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【摘 要】对于数学创新教育，老师的不断探索和创新是其先决条件；同时，以构建平等、友爱、和谐的师生关系作为其可靠保证；还应重视其根本，既研究教材，研究学生，革新教法。
【关键词】探索 师生关系 革新
江泽民指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力，没有科技创新，总是步人后尘，经济就永远受制于人 ，更不能缩短距离。”“创新，很根本的一条路就是要靠教育”。就学校教育而言，数学教育是创新教育的主阵地之一。我将近年来自己从事初中数学创新教育研究的几点体会进行梳理如下。
一、没有创新的老师，就很难培养出创新的学生
数学教师自身要具备创新精神，这是数学教学中培养创新型人才的一个重要因素。长期以来，以“升学率”为教育目标的应试教育是戴在老师和学生头上的“紧箍咒”，使得老师和学生都处于高度紧张的机械的知识传授中，很难形成创新意识，严重地阻碍了创新能力的培养。而学生数学知识的获得和能力的形成，教师的主导地位又不容忽视，老师本身所具有的创新精神会极大地激发学生的学习兴趣，鼓舞学生的创新热情。因此老师要打破陈规，摒弃“经验”，进行自身“大换血”，掌握更具有创新性，灵活性的教学方法，掌握现代化的教学手段，在教学实践中，不断探索和创新，不断丰富提高自己，这是数学创新教学的先决条件。
二、构建平等，友爱，和谐的师生关系，为创新教学提供可靠的保证
作为个体的学生，其性格、品质、兴趣、智力等各个方面存在着差异，教师不能对学生有偏爱或厌恶的情绪，应对学生一视同仁，平等对待，尊重每个学生。同时，也要彻底地放下“师道尊严”的架子，把学生当作是和自己平等的人来看待，与每一位学生交朋友，互敬互爱，对学生的表现尽可能做到多表扬，多鼓励，以教师的优秀人格吸引学生，从而激发学生学习数学的兴趣，营造数学学科创新教育的氛围，为培养学生的数学创新精神提供可靠的保证。即所谓“亲其师，信其道，乐其学”。
三、研究教材，研究学生，革新教法，是开展数学创新教育的根本
每个学生都具有潜在的创新才能，新课标下的数学教材也给每个教师和学生留下了极为广阔的挖掘空间。多方面，多角度地开展数学创新教学已成为可能。结合教学实践，有以下几点体会。
1、注重“过程教学”，加强数学能力培养，形成创新技能
学生对数学课的学习兴趣，更多来自数学本身的魅力。数学源于生活，是要解决实际问题的数学。结合教材，教师要不断创设情景，注重诱发学生的求知欲，激发参与动机，强化参与意识，在解题中通过观察、试验、想象，进而推理、运算、表达，再总结成每个系统的规律的数学知识，在这一过程中掌握相应的数学能力，形成创新技能。
2、培养直觉思维，挖掘创新潜能
伊恩·斯图加特说：“直觉是真正的数学家赖以生存的东西”。许多重大的发现都是基于直觉。哈密顿在散步的路上迸发出了构造四元素的火花；阿基米德在浴室里找到了辨别王冠真假的方法；凯库勒发现苯分子环状结构更是一个直觉思维的成功典范。
在数学教学中，尤其是在平面几何的教学中，曾经过多的注重逻辑思维能力的培养，把证明过程严格化，程序化，学生的内在潜能没有被激发出来，学习兴趣调动不起来，不少学生失去了学习的兴趣。因此，在新课标下，我们要转变观念，把主动权交给学生，鼓励学生大胆地设想，对其合理成份及时给予鼓励，爱护和扶助学生自发性直觉思维，要因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦，激发学生兴趣，产生思维的“火花”，培养学生的创新能力和开拓精神。
3、多媒体或数学实验是进行数学创新教学的重要手段
运用多媒体进行模拟，演示，或让学生自己动手操作，进行探索、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念，理解或解决问题，可获得意外的教学收获。
①数学实验可以直观地揭示数学问题的本质，帮助学生了解它的变形和发展，及与其它问题的联系，培养学生的创新思维能力。
例如：在《圆锥的侧面积》教学中，可以让学生用纸制作一个圆锥，然后展开，观察其展开图形的形状，及其各元素与底面圆之间的联系，进而分析，归纳出侧面积的计算公式。还可以用泥制作一个圆锥，教师指导学生作剖面，学生可以观察出剖面上圆锥的高与底面圆半径、母线三者可以构成一个直角三角形，进而联系直角三角形知识，解决有关问题。
用直观形象的实验来探究抽象的数学内容，新教材中还有很多，如：对三角形内心，外心的探究；图形的平移和旋转；特殊四边形的性质及判定；三角形中位线定理等等，通过实验操作，一方面能使学生更深入，更扎实地掌握数学知识，另一方面也是他们发挥才智，提出符合实际的有创新的看法。
②数学实验可以突破课堂中的难点。
如：视图教学中，给出主视图和左视图 ，问组成这个几何体要多少块小正方体？不借助实验很难讲清楚，通过实验可以调动学生思维的积极性，达到预期的目的。
③上好活动课，使学生受到必要的数学应用的实际训练。
新教材安排了许多活动课，我们不能把这些活动课上成黑板上的活动，要走出教室，为学生创设一种实验环境，经过实际操作，使学生受到必要的数学应用的实际训练。在活动中，让学生发现问题，研究问题，解决问题，培养数学技能和创新能力，以及浓厚的学习兴趣和实事求是的科学态度。
总之，数学创新教学就是要使学生能积极地参与到数学学习活动中去，对数学有好奇心与求知欲，使学生获得成功的喜悦和体验，学生的创造精神和创新能力就会在数学教学中得到培养和发展。
（作者联通：721402陕西省风翔县横水第二中学）
【关键词】探索 师生关系 革新
江泽民指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力，没有科技创新，总是步人后尘，经济就永远受制于人 ，更不能缩短距离。”“创新，很根本的一条路就是要靠教育”。就学校教育而言，数学教育是创新教育的主阵地之一。我将近年来自己从事初中数学创新教育研究的几点体会进行梳理如下。
一、没有创新的老师，就很难培养出创新的学生
数学教师自身要具备创新精神，这是数学教学中培养创新型人才的一个重要因素。长期以来，以“升学率”为教育目标的应试教育是戴在老师和学生头上的“紧箍咒”，使得老师和学生都处于高度紧张的机械的知识传授中，很难形成创新意识，严重地阻碍了创新能力的培养。而学生数学知识的获得和能力的形成，教师的主导地位又不容忽视，老师本身所具有的创新精神会极大地激发学生的学习兴趣，鼓舞学生的创新热情。因此老师要打破陈规，摒弃“经验”，进行自身“大换血”，掌握更具有创新性，灵活性的教学方法，掌握现代化的教学手段，在教学实践中，不断探索和创新，不断丰富提高自己，这是数学创新教学的先决条件。
二、构建平等，友爱，和谐的师生关系，为创新教学提供可靠的保证
作为个体的学生，其性格、品质、兴趣、智力等各个方面存在着差异，教师不能对学生有偏爱或厌恶的情绪，应对学生一视同仁，平等对待，尊重每个学生。同时，也要彻底地放下“师道尊严”的架子，把学生当作是和自己平等的人来看待，与每一位学生交朋友，互敬互爱，对学生的表现尽可能做到多表扬，多鼓励，以教师的优秀人格吸引学生，从而激发学生学习数学的兴趣，营造数学学科创新教育的氛围，为培养学生的数学创新精神提供可靠的保证。即所谓“亲其师，信其道，乐其学”。
三、研究教材，研究学生，革新教法，是开展数学创新教育的根本
每个学生都具有潜在的创新才能，新课标下的数学教材也给每个教师和学生留下了极为广阔的挖掘空间。多方面，多角度地开展数学创新教学已成为可能。结合教学实践，有以下几点体会。
1、注重“过程教学”，加强数学能力培养，形成创新技能
学生对数学课的学习兴趣，更多来自数学本身的魅力。数学源于生活，是要解决实际问题的数学。结合教材，教师要不断创设情景，注重诱发学生的求知欲，激发参与动机，强化参与意识，在解题中通过观察、试验、想象，进而推理、运算、表达，再总结成每个系统的规律的数学知识，在这一过程中掌握相应的数学能力，形成创新技能。
2、培养直觉思维，挖掘创新潜能
伊恩·斯图加特说：“直觉是真正的数学家赖以生存的东西”。许多重大的发现都是基于直觉。哈密顿在散步的路上迸发出了构造四元素的火花；阿基米德在浴室里找到了辨别王冠真假的方法；凯库勒发现苯分子环状结构更是一个直觉思维的成功典范。
在数学教学中，尤其是在平面几何的教学中，曾经过多的注重逻辑思维能力的培养，把证明过程严格化，程序化，学生的内在潜能没有被激发出来，学习兴趣调动不起来，不少学生失去了学习的兴趣。因此，在新课标下，我们要转变观念，把主动权交给学生，鼓励学生大胆地设想，对其合理成份及时给予鼓励，爱护和扶助学生自发性直觉思维，要因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦，激发学生兴趣，产生思维的“火花”，培养学生的创新能力和开拓精神。
3、多媒体或数学实验是进行数学创新教学的重要手段
运用多媒体进行模拟，演示，或让学生自己动手操作，进行探索、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念，理解或解决问题，可获得意外的教学收获。
①数学实验可以直观地揭示数学问题的本质，帮助学生了解它的变形和发展，及与其它问题的联系，培养学生的创新思维能力。
例如：在《圆锥的侧面积》教学中，可以让学生用纸制作一个圆锥，然后展开，观察其展开图形的形状，及其各元素与底面圆之间的联系，进而分析，归纳出侧面积的计算公式。还可以用泥制作一个圆锥，教师指导学生作剖面，学生可以观察出剖面上圆锥的高与底面圆半径、母线三者可以构成一个直角三角形，进而联系直角三角形知识，解决有关问题。
用直观形象的实验来探究抽象的数学内容，新教材中还有很多，如：对三角形内心，外心的探究；图形的平移和旋转；特殊四边形的性质及判定；三角形中位线定理等等，通过实验操作，一方面能使学生更深入，更扎实地掌握数学知识，另一方面也是他们发挥才智，提出符合实际的有创新的看法。
②数学实验可以突破课堂中的难点。
如：视图教学中，给出主视图和左视图 ，问组成这个几何体要多少块小正方体？不借助实验很难讲清楚，通过实验可以调动学生思维的积极性，达到预期的目的。
③上好活动课，使学生受到必要的数学应用的实际训练。
新教材安排了许多活动课，我们不能把这些活动课上成黑板上的活动，要走出教室，为学生创设一种实验环境，经过实际操作，使学生受到必要的数学应用的实际训练。在活动中，让学生发现问题，研究问题，解决问题，培养数学技能和创新能力，以及浓厚的学习兴趣和实事求是的科学态度。
总之，数学创新教学就是要使学生能积极地参与到数学学习活动中去，对数学有好奇心与求知欲，使学生获得成功的喜悦和体验，学生的创造精神和创新能力就会在数学教学中得到培养和发展。
（作者联通：721402陕西省风翔县横水第二中学）