[摘 要]学生在学习之前已经积累了很多有关平行与垂直的感性经验，教师在教学中要利用好这些“直觉经验”，将其改造成学生的“数学经验”。教学“平行与垂直”时，按照“先体验、再实践、后概念”的教学顺序，引导学生展开思考与实践。
　　[关键词]平行垂直;改造经验;实践思考
　　[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）29-0063-02
　　“平行与垂直”是人教版教材四年上册“平行四边形和梯形”单元起始课。教材基于“图形分类”的方式编排：在白纸上任意画两条直线——对两条直线的位置关系分类——认识平行与垂直。这种方式有一弊端，学生所画的平行线不能突显其本质，换句话说，平行线很难画，稍一偏差就是相交（教材已取消平行线的作图要求）。因此，教师可通过改造“学习材料”——借助方格纸让学生“直觉表征”，逐步剥离学生“错误的”“偏差的”“非本质的”经验，帮助学生形成正确的认知。
　　一、发挥经验，改造经验
　　师：这是一张白纸，把它看作一个平面，请你展开想象，这个平面可以变得——无限大，我们就要在这个平面内研究直线与直线的位置关系。
　　1.画出心目中的“平行”与“垂直”
　　师：想一想，平行是怎样的？垂直呢？想好了吗？请在方格纸上分别画出你心目中的平行与垂直。（学生操作，教师收集作品）
　　2.交流“平行”——基于经验，改造经验
　　学生作品：
　　师：作品一符合你心目中的平行标准吗？