思维的创造性是思维品质的重要特征之一,也是思维品质中最有活力,最有价值的方面。传统教育重知识、技能的传授,注重用已有的知识去解决程式化的问题,这种单一的思维方式严重束缚了学生创造能力的发展。现代教育应变单一化为多元化、开放化。
　　 一、培养思维的直觉性,孕育创造性思维
　　直觉思维是指未经逐步分析,迅速对问题的答案作出合理的猜测、设想或突然领悟,是一种跳跃性的思维方式。爱因斯坦曾说:我相信直觉。直觉思维是点燃创造性思维的火花。
　　例如:设三角形的两个内角平分线交于点O,试问,此三角形第三个角的平分线是否经过该点O?对于还没有学过三线共点的初二学生来说,很多人能脱口而出:交于一点。追问为什么,却说不上来。显然这是思维直觉的结果。教学中应鼓励学生大胆猜想,培养直觉思维能力。
　　二、认识思维的阶段性,激发创造性思维
　　学生思维的培养在不同阶段有不同的形式。面对同一个数学内容,在不同的认识阶段,在处理它的思维形式也各有不同。以乘法对加法的分配律为例,剖析如下:
　　在小学算术中,只给出这一定律的观念:(3+7)×5=3×5+7×5,并通过验算加以说明。其认识依赖于操作。到初中一年级,进入有理数集之后,定律表示为:(a+b)c=ac+bc,即通过大量的、各种不同类型的(正数、负数、零、整数和分数)具体数字的验算获得的经验总结,使学生承认,它对于a,b,c为任何有理数时,都是成立的。这时,定律的成立虽然仍依赖一个个具体的数,但已具有了经验型抽象思维的特征。
　　三、强化思维求真性,发展创造性思维
　　求真思维集中地表现为在思考问题时,不满足于现成的结论,不迷恋于事物的表面现象和外部联系,而是深入地从本质上看问题,能够抓住事物的内在规律和实质。
　　例题:把(x+3x-2)(x+3x+4)-6分解因式。(代数第二册P42“想一想”)
　　课本中的解法是:
　　设x+3x=y,
　　原式=(y-2)(y+4)-16=(y+6)(y-4),
　　将y=x+3x代回上式,
　　原式=(x+3x+6)(x+3x-4)=(x+3x+6)(x-1)(x+4)
　　求真思维不满足于现成的解法,迅速对其换元形式质疑,即能否设y=x+3x+6,或设y=x+3x-4?再进一步,能否设y=x+3x+p(p为任意常数)。经猜测、试算、推理可以发现,此多项式的因式分解,关键在于遴选一个稳定的代数式去进行换元,因此换元形式也不拘一格,这大大激发了学生的创造性思维。
　　 四、培养发散思维,增强创造性思维
　　创造性思维的核心是发散性思维。那么如何训练学生发散思维呢?
　　1.鼓励求异,发现新问题
　　培养发散思维首先要有求异的心理准备,习惯于不局限一种思路或固定模式解决问题,想别人未想到的方法,找别人没找到的窍门,做到独辟蹊径,它是创造性思维的萌芽。
　　2.通过联想,举一反三
　　联想是从一个问题想到另一个或另一些问题的心理活动,也是一种发散的思维方式。联想能力的强弱与思维的广度、深度以及灵活度相互渗透。教师应适时地让学生进行联想,举一反三,使知识结构化。在解题教学中,应经常要求学生不要只满足于一种解法,引导学生多向联想,寻找多种解法。
　　 五、培养思维逆向性,提高创造性思维
　　逆向思维是从对立的、颠倒的、相反的角度去思考问题。著名科学家法拉第,就是运用了逆向思维,才发现了震惊当时科学界的“转磁为电”现象。逆向思维是创造思维的方法之一,也是学生智力发展的重要标志。在教学中必须重视学生逆向思维的训练,培养学生的创新意识。
　　数学的证明一般都是由已知条件出发,进行推理、论证,从而得到要证的结论。但有时分析问题时,仅从条件出发还不行,还得用分析法,从结论开始逆向推理,直至题目所给的条件为止。甚至有时用综合法和分析法证题都比较困难,只有用反证法才得以解决。在教学过程中,若经常引导学生用相反的方式进行思维,不仅能使学生克服单向思维定势的影响,而且能培养学生从正、反两方面来认识数学规律,从多角度去掌握数学知识。
　　总之,创造性思维是长期培养和训练的结果,任何投机取巧的做法是待劳无益的。创造性思维不是一种孤立的思维活动,它是植根于丰富扎实的基础知识之上的。因此,应当把传授知识与训练思维有机地结合起来,把培养创造性思维提到应有的“高度”上来,真正使课堂教学成为创造性思维的主阵地。