方柏林认为知识不是力量，那么什么是力量？什么产生力量？当然产生力量的东西很多；本文通过2012年几道高考数学压轴题的解法来说明研究问题的视觉可以产生力量。
　　学习数学很重要的一方面是解决数学问题，从心理学的观点来看，问题解决要求学习者的思维和注意力在一段时间内能集中和指向某一对象或目标；如果通过一定时间不能解决问题，或者解决问题的认知操作过程太复杂，要求学习者主动地把思维和注意力从一个侧面转向另一个侧面或者从一个对象转向另一个对象。所以在教学中我们要善于引导学生转换研究视角，寻找较好的解决问题的方法。
　　一、利用函数最值定义解导数题
　　众所周知导数具有比较强大的功能，自此导数回到高中课本，就成为高考的靓点，大部分省市都把它作为压轴题，可能由于导数的强大功能，我们有时候忽视了函数最值的定义，产生了不必要的麻烦。其实函数最值的定义不仅是静止的结构和对象，而且也反映一种动态的变化过程和规律；所以在解题时我们要灵活改变认识的角度，既要能够把它看成相对静止的对象，也要善于把握它动态变化的过程。（例解题 略）
　　二、不用特殊技巧、而用一般方法解导数题（例解题 略）
　　有几个基础较好的学生看了标准答案后，和我说如果下次再考这种类似的题目，肯定还不会作，因为两种证明方法都要求在恰当的地方利用适当的不等式放缩，以证法一来说，其中第一个分式只在分子利用不等式（因为不是基本不等式很难想到）放缩，分母不放缩，并且第二个分式不能利用不等式放缩。证法二要两次利用不等式放缩更难想到。学生的这些问题引起了我反思：对基础较好的学生来说，是否有其它比较好的方法？他们容易理解接受，并且能够顺利迁移呢？事实上，因式分解能力较好的学生容易掌握下面的证明方法，这种方法的适用范围更广一些，为了一并说明这种方法适用范围的广泛性，把例3稍微改变一下的范围变成如下例（例解题 略）。
　　说明：例4的方法没有要求学生在适当的地方用特殊的不等式放缩技巧，也不需要第二次求导数，思路简单，可以直接迁移到例3。反之，直接利用例3中准备答案的两种方法都不能证明例4。
　　三、利用积分方法证明导数题
　　对于定积分这个概念，课本采用的是“先过程后对象”的程序，并且是采用高度重视过程的方法，通过多个例题，反复强调基本的四步：①分割，②近似代替，③求和，④取极限；这个四步不仅引出了定积分的概念，也孕育这个概念的多变性和灵活性。这也提醒我们要重过程，重视过程的多样性和变化性。尤其对于求和问题我们应该想一想，用定积分是否可以？或者是否比较简单？（例解题 略）
　　四、利用几何直观猜想帮助解导数题（例解题 略）
　　高中新的《数学课程标准》要求我们加强几何直观，重视图形在数学学习中的作用，鼓励学生借助几何直观进行思考。在几何和其他内容的教学中，都应借助几何直观，揭示研究对象的性质和关系。克莱因也说：直觉引导人们逻辑思维。
　　对于这个高考题我们可以先画出的图像，然后任意找一点作切线，把这条切线上下平行移动，在平行移动的过程中寻找解题的方向。利用几何直观引导学生形象思维。（例解题 略）
　　分析：由（1）可得的解析式为，记，，求的最大值.①当时，矛盾。②当时。③重点研究的情况。对于任意给定的正数，暂时不变，让变化，则表示一些平行直线，其中有一条直线是曲线的切线，这条切线还用，切线向上平移得到的直线用表示，切线向下平移得到的直线用表示；显然不满足，所以排除；虽然满足，但是此时，即不可能达到最大值，所以我们只要研究切线即可。
　　克莱因说：近似数学这个词并不意味着要降低这个数学分支的地位，因为它甚至也不是一种近似的数学，而是关于近似关系的精确数学。因为这段话，笔者才把一个粗略的直观猜想写成以上解法。
　　参考文献：
　　[1]方柏林（南桥）著，知识不是力量（M），华东师范大学出版社，2011年，
　　[2]吴大任等译，菲利克斯·克莱因著，高观点下的初等数学（M），（第三卷），复旦大学出版社，2010年，
　　[3]薛金星，2012年全国及各省市高考试题全解（数学卷）（M），陕西出版集团，2012年6月。