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美国心理学家布鲁纳说过：“探索是数学的生命线”，真正的教育不是选择适合教育的学生，而是积极地探求适合学生的教育。《义务教育课堂标准教科书数学》这套有着鲜明特色和独特个性的实验教材，给中学教学注入了一股活力，推开了一扇七彩的窗户。它的基本理论是：
——人人学有价值的数学；
——人人都能获得必需的数学；
——不同的人在数学上得到不同的发展。
新教材要求教师在教学中更突出地体现基础性、普及性和发展性；要求教师成为学生的组织者、引导者和合作者；强调教师既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感态度，个性倾向，注重考察学生运用知识解决问题的能力，创造能力和实践能力。教师要明确新任务、新观念，教师必须善于以学校教育为主导，指导家庭教育，协调社会教育，使三种教育拧成一股绳，充分发挥教育的合力作用，教师要了解当代科学技术的最新进步，并通过教学准确及时的传授给学生，并会组织学生活动，在教学中，不仅要面向全体学生，而且还要根据学生的个性特长因材施教，要注意引导学生参予学习和活动的全过程，在学习和活动中培养他们的自觉能力和自我管理能力。
当今的学生对课堂教学，已不满足于以教师为中心的课堂教学格局，绝大多数学生希望课堂能以他们为主体，使课堂教学成为他们自主探究学习的过程。因而课堂教学中，老师只能起好引导和组织作用，让学生去讲述；让学生去活动，让他们自主地去想、去探索。老师只对学生基本概念、规律理解与运用有错误的，易混淆的知识作讲解，对新旧知识，学生易断线不够连贯的作讲解，学生解答时不完整，知识抓不准要领，思路有阻塞的讲解。课堂教学不仅仅使学生掌握一些基本的数学结论，更重要的是要让学生理解数学问题是怎样提出来的，概念是如何从具体背景中形成的，结论是怎样探索和猜测得到的，真正的课堂教学已与学生配合适应老师，而老师积极探索适合学生自主发展的教学方法。教师要通过创设一定的现实情景，激发学生自主发展的教学方法。教师要通过创设一定的现实情景，激发学生用数学的意识，引导学生从数学的角度来观察分析问题，通过“问题情境——建立数学模型——让学生主动探究（提出问题——假设，猜测结论——检验结论）——解释，应用和拓展”的学习过程，逐步形成正确的数学化观念与意识。
数学教学是老师、学生和环境的共同作用，学习环境的好坏对教学质量起着制约作用，数学观念与意识的培养也需要良好的学习环境，而这个环境要让学生有机会在创造中学习数学，让我们的学生真正体验到实用的数学，数学无处不在，学会总结规律，发现生活，学会创新，增强他们的数感，符号感，统计观念，提高他们应用意识和推理能力。
要求学生准确合理地使用定义，公式和法则，数学定义，公式和法则是进行数学运算的依据，不少运算的方法和途径由此而产生，运算时，教师应指导学生认真分析已（未）知条件，灵活运用定义公式和法则，确定运算的科学合理方案。
例1：已知m、n是关于y的方程y2-(p-1)y+2003=0的两根，求（m2-pm+2003）(n2-pn+2003)的值。
解：∵m、n是关于y的方程y2-(p-1)y+2003=0的两根
∴m2-(p-1)m+2003=0
n2-(p-1)n+2003=0且mn=2003
∴m2-pm+2003=-m，n2-pn+2003=-n
∴（m2-pm+2003）(n2-pn+2003)
=（-m）（-n）=mn=2003
在教学中，从一个基本问题出发，运用类比、联想，特殊化和一般化的思维方法，探讨问题的发展变化，促使学生去发现问题的本质，发散思维，培养学生的思维的广阔性，灵活性和创造性，适当引入一题多解，一题多变去拓展学生思维，提高学生的解题能力。
例2△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，BD=CE，DE的延长线交BC的延长线于F，求证：AB·DF=AC·EF
（用四种不同方法证明）
例3，如图△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G交BC于F，E为AC上一点，且∠1=∠2，求证：DE//BC。
证明：∵CD⊥AB，，FG⊥AB（已知）
∴FG//CD（垂直于同一条
直线的两条直线平行）
∴∠2=∠DCF（两直线平行，
同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠DCF（等量代换）
∴DE//BC（内错角相等，两直线平行）
如在例3中，如图△ABC，DE//BC，FG⊥AB于G，交BC于F，求证：CD⊥AB
证明：∵DE//BC（已知）
∴∠1=∠DCF（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠DCF（等量代换）
∴FG//CD（同位角相等，两直线平行）
∴∠FGB=∠CDB（两直线平行，同位角相等）
∵FG⊥AB（已知）
∴∠FGB=90o（垂直定义）
∴∠CDB=90o（等量代换）
∴CD⊥AB
21世纪，科学技术以惊人的速度在发展，全球经济一体化进展越来越快，“科教兴园”已经成为我国的基本国策。当代市场经济、知识经济、信息工程、电子技术和远程教育的迅猛发展。“社会发展需要勇于创新，积极开拓，主动获取知识，并且善于运用知识的人。”因此，在课堂教学中，要树立“以人为本，主动发展”的教学理念，积极开展探究性学习，使课堂成为学生自主探究的学习过程和合作讨论为主要组织形式，让学生有充分的时间和空间去观察、测量、动手操作，对周围环境和实物产生直接感知，发现和创造所学的数学知识，为学生提供充分的自由表达、质疑、探究，讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试等探究性学习活动，运用所学知识解决问题，充分发挥学生的想象力、创造力、动手能力，使学生真正成为数学学习的主人，调动学生以积极的态度和情感学习数学，给学生以自我表现的机会，建立信心，拓展学生的知识，使学生深深体验到数学来源于生活，服务于生活的乐趣，进一步激发他们的好奇心，引发更强烈的求知欲望。充分调动学生的积极性、主动性和创造性，培养学生勇于探索的精神和敢于挑战，克服困难的意志，把自己培养成为对社会有用的人才。
（作者单位：610200四川省双流县东升一中）
——人人学有价值的数学；
——人人都能获得必需的数学；
——不同的人在数学上得到不同的发展。
新教材要求教师在教学中更突出地体现基础性、普及性和发展性；要求教师成为学生的组织者、引导者和合作者；强调教师既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感态度，个性倾向，注重考察学生运用知识解决问题的能力，创造能力和实践能力。教师要明确新任务、新观念，教师必须善于以学校教育为主导，指导家庭教育，协调社会教育，使三种教育拧成一股绳，充分发挥教育的合力作用，教师要了解当代科学技术的最新进步，并通过教学准确及时的传授给学生，并会组织学生活动，在教学中，不仅要面向全体学生，而且还要根据学生的个性特长因材施教，要注意引导学生参予学习和活动的全过程，在学习和活动中培养他们的自觉能力和自我管理能力。
当今的学生对课堂教学，已不满足于以教师为中心的课堂教学格局，绝大多数学生希望课堂能以他们为主体，使课堂教学成为他们自主探究学习的过程。因而课堂教学中，老师只能起好引导和组织作用，让学生去讲述；让学生去活动，让他们自主地去想、去探索。老师只对学生基本概念、规律理解与运用有错误的，易混淆的知识作讲解，对新旧知识，学生易断线不够连贯的作讲解，学生解答时不完整，知识抓不准要领，思路有阻塞的讲解。课堂教学不仅仅使学生掌握一些基本的数学结论，更重要的是要让学生理解数学问题是怎样提出来的，概念是如何从具体背景中形成的，结论是怎样探索和猜测得到的，真正的课堂教学已与学生配合适应老师，而老师积极探索适合学生自主发展的教学方法。教师要通过创设一定的现实情景，激发学生自主发展的教学方法。教师要通过创设一定的现实情景，激发学生用数学的意识，引导学生从数学的角度来观察分析问题，通过“问题情境——建立数学模型——让学生主动探究（提出问题——假设，猜测结论——检验结论）——解释，应用和拓展”的学习过程，逐步形成正确的数学化观念与意识。
数学教学是老师、学生和环境的共同作用，学习环境的好坏对教学质量起着制约作用，数学观念与意识的培养也需要良好的学习环境，而这个环境要让学生有机会在创造中学习数学，让我们的学生真正体验到实用的数学，数学无处不在，学会总结规律，发现生活，学会创新，增强他们的数感，符号感，统计观念，提高他们应用意识和推理能力。
要求学生准确合理地使用定义，公式和法则，数学定义，公式和法则是进行数学运算的依据，不少运算的方法和途径由此而产生，运算时，教师应指导学生认真分析已（未）知条件，灵活运用定义公式和法则，确定运算的科学合理方案。
例1：已知m、n是关于y的方程y2-(p-1)y+2003=0的两根，求（m2-pm+2003）(n2-pn+2003)的值。
解：∵m、n是关于y的方程y2-(p-1)y+2003=0的两根
∴m2-(p-1)m+2003=0
n2-(p-1)n+2003=0且mn=2003
∴m2-pm+2003=-m，n2-pn+2003=-n
∴（m2-pm+2003）(n2-pn+2003)
=（-m）（-n）=mn=2003
在教学中，从一个基本问题出发，运用类比、联想，特殊化和一般化的思维方法，探讨问题的发展变化，促使学生去发现问题的本质，发散思维，培养学生的思维的广阔性，灵活性和创造性，适当引入一题多解，一题多变去拓展学生思维，提高学生的解题能力。
例2△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，BD=CE，DE的延长线交BC的延长线于F，求证：AB·DF=AC·EF
（用四种不同方法证明）
例3，如图△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G交BC于F，E为AC上一点，且∠1=∠2，求证：DE//BC。
证明：∵CD⊥AB，，FG⊥AB（已知）
∴FG//CD（垂直于同一条
直线的两条直线平行）
∴∠2=∠DCF（两直线平行，
同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠DCF（等量代换）
∴DE//BC（内错角相等，两直线平行）
如在例3中，如图△ABC，DE//BC，FG⊥AB于G，交BC于F，求证：CD⊥AB
证明：∵DE//BC（已知）
∴∠1=∠DCF（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠DCF（等量代换）
∴FG//CD（同位角相等，两直线平行）
∴∠FGB=∠CDB（两直线平行，同位角相等）
∵FG⊥AB（已知）
∴∠FGB=90o（垂直定义）
∴∠CDB=90o（等量代换）
∴CD⊥AB
21世纪，科学技术以惊人的速度在发展，全球经济一体化进展越来越快，“科教兴园”已经成为我国的基本国策。当代市场经济、知识经济、信息工程、电子技术和远程教育的迅猛发展。“社会发展需要勇于创新，积极开拓，主动获取知识，并且善于运用知识的人。”因此，在课堂教学中，要树立“以人为本，主动发展”的教学理念，积极开展探究性学习，使课堂成为学生自主探究的学习过程和合作讨论为主要组织形式，让学生有充分的时间和空间去观察、测量、动手操作，对周围环境和实物产生直接感知，发现和创造所学的数学知识，为学生提供充分的自由表达、质疑、探究，讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试等探究性学习活动，运用所学知识解决问题，充分发挥学生的想象力、创造力、动手能力，使学生真正成为数学学习的主人，调动学生以积极的态度和情感学习数学，给学生以自我表现的机会，建立信心，拓展学生的知识，使学生深深体验到数学来源于生活，服务于生活的乐趣，进一步激发他们的好奇心，引发更强烈的求知欲望。充分调动学生的积极性、主动性和创造性，培养学生勇于探索的精神和敢于挑战，克服困难的意志，把自己培养成为对社会有用的人才。
（作者单位：610200四川省双流县东升一中）