动手操作 自主建构

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  现代建构主义认为:学生学习知识的过程是一个主动建构的过程,教师只是教学过程的组织者、指导者,是学生知识意义的帮助者、促进者. 也就是说,完善和发展学生的数学知识结构,是数学教学的基本任务. 在教学中,教师应创设符合学生的问题情境,引发学生的兴趣,激发学生参与学习活动的动机,诱发学生探索思考与问题有关的活动,把学习的主要任务交给学生,引导学生在亲自参与的各种活动中建构知识,发展能力. 下面以教学“三角形三边的关系”为例,谈一下自己的做法.
  【教学过程】
  一、问题导入
  师:同学们回忆一下,什么是三角形?
  生:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形. (课件演示)
  师:是不是只要有三条线段就一定能围成三角形呢?(大部分学生认为能围成三角形,个别学生认为不一定)同学们意见不一致,到底哪种猜想是对的呢?我们就亲自动手围一围吧!(老师课前为每位学生发了标有长度的小棒,一组是黄色的小棒长度分别为6厘米、7厘米、8厘米. 一组是红色的小棒长度分别为3厘米、6厘米10厘米,同桌的小棒颜色不同. )
  生:我拿的是红色小棒,怎么围不成三角形呢?(满脸困惑)
  师:其他的红色小棒围成了吗?(没有)
  生:我拿的是黄色小棒,能围成三角形.
  师:拿红色小棒的同学看看同桌他们围成了吗?(学生表示围成了)围成三角形的同学现在帮帮你的同桌(拿红色小棒的同学)围一围,看看是怎么回事?围成三角形了吗?(学生都表示没有围成. )现在你们有什么想要说的?
  生:不是任意的三根小棒都能围成三角形.
  生:为什么我这三根小棒围不成三角形?
  生:什么样的三根小棒能围成三角形?
  生:能围成三角形的三条线段有什么关系?
  师:这正是我们今天要研究的三角形三边的关系. (板书课题)
  二、动手操作、自主探索
  师:为什么红色小棒围不成三角形?同桌可以边操作边思考,然后互相说一下.
  生:两根较短小棒太短了围不成三角形. (边说边展示)
  生:两根较短的小棒合起来也没第三根长,所以围不成三角形.
  师:小棒上面标有长度,能把你的发现用数学式子表示出来吗?生:3 6 < 10.(师板书)
  师:同意吗?这种表示方法很有价值!黄色小棒为什么能围成三角形?(同桌可以边操作边思考,然后互相说一下想法. )
  生:较短的两根小棒合起来比第三根长,所以能围成三角形. (边说边在展台上演示)用算式表示是6 7 > 8(师板书)
  师:同学们想一想三根小棒除了具有这样两种关系以外,还有没有其他情况呢?(较短两根小棒长度的和等于第三根小棒. )同学们大胆猜想一下,这样的三根小棒能围成三角形吗?
  生:不能,因为较短的两根小棒的长度合起来,等于第三根,围的时候就会重合.
  师:同桌的两名同学,找出这样的三根小棒围一围,看看是不是这样. (学生操作,然后请一名学生来展台上演示. )同学们是这样吗?(课件演示)同学们看大屏幕,围成了吗?(没有)用算式表示?(3 7 = 10)通过刚才的学习你有什么收获?
  生:用三根小棒围三角形,较短两根小棒的和大于第三根就能围成三角形,而小于或等于第三根就不能围成三角形. 师:同学们看黑板,老师把三条长度分别是30厘米、40厘米、50厘米的线段围成一个三角形,那么你们现在知道这个三角形的三条边之间有什么关系吗?
  生:较短两边的和大于第三边,30 40 > 50.(师板书)
  师 :这个三角形三条边之间还有类似这样的关系吗?先独立思考,再同桌讨论,最后全班交流.
  生:还有30 50 > 40 40 50 > 30.(师板书)
  师:三角形三条边之间存在着这样三种关系,你能用一句话概括出来吗?
  生:不管哪两条边的和都大于第三边.
  生:随便两条边的和大于第三边.
  生:任意两条边的和大于第三边.
  师:同学们明白吗?(师板书结论)那么关于这个结论有什么问题吗?
  生:是不是所有三角形的三边都有这种关系呢?
  师:让我们来验证一下吧. 同学们在练习本上任意画一个三角形,量一量、算一算,看看是不是任意两边的和都大于第三边.
  生:我画的三角形三条边的长度分别为4厘米、3厘米2.6厘米 4 3 > 2.6 4 2.6 > 3 3 2.6 > 4 所有三角形任意两边的和大于第三边.
  师:同学们是这样吗?同学们回忆一下三角形三边的关系我们是怎样得到的?
  生:我们是通过发现问题——动手操作——得出结论——验证结论得到的.
  生:是我们自己想到的.
  【我的思考】
  1. 创设问题情境,激发主动探究. 学生都知道三角形是由三条线段围成的封闭图形,但大部分同学却不清楚任意三条线段不一定能围成三角形. 基于学生的认知起点,我创设了这样的问题情境:是不是只要有三条线段就一定能围成三角形?学生从动手操作开始,对自己已有的知识——只要有三条线段,就一定能围成三角形,产生冲突,引发思考,促进学生积极、主动地参与到活动中.
  2. 在充分操作的基础上,引导学生自主建构. 学生通过操作发现,两根较短小棒的长度合起来比第三根还短,围不成三角形,进而得出3 6 < 10,接下来通过操作,学生很容易类推得出,较短两根小棒的长度之和大于第三根,就能围成三角形,由6 7 > 8就能想到,那么当两根较短的小棒的长度等于第三根的时候,能不能围成三角形呢?这一问题,先由学生独立思考、大胆猜想,然后进行操作,最后课件演示,这样有效地突破了难点. 有了以上三种情况作基础,学生对三角形三边关系的发现水到渠成. 是不是所有三角形的三边都有这样的关系呢?学生通过画一个任意三角形来验证结论,经历由特殊结论归纳出一般结论的思维过程,体现了在教师的引导下,学生通过操作自主建构知识的过程. 让学生经历发现问题——动手操作——得出结论——验证结论的过程,掌握科学的探究方法,获得成功的喜悦.
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