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摘要：由于水轮机的运行工况在不断变化，描述水轮机动态特性的数学模型及引水系统的模型参数时刻发生变化，常规PID控制的应用受到限制。文中引入了模糊控制理论，使用模糊自适应PID控制器代替常规PID控制器，介绍了其系统结构，最后对模糊自适应PID控制和常规PID控制的仿真结果进行了比较。
关键词：水轮机调速器 模糊控制 自适应PID控制
0引言
水轮机是一个具有非最小相位，非线性时变特性的复杂设备，其运行工况是不断变化的。随着运行工况的改变，描述水轮机动态特性的数学模型及引水系统的模型参数都将发生较大变化[1, 2]。因而采用常规定参数PID控制器难以取得良好的控制效果。为了保证系统在各种工况下均具有较好的调节性能，采用变参数控制策略是必要的。但是，由于水轮机及引水系统的动力特性的复杂性和电网结构的不可预知性，要实时辨识系统的特性，动态调整控制参数是十分困难的。
模糊控制技术在一些工业控制过程中的成功应用，为研究水轮机控制系统新的控制策略提供了一条途径。模糊控制主要是克服由于过程本身的不确定性、不精确性和噪声带来的困难，因而在处理复杂系统的大时滞、时变和非线性方面具有突出的优势。模糊控制器不需要建立被控对象的精确数学模型，对系统的动态响应有较快的收敛性，其响应快、超调小，对过程的参数变化很不敏感，具有很强的鲁棒性，能够克服非线性因素的影响。因此，模糊控制技术很适合于应用在像水轮机调速系统这样的复杂系统中[3, 4]。
实际应用中，由于受模糊控制划分等级的限制，使其无法解决系统稳态误差。且单一的模糊控制虽然不需要精确的数学模型，却极易在平衡点附近产生小振幅振荡，使整个控制系统不能拥有良好的动态品质。针对这两种控制的优缺点，人们将模糊控制和常规PID控制相结合，形成了多种复合控制器[3-5]，如本文提出的模糊自适应PID控制，并对其进行仿真，与常规PID控制进行比较。
1模糊控制简介
模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量及模糊推理为基础，来模拟人的近似推理和决策过程，对某些无法用精确数学模型描述的对象或过程进行成功的控制。熟练的操作人员能够灵活而有效地完成各种复杂的生产控制任务，凭借的是他们日积月累的丰富经验。所以，人们把这些经验指导下的行为过程总结成一些规则，并根据这些规则设计出控制器。由于人的经验一般是用自然语言描述的，因此，基于经验的规则也只能是语言性的和模糊的。运用模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理的知识，可以把这些模糊的语言性规则上升为数值运算，从而利用计算机来完成对这些规则的具体实现，达到以机器代替人对某些对象或过程进行自动控制的目的。
模糊控制系统是一种自动控制系统，以模糊数学、模糊语言形式的知识表示和模糊逻辑的规则推理为理论基础，采用计算机控制技术构成一种具有反馈通道闭环结构的数字控制系统。模糊控制系统与传统的控制系统在总体结构上大体相似，都包括控制器、执行机构、控制对象、传感器等环节，真正的区别在于其组成核心—控制器的不同。
图1给出了模糊控制的原理框图以及模糊控制器的基本结构。模糊控制器分为模糊化、推理机、规则库和解模糊（清晰化）四个部分。
（1）模糊化：其作用是将输入的精确量由基本论域转换为离散量，并选择相应的模糊集语言和隶属度函数，以完成模糊化任务。其中输入量包括外界的参考输入、系统的输出和状态等。
（2）规则库：包含根据具体应用领域中的知识和要求的控制目标而形成的模糊控制规则。模糊控制规则基于操作人员的手动控制策略，用一组控制规则或控制规则把手动操作的经验和策略表达出来，一般为“IF-THEN”产生式推理形式。
（3）模糊推理：它是模糊控制器的核心，具有模拟人的基于模糊概念的推理能力，该推理过程是基于模糊逻辑中的蕴含关系及推理规则来进行的。
（4）解模糊：将模糊推理得到的模糊控制量转换为实际用于控制的精确量。常用的解模糊方法有重心法、最大隶属度法和加权平均法。
2模糊自适应PID控制
水轮机调节系统被控对象是一个时变、非线性和含最小相位环节的复杂系统。随着工况的改变，被控对象的特征参数甚至结构都会发生变化。自适应控制运用现代控制理论在线辩识对象特征参数，实时改变其控制策略，使控制品质指标保持在最佳范围内，但其控制效果的好坏取决于辩识模型的精确度，这对复杂系统是非常困难的。用模糊数学的基本理论和方法，把规则的条件、操作用模糊集表示，并把这些模糊控制规则作为知识存入计算机知识库，然后计算机根据控制系统的实际响应情况，运用模糊推理，即可自动实现对PID参数的最佳调整，这就是模糊自适应PID控制。在实际使用过程中，主要通过调整量化因子和比例因子实现自适应模糊控制[5]。
模糊自适应PID控制器由模糊控制器和PID控制器两部分构成。
模糊控制器以偏差和偏差变化作为输入，运用模糊推理得到PID控制器三个预整定参数即kp、ki和kd，的修正参数kp'、ki'和kd'，则PID控制器的三个参数为
kp=kp+kp'
ki=ki+ki'
kd=kd+kd'
通过对PID控制器的三个参数进行在线修改就可以满足不同偏差和偏差变化对控制参数的不同要求，从而使被控对象有良好的动、静态特性。
3仿真分析
采用SIMULINK仿真比较模糊自适应PID控制器和常规PID控制器在2.5HZ频率扰动下的动态性能。利用MATLAB中的模糊逻辑工具箱建立模糊系统的仿真模型，在模糊编译窗口中进行输入输出变量以及隶属度函数的设定，在模糊规则编译器中设定经优化的控制规则，最后利用SIMULINK模糊工具集中的Fuzzy Controller组件将建立的模糊控制系统导入仿真模型中，实现与被控系统的无缝连接。
水轮机调节系统由两大部分组成：被控对象和调节系统。被控对象包括水轮机及其引水系统(水轮机组段)、发电机以及电网(发电机组段)。调节系统(调速器)主要包括调节器和电液随动系统。其中电液随动系统传递函数为：
其中，Ty为主接力器时间常数，实际的电液随动系统存在着一些处于大扰动状态的非线性环节，由于本文研究的是小波动情况下的水轮机调节系统，因此不予考虑。
上述六个传递系数可以通过水轮机模型综合特性曲线求得，具体的求解方法参见文献[2]。
其中：eg为发电机自调节系数，ex为水轮机自调节系数，Ts为机组惯性时间常数，Tb为负载的惯性时间常数，根通过上述水轮机调节系统各组成部分的传递函数，最后得到水轮机调节系统被控对象数学模型为：
对水轮机调节系统施加2.5HZ的频率扰动，分别记录采用模糊自适应PID控制与常规PID控制的水轮机调节系统在优化工况下的频率响应曲线如图4所示（实线为模糊自适应PID控制器，虚线为常规PID控制器）。
常规PID控制器的瞬态响应指标为：上升时间tr=3.94s，最大过调量Mp<2%，最大下调量M€%e=14%，调整时间ts=5s；而模糊自适应PID控制器的瞬态响应指标为：上升时间tr=3.45s，最大过调量Mp<2%，最大下调量M€%e=11%，调整时间ts=4.1s，显然模糊自适应PID控制器具有更好的动态性能。
再考虑不同工况下的频率响应情况，对其进行仿真分析，从而比较模糊自适应PID控制器与常规PID控制器对工况变化的敏感程度。以一水电站为例，考虑两种不同工况，经给定数据计算，其运行参数如表1：
对水轮机调节系统施加2.5HZ的频率扰动，分别记录采用模糊自适应PID控制与常规PID控制的水轮机调节系统在两种不同工况下的频率响应曲线如图5、6所示（实线为模糊自适应PID控制器，虚线为常规PID控制器）。
模糊自适应PID控制器和常规PID控制器的各项动态性能指标对比见表2。从表2中可以看出，与常规PID控制器相比，当工况发生变化时，模糊自适应PID控制器具有更好的控制效果。
4结语
水轮机控制系统是一个大型非线性时变系统，常规PID控制对这样的非线性系统控制效果不佳，应用现代控制理论也需要辩识出被控对象精确的数学模型而无法满足其实时性的要求。而模糊控制技术不仅在处理复杂系统的大时滞、时变和非线性方面具有突出的优势，而且不需要建立被控对象的精确数学模型，对系统的动态响应有较快的收敛性，其响应快、超调小、鲁棒性强。单纯的模糊控制器精度不高，人们对其进行各种改进，将智能模糊控制与经典控制理论相结合，大大提高了其控制性能。而本文介绍的模糊自适应PID控制器，其突出优点在于控制参数能在机组运行过程中实时的自动整定，时时保持较优的控制参数。仿真对比实验表明，采用模糊自适应PID控制器，不仅可以在优化工况下达到比常规PID控制更好的控制效果，而且当被控对象的模型参数发生变化时，模糊自适应PID控制器仍然保持了较好的控制效果，具有较强的鲁棒性。
参考文献：
[1]叶鲁卿．水力发电过程控制—理论、应用及发展［M］．武汉：华中科技大学出版社，2002．
[2]沈祖诒．水轮机调节［M］．北京：中国水利水电出版社，1998（5）．
[3]蔡维由，邓世洪．水轮机调节系统的Fuzzy-PID复合控制［J］．电气自动化，1996，18（4）：10～12．
［4］ Wu Zhiqiao，Mizumoto M．PID Type Fuzzy Controller and Parameters Adaptive Method．Fuzzy Sets and Systems，1996，78（1）：23～35．
关键词：水轮机调速器 模糊控制 自适应PID控制
0引言
水轮机是一个具有非最小相位，非线性时变特性的复杂设备，其运行工况是不断变化的。随着运行工况的改变，描述水轮机动态特性的数学模型及引水系统的模型参数都将发生较大变化[1, 2]。因而采用常规定参数PID控制器难以取得良好的控制效果。为了保证系统在各种工况下均具有较好的调节性能，采用变参数控制策略是必要的。但是，由于水轮机及引水系统的动力特性的复杂性和电网结构的不可预知性，要实时辨识系统的特性，动态调整控制参数是十分困难的。
模糊控制技术在一些工业控制过程中的成功应用，为研究水轮机控制系统新的控制策略提供了一条途径。模糊控制主要是克服由于过程本身的不确定性、不精确性和噪声带来的困难，因而在处理复杂系统的大时滞、时变和非线性方面具有突出的优势。模糊控制器不需要建立被控对象的精确数学模型，对系统的动态响应有较快的收敛性，其响应快、超调小，对过程的参数变化很不敏感，具有很强的鲁棒性，能够克服非线性因素的影响。因此，模糊控制技术很适合于应用在像水轮机调速系统这样的复杂系统中[3, 4]。
实际应用中，由于受模糊控制划分等级的限制，使其无法解决系统稳态误差。且单一的模糊控制虽然不需要精确的数学模型，却极易在平衡点附近产生小振幅振荡，使整个控制系统不能拥有良好的动态品质。针对这两种控制的优缺点，人们将模糊控制和常规PID控制相结合，形成了多种复合控制器[3-5]，如本文提出的模糊自适应PID控制，并对其进行仿真，与常规PID控制进行比较。
1模糊控制简介
模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量及模糊推理为基础，来模拟人的近似推理和决策过程，对某些无法用精确数学模型描述的对象或过程进行成功的控制。熟练的操作人员能够灵活而有效地完成各种复杂的生产控制任务，凭借的是他们日积月累的丰富经验。所以，人们把这些经验指导下的行为过程总结成一些规则，并根据这些规则设计出控制器。由于人的经验一般是用自然语言描述的，因此，基于经验的规则也只能是语言性的和模糊的。运用模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理的知识，可以把这些模糊的语言性规则上升为数值运算，从而利用计算机来完成对这些规则的具体实现，达到以机器代替人对某些对象或过程进行自动控制的目的。
模糊控制系统是一种自动控制系统，以模糊数学、模糊语言形式的知识表示和模糊逻辑的规则推理为理论基础，采用计算机控制技术构成一种具有反馈通道闭环结构的数字控制系统。模糊控制系统与传统的控制系统在总体结构上大体相似，都包括控制器、执行机构、控制对象、传感器等环节，真正的区别在于其组成核心—控制器的不同。
图1给出了模糊控制的原理框图以及模糊控制器的基本结构。模糊控制器分为模糊化、推理机、规则库和解模糊（清晰化）四个部分。
（1）模糊化：其作用是将输入的精确量由基本论域转换为离散量，并选择相应的模糊集语言和隶属度函数，以完成模糊化任务。其中输入量包括外界的参考输入、系统的输出和状态等。
（2）规则库：包含根据具体应用领域中的知识和要求的控制目标而形成的模糊控制规则。模糊控制规则基于操作人员的手动控制策略，用一组控制规则或控制规则把手动操作的经验和策略表达出来，一般为“IF-THEN”产生式推理形式。
（3）模糊推理：它是模糊控制器的核心，具有模拟人的基于模糊概念的推理能力，该推理过程是基于模糊逻辑中的蕴含关系及推理规则来进行的。
（4）解模糊：将模糊推理得到的模糊控制量转换为实际用于控制的精确量。常用的解模糊方法有重心法、最大隶属度法和加权平均法。
2模糊自适应PID控制
水轮机调节系统被控对象是一个时变、非线性和含最小相位环节的复杂系统。随着工况的改变，被控对象的特征参数甚至结构都会发生变化。自适应控制运用现代控制理论在线辩识对象特征参数，实时改变其控制策略，使控制品质指标保持在最佳范围内，但其控制效果的好坏取决于辩识模型的精确度，这对复杂系统是非常困难的。用模糊数学的基本理论和方法，把规则的条件、操作用模糊集表示，并把这些模糊控制规则作为知识存入计算机知识库，然后计算机根据控制系统的实际响应情况，运用模糊推理，即可自动实现对PID参数的最佳调整，这就是模糊自适应PID控制。在实际使用过程中，主要通过调整量化因子和比例因子实现自适应模糊控制[5]。
模糊自适应PID控制器由模糊控制器和PID控制器两部分构成。
模糊控制器以偏差和偏差变化作为输入，运用模糊推理得到PID控制器三个预整定参数即kp、ki和kd，的修正参数kp'、ki'和kd'，则PID控制器的三个参数为
kp=kp+kp'
ki=ki+ki'
kd=kd+kd'
通过对PID控制器的三个参数进行在线修改就可以满足不同偏差和偏差变化对控制参数的不同要求，从而使被控对象有良好的动、静态特性。
3仿真分析
采用SIMULINK仿真比较模糊自适应PID控制器和常规PID控制器在2.5HZ频率扰动下的动态性能。利用MATLAB中的模糊逻辑工具箱建立模糊系统的仿真模型，在模糊编译窗口中进行输入输出变量以及隶属度函数的设定，在模糊规则编译器中设定经优化的控制规则，最后利用SIMULINK模糊工具集中的Fuzzy Controller组件将建立的模糊控制系统导入仿真模型中，实现与被控系统的无缝连接。
水轮机调节系统由两大部分组成：被控对象和调节系统。被控对象包括水轮机及其引水系统(水轮机组段)、发电机以及电网(发电机组段)。调节系统(调速器)主要包括调节器和电液随动系统。其中电液随动系统传递函数为：
其中，Ty为主接力器时间常数，实际的电液随动系统存在着一些处于大扰动状态的非线性环节，由于本文研究的是小波动情况下的水轮机调节系统，因此不予考虑。
上述六个传递系数可以通过水轮机模型综合特性曲线求得，具体的求解方法参见文献[2]。
其中：eg为发电机自调节系数，ex为水轮机自调节系数，Ts为机组惯性时间常数，Tb为负载的惯性时间常数，根通过上述水轮机调节系统各组成部分的传递函数，最后得到水轮机调节系统被控对象数学模型为：
对水轮机调节系统施加2.5HZ的频率扰动，分别记录采用模糊自适应PID控制与常规PID控制的水轮机调节系统在优化工况下的频率响应曲线如图4所示（实线为模糊自适应PID控制器，虚线为常规PID控制器）。
常规PID控制器的瞬态响应指标为：上升时间tr=3.94s，最大过调量Mp<2%，最大下调量M€%e=14%，调整时间ts=5s；而模糊自适应PID控制器的瞬态响应指标为：上升时间tr=3.45s，最大过调量Mp<2%，最大下调量M€%e=11%，调整时间ts=4.1s，显然模糊自适应PID控制器具有更好的动态性能。
再考虑不同工况下的频率响应情况，对其进行仿真分析，从而比较模糊自适应PID控制器与常规PID控制器对工况变化的敏感程度。以一水电站为例，考虑两种不同工况，经给定数据计算，其运行参数如表1：
对水轮机调节系统施加2.5HZ的频率扰动，分别记录采用模糊自适应PID控制与常规PID控制的水轮机调节系统在两种不同工况下的频率响应曲线如图5、6所示（实线为模糊自适应PID控制器，虚线为常规PID控制器）。
模糊自适应PID控制器和常规PID控制器的各项动态性能指标对比见表2。从表2中可以看出，与常规PID控制器相比，当工况发生变化时，模糊自适应PID控制器具有更好的控制效果。
4结语
水轮机控制系统是一个大型非线性时变系统，常规PID控制对这样的非线性系统控制效果不佳，应用现代控制理论也需要辩识出被控对象精确的数学模型而无法满足其实时性的要求。而模糊控制技术不仅在处理复杂系统的大时滞、时变和非线性方面具有突出的优势，而且不需要建立被控对象的精确数学模型，对系统的动态响应有较快的收敛性，其响应快、超调小、鲁棒性强。单纯的模糊控制器精度不高，人们对其进行各种改进，将智能模糊控制与经典控制理论相结合，大大提高了其控制性能。而本文介绍的模糊自适应PID控制器，其突出优点在于控制参数能在机组运行过程中实时的自动整定，时时保持较优的控制参数。仿真对比实验表明，采用模糊自适应PID控制器，不仅可以在优化工况下达到比常规PID控制更好的控制效果，而且当被控对象的模型参数发生变化时，模糊自适应PID控制器仍然保持了较好的控制效果，具有较强的鲁棒性。
参考文献：
[1]叶鲁卿．水力发电过程控制—理论、应用及发展［M］．武汉：华中科技大学出版社，2002．
[2]沈祖诒．水轮机调节［M］．北京：中国水利水电出版社，1998（5）．
[3]蔡维由，邓世洪．水轮机调节系统的Fuzzy-PID复合控制［J］．电气自动化，1996，18（4）：10～12．
［4］ Wu Zhiqiao，Mizumoto M．PID Type Fuzzy Controller and Parameters Adaptive Method．Fuzzy Sets and Systems，1996，78（1）：23～35．