摘 要： 端点法以标定电阻两端为起始步骤，然后通过程序化的步骤进行电路的串并联识别及整理，此法对电路图形识读的依赖度小，可作为计算机识读串并联电路的程序开发思路。
　　关键词： 端点法 串并联电路 识别作用
　　端点法的目的是识别电路中各电阻的串并联关系，应用对象是电阻电路，方法核心是三个步骤的循环操作，第一步为端点标定及整理，第二步为端点分析，第三步为串并联整理。下面结合图1电路进行详细说明。
　　1.第一步——端点标定及整理
　　如图1，按第一步操作后的图2，此时可将各电阻用表格1中“组件”列的形式表示，如R可表示为[CRD]，带下划线的两个字符表示该电阻的两个端点。此步骤完成后，接下来的各步骤可脱离电路图进行了。
　　表格1
　　2.第二步——端点分析
　　在进行第二步时，将电路中出现的所有点罗列出来，如表格1中A到F各列，并对每个电阻的端点进行统计，如R的两端为C和D，则在C和D两项中打钩，接下来按照串并联的定义进行分析：当某点只出现两次时，则与该点相关的两个电阻为串联关系，此处注意全电路两端（例电路中为C和A）不作为串联连接点使用，表格1中D、E、F三个点各只出现了2次，得R和R为第1组串联关系、R和R为第2组串联、R和R为第3组串联（组别顺序任意）；当两电阻共享两端时，这两个电阻为并联关系，表格1中R和R的共享AC两端，故R和R为并联，将这两个电阻的识别结果记录为第1组并联。
　　3.第三步——串并联整理
　　在第三步串并联整理中按照串联电阻相“ ”、并联电阻相“//”的表达规则对各组串并联进行合并整理，重写表达式，如第三组串联中的[BRF]和[ARF]整理为[BRF] [FRA]，最终整理结果如表格1中的“整理结果”列所示，至此第一轮三步骤操作结束。此处需注意四个地方，一是R的表达式按串联各点顺序进行了调整；二是整理后的表达式中两端为A和B，故下划线也有调整；三是R这个电阻被两组串联关系共享，可按照一个电阻只参与等效变换一次的规则，分两步进行整理，也可按定义直接将R、R、R进行串联整理，四是未参与组别归类的电阻保留原组件表达式。
　　4.三步骤的重复操作
　　接下来就是第二轮的三步骤重复操作了，将表格1的整理结果作为表格2中的“组件”列，重复三个步骤得整理结果，如表格2所示。本轮操作中需注意两个地方，一是并联合并整理时，注意统一端点顺序，如[BRC]调整为[CRB]，与前述串联整理时的调整相同，目的是准确记录各点的连接顺序，二是第2组并联整理时，在[ARF] [FRB]外加上了小括号，目的是确定表达式识读时的优先顺序，另外识别结果也进行了简化。
　　表格2
　　然后是第三轮三步骤操作，如表格3所示，此处注意A和C虽然也只出现了2次，但由于A、C为全电路两端，不作串联连接点处理，故识别结果中只列出了以B为连接点的一组串联关系。
　　表格3
　　5.整理电路图
　　最终整理结果表达式在识读时可参照数学表达式中的“ ”、“×”和括号的优先顺序关系，本文已将“[ ]”符号用于表达单个电阻，应区别对待。根据式1可得规则电路，如图3。
　　6.端点法的特点
　　端点法的最终结果表达式中保留了各电阻端点的连接顺序信息，且表达式为单行式，利于计算机程序认读。
　　由于在各电阻端点标定完成后即可脱离电路图进行后续步骤的操作，故减少了人工识读时受到的图形干扰，尤其是不规则电路，且后续步骤可按部就班，具可操作性。
　　端点法在使用时可按需取用相关要素，如仅需求解等效电阻而忽略连接细节，则各“组件”无需标注两端，整理结果也随之从简，如式1可表达为式2。
　　人工整理电路时，组件和整理结果可直接作图表示，如表格1、表格2、表格3的整理结果可分别直接用图4、图5、图6表示，此时，无需式1即可直接得到整理后的电路。
　　参考文献：
　　[1]支林毅.识别串、并联电路的五种方法[J].新课程（中学版），2011（2）.