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楞次定律是高中物理电磁学部分的一个重要规律.它的内容是:感应电流具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.它的基本应用是判断电磁感应现象中的感应电流的方向.它的应用一般可以分为四步:①明确闭合回路中引起感应电流的原磁场方向;②确定原磁场穿过闭合回路的磁通量是增大还是减小;③根据楞次定律确定感应电流的磁场方向;④利用安培定则确定感应电流方向. 楞次定律揭示了判断感应电流方向的规律,它的核心思想是“阻碍”,只有深刻理解了“阻碍”的含义,才能准确的把握定律的实质.在楞次定律的学习中容易形成以下四个误区,应加以防止.
一、把楞次定律中“阻碍磁通量的变化”当成“阻碍磁通量”
认为感应电流的磁场总是与原磁场方向相反,导致判断出现错误.实际上感应电流阻碍的是磁通量的变化,关键在“变化”上:当磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反;当磁通量减少时,感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同,即“增反减同”.
图1例1如图1,闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁,磁铁的N极朝下.当磁铁向下运动时(但未插入线圈内部)( )
(A) 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同,磁铁与线圈相互吸引
(B) 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同,磁铁与线圈相互排斥
(C) 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反,磁铁与线圈相互吸引
(D) 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反,磁铁与线圈相互排斥
解析:由题意知穿过线圈的磁场方向向下,磁铁向下运动造成穿过线圈的磁通量增加,由楞次定律可知,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反,由安培定则可判断出感应电流的方向如图1所示,由楞次定律知感应电流的磁场要阻碍磁通量的增加,即阻碍磁铁的靠近,所以线圈对磁铁起着排斥作用,故(B)正确.
二、把“阻碍”理解成“阻止”
实际上,阻碍并不是阻止.因为磁通量的变化是引起感应电流的必要条件,如果这种变化被阻止了,也就不可能继续产生感应电流了.其实,原磁场的变化是由外界的各种因素决定的,如电流的变化,相对位置的变化等,而与感应电流无关.当原磁场减弱时,感应电流产生的磁场也只能对原磁场起补充作用,而穿过闭合回路的磁通量却仍然是减少的.阻碍只是延缓了磁通量的变化快慢,结果是增加的还是增加,减少的继续减少,并不会停止变化.
如例1中的条形磁铁在向下运动过程中,虽然受到了阻碍作用,但还是向下运动,而不是停止下来或变成向上运动.
三、楞次定律另一种等价的表述
感应电流所产生的效果,总要反抗产生感应电流的原因.这里的原因可以是原磁通量的变化,也可以是引起磁通量变化的机械效应(如相对运动或使回路发生形变等);感应电流的效果,既可以是感应电流所产生的磁场,也可以是因为感应电流而导致的机械作用(如安培力等).对于不需要判断感应电流方向,只需要判定由于电磁感应现象所产生的机械作用的问题,运用楞次定律的这一种表述进行判断通常比较简便.在导体运动切割磁感线而产生感应电流的现象中,由于是导体运动而产生感应电流,而感应电流总要阻碍引起感应电流的原因——运动,则误认为感应电流受到的安培力一定与运动方向相反.
足够长的平行光滑导轨与水平面成θ角,完全处于方向竖直向上的某匀强磁场中.一根质量为m的金属棒ab与导轨接触良好,沿导轨匀速下滑且保持水平,不计导轨和金属棒的电阻,则在金属棒下滑的一段时间内()
(A) 棒中感应电流的方向由b流向a
(B) 棒所受到的安培力方向沿斜面向上
(C) 电阻R上消耗的电功率等于金属棒ab克服安培力做功的功率
(D) 棒的重力所做的功等于其重力势能的减少量与电阻R上产生的热量之和
解析:在实际考查中,此题选择答案(B)的学生特别多,原因在于他们没有深刻认识到产生感应电流的根本原因“切割磁感线的运动”中的“运动”的准确含义为:与磁感线垂直的速度,即安培力应与垂直磁场的速度方向相反,它阻碍的是垂直磁场的运动,而不一定是物体的运动.
当直导线中电流增强时,线框ab边受力方向如何?
解析:有的学生判断结果为方向向左.他们的判断过程是:由安培定则可知直导线中电流在线框处产生的磁场方向垂直纸面向里,因导线中电流增强,所以穿过线框的磁通量增大,由楞次定律可知线框中感应电流的磁场方向垂直纸面向外,由安培定则可知线框中感应电流方向为逆时针方向(ab边电流方向向下),继续由左手定则判断出ab边所受安培力方向向左.这个判断过程中的错误之处在于使用左手定则时的磁场用的是感应电流的磁场.实际上这个安培力是原磁场(即通电直导线中电流产生的磁场)而不是感应电流本身的磁场对感应电流的作用.
其实楞次定律是能量的转化和守恒定律在电磁感应现象中的具体表现.感应电流的磁场阻碍过程,使其他形式的能转化为电能.只有符合楞次定律的感应电流所产生的效果,才符合能量转化和守恒定律.反之,就违反了能量的转化和守恒定律.
[黑龙江省逊克县第一中学 (164400)]
一、把楞次定律中“阻碍磁通量的变化”当成“阻碍磁通量”
认为感应电流的磁场总是与原磁场方向相反,导致判断出现错误.实际上感应电流阻碍的是磁通量的变化,关键在“变化”上:当磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反;当磁通量减少时,感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同,即“增反减同”.
图1例1如图1,闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁,磁铁的N极朝下.当磁铁向下运动时(但未插入线圈内部)( )
(A) 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同,磁铁与线圈相互吸引
(B) 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同,磁铁与线圈相互排斥
(C) 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反,磁铁与线圈相互吸引
(D) 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反,磁铁与线圈相互排斥
解析:由题意知穿过线圈的磁场方向向下,磁铁向下运动造成穿过线圈的磁通量增加,由楞次定律可知,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反,由安培定则可判断出感应电流的方向如图1所示,由楞次定律知感应电流的磁场要阻碍磁通量的增加,即阻碍磁铁的靠近,所以线圈对磁铁起着排斥作用,故(B)正确.
二、把“阻碍”理解成“阻止”
实际上,阻碍并不是阻止.因为磁通量的变化是引起感应电流的必要条件,如果这种变化被阻止了,也就不可能继续产生感应电流了.其实,原磁场的变化是由外界的各种因素决定的,如电流的变化,相对位置的变化等,而与感应电流无关.当原磁场减弱时,感应电流产生的磁场也只能对原磁场起补充作用,而穿过闭合回路的磁通量却仍然是减少的.阻碍只是延缓了磁通量的变化快慢,结果是增加的还是增加,减少的继续减少,并不会停止变化.
如例1中的条形磁铁在向下运动过程中,虽然受到了阻碍作用,但还是向下运动,而不是停止下来或变成向上运动.
三、楞次定律另一种等价的表述
感应电流所产生的效果,总要反抗产生感应电流的原因.这里的原因可以是原磁通量的变化,也可以是引起磁通量变化的机械效应(如相对运动或使回路发生形变等);感应电流的效果,既可以是感应电流所产生的磁场,也可以是因为感应电流而导致的机械作用(如安培力等).对于不需要判断感应电流方向,只需要判定由于电磁感应现象所产生的机械作用的问题,运用楞次定律的这一种表述进行判断通常比较简便.在导体运动切割磁感线而产生感应电流的现象中,由于是导体运动而产生感应电流,而感应电流总要阻碍引起感应电流的原因——运动,则误认为感应电流受到的安培力一定与运动方向相反.
足够长的平行光滑导轨与水平面成θ角,完全处于方向竖直向上的某匀强磁场中.一根质量为m的金属棒ab与导轨接触良好,沿导轨匀速下滑且保持水平,不计导轨和金属棒的电阻,则在金属棒下滑的一段时间内()
(A) 棒中感应电流的方向由b流向a
(B) 棒所受到的安培力方向沿斜面向上
(C) 电阻R上消耗的电功率等于金属棒ab克服安培力做功的功率
(D) 棒的重力所做的功等于其重力势能的减少量与电阻R上产生的热量之和
解析:在实际考查中,此题选择答案(B)的学生特别多,原因在于他们没有深刻认识到产生感应电流的根本原因“切割磁感线的运动”中的“运动”的准确含义为:与磁感线垂直的速度,即安培力应与垂直磁场的速度方向相反,它阻碍的是垂直磁场的运动,而不一定是物体的运动.
当直导线中电流增强时,线框ab边受力方向如何?
解析:有的学生判断结果为方向向左.他们的判断过程是:由安培定则可知直导线中电流在线框处产生的磁场方向垂直纸面向里,因导线中电流增强,所以穿过线框的磁通量增大,由楞次定律可知线框中感应电流的磁场方向垂直纸面向外,由安培定则可知线框中感应电流方向为逆时针方向(ab边电流方向向下),继续由左手定则判断出ab边所受安培力方向向左.这个判断过程中的错误之处在于使用左手定则时的磁场用的是感应电流的磁场.实际上这个安培力是原磁场(即通电直导线中电流产生的磁场)而不是感应电流本身的磁场对感应电流的作用.
其实楞次定律是能量的转化和守恒定律在电磁感应现象中的具体表现.感应电流的磁场阻碍过程,使其他形式的能转化为电能.只有符合楞次定律的感应电流所产生的效果,才符合能量转化和守恒定律.反之,就违反了能量的转化和守恒定律.
[黑龙江省逊克县第一中学 (164400)]