是指根据数字和图形的对应关系，将抽象的语言与直观的图像相融合解决数学问题的思维方式，具有化难为易的作用。数形结合思想在小学数学教学中应用的探究，对帮助小学生分析数学问题、培养小学生数学学习素养、提升数学教学水平有重要作用。
一、引入数形结合思想的教学意义
1.实现知识技能目标教学
在小学数学教学中，许多数学教师发现学生在从平面图形思维向立体图形思维转化时出现了很多困难。例如，教师在教授长方体表面积体积计算时，出现了这样一道题：一个长方体，如果高增加5厘米，就会成为一个正方体，此时表面积增加了180平方厘米，求原来长方体的体积。在这个问题中，即使学生掌握了求表面积与体积公式，但如果无法分清变化参数间的关系，就无法求出答案。因此，教师引导学生画出图形，通过图形反应数字，可以帮助学生解决难题。
2.提高学生数学思考的能力
教师在进行小学数学教学时，通过使用数形结合的办法不仅方便学生快速、准确地解决数学问题，还可以帮助学生拓展思维，提高学生解决数学问题的能力，培养学生的学习兴趣。教师在教授三角形与梯形关系时，有这样一个问题：当图中梯形的上底分别为6、4、2厘米时，梯形面积是多少厘米？若上底变为0，此时图形会变为什么图形？解决此问题时，教师通过画出每次变化的图形，并把图形同计算面积的公式相对应，特别是在上底变成0时的形状与面积，引导学生得出：三角形可以看作上底长为0的梯形。
3.提升学生解决问题的能力
数学教师在数学教学中，采用数形结合的办法可以让学生用变化与联系的观点看待问题。学生通过把动态思维运用在处理数学习题中，看出这些问题之间的联系，提高了对数学问题本质剖析的能力，对今后解决更复杂的数学问题打下了良好基础。
二、数形结合在小学数学教学中的应用
1.以形助数策略
上文简要分析了属性结合思想在解决几何问题中的重要作用，但在小学数学学习中，代数部分也占据较大比例。教师使用数形结合法，对帮助小学生理解代数问题至关重要。例如，教师在教授分数知识时，学生此前学习了分数单位、分数除法等课程，这节课程主要带领学生学习真分数与假分数。此节课内容比较抽象，采用数形结合的办法，学生理解力被有效提升。教师通过以下几个步骤进行教学：首先，准备1个四等分涂满颜色的单位为1的正方形，告诉学生这是单位1，然后准备颜色涂成2/4、3/4、1/2的正方形。其次，提问学生：“同学们？上节课我们讲了分数的意义与单位，那么看看这些图形告诉老师这些图形的分数单位是什么且有几个这样的分数单位？”学生：“分数单位是1/4，有2个这样的分数单位。”最后，教师再向学生展示两个四等分的正方形，其中一个涂满，一个涂1/4、1/2的正方形，继续询问分数单位是几，以及有几个这样的分数单位。教师通过这种教学办法，让学生充分理解了“真分数比1小，假分数大于等于1”的性质。
2.以数解形策略
通过数形结合的方法，学生可以在数变为形的过程中加深对“形”的理解和认识，学生不仅可以在今后的学习中轻松地画出符合要求的图形，还可以充分了解这些图形的关系，更加全面地把握图形中“形”，提升学生的形象思维能力。以一道思考题为例：请在方格中（每个方格表示1平方厘米的面积）分别画出三角形、平行四边形，梯形各一个且三种图形的面积均为12平方厘米。在此题中，教师要引导学生在画出平行四边形时先计算面积，再画图。教师先问学生：“平行四边形的面积公式是什么？”，学生：“面积=底面积×高。”教师：“好的，那么12平方厘米的平行四边形，它的长和宽可能是什么呢？”学生：“12和1，2和6，3和4。”通过这样的方式，学生能够轻松地画出平行四边形，同理，教师再引导学生看出三角形底面积与高的乘积应为24，这样三角形的底面积和高的值可能是24和1，6和4，12和2，8和3等，通过这种方法较快地找出符合条件的三角形。
3.数形互助策略
数形互助思想就是同时使用以形助数和以数解形的办法，高效率地解决数学问题。以小学数学中的一大难点“鸡兔同笼”问题为例，教师给学生提出了如下问题：小明同时養了一些兔子和鸡，共有35个头和94只脚，那么小明共养了多少只鸡，多少只兔？学生可以运用数形结合思想，将头和脚画出，用“O”表示脚头，用“△”表示脚。然后假设地里都是鸡，那么35×2共70只脚，但条件多出24只脚，那么需要把脚分在兔子的身上，24÷（4-2）=12，得出兔子有12只，鸡有23只。
综上所述，小学数学教师使用图像帮助学生理解代数，用代数解决图形问题的教学手段，可以实现数形结合思想的应用。通过分析可得，数形结合思想的应用对于帮助小学生分析数学问题，培养小学生数学学习素养以及提升数学教学水平有重要意义。
参考文献：
[1]李文玲.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析[J].西部素质教育，2016，2（1）：173.
[2] 许娟.数形结合思想在小学数学教学中的应用探究[J].内蒙古教育（职教版），2016（12）：79.
作者简介：唐诗（1989— ），女，江苏苏州人，本科学历，二级教师。