论文部分内容阅读
数学阅读与一般阅读不同，数学语言中的专有名词、术语、符号、图形往往不为人熟知和了解，而且阅读时要在三种语言（文字语言、符号语言、图形语言）之间频繁的相互转换，因而数学阅读的顺利进行离不开对数学三种语言的感知和理解。 所以数学阅读首先要过语言关即要具有三种语言的相互转换能力。
较强的逻辑思维能力是数学阅读与一般阅读最大的区别。在数学阅读过程中，逻辑思维能力主要表现为分析能力和概括能力。在数学阅读中表现出的分析能力就是能够理清各部分材料间的逻辑关系和总体思路。數学阅读由于数学材料编写的逻辑严谨性及数学“ 言必有据”的特点，以致经常出现这种情况，认识一段数学材料中的文字、符号，却不能理解其中的推理和意义。由此看来，分析能力是数学阅读能力中的一项基本能力，是促进理解的原动力。概括能力是指从数学材料中抽出最重要的东西以及从外表不同的数学材料中看出共同点的能力。因此，在数学阅读中，概括能力同样处于一种基础的地位，它能实现数学材料的内化，形成知识的迁移。
联想记忆能力指可以将数学材料与已有的认知结构发生联系，主动寻求原有认知结构中的有关信息并进行类比、联想、记忆，以加快对新知的同化和顺应，加快对认知结构的构建或完善已有的认知结构的能力。
如今中学生毕业后，若不能升学，也就只有靠自学成材，即使升学，也要具备相当的自学能力，才能很好完成学业。于是培养学生的的自学能力就犹为重要，对于数学的自学能力的培养，笔者认为首先应从数学阅读能力培养入手，养成独立思考自学探究的习惯。培养学生的阅读能力应该从低年级就开始。目前七年级新生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学书，他们往往是死记硬背。主要表现在：不看书，课本仅作为抄习题、练习之用；看书，一晃而过，像看小说、连环画，不思考，不探求；语文水平低，语法结构不清，读不通；数学语言、数学词汇难懂，障碍多，读不懂；兴趣容易转移，易受外界干扰，持久性差。这使学生自学能力和实际应用能力得不到很好的训练。因此，重视读法指导对提高学生的学习能力是至关重要。
针对以上情况应指导学生学会数学阅读的方法。
首先，重点应放在培养数学阅读习惯。可以在课堂上由教师带领阅读，分析章节内容，扫清文字障碍，难以理解的数学名词或句子，可先作一些解释。学生初步养成阅读习惯后，可以把读书分成两个阶段：讲前预习，讲后阅读。讲前预习可以不用要求太高，也可指定范围，要求学生通过阅读对教师所要讲的内容大体了解，将难懂的地方用铅笔做上记号，以便教师讲授时，集中精力听讲。讲后阅读重点放在独立思考上，根据课堂讲授与书本内容两相对照，弄懂各种数学概念，该识记的定义、定理、公式、性质，就要下功夫记，既要动脑子又要动手，重要的难懂的定理和例子，要亲自动笔推证和演算。通过讲后阅读还搞不懂的问题再用铅笔做记号，也可请同学或老师帮助解答。当然对于初中学生，每次阅读时间不宜过长。根据教材的不同内容和各年级的特点，教师要帮助学生辨析数学用语、数学名词和数学符号，如“或”、“和”“且”和“当”等。对难懂的长句子要帮助学生找出句子的主要成份和附加成份。还可引导学生把数学语言翻译成数学式子，或把数学式子用数学语言叙述。指导学生通过阅读写提要，在教材上划着重点，写批注，添补内容。引导学生阅读时注意数学结论，分清定义、公理、性质、法则、定理，推论的内涵和外延，弄清逻辑关系。强调学生阅读时注意教材中数学语言的严谨、简练，注意例题的格式，要求学生以课本上的规范纠正自己作业中的错误。考试时适当考一些课本中的数学概念或常识，以提高学生看书的兴趣，达到督促的目的。
其次，带着研究者的态度去读，边读边思考。研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读“懂”，并形成知识网络，完善认识结构。于是，在教学过程中老师要对学生进行思法指导，可从以下几点做起：①通过类比提高想象力，加以分析归纳，再进行抽象思维，寻求规律性的东西。数学中类比是比较丰富的，如平面几何中全等三角形的判定，与相似三角形的判定，可以进行“类比”教学。再如代数中的二次三项式、一元二次方程、一元二次不等式和二次函数，以二次函数为最基本，二次函数的零点（y=0）、正数值（y>0）、负数值（y<0）与一元二次方程的根、一元二次不等式的解集紧密联系，可以通过二次函数的深入研究，综合其它相应的主要内容，让学生联想比较，既便于记忆，又便于了解它们的相互联系。②数形之间关系是彼此相依的，要启发学生用“数”来巩固与研究“形”，利用“形”巩固研究“数”。讲函数时，一定要强调学生记性质、想图形，画图形、想性质；对于不等式、方程一类的问题也要强调学生形数联想，利用图解。③数学结构是数学知识中心和灵魂，如果搞不清数学结构，学生知识是支离破碎，以单元进行教学，每个单元的数学概念、定义、法则、性质、定理、推论等等可以自成体系，学生可以融会贯通；启发学生，对概念问题想定义，计算问题想法则，推证问题想定理。引导学生结构联想也要注意年级特征，如七年级有理数概念，只作描述来下定义，重点放在法则上，可启发学生看例题想法则，对照法则看例题，作习题想法则，对照法则想习题。又如平面几何中要强调学生根据每一单元的公理、定义、定理的逻辑关系，综合分析以结构为中心把知识系统化。④数学教学中必须注意新旧知识之间联系，只有温故才能知新。如讲解用求根公式对二次三项式的因式分解时，就应引导学生回忆联想用乘法公式和十字相乘法等对二次三项式的因式分解，这种平行的新旧知识对比，既加深了对新知识的认识，又巩固了旧知识。
总之，学生掌握数学阅读方法，形成习惯，就能从本质上改变其学习方式，提高学习效率。在教学中，要教会学生怎样阅读，引导学生思考，善于发现各个问题之间的联系，揭示问题之间联系的规律，有利于开拓学生的潜能，从而培养学生的数学阅读能力。
较强的逻辑思维能力是数学阅读与一般阅读最大的区别。在数学阅读过程中，逻辑思维能力主要表现为分析能力和概括能力。在数学阅读中表现出的分析能力就是能够理清各部分材料间的逻辑关系和总体思路。數学阅读由于数学材料编写的逻辑严谨性及数学“ 言必有据”的特点，以致经常出现这种情况，认识一段数学材料中的文字、符号，却不能理解其中的推理和意义。由此看来，分析能力是数学阅读能力中的一项基本能力，是促进理解的原动力。概括能力是指从数学材料中抽出最重要的东西以及从外表不同的数学材料中看出共同点的能力。因此，在数学阅读中，概括能力同样处于一种基础的地位，它能实现数学材料的内化，形成知识的迁移。
联想记忆能力指可以将数学材料与已有的认知结构发生联系，主动寻求原有认知结构中的有关信息并进行类比、联想、记忆，以加快对新知的同化和顺应，加快对认知结构的构建或完善已有的认知结构的能力。
如今中学生毕业后，若不能升学，也就只有靠自学成材，即使升学，也要具备相当的自学能力，才能很好完成学业。于是培养学生的的自学能力就犹为重要，对于数学的自学能力的培养，笔者认为首先应从数学阅读能力培养入手，养成独立思考自学探究的习惯。培养学生的阅读能力应该从低年级就开始。目前七年级新生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学书，他们往往是死记硬背。主要表现在：不看书，课本仅作为抄习题、练习之用；看书，一晃而过，像看小说、连环画，不思考，不探求；语文水平低，语法结构不清，读不通；数学语言、数学词汇难懂，障碍多，读不懂；兴趣容易转移，易受外界干扰，持久性差。这使学生自学能力和实际应用能力得不到很好的训练。因此，重视读法指导对提高学生的学习能力是至关重要。
针对以上情况应指导学生学会数学阅读的方法。
首先，重点应放在培养数学阅读习惯。可以在课堂上由教师带领阅读，分析章节内容，扫清文字障碍，难以理解的数学名词或句子，可先作一些解释。学生初步养成阅读习惯后，可以把读书分成两个阶段：讲前预习，讲后阅读。讲前预习可以不用要求太高，也可指定范围，要求学生通过阅读对教师所要讲的内容大体了解，将难懂的地方用铅笔做上记号，以便教师讲授时，集中精力听讲。讲后阅读重点放在独立思考上，根据课堂讲授与书本内容两相对照，弄懂各种数学概念，该识记的定义、定理、公式、性质，就要下功夫记，既要动脑子又要动手，重要的难懂的定理和例子，要亲自动笔推证和演算。通过讲后阅读还搞不懂的问题再用铅笔做记号，也可请同学或老师帮助解答。当然对于初中学生，每次阅读时间不宜过长。根据教材的不同内容和各年级的特点，教师要帮助学生辨析数学用语、数学名词和数学符号，如“或”、“和”“且”和“当”等。对难懂的长句子要帮助学生找出句子的主要成份和附加成份。还可引导学生把数学语言翻译成数学式子，或把数学式子用数学语言叙述。指导学生通过阅读写提要，在教材上划着重点，写批注，添补内容。引导学生阅读时注意数学结论，分清定义、公理、性质、法则、定理，推论的内涵和外延，弄清逻辑关系。强调学生阅读时注意教材中数学语言的严谨、简练，注意例题的格式，要求学生以课本上的规范纠正自己作业中的错误。考试时适当考一些课本中的数学概念或常识，以提高学生看书的兴趣，达到督促的目的。
其次，带着研究者的态度去读，边读边思考。研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读“懂”，并形成知识网络，完善认识结构。于是，在教学过程中老师要对学生进行思法指导，可从以下几点做起：①通过类比提高想象力，加以分析归纳，再进行抽象思维，寻求规律性的东西。数学中类比是比较丰富的，如平面几何中全等三角形的判定，与相似三角形的判定，可以进行“类比”教学。再如代数中的二次三项式、一元二次方程、一元二次不等式和二次函数，以二次函数为最基本，二次函数的零点（y=0）、正数值（y>0）、负数值（y<0）与一元二次方程的根、一元二次不等式的解集紧密联系，可以通过二次函数的深入研究，综合其它相应的主要内容，让学生联想比较，既便于记忆，又便于了解它们的相互联系。②数形之间关系是彼此相依的，要启发学生用“数”来巩固与研究“形”，利用“形”巩固研究“数”。讲函数时，一定要强调学生记性质、想图形，画图形、想性质；对于不等式、方程一类的问题也要强调学生形数联想，利用图解。③数学结构是数学知识中心和灵魂，如果搞不清数学结构，学生知识是支离破碎，以单元进行教学，每个单元的数学概念、定义、法则、性质、定理、推论等等可以自成体系，学生可以融会贯通；启发学生，对概念问题想定义，计算问题想法则，推证问题想定理。引导学生结构联想也要注意年级特征，如七年级有理数概念，只作描述来下定义，重点放在法则上，可启发学生看例题想法则，对照法则看例题，作习题想法则，对照法则想习题。又如平面几何中要强调学生根据每一单元的公理、定义、定理的逻辑关系，综合分析以结构为中心把知识系统化。④数学教学中必须注意新旧知识之间联系，只有温故才能知新。如讲解用求根公式对二次三项式的因式分解时，就应引导学生回忆联想用乘法公式和十字相乘法等对二次三项式的因式分解，这种平行的新旧知识对比，既加深了对新知识的认识，又巩固了旧知识。
总之，学生掌握数学阅读方法，形成习惯，就能从本质上改变其学习方式，提高学习效率。在教学中，要教会学生怎样阅读，引导学生思考，善于发现各个问题之间的联系，揭示问题之间联系的规律，有利于开拓学生的潜能，从而培养学生的数学阅读能力。