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【摘 要】 数学解题中的审题就是通过审阅题文和题图，理解题意，明确已知条件与所求问题间的关系而进行的分析与综合的思维活动。能否做到认真、仔细、准确地审题是正确分析问题，把握问题实质，探寻解题思路，提高解题能力的关键。
【关键词】 审题能力；提高；数学解题
从事数学教学十多年来，最大的感受是学生学习高中数学难，许多学生在做数学习题的过程中感觉很容易，然而作业正确率低，考试成绩不高，这是因为他们经常审题错误，对题目描述的数学情境不够清晰，不能很好的挖掘题目中的隐含条件，以及合理的转化条件。审题的好与坏直接决定了解题的成败，所以在实际教学中必须提高学生的审题能力，那么如何提高学生的数学审题能力呢？
一、重视基础知识，培养基本技能，提高学生的审题能力
数学解题中的审题首先要认真解读题目中的文字、图表等信息，正确地展示题目所述的数学情景，要很好地做到这一点需要以一定的知识储备、认知水平为依托。比如数学概念是数学学科的基础，数学中的很多命题都是围绕概念构成的，许多学生在审题时由于概念模糊，对概念理解不到位，导致解题失误。
例1：设函数f（x）=x|x-a|，
对于任意的 恒成立，则实数a的取值范围是 。
析：这个不等关系式关键考查学生对函数单调性的理解，如果理解不到位，此题求解就很困难了。
不难看出在平时的教学中，要重视基础知识的理解和掌握，培养基本技能，重视方法、结论的积累，这是提高学生的审题能力的基础。
二、推敲字句，找寻关键词语，提高学生的审题能力
逐字逐句“推敲”是审题的第一步，关键词语要抓得准，就会切中题目的要害，它是解题的突破口。所谓关键词语，可能是对题目涉及的数学变化的方向的描述，也可能是对要求讨论的研究对象、数学过程的界定，忽略了它们，往往使解题过程变得盲目，思维变得混乱。能否正确地发现和理解“关键词语”是审题能力高低的重要表现。因此在“推敲”中注意众多问题中经常出现易看错的易误解的文字，如：“包含”与“包含于”、“任意”与“存在”、“大于”与“不大于”等等意义截然不同，若有疏忽，则“差之毫厘，谬以千里”。
例2：设a>0，函数 g（x）=x-lnx，若对任意x1∈[1，e]，存在x2∈[1，e]，都有f（x1）≥g（x2）成立，则实数a的取值范围为
。
析：此题关键是考查学生对关键词“任意”与“存在”的理解，若“存在”改为 “任意”又如何理解呢？若将x1，x2统一成x呢？
由上不难看出在平时的训练中，学生对数学题目中经常出现的关键词、数学题目中特有的表述要多积累，通过训练看到关键词马上就能和相应的含义对应起来。
三、细致读题，挖掘隐含条件，提高学生的审题能力
所谓隐含条件，是指题目中虽已给出但并不明显，或没有给出但隐含在题意中那些条件。对于前者，需要将不明显的条件化为明显的条件；对于后者，则需要根据题意，挖掘出隐含在题意中的条件，从某种意义上来说，提高学生的审题能力，主要是提高学生挖掘条件，化未知为已知的能力。
例3：在 △ABC中，D是BC的中点，动点P满足
，求 的最大值。
析：此题不少学生一筹莫展，关键是条件关系式不知如何用，挖掘不出隐含条件。若抓住 可得 ，
利用同一平面内共起点的三个向量 若 ，且 ，
则向量 终点共线，由此可得点P在中线AD上， 的最大值就迎刃而解了。
因此在数学教学中教师要时刻提醒学生，有些条件在题目中没有明说，只有通过分析才能得出，在做题时要仔细读题，认真理解，善于挖掘隐含条件，这样才能提高审题的准确性。
四、重视数形结合，提高学生的审题能力
画图的过程就是一种审题的过程，许多数学题的数量关系比较抽象复杂，不易看懂，但只要运用数形结合的思想方法，把题中的已知条件和要求的问题图象化，恰当地用模拟实物图或线段图画出来，进行观察思考，那么题中的数量关系就能直观形象地暴露出来。
例4：若直线y=x+k与曲线x=√1-y2恰有一个公共点，则k的取值范围是 。
析：此题画出直线与半圆的图形，抓住半圆是定的，直线不定但互相平行，平移直线观察直线与曲线恰有一个公共点时的位置，不难求出k的取值范围。
例5：若关于x的方程kx+1=lnx有解，则实数k的取值范围是
。
析：直接研究此方程的解对于很多同学来说有难度，容易出错。若将此方程有解问题转化为两图形直线y=kx+1与曲线y=lnx有公共点的问题来处理，画出两图形，找寻两图形有公共点的临界位置，求出此时的k值，抓住直线y=kx+1的特征，绕着定点（0，1）旋转看一看，那就很快能理解题意，正确解答了。
不难看出题目中的有些条件可以通过画示意图或线段图来展现。示意图和线段图具有半具体、半抽象的特点，可以帮助学生在解答时分清数量关系，理清思路，把学生难以接受的知识化难为易，它是提高学生理解能力和分析能力的有效方法。
以上是我对提高学生的审题能力的一点思考，审题能力的提高必须落实在每一堂课中，既需要以一定的知识储备、认知水平为依托，更需要有良好的读题习惯、有效的思考方法为保证，还需要有一个学习、积累、反思、巩固、发展的长期过程。因此，广泛应用正确审题，准确高效解题，不断巩固深化，方能提升审题成效，促进学生发展。
【参考文献】
[1]章士藻.谈谈数学审题的教学.章士藻数学教育文集.东南大学出版社.
[2]高志军.与数学阅读细节中提升学生理解能力.中学数学教学参考2012.12（上旬）.
【关键词】 审题能力；提高；数学解题
从事数学教学十多年来，最大的感受是学生学习高中数学难，许多学生在做数学习题的过程中感觉很容易，然而作业正确率低，考试成绩不高，这是因为他们经常审题错误，对题目描述的数学情境不够清晰，不能很好的挖掘题目中的隐含条件，以及合理的转化条件。审题的好与坏直接决定了解题的成败，所以在实际教学中必须提高学生的审题能力，那么如何提高学生的数学审题能力呢？
一、重视基础知识，培养基本技能，提高学生的审题能力
数学解题中的审题首先要认真解读题目中的文字、图表等信息，正确地展示题目所述的数学情景，要很好地做到这一点需要以一定的知识储备、认知水平为依托。比如数学概念是数学学科的基础，数学中的很多命题都是围绕概念构成的，许多学生在审题时由于概念模糊，对概念理解不到位，导致解题失误。
例1：设函数f（x）=x|x-a|，
对于任意的 恒成立，则实数a的取值范围是 。
析：这个不等关系式关键考查学生对函数单调性的理解，如果理解不到位，此题求解就很困难了。
不难看出在平时的教学中，要重视基础知识的理解和掌握，培养基本技能，重视方法、结论的积累，这是提高学生的审题能力的基础。
二、推敲字句，找寻关键词语，提高学生的审题能力
逐字逐句“推敲”是审题的第一步，关键词语要抓得准，就会切中题目的要害，它是解题的突破口。所谓关键词语，可能是对题目涉及的数学变化的方向的描述，也可能是对要求讨论的研究对象、数学过程的界定，忽略了它们，往往使解题过程变得盲目，思维变得混乱。能否正确地发现和理解“关键词语”是审题能力高低的重要表现。因此在“推敲”中注意众多问题中经常出现易看错的易误解的文字，如：“包含”与“包含于”、“任意”与“存在”、“大于”与“不大于”等等意义截然不同，若有疏忽，则“差之毫厘，谬以千里”。
例2：设a>0，函数 g（x）=x-lnx，若对任意x1∈[1，e]，存在x2∈[1，e]，都有f（x1）≥g（x2）成立，则实数a的取值范围为
。
析：此题关键是考查学生对关键词“任意”与“存在”的理解，若“存在”改为 “任意”又如何理解呢？若将x1，x2统一成x呢？
由上不难看出在平时的训练中，学生对数学题目中经常出现的关键词、数学题目中特有的表述要多积累，通过训练看到关键词马上就能和相应的含义对应起来。
三、细致读题，挖掘隐含条件，提高学生的审题能力
所谓隐含条件，是指题目中虽已给出但并不明显，或没有给出但隐含在题意中那些条件。对于前者，需要将不明显的条件化为明显的条件；对于后者，则需要根据题意，挖掘出隐含在题意中的条件，从某种意义上来说，提高学生的审题能力，主要是提高学生挖掘条件，化未知为已知的能力。
例3：在 △ABC中，D是BC的中点，动点P满足
，求 的最大值。
析：此题不少学生一筹莫展，关键是条件关系式不知如何用，挖掘不出隐含条件。若抓住 可得 ，
利用同一平面内共起点的三个向量 若 ，且 ，
则向量 终点共线，由此可得点P在中线AD上， 的最大值就迎刃而解了。
因此在数学教学中教师要时刻提醒学生，有些条件在题目中没有明说，只有通过分析才能得出，在做题时要仔细读题，认真理解，善于挖掘隐含条件，这样才能提高审题的准确性。
四、重视数形结合，提高学生的审题能力
画图的过程就是一种审题的过程，许多数学题的数量关系比较抽象复杂，不易看懂，但只要运用数形结合的思想方法，把题中的已知条件和要求的问题图象化，恰当地用模拟实物图或线段图画出来，进行观察思考，那么题中的数量关系就能直观形象地暴露出来。
例4：若直线y=x+k与曲线x=√1-y2恰有一个公共点，则k的取值范围是 。
析：此题画出直线与半圆的图形，抓住半圆是定的，直线不定但互相平行，平移直线观察直线与曲线恰有一个公共点时的位置，不难求出k的取值范围。
例5：若关于x的方程kx+1=lnx有解，则实数k的取值范围是
。
析：直接研究此方程的解对于很多同学来说有难度，容易出错。若将此方程有解问题转化为两图形直线y=kx+1与曲线y=lnx有公共点的问题来处理，画出两图形，找寻两图形有公共点的临界位置，求出此时的k值，抓住直线y=kx+1的特征，绕着定点（0，1）旋转看一看，那就很快能理解题意，正确解答了。
不难看出题目中的有些条件可以通过画示意图或线段图来展现。示意图和线段图具有半具体、半抽象的特点，可以帮助学生在解答时分清数量关系，理清思路，把学生难以接受的知识化难为易，它是提高学生理解能力和分析能力的有效方法。
以上是我对提高学生的审题能力的一点思考，审题能力的提高必须落实在每一堂课中，既需要以一定的知识储备、认知水平为依托，更需要有良好的读题习惯、有效的思考方法为保证，还需要有一个学习、积累、反思、巩固、发展的长期过程。因此，广泛应用正确审题，准确高效解题，不断巩固深化，方能提升审题成效，促进学生发展。
【参考文献】
[1]章士藻.谈谈数学审题的教学.章士藻数学教育文集.东南大学出版社.
[2]高志军.与数学阅读细节中提升学生理解能力.中学数学教学参考2012.12（上旬）.