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数学新课程标准强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”， 探究式教学模式就是“以数学问题为中心，从探究问题中学习数学。”的一种数学课堂教学模式，实施探究式教学有利于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的数学应用能力和创新能力，培养学生的合作意识和探索精神。
探究式教学要遵循数学思想方法，要将隐性的东西化为显性的东西。在进行知识教学的同时，还要把隐含在知识背后的思想方法显示出来，使之明朗化，从而实现在知识的传授过程中达到数学思想方法教学的目的。探究式教学要运用循序渐近的原则，对不同内容应有不同的要求，使数学思想方法的教学收到潜移默化的作用。
一、创设情境，启导探究
数学教学是以数学情境为基础，以数学问题为纽带的教学。数学概念（定义、定理、性质、公式、法则）是解决数学问题的起点，从知识发生的过程设计问题，突出概念的形成过程和来龙去脉，是课堂教学开展探究式学习的重要模式。在设计数学问题探究时，不应将所要探究的问题直接呈现给学生，而应先给予一定的问题引导，逐步引出问题，让学生通过观察、动手操作等一系列活动中发现结论，并进行归纳概括。
例如：在“平方根”一节中，笔者是这样创设情境的：“同学们已学过已知正方形的边长可以用平方来求它们的面积。反之，已知一个正方形的面积可否求它们的边长呢？比如9平方米、16平方米、3平方米，a平方米等？”前两个正方形的边长学生轻而易举地答出来了，但在后面正方形的边长上却卡壳了，有的摇头，有的挠腮，跃跃欲试，他们想不到被一个似曾相识的简单问题难住了，很不服气。在这种难识庐山真面目的迷茫情境下，笔者顺势点出课题，指出要识庐山真面目，就必须探索研究，掌握新内容，学生兴趣很浓。
从学生认知的最近发展区设计问题，以学生生活体验和熟知的有关概念和定理出发，通过学生自己探究，从知识的产生、发展的过程构建新概念。让学生自己通过类比、归纳、猜想、引出新的疑惑或结论，再对所得结论进行论证，从而取得问题的解决。教师要创造性地用教材，在使用教材的过程中融入自己的科学精神和智慧，对教材知识进行重组和整合，选取更好的内容对教材深加工。用学生认知结构范围内的富有启发性的常规问题或已知的数学事实为素材，创设铺垫型情境。这种情境可为学生提出问题提供有效的启发，对培养学生思维的开放性有重要作用，这种情境常用于新知识的引入。
二、建立模型，研讨探究
注重启发，加强引导，解决学生善于学习的问题。在教学中，教师要善于启发、引导学生参与探究、尝试知识形成的过程，对探究的结论进行归纳总结，从而使问题得到解决。
例如：《探究具体问题中的数量关系和变化规律》这一课的问题情境创设之后，接着就可以让学生自己观察火柴棒摆出的一组图形，找出问题的答案。学生观察、比较发现摆1个正方形需要4根火柴棒，摆2个正方形需要7根火柴棒，摆3个正方形需要10根火柴棒。猜想：摆4个正方形需要多少根火柴棒，摆n个正方形需要多少根火柴棒？教师启发：请说出你发现的规律，并用代数式表示，学生不同的算法，得到不同的代数式。4+3（n-1）或n+n+（n+1）或3n+1或4n-（n-1）最后验证：要摆100个这样的正方形，需要多少根火柴棒？
教师在启发引导时，要善于在知识的生长点上设疑，特别是当学生不能凭借原有知识和方法解决新的问题，陷入迷惑不解的困境时，这里既是新旧知识产生矛盾的焦点，又是教师进行启发引导的最佳情境，更是学生思维发展的良好契机。
三、综合实践，用中探究
数学综合实践活动课的教学内容必须建立在学生已有的数学基础上，通过学生自己努力来解决实际问题。活动内容以现行教材为主，以各章节中与知识发生过程有关的内容，挖掘内含可供探索发现的成分，对其进行加工、整理、开发、精心组织设计，活动本身无论创设、模拟或记实都必须在实践中方便易行，不能脱离学生现有的条件和环境制约。
为了让学生真正动手、动脑并主动参与，我们对现行数学教材内容进行了适当筛选，以“生活中的数据”“勾股定理”“丰富多彩的图形世界”“一元一次不等式（组）”“黄金分割”“数据收集与处理”“图形变换”等内容为综合实践活动课的主要教学内容，分别开设了“用拼图的方法验证勾股定理”“走进丰富多彩的图形世界”“小设计家”“生活中的数学”“生活中的不等式”“黄金分割”“图形变换”“数据收集与处理”等活动主题，学生在活动中，在探究中，能力得到提速发展。
例如：学习了垂径定理后，结合现实中有多座圆弧形石拱桥的条件，指导学生选择以“石拱桥”为题的课题进行研究，撰写出研究报告，并设计制做圆弧拱桥模型。 学生要完成这项研究课题就必须实地考察石拱桥，必须考虑影响建桥的因素，如地质情况、地形情况、水文情况等，必须调研建桥后对交通、环境、经济发展的影响，包含了自然、社会、科学的内容，具有整体性、开放性和科学性。同时，圆弧拱桥的设计要用到所学的几何知识，这样学科知识在探究实践中得到了综合和延伸。
总之，把学习的主动权交给学生，学生就会充满探索的欲望和学习的热情，在探究中不仅享受到了成功的喜悦，而且在学习知识的同时增强了学习数学的兴趣和勇于探索的精神。
探究式教学要遵循数学思想方法，要将隐性的东西化为显性的东西。在进行知识教学的同时，还要把隐含在知识背后的思想方法显示出来，使之明朗化，从而实现在知识的传授过程中达到数学思想方法教学的目的。探究式教学要运用循序渐近的原则，对不同内容应有不同的要求，使数学思想方法的教学收到潜移默化的作用。
一、创设情境，启导探究
数学教学是以数学情境为基础，以数学问题为纽带的教学。数学概念（定义、定理、性质、公式、法则）是解决数学问题的起点，从知识发生的过程设计问题，突出概念的形成过程和来龙去脉，是课堂教学开展探究式学习的重要模式。在设计数学问题探究时，不应将所要探究的问题直接呈现给学生，而应先给予一定的问题引导，逐步引出问题，让学生通过观察、动手操作等一系列活动中发现结论，并进行归纳概括。
例如：在“平方根”一节中，笔者是这样创设情境的：“同学们已学过已知正方形的边长可以用平方来求它们的面积。反之，已知一个正方形的面积可否求它们的边长呢？比如9平方米、16平方米、3平方米，a平方米等？”前两个正方形的边长学生轻而易举地答出来了，但在后面正方形的边长上却卡壳了，有的摇头，有的挠腮，跃跃欲试，他们想不到被一个似曾相识的简单问题难住了，很不服气。在这种难识庐山真面目的迷茫情境下，笔者顺势点出课题，指出要识庐山真面目，就必须探索研究，掌握新内容，学生兴趣很浓。
从学生认知的最近发展区设计问题，以学生生活体验和熟知的有关概念和定理出发，通过学生自己探究，从知识的产生、发展的过程构建新概念。让学生自己通过类比、归纳、猜想、引出新的疑惑或结论，再对所得结论进行论证，从而取得问题的解决。教师要创造性地用教材，在使用教材的过程中融入自己的科学精神和智慧，对教材知识进行重组和整合，选取更好的内容对教材深加工。用学生认知结构范围内的富有启发性的常规问题或已知的数学事实为素材，创设铺垫型情境。这种情境可为学生提出问题提供有效的启发，对培养学生思维的开放性有重要作用，这种情境常用于新知识的引入。
二、建立模型，研讨探究
注重启发，加强引导，解决学生善于学习的问题。在教学中，教师要善于启发、引导学生参与探究、尝试知识形成的过程，对探究的结论进行归纳总结，从而使问题得到解决。
例如：《探究具体问题中的数量关系和变化规律》这一课的问题情境创设之后，接着就可以让学生自己观察火柴棒摆出的一组图形，找出问题的答案。学生观察、比较发现摆1个正方形需要4根火柴棒，摆2个正方形需要7根火柴棒，摆3个正方形需要10根火柴棒。猜想：摆4个正方形需要多少根火柴棒，摆n个正方形需要多少根火柴棒？教师启发：请说出你发现的规律，并用代数式表示，学生不同的算法，得到不同的代数式。4+3（n-1）或n+n+（n+1）或3n+1或4n-（n-1）最后验证：要摆100个这样的正方形，需要多少根火柴棒？
教师在启发引导时，要善于在知识的生长点上设疑，特别是当学生不能凭借原有知识和方法解决新的问题，陷入迷惑不解的困境时，这里既是新旧知识产生矛盾的焦点，又是教师进行启发引导的最佳情境，更是学生思维发展的良好契机。
三、综合实践，用中探究
数学综合实践活动课的教学内容必须建立在学生已有的数学基础上，通过学生自己努力来解决实际问题。活动内容以现行教材为主，以各章节中与知识发生过程有关的内容，挖掘内含可供探索发现的成分，对其进行加工、整理、开发、精心组织设计，活动本身无论创设、模拟或记实都必须在实践中方便易行，不能脱离学生现有的条件和环境制约。
为了让学生真正动手、动脑并主动参与，我们对现行数学教材内容进行了适当筛选，以“生活中的数据”“勾股定理”“丰富多彩的图形世界”“一元一次不等式（组）”“黄金分割”“数据收集与处理”“图形变换”等内容为综合实践活动课的主要教学内容，分别开设了“用拼图的方法验证勾股定理”“走进丰富多彩的图形世界”“小设计家”“生活中的数学”“生活中的不等式”“黄金分割”“图形变换”“数据收集与处理”等活动主题，学生在活动中，在探究中，能力得到提速发展。
例如：学习了垂径定理后，结合现实中有多座圆弧形石拱桥的条件，指导学生选择以“石拱桥”为题的课题进行研究，撰写出研究报告，并设计制做圆弧拱桥模型。 学生要完成这项研究课题就必须实地考察石拱桥，必须考虑影响建桥的因素，如地质情况、地形情况、水文情况等，必须调研建桥后对交通、环境、经济发展的影响，包含了自然、社会、科学的内容，具有整体性、开放性和科学性。同时，圆弧拱桥的设计要用到所学的几何知识，这样学科知识在探究实践中得到了综合和延伸。
总之，把学习的主动权交给学生，学生就会充满探索的欲望和学习的热情，在探究中不仅享受到了成功的喜悦，而且在学习知识的同时增强了学习数学的兴趣和勇于探索的精神。