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设D是非平方正整数，又设口a=（u＋v√D）^2，其中（u,v）是Pell方程u^2-Dv^2=1的正整数解．证明了：对于任何正整数n，[a^n]都是奇数，[a^n]＋3都是平方数，其中[a^n]是a^n的整数部分．
实二次单位数方幂的整数部分
【摘 要】
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设D是非平方正整数，又设口a=（u＋v√D）^2，其中（u,v）是Pell方程u^2-Dv^2=1的正整数解．证明了：对于任何正整数n，[a^n]都是奇数，[a^n]＋3都是平方数，其中[a^n]是a^n的整数部分．
【机 构】
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湛江师范学院数学系
【出 处】
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吉首大学学报：自然科学版
【发表日期】
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2006年6期
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（10271104）,广东省自然科学基金资助项目（04011425）
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