论文部分内容阅读
【摘要】概率统计是一门综合性、应用性与实践性很强的课程.本文在分析课程特点的基础上，分别从加强数学、统计软件的应用;利用现代多媒体技术;运用课堂讨论式教学法，三个方面对开展概率统计实践性教学做了介绍，并提出了要开展好实践性教学的两个注意点.
【关键词】概率统计;实践性教学;教学改革
【项目来源】2014年度周口师范学院青年科研基金项目（zknuc0217）
一、引 言
概率统计的内容与传统数学内容有很大的不同，并不是单纯的知识教学，其主要是研究随机现象统计规律性的一门学科.在概率统计教学中引入实践性教学是目前各大高校概率统计教学的趋势.概率统计课程的传统教学较多地注重数学公式的推导与演算能力的培养，教学与实际需要存在着明显的差距，往往存在着理论和实践脱节的现象，仅仅通过教师板书授课、黑板做题以及多媒体演示远远不能满足对学生进行素质教育培养的要求.为此教师在传授该门特殊的数学理论知识的同时，还要积极探索该学科和素质教育的最佳结合点，努力使学生达到学以致用，促进学生适应社会的综合能力.为此，笔者根据概率统计课程的教学经验，针对该课程实践性教学提出以下几点看法.
二、加强数学、统计软件在实践性教学环节中的应用
概率统计课程作为一门与实际生活紧密联系课程，很有必要增加数学实验部分.我们可以借助Mathematics 和 Matlab 等数学软件进行图形分析或过程演示，进行假设检验、回归分析、方差分析等，除此我们在教学过程中还可以将统计软件（如 R、SAS、SPSS 等）充分应用于教学.
案例1 概率的频率定义
在引入概率的频率定义时，我们不是让学生枯燥地阅读教材上列举的历史上多位数学家所做的抛硬币实验及结果.而是借助Matlab 编制一个程序（n=3000～100000000;m=0;for i=1：n t=randperm（2）;%生成一个1～2的随机整数排列 x=t-1;%生成一个0～1的随机整数排列 y=x（1）; if y==0; m=m 1;end end p1=m/n p2=1-p1）.通过直观明了的统计实验，学生很自然对频率的稳定性与波动性，对概率的频率定义有了深刻的理解.
案例 2 全班50名同学至少两名同学在同一天生日
我们通过统计软件R随机产生50个正整数代表全班50名同学的生日，然后观察是否有两人以上生日相同.当50人中有两人生日相同时输入“1”，否则，输入“0”.如此重复进行1000次，计算出该事件发生的频率即可.这种教学方式极大的增强了教学的趣味性，可以充分调动学生强烈的求知欲望，从而提高了学生的学习热情.
三、利用现代化的多媒体技术，提高课堂实践性教学效果
概率统计中要想获得随机现象的统计规律性，需要进行大量重复试验，在有限的教学课上难以实现.为此，我们利用多媒体对随机试验的动态过程进行演示和模拟，比如浦丰投针、二项分布的泊松逼近、数学期望的统计意义、中心极限定理等，充分再现抽象理论的研究过程，加深学生对基本理论的理解和方法的运用.同时，还给学生布置实践性学习作业，借助现代化的多媒体技术，让同学们自行研究设计案例，进行计算机图形演示、动画模拟、数值计算等，以此激发学生的学习潜能，提高学生学习效率，又能够很好地刺激学生的形象思维.
四、运用课堂讨论式的实践性教学法，增强学生创新思维意识
讨论式的实践性教学法是由师生共同完成教学任务的一种教学形式，是在课堂教学的平等讨论中进行的，它打破了传统的教师“讲”学生“听”，灌输式、填鸭式的做法，可以在教师的组织和引导下，全体学生积极参与课堂讨论，从而实现“教”与“学”的互动.例如，在讲解贝特朗奇论时，我们就采取课堂讨论的形式，引导学生各抒己见，鼓励学生发表建议，提出质疑，自由辩论.通过问答与辩驳，同学们切实加深了对样本空间的理解，深刻认识到在定义概率时一定要事先明确地指出样本空间是什么.同时，通过对知识的牵引理解到借助古典概型计算概率时，就样本空间的选取，可能有多种选择方式.这种教学方式促使教师不断充电，更新知识，不断提高讲课技能，同时也增强了学生学习的热诚，真正达到教学相长，同时也增进了师生之间情感沟通.
五、开展实践性教学应把握好以下两个注意点
1.重视思想、认识到位.实践性教学的开展不是要注重形式而是要重在注重效果，不能仅仅为了教学改革而改革，要通过实践性教学，真正使学生改变对概率统计的传统看法，达到提高学习的积极性、主动性和创造性，培养学生对随机问题具有独特的思维方式和处理方法的目的，从而实现素质教育的目标.
2.夯实基础、谋划长远.充分利用好现有的数学和统计软件.通过实验，学生在学习使用各种软件的基础上，能够很快进入到随机现象的研究环境，为长远的发展奠定坚实的基础.
六、总 结
在概率统计课程中开展实践性教学，是结合教学改革作的一个尝试，旨在改 变本课程传统的教与学的方式，并由此达到良好的教学效果.总之，概率统计的教学改革任重而道远，需要高校数学教育工作者们坚持不懈，在探索中不断地实践、在实践中不断地探索.
【参考文献】
[1]黄晓梅，李建耀.引入数学实验的概率统计课程的两种教学模式的探讨[J].数学学习与研究，2015，15：22.
[2]姚静，段晓君，吴翊.概率统计课程教学实践探索与思考[J].湖南工业大学学报，2010，24（2）：83-85.
[3]李晓莉.概率统计的多元化教学探讨[J].大学数学，2005，21（4）：33-35.
【关键词】概率统计;实践性教学;教学改革
【项目来源】2014年度周口师范学院青年科研基金项目（zknuc0217）
一、引 言
概率统计的内容与传统数学内容有很大的不同，并不是单纯的知识教学，其主要是研究随机现象统计规律性的一门学科.在概率统计教学中引入实践性教学是目前各大高校概率统计教学的趋势.概率统计课程的传统教学较多地注重数学公式的推导与演算能力的培养，教学与实际需要存在着明显的差距，往往存在着理论和实践脱节的现象，仅仅通过教师板书授课、黑板做题以及多媒体演示远远不能满足对学生进行素质教育培养的要求.为此教师在传授该门特殊的数学理论知识的同时，还要积极探索该学科和素质教育的最佳结合点，努力使学生达到学以致用，促进学生适应社会的综合能力.为此，笔者根据概率统计课程的教学经验，针对该课程实践性教学提出以下几点看法.
二、加强数学、统计软件在实践性教学环节中的应用
概率统计课程作为一门与实际生活紧密联系课程，很有必要增加数学实验部分.我们可以借助Mathematics 和 Matlab 等数学软件进行图形分析或过程演示，进行假设检验、回归分析、方差分析等，除此我们在教学过程中还可以将统计软件（如 R、SAS、SPSS 等）充分应用于教学.
案例1 概率的频率定义
在引入概率的频率定义时，我们不是让学生枯燥地阅读教材上列举的历史上多位数学家所做的抛硬币实验及结果.而是借助Matlab 编制一个程序（n=3000～100000000;m=0;for i=1：n t=randperm（2）;%生成一个1～2的随机整数排列 x=t-1;%生成一个0～1的随机整数排列 y=x（1）; if y==0; m=m 1;end end p1=m/n p2=1-p1）.通过直观明了的统计实验，学生很自然对频率的稳定性与波动性，对概率的频率定义有了深刻的理解.
案例 2 全班50名同学至少两名同学在同一天生日
我们通过统计软件R随机产生50个正整数代表全班50名同学的生日，然后观察是否有两人以上生日相同.当50人中有两人生日相同时输入“1”，否则，输入“0”.如此重复进行1000次，计算出该事件发生的频率即可.这种教学方式极大的增强了教学的趣味性，可以充分调动学生强烈的求知欲望，从而提高了学生的学习热情.
三、利用现代化的多媒体技术，提高课堂实践性教学效果
概率统计中要想获得随机现象的统计规律性，需要进行大量重复试验，在有限的教学课上难以实现.为此，我们利用多媒体对随机试验的动态过程进行演示和模拟，比如浦丰投针、二项分布的泊松逼近、数学期望的统计意义、中心极限定理等，充分再现抽象理论的研究过程，加深学生对基本理论的理解和方法的运用.同时，还给学生布置实践性学习作业，借助现代化的多媒体技术，让同学们自行研究设计案例，进行计算机图形演示、动画模拟、数值计算等，以此激发学生的学习潜能，提高学生学习效率，又能够很好地刺激学生的形象思维.
四、运用课堂讨论式的实践性教学法，增强学生创新思维意识
讨论式的实践性教学法是由师生共同完成教学任务的一种教学形式，是在课堂教学的平等讨论中进行的，它打破了传统的教师“讲”学生“听”，灌输式、填鸭式的做法，可以在教师的组织和引导下，全体学生积极参与课堂讨论，从而实现“教”与“学”的互动.例如，在讲解贝特朗奇论时，我们就采取课堂讨论的形式，引导学生各抒己见，鼓励学生发表建议，提出质疑，自由辩论.通过问答与辩驳，同学们切实加深了对样本空间的理解，深刻认识到在定义概率时一定要事先明确地指出样本空间是什么.同时，通过对知识的牵引理解到借助古典概型计算概率时，就样本空间的选取，可能有多种选择方式.这种教学方式促使教师不断充电，更新知识，不断提高讲课技能，同时也增强了学生学习的热诚，真正达到教学相长，同时也增进了师生之间情感沟通.
五、开展实践性教学应把握好以下两个注意点
1.重视思想、认识到位.实践性教学的开展不是要注重形式而是要重在注重效果，不能仅仅为了教学改革而改革，要通过实践性教学，真正使学生改变对概率统计的传统看法，达到提高学习的积极性、主动性和创造性，培养学生对随机问题具有独特的思维方式和处理方法的目的，从而实现素质教育的目标.
2.夯实基础、谋划长远.充分利用好现有的数学和统计软件.通过实验，学生在学习使用各种软件的基础上，能够很快进入到随机现象的研究环境，为长远的发展奠定坚实的基础.
六、总 结
在概率统计课程中开展实践性教学，是结合教学改革作的一个尝试，旨在改 变本课程传统的教与学的方式，并由此达到良好的教学效果.总之，概率统计的教学改革任重而道远，需要高校数学教育工作者们坚持不懈，在探索中不断地实践、在实践中不断地探索.
【参考文献】
[1]黄晓梅，李建耀.引入数学实验的概率统计课程的两种教学模式的探讨[J].数学学习与研究，2015，15：22.
[2]姚静，段晓君，吴翊.概率统计课程教学实践探索与思考[J].湖南工业大学学报，2010，24（2）：83-85.
[3]李晓莉.概率统计的多元化教学探讨[J].大学数学，2005，21（4）：33-35.