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摘 要：“尊重儿童”是一种以生为本的教育理念，它追求的是一种师生人性的释放，表达的是一种主动探究的愿景。“尊重儿童”的数学教学应该营造一种有师生学习智慧的温度课堂，形成一种有数学认知与思维发展特性的气度课堂，建构一种三维的立体式角度课堂，最终实现的是由“度”到“渡”的融合。
关键词：尊重儿童 数学教学 生本
“尊重儿童”是一种以生为本的教育理念，它提醒教育者在预设教学时关注儿童的数学学习背景，在课堂学习之中关注儿童的数学学习思维，在课堂学习之外关注儿童的生活数学解释。“尊重儿童”追求的是一种师生人性的释放，表达的是一种自觉探究的愿景。凝眸“尊重儿童”的数学教学，如何将理念化为现实，孕育在教学设计中，呈现在课堂表达里？如何将教师的教学期望转化为儿童自我数学学习的诉求？这是值得深思的问题。本文以笔者设计的苏教版小学数学五年级下册《分数的意义》教学为例，聚焦课堂，解读“尊重儿童”的数学教学。
一、“尊重儿童”的根基：有温度的数学释放
笔者以为，“尊重儿童”的数学课堂首要的是读懂儿童。如果读不懂儿童，就无法讨论尊重与不尊重。读懂儿童就一定要释放儿童，儿童的释放可以分成两个层面理解：第一，儿童自然理解的释放；第二，儿童知识形成过程中思维的释放。也可以理解为，是让不同的声音在同一个时空和场所中自由的呈现。如五年级所学习的“分数的意义”是建立在三年级已有的“分数的初步认识”基础上的进一步概括与抽象。儿童的学习是建立在什么样的状态之中的呢？课堂前测的当堂反馈环节如下：
师 课前同学们都用自己喜欢的方式表达了一个分数，请你的同桌猜一猜你设计的分数，并请他说一说是怎么理解你设计的分数，和你的理解一样吗？
（小组交流，随后全班交流。）
有的学生善于用形象来描述，比如画图，有的学生善于用语言来表达，有的学生更善于用文字呈现自己的想法，无论结果如何，学生自主表达的过程都是真正意义上的数学教学。这样的反馈，是儿童展开本次学习的起点，亦是丰富教学资源产生的路径。“尊重儿童”的数学教学，就是要营造一种让儿童安全学习的氛围，让儿童在课堂里自由的表达与思考。当然，儿童的思考表达可能不完美，也可能很笨拙，但是他们很努力，说错了也没关系，重新再来。这样的数学课堂才是一种有温度的课堂，师生共同自由地徜徉在数学的研究世界里。
二、“尊重儿童”的实践：建构立体式的气度课堂
“尊重儿童”的数学课堂有着自己的实践样态，它是一种建立在儿童学习经验基础上的自觉认知与主动开放，立足于教学的重难点、优化重组学习资源，建构有长度、有宽度、有厚度的三维立体式气度课堂。
（一）突破难点——建构有长度的课堂
教师在了解儿童的数学基础之后，要抓住儿童旧知的生长和发展，利用其思维的展开与深入，为新知发展理清脉络，使课堂拥有知识结构的长度，简言之为承前启后。例如“分数的意义”难点就是要理解好单位“1”。笔者抓住了由一个物体过渡到一群物体，由一群物体过渡到一个整体， 那么，看成一个整体以后，在儿童的思维中，它还会继续留有一些背景，这时的单位“1”的教学突破点就定位在进一步去背景化，这也可以理解为数学教学中概括抽象化的过程。
导入部分的教学设计如下：
（出示图1。）
师 （指1个桃）这是（ ）个桃？可用自然数（ ）表示。
师 （指4个桃）能用“1”表示吗？这里自然数“1”表示（ ）。
师 （用布遮盖着的物体）还能用“1”表示吗？这里自然数“1”表示（ ）。
师 自然数“1”可真了不起，它不仅可以表示一个物体、一群物体，还可以表示许多个物体组成的一个整体。自然数“1”还可以怎样理解呢？今天我们继续研究。
认识“单位‘1’”的教学设计如下：
师 看看黑板上同学们自己的作品，在这些分数中，大家是怎么理解这个“1”的呢？
（学生的答案可能有：1可以表示1个房子、1个长方形、1小时、1米、12颗星围成的1个整体、21个三角形围成的1个整体。）
师 根据大家对“1”的理解，你能将这些分数分分类吗？
（学生会有不同的分类，一一说明理由，再请其他同学辨析。最后达成共识可分三类：1个物体、1个计量单位、许多个物体组成的1个整体。）
师 （出示图2）这个分数表示什么？这里的“1”可以表示什么呢？
（学生明确这个分数为2100，这里的“1”可以表示1个苹果、1个班级、1个国家、1个世界、1个宇宙、1根头发、1把尺子等。）
师 （小结）同学们真了不起，这里的“1”可以无限大，也可以无限小，“1”可以表示1个物体，也可以表示1个计量单位，还可以表示许多个物体组成的1个整体，通常人们称它为单位“1”。认识了单位“1”，你能说出这个分数表示的意思了吗？
上述教学设计可让学生从原有知识、原有经验、原有感受中领悟到什么是自然数“1”，体会到这里的“1”可以是一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体，从而对“1”产生新的认识，在逐步去背景化和抽象化之后，最终形成了对单位“1”的初步认知。“尊重儿童”的数学教学就是要顺应儿童的数学思维发展，让儿童的思维在不断的生成与发展中自觉地前行。
（二）突出重点——建构有宽度的课堂
“尊重儿童”的数学课堂倡导让儿童在经历数学知识形成的过程中，丰富知识、积累经验、增长智慧、提高能力。《分数的意义》一课的重点是形成对分数意义的概念。在学生已理解多个具体分数的含义基础上，再把这些分数的含义进行聚集，这仅是概念形成的第一步。接着，怎样由含义上升到意义，才是重点之所在。
本课关于分数概念的教学设计如下：
师 8（ ）表示什么意思？它可能是哪些分数？这个分数表示什么意思？誰能用一句话说明8（ ）是什么意思？ 师 （ ）8又表示什么意思？它可能是哪些分数？谁能用一句话说明（ ）8的意思？
（学生作图3。）
师 如果把一个长方形看作单位“1”，体会18、28、38、48、58、68、78、88的演变过程，它们之间有什么联系和区别？你发现什么？预设：（ ）8是由（ ）个18组成，那18就是（ ）8的分数单位
你能说说黑板上分数的分数单位吗？
师 （ ）（ ）表示什么意思呢？
师 （总结）通过研究，我们发现分数是建立在平均分基础上而产生的数，它是一个什么样的数呢？（学生讨论、不断完善，得到完整的概念）那什么又是分数单位呢？
8（ ）、（ ）8、（ ）（ ）的递进设计，
让学生进一步提炼、分析、思考，增长智慧，最后形成了分数的意义。从具体的含义走向抽象的意义，“尊重儿童”的数学教学就是“水到渠成”式的学习，是儿童内心的自省与自悟，是一种数学亲历、感悟、成长的过程。这样的学习宽度，方可成就儿童找到属于自己的学习时空。
（三）优化重组——建构有厚度的课堂
“尊重儿童”的数学教学只有课堂的长度和宽度是不够的，那样的课堂仅是平面的二维课堂，还应加上思维的厚度才能成为三维的数学立体式成长课堂。笔者以为，数学思维的厚度是由师生的智慧共同书写的，这样的课堂厚度是对数学认知的深入与清晰，是对数学思维的批判与创新。例如《分数的意义》教学中，所有的课堂练习均来自于学生的课前分数设计，但是此时的数学思考又远远高于当初的认知，用新知去重新发现与感悟已有经验，优化重组自我认知结构，以期构建数学课堂的厚度。
学生资源再认知的教学设计如下：
1.比一比。
（全班猜学生设计的分数，并用分数的意义进行数学解释。随后呈现学生作品，如图4。）
师 为什么它们都可以用23表示？
师 为什么它们表示23的颗数不同呢？
2.估一估：数感培养，分数与整体的关系。
（呈现学生作品，如图5。）
师 你能知道两个“？”分别表示多少吗？为什么？
师 （出示图6）你知道最上面的两个长条可以用几来表示呢？为什么？
师 （出示图7～图12）想一想：下面同学们想表达的分数又是多少呢？
对于图7“五颗红星（深色）和五颗黑星（浅色）”，学生呈现出不同的表达。有的学生认为是“510”，有的学生认为是“12”，也有的学生认为是“55”。对于图8，有的学生理解成“1”，当时就有学生反驳：“1”不是分数，应该是“22、33、44……”；更有学生总结道：只要是分子和分母相同就可以了，它可以看成无数个分子和分母相同的分数。对于图9，学生是想表达“原来有9位同学，走了2位同学，现在还剩原来人数的79”……
开放、整合、对比、深入，“比一比”的教学环节中由原来研究的一个物体部分与整体的关系，到一群物体中部分与整体的关系，再到这里练习中设计者突出的单位“1”动态变化，且导致每一份的个数也发生了动态的变化，同样是23，为什么颗数不同呢？笔者请学生比较他们的相同点与不同点，使他们进一步理解分数和它对应量之间的关系，从而进一步加深对分数意义的概念理解。
“估一估”的教学设计中，教师在学生画的“1”“12”“14”的基础上生成了整数“2”和分数“23”，呈现了学生在数学教学中从“自然结构”到“知识结构”的过渡，这应该是“尊重儿童”教学设计的重要体现。所以，把“尊重儿童”的理念落实在每一个具体的课堂教学行为之中，才是数学教学的价值与意义之所在。
三、“尊重儿童”的愿景：从“度”到“渡”的往返
“分数的意义”教学设计有三条主线：第一条是从1个物体、1群物体、1个整体到单位“1”的长度设计；第二条是由分数含义、分析、概括、抽象到分数意义的宽度设计；第三条是通过两种量的比较，由“1”的动态变化，看到每一份的动态变化，体会局部与整体的关系等的厚度设计。三维视角的设计建构了“尊重儿童”的立体式教学模式，与此同时，将数学化的学习结果再还原于生活应用，进行合理的解释更富有积极意义。如生活中的分数解释教学——
师 出示图13、图14，猜一猜，这两位同学想表达怎样的分数呢？
对于图13，学生猜出了130、17、1365等等不同的分数，再通过观察分析，使学生认识到：单位“1”不同，分母不同；都取1天，所以分子相同。
对于图14 ，课堂上没有学生能够理解设计者的意图，设计的学生说：这是《哈利·波特》电影里的934站台。一语点醒梦中人！有的学生还理解到：所谓934站台，可能就是在第9和第10站台之间，把这个间隔看作单位“1”，其中的34之处就是。
最后教师总结：
师 同学们，在今天的学习中有很多“1”，单位“1”的“1”，几分之一的“1”，以及同学们所说的22、33、44……当中都出现了“1”，这些“1”，它们究竟不同在哪里？现在你们是怎么理解这个自然数“1”的呢？
师 从1个物体、1群物体、1个整体到单位“1”，从单位“1”中的“1”、几分之一中的“1”，还有22、33、44……中的“1”，你又体会到了什么呢？
“尊重儿童”的数学教学旨在营造一种有师生学习智慧的温度课堂，建构一种有数学认知与思维发展特性的立体式气度课堂，最终实现的是由“度”到“渡”的融合。“度”的本意是指“事物所达到的境界”，而“渡”的本意是“由此到彼”，有“摆渡”之意。引申到数学教学中，可以理解“度”注重的是学习程度和学习效能，而“渡”则更看重学习的状态与沿途的风景。“尊重儿童”的数学教学期望引发师生由“度”到“渡”的往返，既注重学习的过程与思维的发展，又注重学习心理的健康成长，既渡人亦自渡，在“尊重儿童”的數学教学中实现“人在中央”的课堂理想！
关键词：尊重儿童 数学教学 生本
“尊重儿童”是一种以生为本的教育理念，它提醒教育者在预设教学时关注儿童的数学学习背景，在课堂学习之中关注儿童的数学学习思维，在课堂学习之外关注儿童的生活数学解释。“尊重儿童”追求的是一种师生人性的释放，表达的是一种自觉探究的愿景。凝眸“尊重儿童”的数学教学，如何将理念化为现实，孕育在教学设计中，呈现在课堂表达里？如何将教师的教学期望转化为儿童自我数学学习的诉求？这是值得深思的问题。本文以笔者设计的苏教版小学数学五年级下册《分数的意义》教学为例，聚焦课堂，解读“尊重儿童”的数学教学。
一、“尊重儿童”的根基：有温度的数学释放
笔者以为，“尊重儿童”的数学课堂首要的是读懂儿童。如果读不懂儿童，就无法讨论尊重与不尊重。读懂儿童就一定要释放儿童，儿童的释放可以分成两个层面理解：第一，儿童自然理解的释放；第二，儿童知识形成过程中思维的释放。也可以理解为，是让不同的声音在同一个时空和场所中自由的呈现。如五年级所学习的“分数的意义”是建立在三年级已有的“分数的初步认识”基础上的进一步概括与抽象。儿童的学习是建立在什么样的状态之中的呢？课堂前测的当堂反馈环节如下：
师 课前同学们都用自己喜欢的方式表达了一个分数，请你的同桌猜一猜你设计的分数，并请他说一说是怎么理解你设计的分数，和你的理解一样吗？
（小组交流，随后全班交流。）
有的学生善于用形象来描述，比如画图，有的学生善于用语言来表达，有的学生更善于用文字呈现自己的想法，无论结果如何，学生自主表达的过程都是真正意义上的数学教学。这样的反馈，是儿童展开本次学习的起点，亦是丰富教学资源产生的路径。“尊重儿童”的数学教学，就是要营造一种让儿童安全学习的氛围，让儿童在课堂里自由的表达与思考。当然，儿童的思考表达可能不完美，也可能很笨拙，但是他们很努力，说错了也没关系，重新再来。这样的数学课堂才是一种有温度的课堂，师生共同自由地徜徉在数学的研究世界里。
二、“尊重儿童”的实践：建构立体式的气度课堂
“尊重儿童”的数学课堂有着自己的实践样态，它是一种建立在儿童学习经验基础上的自觉认知与主动开放，立足于教学的重难点、优化重组学习资源，建构有长度、有宽度、有厚度的三维立体式气度课堂。
（一）突破难点——建构有长度的课堂
教师在了解儿童的数学基础之后，要抓住儿童旧知的生长和发展，利用其思维的展开与深入，为新知发展理清脉络，使课堂拥有知识结构的长度，简言之为承前启后。例如“分数的意义”难点就是要理解好单位“1”。笔者抓住了由一个物体过渡到一群物体，由一群物体过渡到一个整体， 那么，看成一个整体以后，在儿童的思维中，它还会继续留有一些背景，这时的单位“1”的教学突破点就定位在进一步去背景化，这也可以理解为数学教学中概括抽象化的过程。
导入部分的教学设计如下：
（出示图1。）
师 （指1个桃）这是（ ）个桃？可用自然数（ ）表示。
师 （指4个桃）能用“1”表示吗？这里自然数“1”表示（ ）。
师 （用布遮盖着的物体）还能用“1”表示吗？这里自然数“1”表示（ ）。
师 自然数“1”可真了不起，它不仅可以表示一个物体、一群物体，还可以表示许多个物体组成的一个整体。自然数“1”还可以怎样理解呢？今天我们继续研究。
认识“单位‘1’”的教学设计如下：
师 看看黑板上同学们自己的作品，在这些分数中，大家是怎么理解这个“1”的呢？
（学生的答案可能有：1可以表示1个房子、1个长方形、1小时、1米、12颗星围成的1个整体、21个三角形围成的1个整体。）
师 根据大家对“1”的理解，你能将这些分数分分类吗？
（学生会有不同的分类，一一说明理由，再请其他同学辨析。最后达成共识可分三类：1个物体、1个计量单位、许多个物体组成的1个整体。）
师 （出示图2）这个分数表示什么？这里的“1”可以表示什么呢？
（学生明确这个分数为2100，这里的“1”可以表示1个苹果、1个班级、1个国家、1个世界、1个宇宙、1根头发、1把尺子等。）
师 （小结）同学们真了不起，这里的“1”可以无限大，也可以无限小，“1”可以表示1个物体，也可以表示1个计量单位，还可以表示许多个物体组成的1个整体，通常人们称它为单位“1”。认识了单位“1”，你能说出这个分数表示的意思了吗？
上述教学设计可让学生从原有知识、原有经验、原有感受中领悟到什么是自然数“1”，体会到这里的“1”可以是一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体，从而对“1”产生新的认识，在逐步去背景化和抽象化之后，最终形成了对单位“1”的初步认知。“尊重儿童”的数学教学就是要顺应儿童的数学思维发展，让儿童的思维在不断的生成与发展中自觉地前行。
（二）突出重点——建构有宽度的课堂
“尊重儿童”的数学课堂倡导让儿童在经历数学知识形成的过程中，丰富知识、积累经验、增长智慧、提高能力。《分数的意义》一课的重点是形成对分数意义的概念。在学生已理解多个具体分数的含义基础上，再把这些分数的含义进行聚集，这仅是概念形成的第一步。接着，怎样由含义上升到意义，才是重点之所在。
本课关于分数概念的教学设计如下：
师 8（ ）表示什么意思？它可能是哪些分数？这个分数表示什么意思？誰能用一句话说明8（ ）是什么意思？ 师 （ ）8又表示什么意思？它可能是哪些分数？谁能用一句话说明（ ）8的意思？
（学生作图3。）
师 如果把一个长方形看作单位“1”，体会18、28、38、48、58、68、78、88的演变过程，它们之间有什么联系和区别？你发现什么？预设：（ ）8是由（ ）个18组成，那18就是（ ）8的分数单位
你能说说黑板上分数的分数单位吗？
师 （ ）（ ）表示什么意思呢？
师 （总结）通过研究，我们发现分数是建立在平均分基础上而产生的数，它是一个什么样的数呢？（学生讨论、不断完善，得到完整的概念）那什么又是分数单位呢？
8（ ）、（ ）8、（ ）（ ）的递进设计，
让学生进一步提炼、分析、思考，增长智慧，最后形成了分数的意义。从具体的含义走向抽象的意义，“尊重儿童”的数学教学就是“水到渠成”式的学习，是儿童内心的自省与自悟，是一种数学亲历、感悟、成长的过程。这样的学习宽度，方可成就儿童找到属于自己的学习时空。
（三）优化重组——建构有厚度的课堂
“尊重儿童”的数学教学只有课堂的长度和宽度是不够的，那样的课堂仅是平面的二维课堂，还应加上思维的厚度才能成为三维的数学立体式成长课堂。笔者以为，数学思维的厚度是由师生的智慧共同书写的，这样的课堂厚度是对数学认知的深入与清晰，是对数学思维的批判与创新。例如《分数的意义》教学中，所有的课堂练习均来自于学生的课前分数设计，但是此时的数学思考又远远高于当初的认知，用新知去重新发现与感悟已有经验，优化重组自我认知结构，以期构建数学课堂的厚度。
学生资源再认知的教学设计如下：
1.比一比。
（全班猜学生设计的分数，并用分数的意义进行数学解释。随后呈现学生作品，如图4。）
师 为什么它们都可以用23表示？
师 为什么它们表示23的颗数不同呢？
2.估一估：数感培养，分数与整体的关系。
（呈现学生作品，如图5。）
师 你能知道两个“？”分别表示多少吗？为什么？
师 （出示图6）你知道最上面的两个长条可以用几来表示呢？为什么？
师 （出示图7～图12）想一想：下面同学们想表达的分数又是多少呢？
对于图7“五颗红星（深色）和五颗黑星（浅色）”，学生呈现出不同的表达。有的学生认为是“510”，有的学生认为是“12”，也有的学生认为是“55”。对于图8，有的学生理解成“1”，当时就有学生反驳：“1”不是分数，应该是“22、33、44……”；更有学生总结道：只要是分子和分母相同就可以了，它可以看成无数个分子和分母相同的分数。对于图9，学生是想表达“原来有9位同学，走了2位同学，现在还剩原来人数的79”……
开放、整合、对比、深入，“比一比”的教学环节中由原来研究的一个物体部分与整体的关系，到一群物体中部分与整体的关系，再到这里练习中设计者突出的单位“1”动态变化，且导致每一份的个数也发生了动态的变化，同样是23，为什么颗数不同呢？笔者请学生比较他们的相同点与不同点，使他们进一步理解分数和它对应量之间的关系，从而进一步加深对分数意义的概念理解。
“估一估”的教学设计中，教师在学生画的“1”“12”“14”的基础上生成了整数“2”和分数“23”，呈现了学生在数学教学中从“自然结构”到“知识结构”的过渡，这应该是“尊重儿童”教学设计的重要体现。所以，把“尊重儿童”的理念落实在每一个具体的课堂教学行为之中，才是数学教学的价值与意义之所在。
三、“尊重儿童”的愿景：从“度”到“渡”的往返
“分数的意义”教学设计有三条主线：第一条是从1个物体、1群物体、1个整体到单位“1”的长度设计；第二条是由分数含义、分析、概括、抽象到分数意义的宽度设计；第三条是通过两种量的比较，由“1”的动态变化，看到每一份的动态变化，体会局部与整体的关系等的厚度设计。三维视角的设计建构了“尊重儿童”的立体式教学模式，与此同时，将数学化的学习结果再还原于生活应用，进行合理的解释更富有积极意义。如生活中的分数解释教学——
师 出示图13、图14，猜一猜，这两位同学想表达怎样的分数呢？
对于图13，学生猜出了130、17、1365等等不同的分数，再通过观察分析，使学生认识到：单位“1”不同，分母不同；都取1天，所以分子相同。
对于图14 ，课堂上没有学生能够理解设计者的意图，设计的学生说：这是《哈利·波特》电影里的934站台。一语点醒梦中人！有的学生还理解到：所谓934站台，可能就是在第9和第10站台之间，把这个间隔看作单位“1”，其中的34之处就是。
最后教师总结：
师 同学们，在今天的学习中有很多“1”，单位“1”的“1”，几分之一的“1”，以及同学们所说的22、33、44……当中都出现了“1”，这些“1”，它们究竟不同在哪里？现在你们是怎么理解这个自然数“1”的呢？
师 从1个物体、1群物体、1个整体到单位“1”，从单位“1”中的“1”、几分之一中的“1”，还有22、33、44……中的“1”，你又体会到了什么呢？
“尊重儿童”的数学教学旨在营造一种有师生学习智慧的温度课堂，建构一种有数学认知与思维发展特性的立体式气度课堂，最终实现的是由“度”到“渡”的融合。“度”的本意是指“事物所达到的境界”，而“渡”的本意是“由此到彼”，有“摆渡”之意。引申到数学教学中，可以理解“度”注重的是学习程度和学习效能，而“渡”则更看重学习的状态与沿途的风景。“尊重儿童”的数学教学期望引发师生由“度”到“渡”的往返，既注重学习的过程与思维的发展，又注重学习心理的健康成长，既渡人亦自渡，在“尊重儿童”的數学教学中实现“人在中央”的课堂理想！