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摘 要： 数学活动课教学是新课改过程中的数学学习方式从“学数学”转变为“做数学”的一种重要形式，它弥补了初中数学教学重理论、轻实践的不足。探究活动教学的有效实施策略，以具体实践环节，训练数学思维过程，有力地促进了学生兴趣、个性、特长等自主、和谐地发展，从而不断提高学生的数学素养。
关键词： 初中数学活动课 教学有效性 教学策略
《数学课程标准（实验稿）》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。它强调：教师应激发学生积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，使学生在活动中探索发现规律，并与同伴交流，达到学习经验共享，合作、交流的意识和能力共提高的目的。
那么如何组织数学活动课，既使学生动而不乱、有的放矢；又使活动面向全体，让学生体验到数学内涵；同时也培养学生严谨治学的科学态度，激发学生进一步探索的热情呢？笔者的思索与实践如下。
一、精心设计，充分准备——有备而动
（一）联系实际定主题。
数学活动课必须有明确的主题。主题确定后，有时需要学生做大量的前期准备工作，如在课前对数据和材料的采集，往往需要调动家长、社区的力量，利用报刊、电视广播、电脑网络等多种渠道。如在《统计图》一节中，课前我布置了：（1）调查记录你们一家三口每天的作息时间；（2）查阅报刊了解青少年犯罪的情况；（3）调查你家长河流水质情况的变化情况……这不仅为活动课提供了大量的素材，而且促使学生深入社会、关注热点，从而使活动课的意义更深远。
（二）细化步骤巧设计。
针对活动主题，教师在课前首先要把活动内容按循序渐进的原则分成若干部分进行细化。要使学生明确先做什么，再做什么，每个过程要达到什么目的，这样可以避免学生无序、杂乱地动。如在《三视图》一节的教学中，我把问题分成三部分：（1）从不同方向看熟悉的物体（茶壶、热水瓶、玩具汽车等），可得到不同的结果；（2）分别从正面、左面、上面看特征明显的物体（长方体、圆锥、球、正方体、棱锥、圆柱等），认识三视图的含义；（3）摆小正方体，从三个方向看，画出它们的三视图。有了这些明确的分解与细化，活动课自然就有序而动，动而不乱了。
（三）认真记录勤思考。
活动课开展前，教师事先可设计活动记录表，课前教师把精心设计好的一份活动记录表或实践报告交给学生，让学生对活动过程中重要的步骤、得到的结论、运用的方法、发现的问题等加以思考。这样学生在活动时就会边做边记录，有的放矢，有条不紊。如有关相似三角形的学习告一段落后，为使学生学生的知识内化为能力，考虑到相似三角形这块知识所蕴含的实践能力方面的培养要求，我就设计了《学校旗杆高度测量报告》的实践设计与操作课。
（四）预见疑难善筹划。
设计活动课时，要预见活动过程中可能碰到的疑难问题，把这些问题设计成问题串，铺设台阶，降低难度。如《数据的收集》一课中，我在设计让学生通过测步长得到数据的教学活动中就提出了如下问题：（1）测量跑步的步长还是走步的步长？（2）是前脚的脚尖到后脚的脚跟之间的长度还是脚尖与脚尖之间的长度？（3）收集一个学生的100步的步长还是收集全班学生各走10步的平均步长？据此，学生明确了活动的目的和活动中要注意的细节，减少了活动的盲目性和杂乱性，同时也可避免学生在一些细节上争执不下，而教师较难裁定的局面。
（五）展示成果早准备。
一般来说，教师还需考虑活动课后给学生创造展示成果的机会，借机激发学生树立创新的信心和激情，体验成就感。如在《图案设计》活动课前，我在教室后面开辟了一个专栏，告诉学生专栏的用途，声明课后把优秀的作品展示在专栏上，供学生互相学习和评价交流。同时鼓励学生把自己创作的作品向有关部门投送，不管成功与否，让学生体会到所学知识的实际意义。
二、规范操作，讲究策略——动而有得
（一）活动课主要由学生进行自主探索实践，要求活动内容回归生活。
《课程标准》指出：数学课程“不仅要考虑学生自身特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……”而作为学习的主体，学生的生活经验少、知识面窄，尤其缺乏抽象、复杂的逻辑思维，这就使得学生的主观认识与数学客观规律之间存在矛盾。因此，活动课应选择一些学生熟悉的事物和具体情景，并与学生已有的数学知识或生活体验相联系的题材，设计出符合学生身心特点、贴近学生生活，具有趣味、直观、形象、易于操作等特点的活动，使学生饶有兴趣地探讨，自觉、主动地合作。
（二）活动课是学生由直觉到思维的过程经历，要求实践活动手脑并用。
《标准解读》指出：“实践是数学发展的丰富源泉，数学脱离了现实就会变成无本之木，无源之水。”因此，教师在指导学生实践时，要引导学生将实践操作和必要的思维活动结合起来，先动脑后动手，使操作内容与数学思维有机结合。如在学了圆的对称性的有关知识后，我设计了：如果你站在了一条公路的转弯处，手头没有测量工具，你能设法估测出此弯路所在圆的半径吗？题目一出示，学生兴致大增。最后形成一致意见：采用走路法估测。（见图）设DC⊥AB，AC=CB，数出AB=a步，CD=h步，则可得R为（a2 4h2）/8h步，以一步60cm计算，可估出弯路的圆半径。学生用所学知识解决了实际问题，创造的喜悦油然而生。
（三）活动课是学生合作交流的过程体现，要求活动形式优化合作。
由于学生的生活背景、家庭环境、文化熏陶等的差异，他们的思维形式、解决问题的方法和策略有较大的区别。具体表现在活动中，有的学生得心应手，而有的学生却束手无策，不知所措。这就要求最大限度地优化合作，达到效果最优化。
如在《设计轴对称图案》一节中，我要求学生以小组为单位，先自行设计图案，并要求所设计的图案配上一句贴切的解说语，后展示交流。在后来的展示活动中，各小组参与热情异常踊跃，作品丰富多彩，气氛相当热烈。不用说，在短短时间内，光凭一两个学生是不会有这么漂亮、丰富的图案出炉的。因此，只有在集体海洋里涤荡、熔炼和强化，学生才会变得更灵活和聪明。
（四）活动课课堂是开放式的，要求活动跨度内外结合。
数学活动课相对开放。在内容、时间、形式、地点等方面与平常数学课有所不同。因此组织活动时，必须对开展的内容进行详细设计，周密部署。有时在课堂中不能解决的问题，或在实验过程中发现的新问题，必须让学生做进一步探究与讨论，从而将活动延伸到课外。
三、客观评价，展示成果——得而有果
根据活动课的开展情况，要求我们对学生的活动过程做客观、全面、公正的评价。在近几年实践与总结的基础上，我设计了《数学活动课考查评价表》，以活动表现、活动能力、活动效果为主体，分优秀、良好、一般、须加强四个等级对全体学生进行评价，并将结果作为学生平时能力考查存入学生成长档案袋中。
根据活动成果的表现形式，我对学生的部分学习成果进行展示或保存。从学生不同作品中，我真切地感受到学生的全心投入，学生的数学学习已融入社会生活，对进一步激发学生学习兴趣，培养他们勇于探索、敢于创新的优秀品质大有好处。
皮亚杰说过：活动是认识的源泉，智慧从手开始。数学活动课教学不但使全体学生获得数学学习的直接经验并培养实践与应用能力，而且使不同层次学生在活动中获得不同的体验，得到不同的发展，对新世纪需要的创新型人才的培养必将产生巨大而深远的影响。
关键词： 初中数学活动课 教学有效性 教学策略
《数学课程标准（实验稿）》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。它强调：教师应激发学生积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，使学生在活动中探索发现规律，并与同伴交流，达到学习经验共享，合作、交流的意识和能力共提高的目的。
那么如何组织数学活动课，既使学生动而不乱、有的放矢；又使活动面向全体，让学生体验到数学内涵；同时也培养学生严谨治学的科学态度，激发学生进一步探索的热情呢？笔者的思索与实践如下。
一、精心设计，充分准备——有备而动
（一）联系实际定主题。
数学活动课必须有明确的主题。主题确定后，有时需要学生做大量的前期准备工作，如在课前对数据和材料的采集，往往需要调动家长、社区的力量，利用报刊、电视广播、电脑网络等多种渠道。如在《统计图》一节中，课前我布置了：（1）调查记录你们一家三口每天的作息时间；（2）查阅报刊了解青少年犯罪的情况；（3）调查你家长河流水质情况的变化情况……这不仅为活动课提供了大量的素材，而且促使学生深入社会、关注热点，从而使活动课的意义更深远。
（二）细化步骤巧设计。
针对活动主题，教师在课前首先要把活动内容按循序渐进的原则分成若干部分进行细化。要使学生明确先做什么，再做什么，每个过程要达到什么目的，这样可以避免学生无序、杂乱地动。如在《三视图》一节的教学中，我把问题分成三部分：（1）从不同方向看熟悉的物体（茶壶、热水瓶、玩具汽车等），可得到不同的结果；（2）分别从正面、左面、上面看特征明显的物体（长方体、圆锥、球、正方体、棱锥、圆柱等），认识三视图的含义；（3）摆小正方体，从三个方向看，画出它们的三视图。有了这些明确的分解与细化，活动课自然就有序而动，动而不乱了。
（三）认真记录勤思考。
活动课开展前，教师事先可设计活动记录表，课前教师把精心设计好的一份活动记录表或实践报告交给学生，让学生对活动过程中重要的步骤、得到的结论、运用的方法、发现的问题等加以思考。这样学生在活动时就会边做边记录，有的放矢，有条不紊。如有关相似三角形的学习告一段落后，为使学生学生的知识内化为能力，考虑到相似三角形这块知识所蕴含的实践能力方面的培养要求，我就设计了《学校旗杆高度测量报告》的实践设计与操作课。
（四）预见疑难善筹划。
设计活动课时，要预见活动过程中可能碰到的疑难问题，把这些问题设计成问题串，铺设台阶，降低难度。如《数据的收集》一课中，我在设计让学生通过测步长得到数据的教学活动中就提出了如下问题：（1）测量跑步的步长还是走步的步长？（2）是前脚的脚尖到后脚的脚跟之间的长度还是脚尖与脚尖之间的长度？（3）收集一个学生的100步的步长还是收集全班学生各走10步的平均步长？据此，学生明确了活动的目的和活动中要注意的细节，减少了活动的盲目性和杂乱性，同时也可避免学生在一些细节上争执不下，而教师较难裁定的局面。
（五）展示成果早准备。
一般来说，教师还需考虑活动课后给学生创造展示成果的机会，借机激发学生树立创新的信心和激情，体验成就感。如在《图案设计》活动课前，我在教室后面开辟了一个专栏，告诉学生专栏的用途，声明课后把优秀的作品展示在专栏上，供学生互相学习和评价交流。同时鼓励学生把自己创作的作品向有关部门投送，不管成功与否，让学生体会到所学知识的实际意义。
二、规范操作，讲究策略——动而有得
（一）活动课主要由学生进行自主探索实践，要求活动内容回归生活。
《课程标准》指出：数学课程“不仅要考虑学生自身特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……”而作为学习的主体，学生的生活经验少、知识面窄，尤其缺乏抽象、复杂的逻辑思维，这就使得学生的主观认识与数学客观规律之间存在矛盾。因此，活动课应选择一些学生熟悉的事物和具体情景，并与学生已有的数学知识或生活体验相联系的题材，设计出符合学生身心特点、贴近学生生活，具有趣味、直观、形象、易于操作等特点的活动，使学生饶有兴趣地探讨，自觉、主动地合作。
（二）活动课是学生由直觉到思维的过程经历，要求实践活动手脑并用。
《标准解读》指出：“实践是数学发展的丰富源泉，数学脱离了现实就会变成无本之木，无源之水。”因此，教师在指导学生实践时，要引导学生将实践操作和必要的思维活动结合起来，先动脑后动手，使操作内容与数学思维有机结合。如在学了圆的对称性的有关知识后，我设计了：如果你站在了一条公路的转弯处，手头没有测量工具，你能设法估测出此弯路所在圆的半径吗？题目一出示，学生兴致大增。最后形成一致意见：采用走路法估测。（见图）设DC⊥AB，AC=CB，数出AB=a步，CD=h步，则可得R为（a2 4h2）/8h步，以一步60cm计算，可估出弯路的圆半径。学生用所学知识解决了实际问题，创造的喜悦油然而生。
（三）活动课是学生合作交流的过程体现，要求活动形式优化合作。
由于学生的生活背景、家庭环境、文化熏陶等的差异，他们的思维形式、解决问题的方法和策略有较大的区别。具体表现在活动中，有的学生得心应手，而有的学生却束手无策，不知所措。这就要求最大限度地优化合作，达到效果最优化。
如在《设计轴对称图案》一节中，我要求学生以小组为单位，先自行设计图案，并要求所设计的图案配上一句贴切的解说语，后展示交流。在后来的展示活动中，各小组参与热情异常踊跃，作品丰富多彩，气氛相当热烈。不用说，在短短时间内，光凭一两个学生是不会有这么漂亮、丰富的图案出炉的。因此，只有在集体海洋里涤荡、熔炼和强化，学生才会变得更灵活和聪明。
（四）活动课课堂是开放式的，要求活动跨度内外结合。
数学活动课相对开放。在内容、时间、形式、地点等方面与平常数学课有所不同。因此组织活动时，必须对开展的内容进行详细设计，周密部署。有时在课堂中不能解决的问题，或在实验过程中发现的新问题，必须让学生做进一步探究与讨论，从而将活动延伸到课外。
三、客观评价，展示成果——得而有果
根据活动课的开展情况，要求我们对学生的活动过程做客观、全面、公正的评价。在近几年实践与总结的基础上，我设计了《数学活动课考查评价表》，以活动表现、活动能力、活动效果为主体，分优秀、良好、一般、须加强四个等级对全体学生进行评价，并将结果作为学生平时能力考查存入学生成长档案袋中。
根据活动成果的表现形式，我对学生的部分学习成果进行展示或保存。从学生不同作品中，我真切地感受到学生的全心投入，学生的数学学习已融入社会生活，对进一步激发学生学习兴趣，培养他们勇于探索、敢于创新的优秀品质大有好处。
皮亚杰说过：活动是认识的源泉，智慧从手开始。数学活动课教学不但使全体学生获得数学学习的直接经验并培养实践与应用能力，而且使不同层次学生在活动中获得不同的体验，得到不同的发展，对新世纪需要的创新型人才的培养必将产生巨大而深远的影响。