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【摘要】本研究采用对比研究的方法，以“课前探究活动”为核心变量，探讨了是否开展课前探究活动对学生学习“自行车里的数学”一课的影响，研究结果表明，开展课前探究活动，利于学生经历解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考与方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解.
【关键词】综合与实践；课前探究
“自行车里的数学”是人教版小学数学六年级下册“综合与实践”的内容，“综合与实践”是一类以学生自主参与为主的学习活动.其教学目的在于培养学生综合运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识.
一、问题的提出
“自行车里的数学”主要让学生综合运用数学和科学等知识解决自行车“蹬一圈走多远”的问题，其涉及深奥的自行车传动原理，并要将其转化成数学知识进行计算，需要学生经过细致观察、严密分析，还有一系列的关系式推导才得出结论.因此，可以看出，本节课具有一定的难度与挑战性，不但涉及内容比较多，活动时间也比较长，所以，可以通过课前探究活动采用课内外结合的形式开展教学.
二、研究方法
本研究选取了中山市小榄丰华学校六年级两个初始水平相同的教学班进行实践研究.在研究中实验班在教学前一周，教师在教室摆放了一辆普通自行车，并布置了相关的探究活动任务，让学生以小组为单位自主开展课前探究活动，而在对比班没有进行课前探究活动.实验班课前探究活动任务如下：（1）复习自行车的传动原理.（2）观察自行车的构造.（3）测量自行车蹬一圈走多远.
为了验证开展课前探究活动的有效性及对本课教学的实际意义，笔者从教学用时和课后检测两个层面进行了比较研究，在教学中详细记录了每个教学环节的用时，在课后自编了4道测试题对两个教学班进行了检测，主要检测学生对关系式“蹬一圈所行驶的距离=后轮周长×前后齿轮齿数比”的理解应用.
三、实验结果与分析
从课堂教学用时来看，两个班采取相同的教学设计进行教学，但两个班完成教学任务所用教学时间明显不同，实验班教学用时40分，对比班教学用时47分，对比各教学环节用时情况，从统计结果可以看出，教学环节一“提出问题”，两班用时同为4分，而在教学环节二“分析问题”，两个班教学用时差异明显，实验班用时17分，对比班用时22分，教学环节三“建立模型”和教学环节四“解释应用”，两个班教学用时稍有差异，实验班环节三用时15分，环节四用时14分，而对比班环节三和环节四用时分别为16分和15分.分析在教学环节二中对比班教学用时之所以明显多于实验班的主要原因是，对比班没有开展相关的课前探究活动，因此，在教学中学生很难理解蹬一圈走多远就是脚蹬踏板一圈，后轮所滚动的距离，后轮转动的圈数就是后齿轮转动的圈数.在建立这一表象时，对比班教师要经过反复播放动画和借助模型演示，学生才能明白，而实验班的学生由于开展了课前探究活动，学生较容易建立这一表象.综上可知，通过开展课前探究活动不仅有利于学生的建模，同时，能够有效地提高教师的教学效率.
从课后检测结果分析，第一题为填空题，给出前后齿轮齿数和车轮直径，考查学生直接运用关系式求蹬一圈走多远.两班正确率相近且都在95 %以上；第二、三题为选择题，第二题给出前后齿轮比值相同但直径不同的4组数据，第三题给出前后齿轮比值不同但直径相同的4组数据，两题均让学生选出走得最远的一组，其目的是使学生更加清晰地认识到决定蹬踏板一圈所行驶的距离的关键因素，一是车轮的直径，二是前后齿轮齿数的比值.在比值相等的情况下，车轮直径越长所行驶的距离越远；车轮直径相同的情况下，比值越大所行驶的距离越远.两班正确率也较为接近，均在90 %〖WTBZ〗以上.第四题为解决问题，给出了前齿轮齿数和蹬一圈自行车所走的距离以及后轮直径，求后轮齿数，考查学生对本节课关系式的变式运用.此题实验班与对比班正确率差距较为明显，实验班正确率比对比班高出23.6 %.
从上述统计结果中我们可以看出，是否开展课前探究活动对学生利用关系式解决基本问题时并无较大影响，而在考查学生通过关系式的变式解决问题时，存在较大差异，究其原因是实验班对关系式的推导与模型的建立过程更为清晰.同时，在课后与学生交流得知，选择题对比班的大多数学生是通过计算得到的答案，而实验班很少有人计算，而是根据“前后齿轮齿数比值相等的情况下，车轮直径越长所行驶的距离越远；车轮直径相同的情况下，前后齿轮齿数比值越大所行驶的距离越远”这一规律做出的选择，这也再次说明了通过开展课前探究活动，更有利于学生主动运用所学知识去经历关系式的推导、由分析问题到建立数学模型的过程.
四、结论与讨论
（一）在“自行车里的数学”教学前通过开展课前探究活动有利于提高课堂效率.在本课的教学前通过组织学生开展课前探究活动，有意识地使学生体会数学与生活经验和其他学科知识的联系，唤醒学生的已有知识经验，在顺利铺垫本课研究知识的同时，无形中提升了课堂效率.
（二）在“自行车里的数学”教学前通过开展课前探究活动有利于学生经历由分析问题到建立数学模型的过程.课前探究活动的设计既有層次性，又有针对性，学生通过足够的时间与空间的探究，在探究过程中有利于学生主动参与经历解决问题的基本过程.
总之，通过开展相关的课前探究活动是提高小学数学综合与实践这一领域教学效率的有效手段，例如，在教学“确定起跑线”一课时，可以让学生在课前先去操场上走一走，跑一跑，有针对性地熟悉跑道，为课堂上的研究做好铺垫.在教学“合理存款”一课时，课前可以让学生通过上网、询问家长和实地调查等多种途径了解成人的理财方式、现行的银行存款利率和一些存款方式，这样的课前实践活动才更具有现实意义和时效性.但教师要注意结合实际，根据具体教学内容组织学生去开展课前探究活动，同时，注意选择合理的探究方式.
【关键词】综合与实践；课前探究
“自行车里的数学”是人教版小学数学六年级下册“综合与实践”的内容，“综合与实践”是一类以学生自主参与为主的学习活动.其教学目的在于培养学生综合运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识.
一、问题的提出
“自行车里的数学”主要让学生综合运用数学和科学等知识解决自行车“蹬一圈走多远”的问题，其涉及深奥的自行车传动原理，并要将其转化成数学知识进行计算，需要学生经过细致观察、严密分析，还有一系列的关系式推导才得出结论.因此，可以看出，本节课具有一定的难度与挑战性，不但涉及内容比较多，活动时间也比较长，所以，可以通过课前探究活动采用课内外结合的形式开展教学.
二、研究方法
本研究选取了中山市小榄丰华学校六年级两个初始水平相同的教学班进行实践研究.在研究中实验班在教学前一周，教师在教室摆放了一辆普通自行车，并布置了相关的探究活动任务，让学生以小组为单位自主开展课前探究活动，而在对比班没有进行课前探究活动.实验班课前探究活动任务如下：（1）复习自行车的传动原理.（2）观察自行车的构造.（3）测量自行车蹬一圈走多远.
为了验证开展课前探究活动的有效性及对本课教学的实际意义，笔者从教学用时和课后检测两个层面进行了比较研究，在教学中详细记录了每个教学环节的用时，在课后自编了4道测试题对两个教学班进行了检测，主要检测学生对关系式“蹬一圈所行驶的距离=后轮周长×前后齿轮齿数比”的理解应用.
三、实验结果与分析
从课堂教学用时来看，两个班采取相同的教学设计进行教学，但两个班完成教学任务所用教学时间明显不同，实验班教学用时40分，对比班教学用时47分，对比各教学环节用时情况，从统计结果可以看出，教学环节一“提出问题”，两班用时同为4分，而在教学环节二“分析问题”，两个班教学用时差异明显，实验班用时17分，对比班用时22分，教学环节三“建立模型”和教学环节四“解释应用”，两个班教学用时稍有差异，实验班环节三用时15分，环节四用时14分，而对比班环节三和环节四用时分别为16分和15分.分析在教学环节二中对比班教学用时之所以明显多于实验班的主要原因是，对比班没有开展相关的课前探究活动，因此，在教学中学生很难理解蹬一圈走多远就是脚蹬踏板一圈，后轮所滚动的距离，后轮转动的圈数就是后齿轮转动的圈数.在建立这一表象时，对比班教师要经过反复播放动画和借助模型演示，学生才能明白，而实验班的学生由于开展了课前探究活动，学生较容易建立这一表象.综上可知，通过开展课前探究活动不仅有利于学生的建模，同时，能够有效地提高教师的教学效率.
从课后检测结果分析，第一题为填空题，给出前后齿轮齿数和车轮直径，考查学生直接运用关系式求蹬一圈走多远.两班正确率相近且都在95 %以上；第二、三题为选择题，第二题给出前后齿轮比值相同但直径不同的4组数据，第三题给出前后齿轮比值不同但直径相同的4组数据，两题均让学生选出走得最远的一组，其目的是使学生更加清晰地认识到决定蹬踏板一圈所行驶的距离的关键因素，一是车轮的直径，二是前后齿轮齿数的比值.在比值相等的情况下，车轮直径越长所行驶的距离越远；车轮直径相同的情况下，比值越大所行驶的距离越远.两班正确率也较为接近，均在90 %〖WTBZ〗以上.第四题为解决问题，给出了前齿轮齿数和蹬一圈自行车所走的距离以及后轮直径，求后轮齿数，考查学生对本节课关系式的变式运用.此题实验班与对比班正确率差距较为明显，实验班正确率比对比班高出23.6 %.
从上述统计结果中我们可以看出，是否开展课前探究活动对学生利用关系式解决基本问题时并无较大影响，而在考查学生通过关系式的变式解决问题时，存在较大差异，究其原因是实验班对关系式的推导与模型的建立过程更为清晰.同时，在课后与学生交流得知，选择题对比班的大多数学生是通过计算得到的答案，而实验班很少有人计算，而是根据“前后齿轮齿数比值相等的情况下，车轮直径越长所行驶的距离越远；车轮直径相同的情况下，前后齿轮齿数比值越大所行驶的距离越远”这一规律做出的选择，这也再次说明了通过开展课前探究活动，更有利于学生主动运用所学知识去经历关系式的推导、由分析问题到建立数学模型的过程.
四、结论与讨论
（一）在“自行车里的数学”教学前通过开展课前探究活动有利于提高课堂效率.在本课的教学前通过组织学生开展课前探究活动，有意识地使学生体会数学与生活经验和其他学科知识的联系，唤醒学生的已有知识经验，在顺利铺垫本课研究知识的同时，无形中提升了课堂效率.
（二）在“自行车里的数学”教学前通过开展课前探究活动有利于学生经历由分析问题到建立数学模型的过程.课前探究活动的设计既有層次性，又有针对性，学生通过足够的时间与空间的探究，在探究过程中有利于学生主动参与经历解决问题的基本过程.
总之，通过开展相关的课前探究活动是提高小学数学综合与实践这一领域教学效率的有效手段，例如，在教学“确定起跑线”一课时，可以让学生在课前先去操场上走一走，跑一跑，有针对性地熟悉跑道，为课堂上的研究做好铺垫.在教学“合理存款”一课时，课前可以让学生通过上网、询问家长和实地调查等多种途径了解成人的理财方式、现行的银行存款利率和一些存款方式，这样的课前实践活动才更具有现实意义和时效性.但教师要注意结合实际，根据具体教学内容组织学生去开展课前探究活动，同时，注意选择合理的探究方式.