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摘 要：“叶子面积的计算”的研究是不规则的几何图形面积计算的其中一个教学案例代表，这个课题的目的是让学习者能够掌握不规则的图形领域的计算能力。不规则面积计算是学习数学学科以及今后的几何学科的重要基础，不规则面积计算思想学得怎么样，对以后学习数学几何知识有着重要影响。老式的数学讲习无聊没有趣味，给解题方法，按照解题模板来计算，孩子们也提不起学习劲头来。若是采用孩子们自主联想探究，先让学生们自己讨论学习，思考出自己的方法，再由老师给大家讲解课本中的计算方法，让大家将书本上的方法与自己的想法作比较，就激发了学生的主动学习的积极性和发散性思维，更容易将学会的内容牢固记忆，同时也培养了学生主动学习的能力。
关键词：不规则图形面积算法;几何;学习兴趣;自主学习能力
一、布置课题
课题内容：
本课题以树叶为例，让学生学会正确估算不规则的图形的面积的方法，掌握用数单位面积小格的方式，算出不规则图形的面积，培育孩子们的自主学习的劲头。
教学目标：
（一） 通过直接观察、动手操作数格子等活动，让学生更好地理解面积的意义。
（二） 在计算矩形等规则图形面积的基础上，尝试计算不规则图形的面积。
（三） 在实际操作和分组互助研习中，让学生获得合作讨论、主动探索的快乐。
重点难点：
理解计算不规则图形面积的割补思想和计算方法。
掌握正确估算不规则图形的面积的方式。
正确运用数单位面积小格的方式，算出不规则图形的面积。
二、小组探究
先将学生分好组，前后四个人为一组。每组发一张1cm×1cm的方格纸，一块长矩形，一块三角形，一片树叶。
三、课堂展示汇报研究成果
（一）计算长方形面积
老师拿出一个矩形，让学生想法子算出它的面积。
学生：量出长、宽，用面积等于长×宽的公式计算，或者用数方格的方式可以数出它的面积。
再让学生们把长方形放到网格纸上，数一下矩形中有多少个这样的面积单元。
（求长方形的面积是学生已经学习过的知识，这一环节相当于一个引子，有效激活学生之前计算图形面积的学习经验，指引学习者把这一方式转移到新的问题中。）
（二）计算三角形面积
老师展示出一个三边形，让孩子们想怎么计算出它的面积。学生们互相讨论，汇报。
学生：像矩形一样，把三边形放到网格纸上，再把三边形切割开，拼成一个矩形，数一下有多少个面积单位，先数整格，再数半格，把两个半格合并成一个整格来算。
老师提出问题：都是在网格纸上，数矩形和三边形的面积有什么不同？又该怎么解决这种情况？让学生讨论。
学生：矩形都是一整个单元格的，三边形有的是半个单元格的。三边形中的两个半单元格可以看成一个整单元格。
（求三边形的面积，孩子们不仅想出了数单元格的方式，而且在老师的启发下，勇敢尝试，想出了先切割图形，再拼成一个新图形的思想。这样做能让大家感受到解决问题方法的多样性，引发大家们的思维，培育孩子们的探求精神。）
（三）计算不规则图形面积
老师出示树叶，让大家与三角形和矩形比，有什么不同？
学生：叶子是由曲线构成的，是不规则图形。
老师提出问题：那么大家觉得这样的不规则图形到底该如何算它们的面积？让同学们小组讨论、汇报。
学生：应该用数方格的方法计算它的面积。但是三边形中的半个单元格正好是整个单元格的一半，而叶子有的占大半个单元格，有的占的比半个格子还少。
老师问：那怎么用数方格的办法来算出它的面积呢？
有的同学说，半个方格多的按一格来算，不够半个单元格的按半个单元格来算。有的孩子们认为，应该把不够一个格子的都按半个单元格来算。有的学生说，半个格子多的按一个单元格来算，不足半个格子的按半个单元格來看，算出的面积比实际叶子的面积要大，还是不足一个方格的都算成半个单元格比较合理。
（从“全是整格的长方形—正好半格的三角形—有的比半格多，有的比半格少的不规则图形”，循序渐进，指引大家在议论中大胆猜测、敢于争议，探求出解开难题的方式。）
让同学上讲台汇报自己的方法，用自已挖掘出的方式来算出叶子的面积。
（让学生上讲台展示自己，一方面能帮孩子们树立信心，培育敢于展现自己的胆子，锻炼好的心理素质;另一方面还可以调起大家主动研习的热情，让学生由成就感。孩子们展示的过程，促进了大家互相学习和启发。）
四、小结方法及收获
本节课让大家学会了求不规则图形的面积的要领，也让孩子们体会到了割补、转化的解题思想。只有学生真正学会了解决问题的思想和方法，在日后的就学中面临类似问题才能闻一知十。
通过此次课题的教学探究，我最大的收获就是，课堂教学是由学生和教师共同组成的有机整体，孩子们和老师都参加进来，互相交流、互相表达自己的想法，才能取得最佳讲堂教学成效。传统教学以教师为中心来生搬硬套教材，填压式灌输，让学生失去了课堂的参与感，从而降低了学生的思维灵活度和创造性。应该让孩子们变成学习的主观力量。发挥同学们的主动探求劲头，让孩子们在课堂中进行自主、合作、探索的良好学习。
本次课堂，注重与学生们进行交流，层层递进地激发学习者的思索能力，从最大限度上提高每个孩子对不规则图形面积计算这个问题解决要领的思想动力，让孩子们在课堂上品尝到学习的意趣。
参考文献：
[1]汪洋.小学数学综合实践活动课的创新策略分析[J].数学学习与研究，2018（23）：113.
[2]赵艳红.游戏化教学模式在小学数学教学中的应用探究[J].才智，2017（16）：3.
[3]邝国荣.小学数学综合实践活动课教学中的问题与对策[A].中国教育发展战略学会论文集卷三—热点讨论[C]：中国教育发展战略学会教育教学创新专业委员会，2018：2.
关键词：不规则图形面积算法;几何;学习兴趣;自主学习能力
一、布置课题
课题内容：
本课题以树叶为例，让学生学会正确估算不规则的图形的面积的方法，掌握用数单位面积小格的方式，算出不规则图形的面积，培育孩子们的自主学习的劲头。
教学目标：
（一） 通过直接观察、动手操作数格子等活动，让学生更好地理解面积的意义。
（二） 在计算矩形等规则图形面积的基础上，尝试计算不规则图形的面积。
（三） 在实际操作和分组互助研习中，让学生获得合作讨论、主动探索的快乐。
重点难点：
理解计算不规则图形面积的割补思想和计算方法。
掌握正确估算不规则图形的面积的方式。
正确运用数单位面积小格的方式，算出不规则图形的面积。
二、小组探究
先将学生分好组，前后四个人为一组。每组发一张1cm×1cm的方格纸，一块长矩形，一块三角形，一片树叶。
三、课堂展示汇报研究成果
（一）计算长方形面积
老师拿出一个矩形，让学生想法子算出它的面积。
学生：量出长、宽，用面积等于长×宽的公式计算，或者用数方格的方式可以数出它的面积。
再让学生们把长方形放到网格纸上，数一下矩形中有多少个这样的面积单元。
（求长方形的面积是学生已经学习过的知识，这一环节相当于一个引子，有效激活学生之前计算图形面积的学习经验，指引学习者把这一方式转移到新的问题中。）
（二）计算三角形面积
老师展示出一个三边形，让孩子们想怎么计算出它的面积。学生们互相讨论，汇报。
学生：像矩形一样，把三边形放到网格纸上，再把三边形切割开，拼成一个矩形，数一下有多少个面积单位，先数整格，再数半格，把两个半格合并成一个整格来算。
老师提出问题：都是在网格纸上，数矩形和三边形的面积有什么不同？又该怎么解决这种情况？让学生讨论。
学生：矩形都是一整个单元格的，三边形有的是半个单元格的。三边形中的两个半单元格可以看成一个整单元格。
（求三边形的面积，孩子们不仅想出了数单元格的方式，而且在老师的启发下，勇敢尝试，想出了先切割图形，再拼成一个新图形的思想。这样做能让大家感受到解决问题方法的多样性，引发大家们的思维，培育孩子们的探求精神。）
（三）计算不规则图形面积
老师出示树叶，让大家与三角形和矩形比，有什么不同？
学生：叶子是由曲线构成的，是不规则图形。
老师提出问题：那么大家觉得这样的不规则图形到底该如何算它们的面积？让同学们小组讨论、汇报。
学生：应该用数方格的方法计算它的面积。但是三边形中的半个单元格正好是整个单元格的一半，而叶子有的占大半个单元格，有的占的比半个格子还少。
老师问：那怎么用数方格的办法来算出它的面积呢？
有的同学说，半个方格多的按一格来算，不够半个单元格的按半个单元格来算。有的孩子们认为，应该把不够一个格子的都按半个单元格来算。有的学生说，半个格子多的按一个单元格来算，不足半个格子的按半个单元格來看，算出的面积比实际叶子的面积要大，还是不足一个方格的都算成半个单元格比较合理。
（从“全是整格的长方形—正好半格的三角形—有的比半格多，有的比半格少的不规则图形”，循序渐进，指引大家在议论中大胆猜测、敢于争议，探求出解开难题的方式。）
让同学上讲台汇报自己的方法，用自已挖掘出的方式来算出叶子的面积。
（让学生上讲台展示自己，一方面能帮孩子们树立信心，培育敢于展现自己的胆子，锻炼好的心理素质;另一方面还可以调起大家主动研习的热情，让学生由成就感。孩子们展示的过程，促进了大家互相学习和启发。）
四、小结方法及收获
本节课让大家学会了求不规则图形的面积的要领，也让孩子们体会到了割补、转化的解题思想。只有学生真正学会了解决问题的思想和方法，在日后的就学中面临类似问题才能闻一知十。
通过此次课题的教学探究，我最大的收获就是，课堂教学是由学生和教师共同组成的有机整体，孩子们和老师都参加进来，互相交流、互相表达自己的想法，才能取得最佳讲堂教学成效。传统教学以教师为中心来生搬硬套教材，填压式灌输，让学生失去了课堂的参与感，从而降低了学生的思维灵活度和创造性。应该让孩子们变成学习的主观力量。发挥同学们的主动探求劲头，让孩子们在课堂中进行自主、合作、探索的良好学习。
本次课堂，注重与学生们进行交流，层层递进地激发学习者的思索能力，从最大限度上提高每个孩子对不规则图形面积计算这个问题解决要领的思想动力，让孩子们在课堂上品尝到学习的意趣。
参考文献：
[1]汪洋.小学数学综合实践活动课的创新策略分析[J].数学学习与研究，2018（23）：113.
[2]赵艳红.游戏化教学模式在小学数学教学中的应用探究[J].才智，2017（16）：3.
[3]邝国荣.小学数学综合实践活动课教学中的问题与对策[A].中国教育发展战略学会论文集卷三—热点讨论[C]：中国教育发展战略学会教育教学创新专业委员会，2018：2.