高中数学解题化归方法教学探讨

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  摘 要:化归法运用的好坏直接关系到学生对于解题效率的高低,只有充分的认识、掌握划归法,在高中数学题目的解答中,才能更好的解决难题。因此教师需要在具体的高中数学的解题教学中,充分的展现化归法,将化归思想和数学语言准确无误的传达给学生,并通过加强训练,提高学生在解题中,使用化归法的能力。
  关键词:高中数学;解题;化归方法;教学
  学生对于划归法的把握和运用,能够充分的调动学生对于数学题目解答的自信心,对于学生更好的学习高中数学,学好高中数学是有很大帮助的,高中科目中,数学也是一个主要的科目,值得老师和学生都给予高度的重视,因此在高中数学解决教学中,教学需要就学生对于化归方法的掌握能力给予高度重视,充分调动学生学习的热情。
  1.解题教学中化归能力培养的理论基础
  化归教学方法是数学方法论中最典型方法或基本方法之一。而化归思想方法也是数学教学中最基本的思想方法,其主要目的是从联系实现转化,在实现转化过程中使问题更加规范化。我们在研究化归思想方法时,必须注意到,它只能是一种解决问题的方法,而不能成为发现问题的方法,不过我们肯定其在数学教学和学习以及数学研究中的重要作用,所以化归思想方法有其本身的局限性。此外,在解决数学问题时应用化归方法,也受到不同学生对认知结构的限制以及其在数学学科能力的约束。所以,在数学教学过程中,不能时刻强调化归思想方法的数学教学模式,否则学生学习过程中容易形成思维定式,这种思维定式会顺向迁移倾向,而迁移可能带来正迁移也可能产生负迁移。因此在高中数学解题中就需要结合学生的具体实际情况,注重对学生化归能力的培养,让他们在高中数学解题中更好的理解、掌握、运用化归法。
  2.在高中数学解题教学中,化归法使用策略
  2.1充分挖掘教材,展現化归方法
  化归思想方法在数学知识中得到完整的表达,主要的限制因素是教材逻辑体系本身,所以,在数学教学中,更有利于学生学习和教师的教学方法是将具体知识利用化归思想方法清晰明朗化,更能让学生对化归思想的和知识的掌控。而在教学中利用化归思想方法进行教学并非简单的知识定义化、定理化,公式化。这需要不断总结经验,将化归思想发挥最大的优势。
  在中学数学教学中,化归方法渗透到了整个中学阶段的代数、几何教学当中,可见其在中学教材中出现的频率相当大。在几何中,化归方法在教材中往往采用平移、作截面、旋转、侧面展开等手段实现,将复杂的空间问题转化为简单的几何平面内问题加以解决。而在代数教材中,对于方程式问题,例如,无理方程、对数方程,指数方程等等,基本都是将方程先转变为一元一次方程是或者一元二次方程式再解决问题;不等式方程、复数间的运算问题处理方式基本相似。在解析几何教材中,在探讨几何中标准位置后,利用其位置下各种曲线的基础知识,采取坐标变换,最终将一般的二次曲线的探讨化归到标准情形中加以解决问题。
  2.2改善学生的认知结构,重视过程教学
  在我国的基础教学中,实行的是数字教学,对学生的能力的培养是比较重要的方面,而在数学教学中,对学生的数学能力的培养就同样是个十分重要的方面。教师需要在教学的方方面面注重对学生能力的培养,使学生获得更多的学习的能力,而不是单纯的知识点,或者知识面,让学生更加重视对学习知识发生、获得的过程的了解,教师在过程教学中,充分的运用教学策略,吸引学生学习的积极性和学习的热情,调动学生学习的主动性,从而在学习中,使得学生对于知识和认知同步前进,形成良好的数学思维。
  在高中数学解题教学中,化归法是一个不错的教学方法,也是学生需要学习的一个重要的解题方法,因此教学在过程教学中,教师需要以学生的学习能力为重,具体的展现化归法在数学解题中的重要性和诸多好处,慢慢的引导、改善学生的认知结构,让他们积极、主动的去发现、了解相关知识,在整个教学活动中,积极主动的参与。同时教师还要帮助学生巩固所学知识,在数学知识方面,建立一个良好的认知结构,自觉的在数学题目的解答中运用化归法,进行迁移,简化难题,从而做到轻松答题。
  2.3加强解题训练,提高学生在数学方面的语言应用能力
  在学生的数学素质教学中,其中一个很重要的方面是加强学生在数学方面的语言应用能力。只有在平时的教学或者解题训练中,加强学生对化归思想、化归方法的运用,强化学生在解题认识中,对数学语言的理解形成一个正确的认识,懂得规范语言的灵活运用,形成对语言应用能力的慢慢培养,如此才能确保学生在具体的数学题目解答中,更好的运用化归法。
  如在数学中,线a与线b垂直,可以表述为a⊥b,也可以表述为这两线斜率之积为-1,之所以有多种不同的表述方式,是具体的使用的数学环境不同,一个是平面几何中,另一个则是解析几何里。因此需要充分的把握数学语言的应用能力。熟练这些表述在不同的语言环境下表述不同的意义。如此种种,让学生充分的了解高中数学的和谐性,以及化归法运用的普遍性,在解题中的重要作用。
  3.结语
  在高中的数学解题教学中,学生的主体地位不能忽视,教师对学生的学习能力的培养非常重要,课堂不是教师一个人的天下,而教学也不是一味的灌输,只有充分的调动学生学习的积极性,运用学生学习的热情和能力就能够很好的帮助学生在高中数学中解决很多困难和问题。化归既是一种数学思想,同时也是一种教学方法,而划归法能力的培养也不是一跳而就的,它需要学生更多的训练。因此在高中数学的学习过程中,教师在教学方法上很好的把握化归法,能够让学生更好的运用化归思想解答难题。
  (作者单位:1.云南临沧市第一中学;2.云南临沧市临翔区一中)
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