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［摘要］文章针对高职学生的学习基础和“2+1”人才培养模式的要求以及各专业教学的需要，探索如何改革高职教育的高等数学教学内容和体系，改革教学模式，改革教学方法和手段，改革教学质量评价体系，从而有效提高高职数学教育质量，解决数学教育所面临的实际问题。
［关键词］高职 数学 课程改革
［作者简介］潘劲松（1968- ），男，湖南津市人，湖南机电职业技术学院人文科学系主任，高级讲师，研究方向为高职教育管理、高职课程改革、数学素质教育等。（湖南长沙410151）
［中图分类号］G712［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2008）29-0097-02
高等职业教育主要培养面向生产、建设、管理和服务第一线的高素质、高技能、具有一定职业素养的人才。这就决定了职业教育的数学课程内容不能是纯理论的，必须注重理论的实用性，高等数学教学内容与形式必须为人才培养目标服务。为更好地适应高职院校 “2+1”人才培养模式（即两年的专业理论学习与技能培训考证和一年的顶岗实习）改革，努力实现培养技术应用型人才的培养目标，有必要对现有的高职数学课程进行改革。
一、转变思想，改革高职数学教学内容和体系
针对高职学生的学习基础和“2+1”人才培养模式的要求以及各专业教学的需要，我们必须转变教育思想，积极改革高职数学教学内容和体系。要坚持走“实用型”的路子，要培养学生思维的开放性、解决实际问题的自觉性与主动性，要从专业实际需要出发，在内容深度上，本着“必需、够用”的基本原则，在内容构架体系上，坚持以实用性和针对性为出发点，以立足于解决实际问题为目的，把教学的侧重点定位在对学生数学应用能力的培养上。具体做法是：
1.加强数学素质教育。为竭力促进学生的潜能开发，培养学生健康的心理品质及良好的数学文化素养，使数学应用“面向大众”，注重数学在社会实践中的实际效用，可采用“问题解决”的教学模式：提出问题、分析问题、解决问题，将教育过程概括为“找出实践问题（如有关专业和工程的问题）——教授相关的数学基础知识——建立数学模型——数学问题解决（理论推导）——解决实践问题（数学结论的推广、应用及完善）”。由此完善学生的数学思维品质，增强学生的数学应用能力，并帮助学生解决各种常规和非常规的问题。面对信息密集、节奏快变的时代对数学教育的挑战，我们应对的基本策略就是培养学生稳定的、基本的、综合的数学素质，克服过分功利观所造成的危害。这里所指的基本数学素质，主要指数学知识、创造能力、思维品质和科学语言四个层面。这些基本的数学素质将使学生终身受用，对学生的发展能够起到以点带面的重要作用。
2.加强基础，更新内容。树立新观念：降低重心，加强基础；降低起点，更新内容。降低重心就是把现有教材严密化和过分形式化的部分进行淡化处理；加强基础就是要立足现实，着眼未来，把相对稳定的、重要简约的数学知识充实到高职数学教材中去，使它们得到应有的位置，并让这些重要的基础知识尽量与实际问题相联系，达到最终应用数学的目标；降低起点，就是要根据学生的实际情况，在教学内容中适当补充所需要的基础知识，使学生能顺利学习后续知识；更新内容，就要让一些现代数学知识及一些现实生活中急需使用的数学知识尽快渗透到数学课本中去，将繁杂的计算和在实际中应用不多的内容删除，依靠现代信息技术手段引入新的解决数学问题的方法——如数学软件Mathematic、Matlab等。
3.改革教学内容，编写适应高职学生的教材。现在我们所讲授的高等数学内容，是两三百年前形成的，其概念严密，体系完整，记述周详，基本上是在数学领域研究数学。在职业技术教育地位日益显著的现代，对于高职生来说，数学仅仅是解决问题的工具，过分强调系统性和严密性是没有必要的。因此，必须对传统的教材给予适当的删、简、添与整合。笔者结合自己编写《大学数学应用基础》（高职高专数学系列新世纪规划教材）的体会，认为教材内容可以从以下方面改革：（1）对传统高等数学中需要的初等数学内容进行适当回顾、增补和删减，使初等数学与高等数学衔接得更加紧密；（2）在引进数学概念时，尽量借助几何直观图形、物理意义和生活背景来进行解释，使抽象的数学概念形象化、直观化、通俗化；（3）全部内容做分层处理，选定各专业都必须使用的基本内容作为基本层，在此基础上用模块进行组装，构造不同的层次；（4）充实和强化数学建模和数学实验方面的内容，介绍目前计算功能非常强大的Matlab 软件的使用方法，以培养学生应用数学的意识。
二、结合学生实际，创建“三模块”教学模式
在实际教学中，我们结合因材施教的原则，对现行教学模式进行优化，采取多层次、多模块的教学模式，其思路如下：把高等数学课程分为三个模块，即基础模块、应用模块、提高模块。基础模块内容的设定是以保证满足各专业对数学的要求为依据，它是高等数学中的一些最基本的内容，对所有学生都是必修课，教师必须精讲细讲，使学生彻底弄懂。应用模块内容的设定可由各专业课教师和数学教师共同研讨确定，针对不同专业的特点设置不同的应用模块。提高模块内容的设定主要针对准备继续深造或者所学专业对数学有特殊要求的学生，这一模块主要介绍一些现代数学的思想、方法或研究内容，使学生对目前最新的数学工具及其发展趋势有所了解，以便他们日后自学。在“三模块”教学模式中，我们对每个模块都制定了教学基本要求及教学大纲，教材使用突破
“一纲一本”，实现“一纲多本”，使学生广纳群书，适应不同的表述习惯。
三、加大教学方法改革力度，充分利用现代化教学手段
1.教师应注意激发和培养学生学习高等数学的兴趣。“兴趣是最好的老师”，只有充分调动学生的学习积极性，才能使学生感知清晰，思维活跃，才能充分发挥学生学习的主观能动性，从而达到较好的教学效果。首先，应建立融洽的师生关系，“亲其师而信其道”，融洽的师生关系是激发学生学习积极性的重要途径。其次，要结合专业，体现应用，教学内容结合所学专业和实际生活中的实例，可以很好地激发学生的学习兴趣。再次，结合学生实际，进行分层教学，基础部分内容要求所有学生必须熟练掌握，为学习后续课程打下良好的基础。应用部分的内容按照专业需求组织学习。对学有余力的同学进行更深一步的强化，提高他们应用数学思想解决实际问题的意识和能力，为学生参加全国大学生数学建模竞赛和“专升本”打下坚实的基础。最后，挖掘教材中的数学美，激发学生的学习积极性。数学世界充满了美，如简洁美、对称美、和谐美和神秘美等，科学的审美活动，不仅能陶冶学生的情操，而且能激发学生学习数学的积极性。
2.大力推行启发式、讨论式教学，并尽可能使用计算机辅助教学，增大课堂教学容量。良好的课堂教学氛围可以促使学生积极思考，提高教学效果，提高学生学习的积极性。在教学中，应大力推行启发式、讨论式教学，教师提出问题，让学生开展课堂讨论，允许学生发表不同的观点和看法，有些问题可以当堂由教师给出分析解答，有些问题则留给学生思考和想象的空间，指导学生去钻研，在知识的探索中培养学生积极发现问题、解决问题的浓厚兴趣。同时，要善于运用语言的艺术，结合教学内容，活跃课堂气氛。
引进现代教学手段，利用多媒体组织教学。多媒体是融图、文、声于一体的认知工具，以它为核心的新教育技术的运用更新了教学手段、教学方法、教学模式，导致了教学内容、教育思想、教学理论、教学体制的变革。但一定要把握它的使用度，不能忽视其他媒体的运用，不能一味追求课件的“外在美”，造成对教学的干扰；不能过多地将抽象问题形象化，而不利于抽象思维的培养；要不断增强课件的“交互性”，不让课堂教学由“人灌”变成“机灌”。最后，作为当今的数学教师，不能为了教数学而研究数学，还有必要学习一些相关的工程技术知识，了解工程技术的发展动态，以便能在数学课堂上结合工程实际讲解数学问题，增强数学的实用性教学，提高学生的学习兴趣，让学生树立学习的目标。
3.恰当应用教学软件，激发学生的学习积极性。“高等数学”教学辅助软件的出现，对调动学生的主动参与积极性起到不小的作用。计算机辅助教学是把抽象概念具体化、直观化的最好手段，而学生对计算机十分熟悉又非常感兴趣，二者结合并恰当应用，可明显激发学生学习数学的兴趣。如把定积分概念的分割、近似、求和，取极限过程，用二维动画形式表现出来，不但能提高教学效率，还能激发学生学习数学的兴趣。
4.淡化计算，开展数学教学实验、数学建模。随着科技的发展，计算机在教学中得到了广泛的运用。对教学中的大量计算进行改革已势在必行，学生只需初步了解各种数学计算方法，会用电脑计算就足够了。适当开设数学实验课，利用Mathematic、Matlab等数学软件，使学生掌握在计算机中求导数、积分、解微分方程、把函数展开成幂级数等方法，此举不仅能加深学生对所学知识的理解，使学生对数学发展的现状及应用有切身的体会，而且能给学生一种全新的感觉，激发起他们的学习积极性。
四、树立科学的数学教育评价观，改革考核方式
1.教学评价体系应遵循的原则。教学评价应遵循四项主要准则，即效用性、可行性、恰当性、准确性。效用性是主要原则，没有效用的保证，就不能起导向作用，甚至会产生误导，教育评价的效用问题实质上是一个价值判断问题。可行性准则要求评价能真正指导教学实践，其评价体系便于操作。恰当性、准确性准则要求准确和恰当地体现和描述数学教育过程。教学评价应注意“四化”，即多元化、综合化、多向化和科学化。评价信息可通过考试、考核、小论文等多元化形式收集，评价方式可采用定量分析与定性分析、相对评价与绝对评价、主观评价与客观评价等相结合来综合评价，评价角度既注重考察学业成绩这一显性因素，又注重考察学生数学学习的兴趣、数学发现敏锐程度、数学应用能力等多向化隐性因素，评价结果要强调结果的全面解释与慎重处理，使评价结果更科学化。
2.考试方法改革。近年来，数学建模竞赛深受师生欢迎，它的方法也十分新颖，我们借鉴全国数学建模竞赛的方式，对数学的考核方式进行了初步的探索：在传统作业的基础上，增加能体现学生对所学知识深入理解和对知识与方法整理的报告形式。教师留的作业给学生几天准备的时间，下次上课由学生自愿上讲台作口头分析，报告其研究结果，教师当场点评并给出成绩。学生成绩的最终评定采用过程考核成绩与期末考试成绩相结合的评定方法，提高学生学习过程的自觉性。
我们将学生的总评成绩分成三块：一是平时成绩（占20%） ，包括平时作业、提出问题、上课发言、数学实验成绩等；二是开放式考试成绩（占30% ），这部分考核以数学建模的方式进行，由学生自由组合，三人一组，教师事先设计好题目，规定完成的最后期限，学生可根据需要查找相关资料，并对计算的结果进行数据分析，结合实际给出可行性建议，最后以论文的形式上交评分；三是闭卷考试成绩（占50% ），这部分以考核学生基本概念、基本计算能力为主，按传统的考试方式，限时完成，考试成绩还要由任课教师作出相应的成绩分析报告。实践证明，这样的考核方式既有利于帮助学生端正数学学习的态度，克服恐惧感，又有利于培养学生的自学能力，为终身学习打下基础，更有利于培养学生以所学的数学知识解决现实问题的主动性和创造性。
［参考文献］
［1］张楚廷.大学与课程［J］.高等教育研究，2003（2）.
［2］张莫宙，李士铸，李俊.数学教育学导论［M］.北京：高等教育出版社，2003.
［3］潘劲松.大学数学应用基础［M］.长沙：湖南教育出版社，2006.
［4］潘劲松.高职数学课素质教育的思考［J］.职业时空，2007（11）.
［5］潘劲松.关于高等职业学院《高等数学》课程教学改革的探讨［J］.教学探索，2007（2）.
［6］潘劲松.通过“问题本位”教学强化解题意识［J］.教育前沿，2007（8）.
［关键词］高职 数学 课程改革
［作者简介］潘劲松（1968- ），男，湖南津市人，湖南机电职业技术学院人文科学系主任，高级讲师，研究方向为高职教育管理、高职课程改革、数学素质教育等。（湖南长沙410151）
［中图分类号］G712［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2008）29-0097-02
高等职业教育主要培养面向生产、建设、管理和服务第一线的高素质、高技能、具有一定职业素养的人才。这就决定了职业教育的数学课程内容不能是纯理论的，必须注重理论的实用性，高等数学教学内容与形式必须为人才培养目标服务。为更好地适应高职院校 “2+1”人才培养模式（即两年的专业理论学习与技能培训考证和一年的顶岗实习）改革，努力实现培养技术应用型人才的培养目标，有必要对现有的高职数学课程进行改革。
一、转变思想，改革高职数学教学内容和体系
针对高职学生的学习基础和“2+1”人才培养模式的要求以及各专业教学的需要，我们必须转变教育思想，积极改革高职数学教学内容和体系。要坚持走“实用型”的路子，要培养学生思维的开放性、解决实际问题的自觉性与主动性，要从专业实际需要出发，在内容深度上，本着“必需、够用”的基本原则，在内容构架体系上，坚持以实用性和针对性为出发点，以立足于解决实际问题为目的，把教学的侧重点定位在对学生数学应用能力的培养上。具体做法是：
1.加强数学素质教育。为竭力促进学生的潜能开发，培养学生健康的心理品质及良好的数学文化素养，使数学应用“面向大众”，注重数学在社会实践中的实际效用，可采用“问题解决”的教学模式：提出问题、分析问题、解决问题，将教育过程概括为“找出实践问题（如有关专业和工程的问题）——教授相关的数学基础知识——建立数学模型——数学问题解决（理论推导）——解决实践问题（数学结论的推广、应用及完善）”。由此完善学生的数学思维品质，增强学生的数学应用能力，并帮助学生解决各种常规和非常规的问题。面对信息密集、节奏快变的时代对数学教育的挑战，我们应对的基本策略就是培养学生稳定的、基本的、综合的数学素质，克服过分功利观所造成的危害。这里所指的基本数学素质，主要指数学知识、创造能力、思维品质和科学语言四个层面。这些基本的数学素质将使学生终身受用，对学生的发展能够起到以点带面的重要作用。
2.加强基础，更新内容。树立新观念：降低重心，加强基础；降低起点，更新内容。降低重心就是把现有教材严密化和过分形式化的部分进行淡化处理；加强基础就是要立足现实，着眼未来，把相对稳定的、重要简约的数学知识充实到高职数学教材中去，使它们得到应有的位置，并让这些重要的基础知识尽量与实际问题相联系，达到最终应用数学的目标；降低起点，就是要根据学生的实际情况，在教学内容中适当补充所需要的基础知识，使学生能顺利学习后续知识；更新内容，就要让一些现代数学知识及一些现实生活中急需使用的数学知识尽快渗透到数学课本中去，将繁杂的计算和在实际中应用不多的内容删除，依靠现代信息技术手段引入新的解决数学问题的方法——如数学软件Mathematic、Matlab等。
3.改革教学内容，编写适应高职学生的教材。现在我们所讲授的高等数学内容，是两三百年前形成的，其概念严密，体系完整，记述周详，基本上是在数学领域研究数学。在职业技术教育地位日益显著的现代，对于高职生来说，数学仅仅是解决问题的工具，过分强调系统性和严密性是没有必要的。因此，必须对传统的教材给予适当的删、简、添与整合。笔者结合自己编写《大学数学应用基础》（高职高专数学系列新世纪规划教材）的体会，认为教材内容可以从以下方面改革：（1）对传统高等数学中需要的初等数学内容进行适当回顾、增补和删减，使初等数学与高等数学衔接得更加紧密；（2）在引进数学概念时，尽量借助几何直观图形、物理意义和生活背景来进行解释，使抽象的数学概念形象化、直观化、通俗化；（3）全部内容做分层处理，选定各专业都必须使用的基本内容作为基本层，在此基础上用模块进行组装，构造不同的层次；（4）充实和强化数学建模和数学实验方面的内容，介绍目前计算功能非常强大的Matlab 软件的使用方法，以培养学生应用数学的意识。
二、结合学生实际，创建“三模块”教学模式
在实际教学中，我们结合因材施教的原则，对现行教学模式进行优化，采取多层次、多模块的教学模式，其思路如下：把高等数学课程分为三个模块，即基础模块、应用模块、提高模块。基础模块内容的设定是以保证满足各专业对数学的要求为依据，它是高等数学中的一些最基本的内容，对所有学生都是必修课，教师必须精讲细讲，使学生彻底弄懂。应用模块内容的设定可由各专业课教师和数学教师共同研讨确定，针对不同专业的特点设置不同的应用模块。提高模块内容的设定主要针对准备继续深造或者所学专业对数学有特殊要求的学生，这一模块主要介绍一些现代数学的思想、方法或研究内容，使学生对目前最新的数学工具及其发展趋势有所了解，以便他们日后自学。在“三模块”教学模式中，我们对每个模块都制定了教学基本要求及教学大纲，教材使用突破
“一纲一本”，实现“一纲多本”，使学生广纳群书，适应不同的表述习惯。
三、加大教学方法改革力度，充分利用现代化教学手段
1.教师应注意激发和培养学生学习高等数学的兴趣。“兴趣是最好的老师”，只有充分调动学生的学习积极性，才能使学生感知清晰，思维活跃，才能充分发挥学生学习的主观能动性，从而达到较好的教学效果。首先，应建立融洽的师生关系，“亲其师而信其道”，融洽的师生关系是激发学生学习积极性的重要途径。其次，要结合专业，体现应用，教学内容结合所学专业和实际生活中的实例，可以很好地激发学生的学习兴趣。再次，结合学生实际，进行分层教学，基础部分内容要求所有学生必须熟练掌握，为学习后续课程打下良好的基础。应用部分的内容按照专业需求组织学习。对学有余力的同学进行更深一步的强化，提高他们应用数学思想解决实际问题的意识和能力，为学生参加全国大学生数学建模竞赛和“专升本”打下坚实的基础。最后，挖掘教材中的数学美，激发学生的学习积极性。数学世界充满了美，如简洁美、对称美、和谐美和神秘美等，科学的审美活动，不仅能陶冶学生的情操，而且能激发学生学习数学的积极性。
2.大力推行启发式、讨论式教学，并尽可能使用计算机辅助教学，增大课堂教学容量。良好的课堂教学氛围可以促使学生积极思考，提高教学效果，提高学生学习的积极性。在教学中，应大力推行启发式、讨论式教学，教师提出问题，让学生开展课堂讨论，允许学生发表不同的观点和看法，有些问题可以当堂由教师给出分析解答，有些问题则留给学生思考和想象的空间，指导学生去钻研，在知识的探索中培养学生积极发现问题、解决问题的浓厚兴趣。同时，要善于运用语言的艺术，结合教学内容，活跃课堂气氛。
引进现代教学手段，利用多媒体组织教学。多媒体是融图、文、声于一体的认知工具，以它为核心的新教育技术的运用更新了教学手段、教学方法、教学模式，导致了教学内容、教育思想、教学理论、教学体制的变革。但一定要把握它的使用度，不能忽视其他媒体的运用，不能一味追求课件的“外在美”，造成对教学的干扰；不能过多地将抽象问题形象化，而不利于抽象思维的培养；要不断增强课件的“交互性”，不让课堂教学由“人灌”变成“机灌”。最后，作为当今的数学教师，不能为了教数学而研究数学，还有必要学习一些相关的工程技术知识，了解工程技术的发展动态，以便能在数学课堂上结合工程实际讲解数学问题，增强数学的实用性教学，提高学生的学习兴趣，让学生树立学习的目标。
3.恰当应用教学软件，激发学生的学习积极性。“高等数学”教学辅助软件的出现，对调动学生的主动参与积极性起到不小的作用。计算机辅助教学是把抽象概念具体化、直观化的最好手段，而学生对计算机十分熟悉又非常感兴趣，二者结合并恰当应用，可明显激发学生学习数学的兴趣。如把定积分概念的分割、近似、求和，取极限过程，用二维动画形式表现出来，不但能提高教学效率，还能激发学生学习数学的兴趣。
4.淡化计算，开展数学教学实验、数学建模。随着科技的发展，计算机在教学中得到了广泛的运用。对教学中的大量计算进行改革已势在必行，学生只需初步了解各种数学计算方法，会用电脑计算就足够了。适当开设数学实验课，利用Mathematic、Matlab等数学软件，使学生掌握在计算机中求导数、积分、解微分方程、把函数展开成幂级数等方法，此举不仅能加深学生对所学知识的理解，使学生对数学发展的现状及应用有切身的体会，而且能给学生一种全新的感觉，激发起他们的学习积极性。
四、树立科学的数学教育评价观，改革考核方式
1.教学评价体系应遵循的原则。教学评价应遵循四项主要准则，即效用性、可行性、恰当性、准确性。效用性是主要原则，没有效用的保证，就不能起导向作用，甚至会产生误导，教育评价的效用问题实质上是一个价值判断问题。可行性准则要求评价能真正指导教学实践，其评价体系便于操作。恰当性、准确性准则要求准确和恰当地体现和描述数学教育过程。教学评价应注意“四化”，即多元化、综合化、多向化和科学化。评价信息可通过考试、考核、小论文等多元化形式收集，评价方式可采用定量分析与定性分析、相对评价与绝对评价、主观评价与客观评价等相结合来综合评价，评价角度既注重考察学业成绩这一显性因素，又注重考察学生数学学习的兴趣、数学发现敏锐程度、数学应用能力等多向化隐性因素，评价结果要强调结果的全面解释与慎重处理，使评价结果更科学化。
2.考试方法改革。近年来，数学建模竞赛深受师生欢迎，它的方法也十分新颖，我们借鉴全国数学建模竞赛的方式，对数学的考核方式进行了初步的探索：在传统作业的基础上，增加能体现学生对所学知识深入理解和对知识与方法整理的报告形式。教师留的作业给学生几天准备的时间，下次上课由学生自愿上讲台作口头分析，报告其研究结果，教师当场点评并给出成绩。学生成绩的最终评定采用过程考核成绩与期末考试成绩相结合的评定方法，提高学生学习过程的自觉性。
我们将学生的总评成绩分成三块：一是平时成绩（占20%） ，包括平时作业、提出问题、上课发言、数学实验成绩等；二是开放式考试成绩（占30% ），这部分考核以数学建模的方式进行，由学生自由组合，三人一组，教师事先设计好题目，规定完成的最后期限，学生可根据需要查找相关资料，并对计算的结果进行数据分析，结合实际给出可行性建议，最后以论文的形式上交评分；三是闭卷考试成绩（占50% ），这部分以考核学生基本概念、基本计算能力为主，按传统的考试方式，限时完成，考试成绩还要由任课教师作出相应的成绩分析报告。实践证明，这样的考核方式既有利于帮助学生端正数学学习的态度，克服恐惧感，又有利于培养学生的自学能力，为终身学习打下基础，更有利于培养学生以所学的数学知识解决现实问题的主动性和创造性。
［参考文献］
［1］张楚廷.大学与课程［J］.高等教育研究，2003（2）.
［2］张莫宙，李士铸，李俊.数学教育学导论［M］.北京：高等教育出版社，2003.
［3］潘劲松.大学数学应用基础［M］.长沙：湖南教育出版社，2006.
［4］潘劲松.高职数学课素质教育的思考［J］.职业时空，2007（11）.
［5］潘劲松.关于高等职业学院《高等数学》课程教学改革的探讨［J］.教学探索，2007（2）.
［6］潘劲松.通过“问题本位”教学强化解题意识［J］.教育前沿，2007（8）.