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【摘要】所谓逆向思维，即从顺向思维的对立面对问题进行分析与解决，可帮助学生打破思维定式，创新思维，提升学生学习成绩，也能为将来初中、高中及大学的学习奠定一定的基础。数学逆向思维是数学思维中一种重要的思维方式，它能够激发学生的创造性思维，拓宽学生的思维方式，提高学生的数学素养，使复杂的问题简单化，提高办事效率，此外，还能开发人的脑力，使思维得到拓展。
【关键词】小学数学;逆向思维;数学教学
前言
在小学数学学习中，教师或学生更习惯用正面的思维解决问题，主要是因为大多数小学数学问题简单直接，没有逆向思维的空间。但事实上，逆向思维在小学数学中的应用也非常广泛。一贯的正面思维容易制约学生的思维方式。新课程标准更加重视学生的数学思维，对“数学思维”提出了新的要求。逆向思维作为数学思维的一种重要方式，应引起重视和发展。
1.课上教学与课下互动，提高学生学习兴趣
在小学数学教材中，课后习题与课程方面的设计都对逆向思维训练模块与学习进行了加入，以苏教版小学数学教材为例，课后都有训练题，问“四分之三表示四被分为了几份”。在教师传统的教学模式当中，对分数概念进行详细讲解时，一般会向学生解答四被分为几份，便可得出几分之一，站在小学生的角度，分数概念能被容易理解，但题目从相反的角度提问，这就直接引导并训练学生从逆向的思维对分数产生理解，学生能更快地学会分数的知识。此外，在课下活动中，教师可以通过分发图片、摆小棒等方式让学生理解10以内的乘除法加减的运算。例如，将学生分成几个小组，每组学生分发1～10的数字图片，教师在黑板上写出加减乘除的结果，由学生通过卡片进行运算，例如，数字8，学生小组可以通过讨论，将1～10的图片数字进行归纳，可以得出1+7=8，2×4=8等，反之，其他小组学生也可以提供4×2=8、7+1=8等答案。这种动手实践能使学生参与到逆向思维的学习活动中。
2.鼓励方法多样性，使逆向思维“有路可走”
在以往的数学教学中，“重结果，轻过程”，重视数学知识本身的结果，而轻视数学思维的过程，往往导致舍本逐末，忽略了思维的发展。新课程改革以来，教学更注重学生自主探索，重新把课堂交还给学生这一主体，让学生的能动性得到展现，逆向思维也得到了发展。如在一年级时经常会出现这样一道题：小红本来有9颗糖，吃了一些后，还剩5颗糖，请问小红吃了多少颗？按照我们“标准”做法，应该把结果写在最后：9-5=4（颗），而对于“9-4=5（颗）”曾经可能会给与否定的评价。随着数学课的包容度扩大，大家也可以慢慢接受后面一种答案。要去判断学生是否真的理解这道题，我觉得可以最后加上“答”：小红吃了（ ）颗。如果学生给与正确的答案，应该可以肯定他是理解的。后一种方法的思路是：一共的糖-吃了的糖=剩下的糖，其实是按照正常的时间顺序进行的，而对于前一种算法的思路：一共的糖-剩下的糖=吃了的糖，是按照减法之间关系得到的。这两种方法都应给与肯定。在五年级学习用方程解决问题之后，如果只接受前一种方法，可能会得到9-5=x这样的方程，反而体现不出方程的价值。
因此我们要提倡算法多样性，这样才能使“逆向思维”逆流而上，成为学生心目中一股别样的清泉。
3.深化概念教学，让逆向思维“稳扎稳打”
概念是在认知过程中，能够反映客观事物一般的、本质的特征，是思维体系中最基本的构筑单位。它是知识的本源和初衷，是学生认识数学的起始之一。学生利用概念来理解题意并解决问题。同时概念也是可逆的。
如加法是将两个或两个以上的数、量合起来的运算，它是两个或多个没有交集的集合组合成一个新的集合的过程。而他的逆运算减法是一个数减去另一个数的运算，表示属于A集合但不属于B集合的部分。乘法表示几个相当加数的和，除法表示把一个数平均分成若干份，求每一份是多少的运算。因此可以看到加法和减法，乘法与除法都是互逆的。那么人教版小学教材中，加减乘除运算的概念都不是直接展示，而是都是通过具体的情境去让学生去体验的。从上面图中可以反映出，4种运算融入4个情境中，4个情境帮助学生去理解4種运算的概念和含义。概念的学习往往是学生初次接触该内容，使人印象深刻。如果情境能够全面地反映概念本质的含义，对学生帮助很大。反之，概念的基本含义没有完全被反映，有时候会对学生造成一定的困扰。旧教材在教学除法的意义时，更强调“等分除”，使学生在遇到“包含除”时到了高段年级依然束手无策。新教材在教学完例4后，例5马上学习“包含除”，使学生学得更通透。
在学习完加、减法后去总结加减法的关系;在认识乘、除法后，对乘除法的关系进行剖析，去了解概念中像这样相反的概念，有利于培养学生的逆向思维。
4.结语
作为一门逻辑思维较强的学科，小学数学教学的重要任务就是对小学生逻辑思维能力的培养进行加强，转换思考的方式，鼓励方法多样性、重视概念教学以及举反例等方法，说明如何去培养逆向思维。在数学学习过程中，想要让逆向思维被灵活地运用，必然要用更多实践去探索。
参考文献
[1]傅海伦.张佩雯，徐小惠.对数学逆向思维的再认识[J].教学与管理，2017.
[2]姚海洋.逆向思维在数学课堂教学中的应用[J].科技信息，2008（27）.
[3]刘艳平.小学数学教学中逆向思维能力的培养[J].才智，2015，（36）.
【关键词】小学数学;逆向思维;数学教学
前言
在小学数学学习中，教师或学生更习惯用正面的思维解决问题，主要是因为大多数小学数学问题简单直接，没有逆向思维的空间。但事实上，逆向思维在小学数学中的应用也非常广泛。一贯的正面思维容易制约学生的思维方式。新课程标准更加重视学生的数学思维，对“数学思维”提出了新的要求。逆向思维作为数学思维的一种重要方式，应引起重视和发展。
1.课上教学与课下互动，提高学生学习兴趣
在小学数学教材中，课后习题与课程方面的设计都对逆向思维训练模块与学习进行了加入，以苏教版小学数学教材为例，课后都有训练题，问“四分之三表示四被分为了几份”。在教师传统的教学模式当中，对分数概念进行详细讲解时，一般会向学生解答四被分为几份，便可得出几分之一，站在小学生的角度，分数概念能被容易理解，但题目从相反的角度提问，这就直接引导并训练学生从逆向的思维对分数产生理解，学生能更快地学会分数的知识。此外，在课下活动中，教师可以通过分发图片、摆小棒等方式让学生理解10以内的乘除法加减的运算。例如，将学生分成几个小组，每组学生分发1～10的数字图片，教师在黑板上写出加减乘除的结果，由学生通过卡片进行运算，例如，数字8，学生小组可以通过讨论，将1～10的图片数字进行归纳，可以得出1+7=8，2×4=8等，反之，其他小组学生也可以提供4×2=8、7+1=8等答案。这种动手实践能使学生参与到逆向思维的学习活动中。
2.鼓励方法多样性，使逆向思维“有路可走”
在以往的数学教学中，“重结果，轻过程”，重视数学知识本身的结果，而轻视数学思维的过程，往往导致舍本逐末，忽略了思维的发展。新课程改革以来，教学更注重学生自主探索，重新把课堂交还给学生这一主体，让学生的能动性得到展现，逆向思维也得到了发展。如在一年级时经常会出现这样一道题：小红本来有9颗糖，吃了一些后，还剩5颗糖，请问小红吃了多少颗？按照我们“标准”做法，应该把结果写在最后：9-5=4（颗），而对于“9-4=5（颗）”曾经可能会给与否定的评价。随着数学课的包容度扩大，大家也可以慢慢接受后面一种答案。要去判断学生是否真的理解这道题，我觉得可以最后加上“答”：小红吃了（ ）颗。如果学生给与正确的答案，应该可以肯定他是理解的。后一种方法的思路是：一共的糖-吃了的糖=剩下的糖，其实是按照正常的时间顺序进行的，而对于前一种算法的思路：一共的糖-剩下的糖=吃了的糖，是按照减法之间关系得到的。这两种方法都应给与肯定。在五年级学习用方程解决问题之后，如果只接受前一种方法，可能会得到9-5=x这样的方程，反而体现不出方程的价值。
因此我们要提倡算法多样性，这样才能使“逆向思维”逆流而上，成为学生心目中一股别样的清泉。
3.深化概念教学，让逆向思维“稳扎稳打”
概念是在认知过程中，能够反映客观事物一般的、本质的特征，是思维体系中最基本的构筑单位。它是知识的本源和初衷，是学生认识数学的起始之一。学生利用概念来理解题意并解决问题。同时概念也是可逆的。
如加法是将两个或两个以上的数、量合起来的运算，它是两个或多个没有交集的集合组合成一个新的集合的过程。而他的逆运算减法是一个数减去另一个数的运算，表示属于A集合但不属于B集合的部分。乘法表示几个相当加数的和，除法表示把一个数平均分成若干份，求每一份是多少的运算。因此可以看到加法和减法，乘法与除法都是互逆的。那么人教版小学教材中，加减乘除运算的概念都不是直接展示，而是都是通过具体的情境去让学生去体验的。从上面图中可以反映出，4种运算融入4个情境中，4个情境帮助学生去理解4種运算的概念和含义。概念的学习往往是学生初次接触该内容，使人印象深刻。如果情境能够全面地反映概念本质的含义，对学生帮助很大。反之，概念的基本含义没有完全被反映，有时候会对学生造成一定的困扰。旧教材在教学除法的意义时，更强调“等分除”，使学生在遇到“包含除”时到了高段年级依然束手无策。新教材在教学完例4后，例5马上学习“包含除”，使学生学得更通透。
在学习完加、减法后去总结加减法的关系;在认识乘、除法后，对乘除法的关系进行剖析，去了解概念中像这样相反的概念，有利于培养学生的逆向思维。
4.结语
作为一门逻辑思维较强的学科，小学数学教学的重要任务就是对小学生逻辑思维能力的培养进行加强，转换思考的方式，鼓励方法多样性、重视概念教学以及举反例等方法，说明如何去培养逆向思维。在数学学习过程中，想要让逆向思维被灵活地运用，必然要用更多实践去探索。
参考文献
[1]傅海伦.张佩雯，徐小惠.对数学逆向思维的再认识[J].教学与管理，2017.
[2]姚海洋.逆向思维在数学课堂教学中的应用[J].科技信息，2008（27）.
[3]刘艳平.小学数学教学中逆向思维能力的培养[J].才智，2015，（36）.