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【内容提要】作业是数学教学过程中不可缺少的重要环节。新课程改革后，数学作业的布置应遵循哪些原则，如何批改作业及关于作业批改应注意什么，本文从以上三个方面进行思考，试图优化作业设计,让学生在轻松愉快中学习，巩固基础知识，激发创新意识，培养学生自我评价能力。
《数学课程标准》中指出：数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情景，引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维，学会学习。我们在课堂教学中贯彻落实这一精神的同时，更不应忽略作业这一贯穿数学教学始终的重要环节。优化作业设计，更新评价方式，在很大程度上会减轻学生负担，让学生在轻松愉快中学习，从而促进学生进一步巩固加深理解所学的基础知识，激发学生的创新意识，培养学生的智能，特别是自我评价的能力。
一、作业布置遵循的原则
1、自主性原则。学生有根据自己的学习情况选择作业的自由。作业布置应尊重学生个体差异，满足多样化的学习需要。应有针对性地分层次布置作业，亦可让学生参与到作业设计中来，让学生扩展、自编作业，留给学生自由的时间空间，让学生轻松地、主动地参与到学习活动中来，丰富他们数学活动的经验，使他们享受成功的喜悦，学会探索、学会学习，以实现“要我做作业”向“我要做作业”这一质的飞跃。
2、质与量统一的原则。作业的数量影响着学生作业心态，而作业心态左右着作业质量。因此，在布置作业时，力求把握好数量限度、难易程度和时间跨度，既不一味追求数量、难度使学生丧失对作业应有的良好情绪，又不蜻蜓点水降低要求，达不到巩固掌握知识的目的。既要有兼容性学习“新知”、巩固“旧知”，又要有时限要求，在单位时间内能认真完成，并能得到批改和点拔。同时更应注重巩固基础帮助学生理解概念和性质，训练学生应用数学知识发展数学思维；注重知识的拓展，使作业内容有梯度、有启发性和思考性，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，发展他们的数学才能。
3、实践性原则。“生活无时不含有教育的意义。”（陶行知语）在布置数学作业时，应选择贴近学生的生活世界和社会实践的内容，通过在作业中解决日常生活中的应用性问题，让学生去认识生活，寻找生活中的数学，体验数学的生活。应布置一些实践性强的作业，如表演、操作、竞赛、考察、游戏、访问等，把学生个人活动、小组活动、班级活动结合起来，让他们在亲身实践、互助协作中探索数学知识，获取数学技能，享受数学活动的乐趣，并从中受到新的启发。事实证明，贴近生活、实践性强的数学作业，由于以学生的直接经验和亲身体验为基础，对培养学生学习数学的兴趣、实践能力、创新意识等有独特功能。
4、创新性原则。新教材在很大程度上注重培养学生动手、动脑的能力，注重培养学生的创新意识。数学作业的布置也应在形式和内容上创新，以符合学生的认知规律和身心的发展。应布置一些规律性、技巧性、趣味性强、学生喜闻乐见易产生兴趣的作业，使学生主动作业，乐于探究。善于收集和处理信息，从而获取新知，挖掘自己的潜力。布置一些能启迪学生思维能力的试题，如一题多解、一解多答的作业，让学生在完成作业中体验思考的快乐和创新的成就感。布置一些数学知识间联系紧密、数学与其它学科间联系的题目。让学生在作业中体会数学的魅力，激发其探索数学奥秘的愿望。
二、作业批改的模式
1、学生校对与老师抽查相结合
在布置作业时将相关的答案一并告知，这样，一方面符合学生作业后急于反馈的心理要求，另一方面当他们发现问题时会去思考并找出原因，及时矫正，调动了学生学习的主动性和积极性。当天作业，应当天抽查，缩短作业周期，又便于学生及时修正自己的解题思维与方法，培养了学生学习的责任感。
2、学生互批与教师辅导相结合
给学生互批作业的机会，并要求批改者鉴上姓名，以备做题者查询和老师检查。这样，学生由于尝到了做学习主人的乐趣，在批改中一丝不苟力争做到有理有据，促进了他们计算推理能力、综合概括能力。对于被批改者，一旦发现批改中的问题，便会找批改者质疑，这样能促使双方及时纠正自己的错误。这是老师批改达不到的效果，对于作业批改与完成有困难的学生，老师应及时进行个别辅导，消除他们批改时的心理障碍与知识障碍，使人人能顺利批改。
3、全员登记与重点批改相结合
对每次布置的作业，实行全员登记，督促学生按时按量完成，同时也进行重点批改，即有目的地对部分学生（好、中、一般及成绩不稳定各类兼顾）的作业或作业的部分题进行重点批改，对作业中的各类问题，用不同符号指出，要求学生自行更正，对问题突出者进行面批。重点批改可以以点带面，促进学生互改的顺利进行。
4、试题征答与教师讲评相结合
对难度较大的作业题，采取先分组讨论、后作业、再讲评的方式。在讲评前，老师将各种不同答案原样抄出，引导学生找出各答案的优缺点及错误的原因，从中选择或补充最佳解法，整理集录。
实践证明，采用以上批改模式，既可满足不同层次学生的作业要求，又增强了学生的主人意识，为学生创造了一个自主、自尊、自信、自强的愉悦的作业环境，使学生乐在学习中做，喜在批改中学，调动学生解答问题的主动性和积极性。
三、关于作业批改的几条建议
1、重思考过程轻解题后果
作业批改的重点不应放在判断结果的对错上，而应放在解题思路上。对思路不清晰的学生，应辅以评语批阅，适时点拔，在错误处做一些带有“希望”的记号，以帮助学生拓宽思路，发展智能；对思路清晰的同学，应给予肯定，注重培养他们的数学发展思维。或用启发性评语导学，使学生获得各种有益的启发，培养他们解题的优良品质，从而去思考、探索解决问题的多种方法，提高他们的归纳总结能力。
2、多鼓励激进少批评否定
批改作业时，尽量不打大大的“X”号，应寻找学生作业中的长处，以肯定成绩，鼓励激进，保护学生的自尊心，增强学生的上进心。切忌写伤害学生自尊心和否定性的批语，多用一些激励的批语，如“你真棒！”“加油！”、“老师相信你！”……这样才能保护和提高学生的学习积极性，促进学生和谐全面发展。
3、建立学生作业分析表
教师每一次批改作业后，选择几位学生，将作业中的典型错误、典型解法进行记录，对典型错误进行分析，并将情况填入“学生作业分析表”内，这样，一学期内，每位学生的情况都可以做3~5次记录，这些记录既可为老师在学期结束时为学生作出恰当的评价，又可使学生随时了解自己数学学习的进步与不足之处，从而促进学生更加主动积极地学习数学，数学学习成绩也将会大幅度地提高。
（作者单位:737109甘肃省金昌市第二中学）
《数学课程标准》中指出：数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情景，引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维，学会学习。我们在课堂教学中贯彻落实这一精神的同时，更不应忽略作业这一贯穿数学教学始终的重要环节。优化作业设计，更新评价方式，在很大程度上会减轻学生负担，让学生在轻松愉快中学习，从而促进学生进一步巩固加深理解所学的基础知识，激发学生的创新意识，培养学生的智能，特别是自我评价的能力。
一、作业布置遵循的原则
1、自主性原则。学生有根据自己的学习情况选择作业的自由。作业布置应尊重学生个体差异，满足多样化的学习需要。应有针对性地分层次布置作业，亦可让学生参与到作业设计中来，让学生扩展、自编作业，留给学生自由的时间空间，让学生轻松地、主动地参与到学习活动中来，丰富他们数学活动的经验，使他们享受成功的喜悦，学会探索、学会学习，以实现“要我做作业”向“我要做作业”这一质的飞跃。
2、质与量统一的原则。作业的数量影响着学生作业心态，而作业心态左右着作业质量。因此，在布置作业时，力求把握好数量限度、难易程度和时间跨度，既不一味追求数量、难度使学生丧失对作业应有的良好情绪，又不蜻蜓点水降低要求，达不到巩固掌握知识的目的。既要有兼容性学习“新知”、巩固“旧知”，又要有时限要求，在单位时间内能认真完成，并能得到批改和点拔。同时更应注重巩固基础帮助学生理解概念和性质，训练学生应用数学知识发展数学思维；注重知识的拓展，使作业内容有梯度、有启发性和思考性，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，发展他们的数学才能。
3、实践性原则。“生活无时不含有教育的意义。”（陶行知语）在布置数学作业时，应选择贴近学生的生活世界和社会实践的内容，通过在作业中解决日常生活中的应用性问题，让学生去认识生活，寻找生活中的数学，体验数学的生活。应布置一些实践性强的作业，如表演、操作、竞赛、考察、游戏、访问等，把学生个人活动、小组活动、班级活动结合起来，让他们在亲身实践、互助协作中探索数学知识，获取数学技能，享受数学活动的乐趣，并从中受到新的启发。事实证明，贴近生活、实践性强的数学作业，由于以学生的直接经验和亲身体验为基础，对培养学生学习数学的兴趣、实践能力、创新意识等有独特功能。
4、创新性原则。新教材在很大程度上注重培养学生动手、动脑的能力，注重培养学生的创新意识。数学作业的布置也应在形式和内容上创新，以符合学生的认知规律和身心的发展。应布置一些规律性、技巧性、趣味性强、学生喜闻乐见易产生兴趣的作业，使学生主动作业，乐于探究。善于收集和处理信息，从而获取新知，挖掘自己的潜力。布置一些能启迪学生思维能力的试题，如一题多解、一解多答的作业，让学生在完成作业中体验思考的快乐和创新的成就感。布置一些数学知识间联系紧密、数学与其它学科间联系的题目。让学生在作业中体会数学的魅力，激发其探索数学奥秘的愿望。
二、作业批改的模式
1、学生校对与老师抽查相结合
在布置作业时将相关的答案一并告知，这样，一方面符合学生作业后急于反馈的心理要求，另一方面当他们发现问题时会去思考并找出原因，及时矫正，调动了学生学习的主动性和积极性。当天作业，应当天抽查，缩短作业周期，又便于学生及时修正自己的解题思维与方法，培养了学生学习的责任感。
2、学生互批与教师辅导相结合
给学生互批作业的机会，并要求批改者鉴上姓名，以备做题者查询和老师检查。这样，学生由于尝到了做学习主人的乐趣，在批改中一丝不苟力争做到有理有据，促进了他们计算推理能力、综合概括能力。对于被批改者，一旦发现批改中的问题，便会找批改者质疑，这样能促使双方及时纠正自己的错误。这是老师批改达不到的效果，对于作业批改与完成有困难的学生，老师应及时进行个别辅导，消除他们批改时的心理障碍与知识障碍，使人人能顺利批改。
3、全员登记与重点批改相结合
对每次布置的作业，实行全员登记，督促学生按时按量完成，同时也进行重点批改，即有目的地对部分学生（好、中、一般及成绩不稳定各类兼顾）的作业或作业的部分题进行重点批改，对作业中的各类问题，用不同符号指出，要求学生自行更正，对问题突出者进行面批。重点批改可以以点带面，促进学生互改的顺利进行。
4、试题征答与教师讲评相结合
对难度较大的作业题，采取先分组讨论、后作业、再讲评的方式。在讲评前，老师将各种不同答案原样抄出，引导学生找出各答案的优缺点及错误的原因，从中选择或补充最佳解法，整理集录。
实践证明，采用以上批改模式，既可满足不同层次学生的作业要求，又增强了学生的主人意识，为学生创造了一个自主、自尊、自信、自强的愉悦的作业环境，使学生乐在学习中做，喜在批改中学，调动学生解答问题的主动性和积极性。
三、关于作业批改的几条建议
1、重思考过程轻解题后果
作业批改的重点不应放在判断结果的对错上，而应放在解题思路上。对思路不清晰的学生，应辅以评语批阅，适时点拔，在错误处做一些带有“希望”的记号，以帮助学生拓宽思路，发展智能；对思路清晰的同学，应给予肯定，注重培养他们的数学发展思维。或用启发性评语导学，使学生获得各种有益的启发，培养他们解题的优良品质，从而去思考、探索解决问题的多种方法，提高他们的归纳总结能力。
2、多鼓励激进少批评否定
批改作业时，尽量不打大大的“X”号，应寻找学生作业中的长处，以肯定成绩，鼓励激进，保护学生的自尊心，增强学生的上进心。切忌写伤害学生自尊心和否定性的批语，多用一些激励的批语，如“你真棒！”“加油！”、“老师相信你！”……这样才能保护和提高学生的学习积极性，促进学生和谐全面发展。
3、建立学生作业分析表
教师每一次批改作业后，选择几位学生，将作业中的典型错误、典型解法进行记录，对典型错误进行分析，并将情况填入“学生作业分析表”内，这样，一学期内，每位学生的情况都可以做3~5次记录，这些记录既可为老师在学期结束时为学生作出恰当的评价，又可使学生随时了解自己数学学习的进步与不足之处，从而促进学生更加主动积极地学习数学，数学学习成绩也将会大幅度地提高。
（作者单位:737109甘肃省金昌市第二中学）