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摘要：“双减”背景下，小学数学作业“减负”既是减轻学生生理表象的负担，也是舒缓学生心理层面的压力，具有多重积极意义。通过教师预做评估作业总量、家校协同监控作业时长来控量减负，确保学生身心健康。提升数学作业质量的创新增效举措有：渗透文化，让数学作业更有高度;融入生活，让数学作业更有温度;调动多感官，让数学作业更有维度;合理分层，让数学作业更有梯度;突出探究，让数学作业更有深度;关注情感，让数学作业更有态度。
关键词：“双减”;减负;增效;小学数学;作业设计
2021年7月，中共中央、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（以下简称《意见》），明确要求 “减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担”。在这样的背景下，除各地区、各部门全面布局、通力协作外，一线学科教师践行科学规划、切实让作业减负，成为“双减”政策顺利落地的重要一环。
数学在小学教育教学中占有重要地位，对培养学生用数学认识世界、解决问题，形成理性思维，发展创造力，促进全面持续发展，有关键的作用。适当的数学训练是达到上述教育目标的重要保障。而近年来，受教育中的盲目攀比、过度拔高等短时化的理念裹挟，过量、过难的数学作业已成为小学生学业负担的主要来源之一。因此，在“双减”背景下，如何结合学科特征，合理设计数学作业，实现减负、增效，就成为广大教师关注的焦点。
一、“双减”背景下减轻学生数学作业负担的内涵和目标
（一）内涵解读
《意见》中对于“全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担”提出了五条建议，分别是健全作业管理机制、分类明确作业总量、提高作业设计质量、加强作业完成指导以及科学利用课余时间，引导学校、教师、家长全方位理解并实施小学生作业“减负”。
针对数学学科，所谓“过重作业负担”，一方面是作业较多，教师希望利用“题海战术”，使学生掌握各种题型，熟能生巧;一方面是作业较难，各种“精英”思潮影响下，教师过分拔高作业难度，并要求所有学生，甚至是基础相对较弱的学生，“齐步”发展。
因此，“减负”既是减轻生理表象的负担，帮助学生从牺牲玩耍、睡眠的“刷题”困境中解脱出来，也是舒缓心理层面的压力，帮助学生形成正确的学习观，变被动学习为主动学习，提升数学学习兴趣，养成良好数学学习习惯，进而谋求自由而全面的发展。
（二）目标展望
《意见》中明确目标为，学校教育教学质量进一步提升，作业布置更加科学合理，学生过重作业负担1年内有效减轻、3年内成效显著。
对于小学数学学科，应该有这样的目标展望：
1.回归快乐学习状态。小学阶段的数学知识网络较为清晰，抽象程度不高。减少过重、过难的数学作业，适量布置符合数学课程标准和学生身心发展规律的作业，将有利于夯实学生的“四基”“四能”，同时帮助学生摆脱盲目追求作业数量、难度带来的恐惧感和厌恶感，重拾数学学习的兴趣和动力，从而发现数学真谛，获得良好的学习体验。
2.提升学生综合素养。高质量的数学作业设计，更加关注学生基础知识与基本技能的获得、数学思维的发展、数学语言的培养、情感与价值观的形成等。而从繁重的作业负担中解放出来的学生，有了更多亲近自然和进行社会实践的时间，有了发现兴趣和发展特长的精力，这也将促进学生综合素养的全面发展和个性追求的自我实现。
3.形成良性教育生态。减轻过重的作业负担，摒弃固化的作业理念，有助于激发学生的学习兴趣，优化学生的思维水平，培养其良好的学习能力和学习习惯，使得数学教育真正成为富有生命力、具有生长力的教育。并以此关键学科的作业变革推动学校、家庭、社会扭转片面的教育评价导向，构建可持续性发展的教育环境，进而形成良性教育生态。
二、“双减”背景下小学数学作业设计的具体举措
（一）控量减负，确保学生身心健康
过重的作业负担会引发学生生理上的疲劳感和精神上的压迫感，严重影响其身心健康发展。因此，严格控制作业总量是小学作业布置的首要标准。《意见》明确指出，小学各年级阶段分类明确作业总量：确保一、二年级不布置家庭书面作业，可在校内适当安排巩固练习;三至六年级书面作业平均完成时间不超过60分钟。数学是小学主干学科，数学作业是小学生课后作业的主要来源之一。如何有效控制数学作业量，以達到复习巩固、拓展延伸的目的，同时不会增加学生身心负担呢？
1.教师预做，评估作业总量。
在日常教学活动中，教师首先需明确作业并非越多越好，尤其是数学学科的作业，机械性地重复会引发学习上的适得其反，“适量”才应是数学作业的最好配置。因此，教师需精心筛选题目，防止出现诸如“第××页至第××页、第××题至××题”这样粗放型的作业布置。教师可模拟中等学生水平预做学生作业，一方面可以较为精准地以时长把握总量，另一方面也有助于更好地筛选题目和规划作业设计。
2.家校协同，监控作业时长。
数学学科因其自身特征，学生的发展水平有着较为明显的个体差异。即便教师预估作业总量，班级学生完成时间往往也存在一些差别。因此，除了教师预估作业量外，家长也需要支持与协同，坚持反馈学生作业用时（可使用类似表1的作业完成情况记录表）。教师则可以根据班级数共用时备注据评判学生学习效果，适当调整作业量和作业难度，并针对个别用时过长的学生，量身定制作业，暂时、适当降低要求，确保托底训练，真正实现人人获得适合的数学发展。
（二）创新增效，提升数学作业质量
“减轻学生过重作业负担”表象上是减少课后作业量，究其本质则是提高课后作业的效益和价值，即用优化的设计代替“过量的负担”，事半功倍。而如何设计高质量的数学作业，使其成为课堂学习的优质巩固和延伸？笔者有这样一些思考。
1.渗透文化，让数学作业更有高度。 数学不仅是自然科学的重要基础，也是人类社会的文明力量，其本身具有丰富的人文价值。因此，教师在作业设计时要挖掘人文资源，渗透文化内涵，让学生在作业中感受数学文化，体会数学思想和方法，涵养数学精神。
例如，《圆柱和圆锥》一课，教师可设计如下作业：
阿基米德是历史上最杰出的数学家之一。按照他的生前遗愿，人们在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形。为什么阿基米德希望在自己的墓碑上刻圆柱容球呢？这是因为在他众多的科学发现中，以圆柱容球定理最为令他满意。
如图1，当圆柱容球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二。
（1）若圆柱的底面半径是4厘米，球的体积和表面积分别是多少？
（2）若圆柱的底面半径是r厘米，球的体积和表面积分别是多少？
（3）判断：圆柱容球时，球的表面积等于圆柱的侧面积。
（4）你还能发现什么结论吗？
该项作业以“圆柱容球”这一经典几何模型为载体，由特殊到一般，由封闭到开放，既巩固了圆柱的表面积和体积的求法等相关知识，又加强了学生数学阅读、逻辑思维及数据运算等能力，并引导学生走进经典数学问题，体验由已知探寻未知的发现之旅，体现了丰盈的文化内涵。
类似的作业设计还有欣赏各式轴对称、中心对称图形体会数学之美，以“哥尼斯堡七桥问题”引发转化思想，由“司马光砸缸”的故事看顺向思维和逆向思维等。
2.融入生活，让数学作业更有温度。
数学来源于生活，应用于生活。在小学阶段，学生的认知发展水平还处于相对感性的阶段。数学教学中融入日常生活的衣食住行，对学生激发学习兴趣、增加经验积累、提升数学素养有着重要的推动作用。因此，在现实生活与数学学习的交汇处设计作业，可以增加学生的数学经历和体验，有助于学生用数学的眼光看世界，用数学的思维发现和解决问题，感受数学的应用价值。
例如，由于现代电子支付手段盛行，学生使用人民币的活动经验积累明显不足，对“元、角、分”内容的代入感不强，学习难以深入。为此，《元、角、分》一课教学后，让学生完成如下生活作业：
請同学们开启采购体验模式！（1）完成《采购记录单》（如图2）;（2）结合自己的采购经历，谈一谈你的感受。
该项作业刻意引导学生回归传统交易方式，将现实生活中的采购行为用数学语言进行记录，完成数学抽象;并通过大量的实践，熟练利用“元、角、分”相关知识发现问题、解决问题，使数学应用于生活，进而形成一个“生活—数学—生活”的学习闭环;最后，还引导学生探讨采购经历，对比支付手段，树立正确的消费观，并体会科技进步带来的生活方式的变革。
类似的作业设计还有“记录一日活动起始时间，并谈一谈你的时间管理”“调查本班同学身高，并制作图表加以分析”等。
3.调动多感官，让数学作业更有维度。
传统的数学作业以书面作业居多，形式比较单一。这样的作业，一方面不利于激发学生完成作业的积极性，另一方面单一的训练也无法达到全方位提升学生数学水平的目标。因此，教师需从学生年龄特点出发，设计形式多样且针对不同智能发展的作业。通过与各种训练方式的有机结合，调动学生多感官参与，开发学生多元智能，促进学生持续和全面的发展。
例如，教学《长方体和正方体》前，让学生完成如下作业：
找一找：在日常生活中，你能找到哪些长方体和正方体？
画一画：选取生活中的长方体和正方体各一个，分别画出它们的各个面。
做一做：请用卡纸制作一个长方体和一个正方体。
说一说：观察你的作品，说一说有哪些发现。
算一算：算出你的作品用了多少平方厘米的卡纸。
议一议：长方体的6个面都是长方形吗？在这6个长方形中，是否可能只有1个正方形？只有2个呢？只有4个呢？都是呢？
该项作业围绕学习目标，以找、画、做、说、算、议等多元化感官活动代替条目式的知识点罗列和枯燥的计算，促使学生丰富经验积累的同时，从多个角度认识长方体和正方体，达成自主探究，实现动手、动脑能力的同步增长。
类似的作业设计还有“认、填、比、作，学习扇形统计图”等。
4.合理分层，让数学作业更有梯度。
学生的知识基础、思维模式以及学习能力存在差异，这是不争的事实。因此，数学教育的目标从来不是实现所有学生均衡、同步的发展，而是帮助不同的学生在不同的层次水平上获得适合的发展。数学作业设计亦当遵循此原则。因此，一些教学内容，设计时应合理分层，讲究梯度，尊重差异，因材施教。
例如，针对“‘鸡兔同笼’问题”，教师可设计如下分层作业：
A组：
（1）鸡兔同笼，共有33个头，106只脚。鸡、兔各有多少只？
（2）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有多少只？
（3）56个学生去划船，共乘坐10只船恰好坐满，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各几只？
（4）松鼠妈妈采松果，晴天每天可采20个，雨天每天只能采12个。她一连8天共采了112个松果，这8天有几天是雨天？
B组：
（5）鸡兔同笼，鸡比兔多4只，共有136只脚。鸡、兔各有多少只？
（6）四年级（1）班参加竞赛的学生有20人，平均成绩是79 分，其中女生的平均成绩是85分，男生的平均成绩是75分。你能算出参加竞赛的男生和女生各有多少人吗？
C组：
（7）某运动员进行射击考核，共打20发子弹。规定每中一发记20分，脱靶一发扣12分，最后这名运动员共获得240分。问这名运动员共打中几发子弹？ （8）100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。求大、小和尚各多少人？
该项作业围绕“鸡兔同笼”问题，题目特征从显性到隐性，层层深入，A组基础，B组加强，C组挑战，学生可以按照自己的学习情况合理选择。如此，既让学生巩固和加强了“假设法”的应用，夯实基本知识和基本技能，也鼓励学有余力的学生完成逐级突破，增加了作业的趣味性和挑战性。
类似的作业设计还有“植树问题大挑战”“算‘24点’，看看你能过几关”等。
需要说明的是，分层作业的设计需充分尊重学生个体自由选择的权利，不给学生“贴标签”，并且引导学生每日以变化的眼光看自己、看问题，“按需领取”作业，同时也激励学生向力所能及的更高层次发展。
5.突出探究，让数学作业更有深度。
在教育不断变革发展的当下，教师设计作业时应着力突出探究，重视以实际问题为载体，设计以学生自主参与为主的探究作业，启发和引导学生进入研究角色，鼓励学生动脑、动手、动口，综合运用数学知识，或是个人独立或是分工合作地发现、解决问题，积累活动经验，发展问题意识和批判性思维。
例如，《立体图形的体积与容积》一课，教师设计了如下探究作业：
请小组合作设计测量一个土豆的体积，并完成报告（如图3）。
在探究过程中，学生自主思考、商讨计划、动手操作并记录相关数据，最终形成汇报。教师惊喜地发现，开放性的探究问题使得学生自发地提取、运用所学知识，从不同角度思考解决问题。如：大部分小组将土豆完全浸入装有足量水的某个标准容器中，通过计算两次体积差，间接得出土豆的体积;有小组则是通过计算切下来的1立方厘米的土豆块质量，运用比值计算整个土豆的体积（该小组的步骤见图4）。在沉浸式的探究中，学生锻炼了合作和交流等能力，真正成为研究者和探索者。
类似的作业设计还有“‘车轮为什么是圆的’主题研究”等。
6.关注情感，让数学作业更有态度。
孔子曰：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。现代认知心理学也认为，情感对学习的定向、维持以及调节起着重要作用，良好的情感体验会为认知发展带来积极的影响。因此，教师应本着“情感关怀”的理念，在作业设计中适度加入情感关注。如：在每日作业后，请学生用一两句话写一写“今日数学学习留言”;布置数学日记、周记、手抄报等形式的作业，让数学作业成为情感体验延续和交流的载体。
例如，《时、分、秒》单元教学完成后，教师可设计如下作业：
小朋友，在《时、分、秒》单元学习中，有什么让你印象深刻的瞬间吗？可以是一节课、一道题目，可以是一次回答、一番讨论，也可以是一次突破、一个疑惑……拿起你的笔，请把它分享给大家吧！
该项作业改变了传统作业的关注点，学生开始自发地审视学习中的情感体验，或是欣喜，或是难过，或是自豪，或是不甘。倾吐苦乐，学生可以减压、减负，内省提升（图5所示为一位学生在自己的数学日记中的自省）;关注过程，教师可以有的放矢，有效开展教育教学。
教育是民生之基。“双减”政策落地带来了我国教育领域的重大变革。在这样的历史时刻，小学数学教师当以此为契机，以改革作业设计为抓手，控量减负，创新增效，继续探寻小学数学作业的优化改革之路，助力基础教育的良性发展。
参考文献：
[1] 马文杰，李恩瑞.中小学数学作业基本设计原则：反思与重构[J].教育导刊，2020（2）.
[2] 陈玉生.素养为本的数学个性化作业设计策略[J].教学与管理，2020（7）.
[3] 钟先云.减负增效背景下小学数学作业布置策略[J].现代中小学教育，2020（8）.
[4] 郑雪凤.例谈数学实践作业的设计[J].教育研究与评论（课堂观察），2021（2）.
[5] 宋秋前.有效作业的实施策略[J].教育理论与实践，2007（9）.
《教育研究与评论》（小学教育教学）重点话题征稿
本刊立足于引领广大一线教师超越经验与案例的层面，提炼实践与探究成果，提升认识与理解水平，从而促进理论学习与实践探索的双向互动及不断深化。
2021年，我们继续关注具有鲜明学科特色的话题，同时，注重打通学科界限，跳出学科看教育，引发有深度的研究及多角度的评论。目前，小学教育教学版遴选出如下话题：
1.统编语文教材各板块专题研究;
2.语文要素教学反思与改进;
3.整本书阅读教学的深入实践;
4.革命传统作品解读及教学;
5.传统文化教育研究;6.美育研究;
7.劳动教育研究;
8.数学思维、思想方法研究与教学;
9.数学教育与德育、美育融合;
10.大概念、大单元教学;
11.“双减”政策落地后的作业设计与批改;
12.“教—学—评”一致性研究。
期待您的关注与参与！来稿请发至本刊投稿邮箱：[email protected]。勿寄个人，以免耽误稿件审理。稿件必须是作者本人的原创性作品，切勿一稿多投;2个月内未接到答复，可另投他刊。
关键词：“双减”;减负;增效;小学数学;作业设计
2021年7月，中共中央、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（以下简称《意见》），明确要求 “减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担”。在这样的背景下，除各地区、各部门全面布局、通力协作外，一线学科教师践行科学规划、切实让作业减负，成为“双减”政策顺利落地的重要一环。
数学在小学教育教学中占有重要地位，对培养学生用数学认识世界、解决问题，形成理性思维，发展创造力，促进全面持续发展，有关键的作用。适当的数学训练是达到上述教育目标的重要保障。而近年来，受教育中的盲目攀比、过度拔高等短时化的理念裹挟，过量、过难的数学作业已成为小学生学业负担的主要来源之一。因此，在“双减”背景下，如何结合学科特征，合理设计数学作业，实现减负、增效，就成为广大教师关注的焦点。
一、“双减”背景下减轻学生数学作业负担的内涵和目标
（一）内涵解读
《意见》中对于“全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担”提出了五条建议，分别是健全作业管理机制、分类明确作业总量、提高作业设计质量、加强作业完成指导以及科学利用课余时间，引导学校、教师、家长全方位理解并实施小学生作业“减负”。
针对数学学科，所谓“过重作业负担”，一方面是作业较多，教师希望利用“题海战术”，使学生掌握各种题型，熟能生巧;一方面是作业较难，各种“精英”思潮影响下，教师过分拔高作业难度，并要求所有学生，甚至是基础相对较弱的学生，“齐步”发展。
因此，“减负”既是减轻生理表象的负担，帮助学生从牺牲玩耍、睡眠的“刷题”困境中解脱出来，也是舒缓心理层面的压力，帮助学生形成正确的学习观，变被动学习为主动学习，提升数学学习兴趣，养成良好数学学习习惯，进而谋求自由而全面的发展。
（二）目标展望
《意见》中明确目标为，学校教育教学质量进一步提升，作业布置更加科学合理，学生过重作业负担1年内有效减轻、3年内成效显著。
对于小学数学学科，应该有这样的目标展望：
1.回归快乐学习状态。小学阶段的数学知识网络较为清晰，抽象程度不高。减少过重、过难的数学作业，适量布置符合数学课程标准和学生身心发展规律的作业，将有利于夯实学生的“四基”“四能”，同时帮助学生摆脱盲目追求作业数量、难度带来的恐惧感和厌恶感，重拾数学学习的兴趣和动力，从而发现数学真谛，获得良好的学习体验。
2.提升学生综合素养。高质量的数学作业设计，更加关注学生基础知识与基本技能的获得、数学思维的发展、数学语言的培养、情感与价值观的形成等。而从繁重的作业负担中解放出来的学生，有了更多亲近自然和进行社会实践的时间，有了发现兴趣和发展特长的精力，这也将促进学生综合素养的全面发展和个性追求的自我实现。
3.形成良性教育生态。减轻过重的作业负担，摒弃固化的作业理念，有助于激发学生的学习兴趣，优化学生的思维水平，培养其良好的学习能力和学习习惯，使得数学教育真正成为富有生命力、具有生长力的教育。并以此关键学科的作业变革推动学校、家庭、社会扭转片面的教育评价导向，构建可持续性发展的教育环境，进而形成良性教育生态。
二、“双减”背景下小学数学作业设计的具体举措
（一）控量减负，确保学生身心健康
过重的作业负担会引发学生生理上的疲劳感和精神上的压迫感，严重影响其身心健康发展。因此，严格控制作业总量是小学作业布置的首要标准。《意见》明确指出，小学各年级阶段分类明确作业总量：确保一、二年级不布置家庭书面作业，可在校内适当安排巩固练习;三至六年级书面作业平均完成时间不超过60分钟。数学是小学主干学科，数学作业是小学生课后作业的主要来源之一。如何有效控制数学作业量，以達到复习巩固、拓展延伸的目的，同时不会增加学生身心负担呢？
1.教师预做，评估作业总量。
在日常教学活动中，教师首先需明确作业并非越多越好，尤其是数学学科的作业，机械性地重复会引发学习上的适得其反，“适量”才应是数学作业的最好配置。因此，教师需精心筛选题目，防止出现诸如“第××页至第××页、第××题至××题”这样粗放型的作业布置。教师可模拟中等学生水平预做学生作业，一方面可以较为精准地以时长把握总量，另一方面也有助于更好地筛选题目和规划作业设计。
2.家校协同，监控作业时长。
数学学科因其自身特征，学生的发展水平有着较为明显的个体差异。即便教师预估作业总量，班级学生完成时间往往也存在一些差别。因此，除了教师预估作业量外，家长也需要支持与协同，坚持反馈学生作业用时（可使用类似表1的作业完成情况记录表）。教师则可以根据班级数共用时备注据评判学生学习效果，适当调整作业量和作业难度，并针对个别用时过长的学生，量身定制作业，暂时、适当降低要求，确保托底训练，真正实现人人获得适合的数学发展。
（二）创新增效，提升数学作业质量
“减轻学生过重作业负担”表象上是减少课后作业量，究其本质则是提高课后作业的效益和价值，即用优化的设计代替“过量的负担”，事半功倍。而如何设计高质量的数学作业，使其成为课堂学习的优质巩固和延伸？笔者有这样一些思考。
1.渗透文化，让数学作业更有高度。 数学不仅是自然科学的重要基础，也是人类社会的文明力量，其本身具有丰富的人文价值。因此，教师在作业设计时要挖掘人文资源，渗透文化内涵，让学生在作业中感受数学文化，体会数学思想和方法，涵养数学精神。
例如，《圆柱和圆锥》一课，教师可设计如下作业：
阿基米德是历史上最杰出的数学家之一。按照他的生前遗愿，人们在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形。为什么阿基米德希望在自己的墓碑上刻圆柱容球呢？这是因为在他众多的科学发现中，以圆柱容球定理最为令他满意。
如图1，当圆柱容球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二。
（1）若圆柱的底面半径是4厘米，球的体积和表面积分别是多少？
（2）若圆柱的底面半径是r厘米，球的体积和表面积分别是多少？
（3）判断：圆柱容球时，球的表面积等于圆柱的侧面积。
（4）你还能发现什么结论吗？
该项作业以“圆柱容球”这一经典几何模型为载体，由特殊到一般，由封闭到开放，既巩固了圆柱的表面积和体积的求法等相关知识，又加强了学生数学阅读、逻辑思维及数据运算等能力，并引导学生走进经典数学问题，体验由已知探寻未知的发现之旅，体现了丰盈的文化内涵。
类似的作业设计还有欣赏各式轴对称、中心对称图形体会数学之美，以“哥尼斯堡七桥问题”引发转化思想，由“司马光砸缸”的故事看顺向思维和逆向思维等。
2.融入生活，让数学作业更有温度。
数学来源于生活，应用于生活。在小学阶段，学生的认知发展水平还处于相对感性的阶段。数学教学中融入日常生活的衣食住行，对学生激发学习兴趣、增加经验积累、提升数学素养有着重要的推动作用。因此，在现实生活与数学学习的交汇处设计作业，可以增加学生的数学经历和体验，有助于学生用数学的眼光看世界，用数学的思维发现和解决问题，感受数学的应用价值。
例如，由于现代电子支付手段盛行，学生使用人民币的活动经验积累明显不足，对“元、角、分”内容的代入感不强，学习难以深入。为此，《元、角、分》一课教学后，让学生完成如下生活作业：
請同学们开启采购体验模式！（1）完成《采购记录单》（如图2）;（2）结合自己的采购经历，谈一谈你的感受。
该项作业刻意引导学生回归传统交易方式，将现实生活中的采购行为用数学语言进行记录，完成数学抽象;并通过大量的实践，熟练利用“元、角、分”相关知识发现问题、解决问题，使数学应用于生活，进而形成一个“生活—数学—生活”的学习闭环;最后，还引导学生探讨采购经历，对比支付手段，树立正确的消费观，并体会科技进步带来的生活方式的变革。
类似的作业设计还有“记录一日活动起始时间，并谈一谈你的时间管理”“调查本班同学身高，并制作图表加以分析”等。
3.调动多感官，让数学作业更有维度。
传统的数学作业以书面作业居多，形式比较单一。这样的作业，一方面不利于激发学生完成作业的积极性，另一方面单一的训练也无法达到全方位提升学生数学水平的目标。因此，教师需从学生年龄特点出发，设计形式多样且针对不同智能发展的作业。通过与各种训练方式的有机结合，调动学生多感官参与，开发学生多元智能，促进学生持续和全面的发展。
例如，教学《长方体和正方体》前，让学生完成如下作业：
找一找：在日常生活中，你能找到哪些长方体和正方体？
画一画：选取生活中的长方体和正方体各一个，分别画出它们的各个面。
做一做：请用卡纸制作一个长方体和一个正方体。
说一说：观察你的作品，说一说有哪些发现。
算一算：算出你的作品用了多少平方厘米的卡纸。
议一议：长方体的6个面都是长方形吗？在这6个长方形中，是否可能只有1个正方形？只有2个呢？只有4个呢？都是呢？
该项作业围绕学习目标，以找、画、做、说、算、议等多元化感官活动代替条目式的知识点罗列和枯燥的计算，促使学生丰富经验积累的同时，从多个角度认识长方体和正方体，达成自主探究，实现动手、动脑能力的同步增长。
类似的作业设计还有“认、填、比、作，学习扇形统计图”等。
4.合理分层，让数学作业更有梯度。
学生的知识基础、思维模式以及学习能力存在差异，这是不争的事实。因此，数学教育的目标从来不是实现所有学生均衡、同步的发展，而是帮助不同的学生在不同的层次水平上获得适合的发展。数学作业设计亦当遵循此原则。因此，一些教学内容，设计时应合理分层，讲究梯度，尊重差异，因材施教。
例如，针对“‘鸡兔同笼’问题”，教师可设计如下分层作业：
A组：
（1）鸡兔同笼，共有33个头，106只脚。鸡、兔各有多少只？
（2）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有多少只？
（3）56个学生去划船，共乘坐10只船恰好坐满，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各几只？
（4）松鼠妈妈采松果，晴天每天可采20个，雨天每天只能采12个。她一连8天共采了112个松果，这8天有几天是雨天？
B组：
（5）鸡兔同笼，鸡比兔多4只，共有136只脚。鸡、兔各有多少只？
（6）四年级（1）班参加竞赛的学生有20人，平均成绩是79 分，其中女生的平均成绩是85分，男生的平均成绩是75分。你能算出参加竞赛的男生和女生各有多少人吗？
C组：
（7）某运动员进行射击考核，共打20发子弹。规定每中一发记20分，脱靶一发扣12分，最后这名运动员共获得240分。问这名运动员共打中几发子弹？ （8）100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。求大、小和尚各多少人？
该项作业围绕“鸡兔同笼”问题，题目特征从显性到隐性，层层深入，A组基础，B组加强，C组挑战，学生可以按照自己的学习情况合理选择。如此，既让学生巩固和加强了“假设法”的应用，夯实基本知识和基本技能，也鼓励学有余力的学生完成逐级突破，增加了作业的趣味性和挑战性。
类似的作业设计还有“植树问题大挑战”“算‘24点’，看看你能过几关”等。
需要说明的是，分层作业的设计需充分尊重学生个体自由选择的权利，不给学生“贴标签”，并且引导学生每日以变化的眼光看自己、看问题，“按需领取”作业，同时也激励学生向力所能及的更高层次发展。
5.突出探究，让数学作业更有深度。
在教育不断变革发展的当下，教师设计作业时应着力突出探究，重视以实际问题为载体，设计以学生自主参与为主的探究作业，启发和引导学生进入研究角色，鼓励学生动脑、动手、动口，综合运用数学知识，或是个人独立或是分工合作地发现、解决问题，积累活动经验，发展问题意识和批判性思维。
例如，《立体图形的体积与容积》一课，教师设计了如下探究作业：
请小组合作设计测量一个土豆的体积，并完成报告（如图3）。
在探究过程中，学生自主思考、商讨计划、动手操作并记录相关数据，最终形成汇报。教师惊喜地发现，开放性的探究问题使得学生自发地提取、运用所学知识，从不同角度思考解决问题。如：大部分小组将土豆完全浸入装有足量水的某个标准容器中，通过计算两次体积差，间接得出土豆的体积;有小组则是通过计算切下来的1立方厘米的土豆块质量，运用比值计算整个土豆的体积（该小组的步骤见图4）。在沉浸式的探究中，学生锻炼了合作和交流等能力，真正成为研究者和探索者。
类似的作业设计还有“‘车轮为什么是圆的’主题研究”等。
6.关注情感，让数学作业更有态度。
孔子曰：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。现代认知心理学也认为，情感对学习的定向、维持以及调节起着重要作用，良好的情感体验会为认知发展带来积极的影响。因此，教师应本着“情感关怀”的理念，在作业设计中适度加入情感关注。如：在每日作业后，请学生用一两句话写一写“今日数学学习留言”;布置数学日记、周记、手抄报等形式的作业，让数学作业成为情感体验延续和交流的载体。
例如，《时、分、秒》单元教学完成后，教师可设计如下作业：
小朋友，在《时、分、秒》单元学习中，有什么让你印象深刻的瞬间吗？可以是一节课、一道题目，可以是一次回答、一番讨论，也可以是一次突破、一个疑惑……拿起你的笔，请把它分享给大家吧！
该项作业改变了传统作业的关注点，学生开始自发地审视学习中的情感体验，或是欣喜，或是难过，或是自豪，或是不甘。倾吐苦乐，学生可以减压、减负，内省提升（图5所示为一位学生在自己的数学日记中的自省）;关注过程，教师可以有的放矢，有效开展教育教学。
教育是民生之基。“双减”政策落地带来了我国教育领域的重大变革。在这样的历史时刻，小学数学教师当以此为契机，以改革作业设计为抓手，控量减负，创新增效，继续探寻小学数学作业的优化改革之路，助力基础教育的良性发展。
参考文献：
[1] 马文杰，李恩瑞.中小学数学作业基本设计原则：反思与重构[J].教育导刊，2020（2）.
[2] 陈玉生.素养为本的数学个性化作业设计策略[J].教学与管理，2020（7）.
[3] 钟先云.减负增效背景下小学数学作业布置策略[J].现代中小学教育，2020（8）.
[4] 郑雪凤.例谈数学实践作业的设计[J].教育研究与评论（课堂观察），2021（2）.
[5] 宋秋前.有效作业的实施策略[J].教育理论与实践，2007（9）.
《教育研究与评论》（小学教育教学）重点话题征稿
本刊立足于引领广大一线教师超越经验与案例的层面，提炼实践与探究成果，提升认识与理解水平，从而促进理论学习与实践探索的双向互动及不断深化。
2021年，我们继续关注具有鲜明学科特色的话题，同时，注重打通学科界限，跳出学科看教育，引发有深度的研究及多角度的评论。目前，小学教育教学版遴选出如下话题：
1.统编语文教材各板块专题研究;
2.语文要素教学反思与改进;
3.整本书阅读教学的深入实践;
4.革命传统作品解读及教学;
5.传统文化教育研究;6.美育研究;
7.劳动教育研究;
8.数学思维、思想方法研究与教学;
9.数学教育与德育、美育融合;
10.大概念、大单元教学;
11.“双减”政策落地后的作业设计与批改;
12.“教—学—评”一致性研究。
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