论文部分内容阅读
在初中数学教学中经常发现这样的现象，对难度大的数学题目，有的学生马上就可以找出解决问题的办法，而有的同学却无论怎样思考就是无从下手.研究发现，这种现象说明学生的审题技巧与审题能力不一样.因此，在教学过程中培养学生的审题技巧，让学生获得了审题的技巧，才能优化其解题的能力.
一、弄清已知条件，形成解题思路
任何一道数学题都是由已知条件与要求的结果组成.因此，在解题过程中首先要引导学生从已知条件出发.弄清楚已知条件与题目中所要求得到的结论，然后找出解题的思路.在通常情况下，解题思路中就包含着解题方法.因此，教师要把解题思路与解题方法有效的结合起来，并进行认真的思考.不同的解题思路，就会产生不同的解题方法.例如，有4台大织布机与10台小织布机同时工作了4个小时，一共织出72米布匹；6台大织布机与4台小织布机同时工作10小时，共织出160米布匹，照这样计算，那么2台大织布机和2台小织布机每小时各织出多少米布？在对学生进行读题指导时，就引导学生学会掌握已知与未知的条件各是什么.这样，其中的关系就成为两种工作方式中具有什么样的等量关系.然后，再通过这种等量联系，列出二元一次方程组.在解题思考的同时，还要结合解二元一次方程组的方法，迅速得出正确的结论.这样，解题思路与解题方法同时建立起来了，那么解题思路就清晰了.
二、不同角度分析，分散问题难度
难的问题有诀窍，简单题目有奥妙.有的数学问题看起来难，但经过认真的分解后就会感到很简单.在遇到疑难的题目时，首先要学会一步一步的分解问题，分散问题的难度，从而使问题化难为易.例如，某农民承包50亩山林，经过市场调查并结合植物生长规律，预计水果成熟上市后，苹果每亩能够盈利3000元，种植草莓只能盈利2000元.于是这个农民决定把两种水果树兼种，其中种植苹果树每亩一次性投入1万元，而种植草莓为0.9万.如果要种植x亩苹果，投资的总成本为y万元，列出y与x的函数式；现在这个农民低于47万的资金，如果想让一年的总利润不少于11.8万元，那么他应该怎样来种植？请根据实际情况，设计盈利最大的种植方案？这是关于一次函数与一元一次不等式组的应用题，学生读起来就感觉到十分的棘手.这时，我们就应该运用化繁为简的思想，对问题进行剖析：因为共种植50亩，其中苹果的成本为每亩1万元，种草莓每亩0.9万元，设种植了x亩苹果，成本投入为y万元.这样，就把复杂的问题简单化了.
三、学会分析质疑，培养创新思维
初中学生的天性是对新奇的事物感兴趣，他们爱提问题，并希望问题得到及时的解决.这种心理因素正是教师培养学生创新思维的基础.学会质疑，才能在解题过程中产生新的解题方法.例如，在探讨“每隔几分”与“每几分”时，就提出这样的问题：“每隔几分”和“每几分”意思一样吗？教师应该向学生明确间隔的含义：①间隔，距离；②遮断，阻隔.都有“断”、“不相连”的意思.我们通常所说的“每隔一天写一篇日记”，可以理解成1号写了日记，就3号再写，中间要断开1天，而不是1号上午8时写了日记，隔1天24小时，2号上午8时又写日记，也就是“每隔一天写一篇日记”与“每2天写一篇日记”意思相同.公交车7：00发车，每隔10分钟再发车其意思就理解为第一次发车与第二次发车之间断开10分钟，而不包括两个指定时间在内，进行断开计算.数学中不管是“每隔几分”还是“每几分”都是用数学知识解决日常生活中遇到的问题，因而在解决问题时依据人们的生活经验，把“每隔几分”与“每几分”区分开来，这样就在质疑中使自己的思维畅通.
四、挖掘隐含条件，培养审题深刻性
很多题目中隐含着很多不易观察到的条件.因此在审题过程中要学会挖掘题目中隐含的条件.从文字叙述中发现隐藏的条件，学会深刻的思考已知条件，从已知条件中找出隐含条件.例如，已知|х-2|+（y+2）2 =0，求x2+（у-1）2的值.从这个题目的表面看来是找不出已知条件与所求结果之间的联系的，因为题目只有一个等式，现在要求两个未知数，根本就是不可能的事.但是，如果认真的分析已知条件，可以发现：|х-2|与（y+2）2的数值均为非负数，即|х-2|≥0，（y+2）2≥0，那么这两个非负数相加结果又为零，当且仅当：|х-2|与（y+2）2同时为零，才能满足题目已知条件.所以才能求出х与у的值，求出了x与y的值，那么代数式的值就水到渠成了.从这个例题中可以看出，要培养学生的审题的审题技巧，才能挖掘出题目中已知条件与所求结果之间的关系.如果忽视了从已知条件出发，那么遇到这样的题目可能会不知所措.
五、变换审题角度，形成数学思想
数学的学习不仅要求学生获得数学知识，还要求学生初步形成一定的数学思想.在初中数学教学中要培养学生初步的获得数学思想，而数学思想的形成是在概括、总结、归纳、抽象等过程中获得的.在解题的过程中，多角度的审题才能感悟数学思想.在教学过程中，我们总是通过例题讲解然后与学生一起总结，分析解题过程中采取的方法与技巧.这在潜移默化中对题目进行了全方位的审视，然后再总结、反思.因此，教师在讲解例题之后，还需要引导学生换个角度思考，看能否找出其它解决问题的办法.这样，学生也会积极的开动脑筋从不同的角度去认真的思考.努力寻求不同解题途径，认真的比较前后的方法，找出最简便的解题策略.例如，已知 a≥0，b≥0，且 a+ b =1，求证（a+2）（a+2）+（b+2）（b+2）≥25/2 .可以解答这个问题的方法很多，不仅可以通过常规的证法，还可以利用二次函数求最值法来解决.但要掌握更多的解题方法，才能形成数学思想方法.
总之，学生解题能力的提高取决于审题的技巧.因此，我们在教学中要引导学生从题目中的已知条件出发，努力的找出解决问题的办法.在解题过程中能从不同的角度对题目进行全方位的审视，培养思维的发散性.这样，才能全面的优化自己的解题能力.
一、弄清已知条件，形成解题思路
任何一道数学题都是由已知条件与要求的结果组成.因此，在解题过程中首先要引导学生从已知条件出发.弄清楚已知条件与题目中所要求得到的结论，然后找出解题的思路.在通常情况下，解题思路中就包含着解题方法.因此，教师要把解题思路与解题方法有效的结合起来，并进行认真的思考.不同的解题思路，就会产生不同的解题方法.例如，有4台大织布机与10台小织布机同时工作了4个小时，一共织出72米布匹；6台大织布机与4台小织布机同时工作10小时，共织出160米布匹，照这样计算，那么2台大织布机和2台小织布机每小时各织出多少米布？在对学生进行读题指导时，就引导学生学会掌握已知与未知的条件各是什么.这样，其中的关系就成为两种工作方式中具有什么样的等量关系.然后，再通过这种等量联系，列出二元一次方程组.在解题思考的同时，还要结合解二元一次方程组的方法，迅速得出正确的结论.这样，解题思路与解题方法同时建立起来了，那么解题思路就清晰了.
二、不同角度分析，分散问题难度
难的问题有诀窍，简单题目有奥妙.有的数学问题看起来难，但经过认真的分解后就会感到很简单.在遇到疑难的题目时，首先要学会一步一步的分解问题，分散问题的难度，从而使问题化难为易.例如，某农民承包50亩山林，经过市场调查并结合植物生长规律，预计水果成熟上市后，苹果每亩能够盈利3000元，种植草莓只能盈利2000元.于是这个农民决定把两种水果树兼种，其中种植苹果树每亩一次性投入1万元，而种植草莓为0.9万.如果要种植x亩苹果，投资的总成本为y万元，列出y与x的函数式；现在这个农民低于47万的资金，如果想让一年的总利润不少于11.8万元，那么他应该怎样来种植？请根据实际情况，设计盈利最大的种植方案？这是关于一次函数与一元一次不等式组的应用题，学生读起来就感觉到十分的棘手.这时，我们就应该运用化繁为简的思想，对问题进行剖析：因为共种植50亩，其中苹果的成本为每亩1万元，种草莓每亩0.9万元，设种植了x亩苹果，成本投入为y万元.这样，就把复杂的问题简单化了.
三、学会分析质疑，培养创新思维
初中学生的天性是对新奇的事物感兴趣，他们爱提问题，并希望问题得到及时的解决.这种心理因素正是教师培养学生创新思维的基础.学会质疑，才能在解题过程中产生新的解题方法.例如，在探讨“每隔几分”与“每几分”时，就提出这样的问题：“每隔几分”和“每几分”意思一样吗？教师应该向学生明确间隔的含义：①间隔，距离；②遮断，阻隔.都有“断”、“不相连”的意思.我们通常所说的“每隔一天写一篇日记”，可以理解成1号写了日记，就3号再写，中间要断开1天，而不是1号上午8时写了日记，隔1天24小时，2号上午8时又写日记，也就是“每隔一天写一篇日记”与“每2天写一篇日记”意思相同.公交车7：00发车，每隔10分钟再发车其意思就理解为第一次发车与第二次发车之间断开10分钟，而不包括两个指定时间在内，进行断开计算.数学中不管是“每隔几分”还是“每几分”都是用数学知识解决日常生活中遇到的问题，因而在解决问题时依据人们的生活经验，把“每隔几分”与“每几分”区分开来，这样就在质疑中使自己的思维畅通.
四、挖掘隐含条件，培养审题深刻性
很多题目中隐含着很多不易观察到的条件.因此在审题过程中要学会挖掘题目中隐含的条件.从文字叙述中发现隐藏的条件，学会深刻的思考已知条件，从已知条件中找出隐含条件.例如，已知|х-2|+（y+2）2 =0，求x2+（у-1）2的值.从这个题目的表面看来是找不出已知条件与所求结果之间的联系的，因为题目只有一个等式，现在要求两个未知数，根本就是不可能的事.但是，如果认真的分析已知条件，可以发现：|х-2|与（y+2）2的数值均为非负数，即|х-2|≥0，（y+2）2≥0，那么这两个非负数相加结果又为零，当且仅当：|х-2|与（y+2）2同时为零，才能满足题目已知条件.所以才能求出х与у的值，求出了x与y的值，那么代数式的值就水到渠成了.从这个例题中可以看出，要培养学生的审题的审题技巧，才能挖掘出题目中已知条件与所求结果之间的关系.如果忽视了从已知条件出发，那么遇到这样的题目可能会不知所措.
五、变换审题角度，形成数学思想
数学的学习不仅要求学生获得数学知识，还要求学生初步形成一定的数学思想.在初中数学教学中要培养学生初步的获得数学思想，而数学思想的形成是在概括、总结、归纳、抽象等过程中获得的.在解题的过程中，多角度的审题才能感悟数学思想.在教学过程中，我们总是通过例题讲解然后与学生一起总结，分析解题过程中采取的方法与技巧.这在潜移默化中对题目进行了全方位的审视，然后再总结、反思.因此，教师在讲解例题之后，还需要引导学生换个角度思考，看能否找出其它解决问题的办法.这样，学生也会积极的开动脑筋从不同的角度去认真的思考.努力寻求不同解题途径，认真的比较前后的方法，找出最简便的解题策略.例如，已知 a≥0，b≥0，且 a+ b =1，求证（a+2）（a+2）+（b+2）（b+2）≥25/2 .可以解答这个问题的方法很多，不仅可以通过常规的证法，还可以利用二次函数求最值法来解决.但要掌握更多的解题方法，才能形成数学思想方法.
总之，学生解题能力的提高取决于审题的技巧.因此，我们在教学中要引导学生从题目中的已知条件出发，努力的找出解决问题的办法.在解题过程中能从不同的角度对题目进行全方位的审视，培养思维的发散性.这样，才能全面的优化自己的解题能力.