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摘 要：本文通过对使用分层PPS随机抽样法对昌吉家教市场调研设计市场调研方案。在实现降低调查成本的同时减少抽样误差。使得总体中含量大的部分被抽中的概率也大，可以提高样本的代表性。对所抽样本进行分析，从而发现昌吉家教市场的特点以及内在规律，为家教市场从业者提供建议。
关键词：分层PPS抽样 描述性统计分析 昌吉家教市场调研
市场与市场主体、市场活动等紧密联系在一起。一旦参与某项盈利活动的群体越来越大，就会逐渐形成一个专业市场。而当代大学生接触最多的行业就是家教行业，大学生在家教市场中也是最活跃的一个团体，但他们对整个昌吉家教市场并不了解。在家教市场中充当廉价劳动力角色。希望通过对昌吉家教市场的调研来为大学生在家教市场争取主动地位，做家教市场的主导者。
一、分层PPS随机抽样
1.基本概念。分层PPS随机抽样就是将分层随机抽样与PPS抽样调查法结合的一种抽样方法。将PPS抽样调查方法应用到分层随机抽样方法的分完层后的样本随机抽样中。这样可以更有利于提高调查总体估计的精度。
2.分层PPS抽样的特点及作用。分层PPS抽样的估计量的方差只和层内方差有关，和层间方差无关，分层抽样可以提高估计的精度。可以根据各层的不同特点采用不同的抽样方法。同时研究的总体中含量大的部分被抽中的概率也大，可以提高样本的代表性。同时使用了辅助信息，减少抽样误差；还有降低调查成本的优点跟有利于实际运用。
3.分层PPS抽样的过程。
3.1对总体进行分层。总体的分层遵循以下三个原则：第一个是层内单位具有相同性质。第二个是尽可能使层内单位标志值相近，层间单位的差异尽可能的大；第三个即按类型又按层内单位标志值相近的原则进行多重分层，同时达到估计类值以及提高估计精度的目的。
3.2样本容量的确定以及分配。在分层随机抽样中，还需确定当总样本量n一定时各层应该如何分配样本量的问题。样本量的分配可以采用各层单位数占总体单位数的比例分配，也可以采用尼曼分配等分配方式。
3.3各层样本的抽取。利用代码法进行PPS抽样 ，首先将每个体量化，依次赋予每个单位与Mi相等代码数，这些代码代表着每个个体完成抽样过程，再将代码数累计叠加得到M0。然后每层采取等距离抽样法抽取样本，先将总体从1～N相继编号，并计算抽样距离K=N/n。式中N为总体单位总数，n为样本容量。然后在1～K中抽一随机数k1，作为样本的第一个单位，接着取k1+K，k1+2K……，直至抽够n个单位为止。则可确定该层的样本。每层的样本确定后就确定了总体的样本。
二、昌吉家教市场现状
1.昌吉家教市场的规模。昌吉家教市场中包含辅导班以及个体辅导老师。而辅导班包括大型辅导班，中型辅导班，小规模辅导班。昌吉大规模辅导班有四个，如扬帆，方舟，凯乐，优胜。而中型辅导班数量较多有三百多家，如优胜巨人，斯麦林等。在昌吉家教市场中小规模辅导班数以千计。
2.昌吉家教市场的市场需求。昌吉市中小学人数大约46698人。通过对270名学生的抽样调查发现有70%学生选择了家教老师进行辅导，而有30%的学生属于潜在家教市场的需求者。而昌吉家教市场存在多种教育内容和教育方法；教育内容包括专业课辅导，兴趣班辅导。家教市场的从业者教育方式不同，有专人辅导，有小班制辅导，还有市场存在的班级辅导中班制辅导及大班制辅导。
3.昌吉家教市场的主要家教形式。
3.1家教市场的主要家教形式按教学的人数分：一对一形式，小班制，辅导班制。
3.2家教市场的主要家教形式按教学内容分：晚自习辅导，特长辅导班。
三、分层PPS随机抽样在昌吉家教市场调研中的具体运用
1.昌吉家教市场调研总体的分层。遵循对总体分层的原则，对此次的调查总体的分层如下：以昌吉市小学，初中，高中的学生为研究总体。将总体分为9层；小学生分为三层，一二年级为第一层，三四年级为第二层，四五年级为第三层。将初、高中分为六层，初一为第四层，初二为第五层，初三为第六层，高一为第七层，高二为第八层，高三为第九层。
2.昌吉家教市场调研总体分层后各层的样本容量的确定。
2.1昌吉家教市场调研总体样本量的确定。总体的样本容量根据实际情况已给出，总体分为九层，每层抽取30个样本，共抽取270个样本。
2.2尼曼分配确定各层的样本量。而确定总体分层后各层的样本数，需通过尼曼分配方法确定。按尼曼分配时各层的样本量公式是。需先算出层权Wi，方差Si2方可算出各层样本量。
符号说明：层权 ，指研究总体分层后各层的具体人数与总体人数的比值；抽样比例，是指各个层之间需抽取的样本数之间的比值Ni：指各层的具体人数，N：总体人数 。n为各个层抽样人数，i是1-9的整数表示层数，方差Si2，均值。
先算出各层层权同理得W2=0.1438，W3=0.1470， W4=0.1060，W5=0.0949，W6=0.1115，W7=0.0847，W8=0.0847，W9=0.0879。
各层样本均值公式为，各层样本方差公式为。求得各层均值及方差結果如下：
n1=23.22，n2=22.25，n3=27.74，41=36.72，n5=27.60，n6=41.03，n7=32.85，n8=20.89，n9=37.70，各层样本量确定为：23，22，28，37，27，41，33，21，38
3.昌吉家教市场调研样本层调查对象的抽取。根据各层样本抽样规则，将每个学生个体量化，即利用代码法进行PPS抽样，可确定每层的样本。每层的样本确定后就确定了总体的样本。
抽样间距为：
第一层抽样，从1-285中随机抽取1个数α1=191则抽样对象为α1，α1+K，α1+2K1，......，α1+23K1。
第二层抽样，从1-305中随机抽取1个数α2=179则抽样对象为α2，α2+K2，α2+2K2，......，α2+22K2。
其它层抽样对象规则同上：
对所抽到的代码序号相对应的学生进行问卷调查。此次的抽样调查对象共270人。
4.抽样调查结果。昌吉家教市场不完善，需求者满意程度较低，昌吉家教市场对于从业者的从业素质要求较高，需从业者需提升自我的从业素质。家教的教育形式可以辅导班制与一对一小班制结合，能够满足更多需求者的要求，同时提高规模。家教内容更多偏向于数学，英语，物化生等专业课，可以适当开一些兴趣培训课程，这样可以同时满足部分学生的学习要求。而除了辅导学生学习外，还需安排学生的娱乐和兴趣活动以及进行学习态度的培养，而对于需求者来说，尽量避免进行高强度的学习任务，将学习与兴趣辅导相结合起来，劳逸结合减轻学习压力，从而提高学习效率。辅导的内容要根据学生学习的实际情况进行有利选择，避免学生做无用功，以及减少家长的花销费用。
四、结语
目前昌吉市家教市场发展属于上升阶段，需求量大。家教市场的存在说明存在相应的需求，而且这种需求愈演愈烈，证明其存在的合理性和发展前途。而且现在家长对子女寄予很高的愿望，愿意为子女花销大量的金钱用来培养他们。同时家长对家教公司的服务的满意度、家长对家教公司的教员以及老师的满意度都是相对较高的，同时对从业者教育水平，从业素质要求相对较高，这对昌吉市家教市场的发展具有较好的推动作用。目前昌吉市家教市场正处于发展上升的趋势，存在很大的上升空间，可以通过这一趋势让大学生进而参与到昌吉市家教市场这一行业，进行系统全面的创业，从而取得不错的成绩，避免了盲目进入市场所带来的损失。
参考文献：
[1]史平.西安市家教市场的调查与分析[J].学理论，2013，（17）：359-360.
[2]李金昌.应用抽样技术（第三版）[M].北京：科学出版社，2015.113-120.
[3]崔萌. PPS抽样方法在江苏省外资企业外方权益调查中的应用及实践[J].金融纵横，2014，（10）：57-63.
作者简介： 刘君兰，女，新疆人，本科在读。
关键词：分层PPS抽样 描述性统计分析 昌吉家教市场调研
市场与市场主体、市场活动等紧密联系在一起。一旦参与某项盈利活动的群体越来越大，就会逐渐形成一个专业市场。而当代大学生接触最多的行业就是家教行业，大学生在家教市场中也是最活跃的一个团体，但他们对整个昌吉家教市场并不了解。在家教市场中充当廉价劳动力角色。希望通过对昌吉家教市场的调研来为大学生在家教市场争取主动地位，做家教市场的主导者。
一、分层PPS随机抽样
1.基本概念。分层PPS随机抽样就是将分层随机抽样与PPS抽样调查法结合的一种抽样方法。将PPS抽样调查方法应用到分层随机抽样方法的分完层后的样本随机抽样中。这样可以更有利于提高调查总体估计的精度。
2.分层PPS抽样的特点及作用。分层PPS抽样的估计量的方差只和层内方差有关，和层间方差无关，分层抽样可以提高估计的精度。可以根据各层的不同特点采用不同的抽样方法。同时研究的总体中含量大的部分被抽中的概率也大，可以提高样本的代表性。同时使用了辅助信息，减少抽样误差；还有降低调查成本的优点跟有利于实际运用。
3.分层PPS抽样的过程。
3.1对总体进行分层。总体的分层遵循以下三个原则：第一个是层内单位具有相同性质。第二个是尽可能使层内单位标志值相近，层间单位的差异尽可能的大；第三个即按类型又按层内单位标志值相近的原则进行多重分层，同时达到估计类值以及提高估计精度的目的。
3.2样本容量的确定以及分配。在分层随机抽样中，还需确定当总样本量n一定时各层应该如何分配样本量的问题。样本量的分配可以采用各层单位数占总体单位数的比例分配，也可以采用尼曼分配等分配方式。
3.3各层样本的抽取。利用代码法进行PPS抽样 ，首先将每个体量化，依次赋予每个单位与Mi相等代码数，这些代码代表着每个个体完成抽样过程，再将代码数累计叠加得到M0。然后每层采取等距离抽样法抽取样本，先将总体从1～N相继编号，并计算抽样距离K=N/n。式中N为总体单位总数，n为样本容量。然后在1～K中抽一随机数k1，作为样本的第一个单位，接着取k1+K，k1+2K……，直至抽够n个单位为止。则可确定该层的样本。每层的样本确定后就确定了总体的样本。
二、昌吉家教市场现状
1.昌吉家教市场的规模。昌吉家教市场中包含辅导班以及个体辅导老师。而辅导班包括大型辅导班，中型辅导班，小规模辅导班。昌吉大规模辅导班有四个，如扬帆，方舟，凯乐，优胜。而中型辅导班数量较多有三百多家，如优胜巨人，斯麦林等。在昌吉家教市场中小规模辅导班数以千计。
2.昌吉家教市场的市场需求。昌吉市中小学人数大约46698人。通过对270名学生的抽样调查发现有70%学生选择了家教老师进行辅导，而有30%的学生属于潜在家教市场的需求者。而昌吉家教市场存在多种教育内容和教育方法；教育内容包括专业课辅导，兴趣班辅导。家教市场的从业者教育方式不同，有专人辅导，有小班制辅导，还有市场存在的班级辅导中班制辅导及大班制辅导。
3.昌吉家教市场的主要家教形式。
3.1家教市场的主要家教形式按教学的人数分：一对一形式，小班制，辅导班制。
3.2家教市场的主要家教形式按教学内容分：晚自习辅导，特长辅导班。
三、分层PPS随机抽样在昌吉家教市场调研中的具体运用
1.昌吉家教市场调研总体的分层。遵循对总体分层的原则，对此次的调查总体的分层如下：以昌吉市小学，初中，高中的学生为研究总体。将总体分为9层；小学生分为三层，一二年级为第一层，三四年级为第二层，四五年级为第三层。将初、高中分为六层，初一为第四层，初二为第五层，初三为第六层，高一为第七层，高二为第八层，高三为第九层。
2.昌吉家教市场调研总体分层后各层的样本容量的确定。
2.1昌吉家教市场调研总体样本量的确定。总体的样本容量根据实际情况已给出，总体分为九层，每层抽取30个样本，共抽取270个样本。
2.2尼曼分配确定各层的样本量。而确定总体分层后各层的样本数，需通过尼曼分配方法确定。按尼曼分配时各层的样本量公式是。需先算出层权Wi，方差Si2方可算出各层样本量。
符号说明：层权 ，指研究总体分层后各层的具体人数与总体人数的比值；抽样比例，是指各个层之间需抽取的样本数之间的比值Ni：指各层的具体人数，N：总体人数 。n为各个层抽样人数，i是1-9的整数表示层数，方差Si2，均值。
先算出各层层权同理得W2=0.1438，W3=0.1470， W4=0.1060，W5=0.0949，W6=0.1115，W7=0.0847，W8=0.0847，W9=0.0879。
各层样本均值公式为，各层样本方差公式为。求得各层均值及方差結果如下：
n1=23.22，n2=22.25，n3=27.74，41=36.72，n5=27.60，n6=41.03，n7=32.85，n8=20.89，n9=37.70，各层样本量确定为：23，22，28，37，27，41，33，21，38
3.昌吉家教市场调研样本层调查对象的抽取。根据各层样本抽样规则，将每个学生个体量化，即利用代码法进行PPS抽样，可确定每层的样本。每层的样本确定后就确定了总体的样本。
抽样间距为：
第一层抽样，从1-285中随机抽取1个数α1=191则抽样对象为α1，α1+K，α1+2K1，......，α1+23K1。
第二层抽样，从1-305中随机抽取1个数α2=179则抽样对象为α2，α2+K2，α2+2K2，......，α2+22K2。
其它层抽样对象规则同上：
对所抽到的代码序号相对应的学生进行问卷调查。此次的抽样调查对象共270人。
4.抽样调查结果。昌吉家教市场不完善，需求者满意程度较低，昌吉家教市场对于从业者的从业素质要求较高，需从业者需提升自我的从业素质。家教的教育形式可以辅导班制与一对一小班制结合，能够满足更多需求者的要求，同时提高规模。家教内容更多偏向于数学，英语，物化生等专业课，可以适当开一些兴趣培训课程，这样可以同时满足部分学生的学习要求。而除了辅导学生学习外，还需安排学生的娱乐和兴趣活动以及进行学习态度的培养，而对于需求者来说，尽量避免进行高强度的学习任务，将学习与兴趣辅导相结合起来，劳逸结合减轻学习压力，从而提高学习效率。辅导的内容要根据学生学习的实际情况进行有利选择，避免学生做无用功，以及减少家长的花销费用。
四、结语
目前昌吉市家教市场发展属于上升阶段，需求量大。家教市场的存在说明存在相应的需求，而且这种需求愈演愈烈，证明其存在的合理性和发展前途。而且现在家长对子女寄予很高的愿望，愿意为子女花销大量的金钱用来培养他们。同时家长对家教公司的服务的满意度、家长对家教公司的教员以及老师的满意度都是相对较高的，同时对从业者教育水平，从业素质要求相对较高，这对昌吉市家教市场的发展具有较好的推动作用。目前昌吉市家教市场正处于发展上升的趋势，存在很大的上升空间，可以通过这一趋势让大学生进而参与到昌吉市家教市场这一行业，进行系统全面的创业，从而取得不错的成绩，避免了盲目进入市场所带来的损失。
参考文献：
[1]史平.西安市家教市场的调查与分析[J].学理论，2013，（17）：359-360.
[2]李金昌.应用抽样技术（第三版）[M].北京：科学出版社，2015.113-120.
[3]崔萌. PPS抽样方法在江苏省外资企业外方权益调查中的应用及实践[J].金融纵横，2014，（10）：57-63.
作者简介： 刘君兰，女，新疆人，本科在读。