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〔关键词〕 数学作业；批改；方法
〔中图分类号〕 G6２3.5〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2008）12（Ａ）—0034—０２
数学作业是反映学生学习数学知识技能情况的“晴雨表”。学生通过教师布置的序列性数学作业来巩固知识、培养能力、提高技巧、拓展思维，教师则通过学生递交的作业来掌握学生的学习态度及学习效果，了解学生学习中存在的问题、不良习惯等，从而获得反馈信息，进一步改进教学方法。所以，作业是教学过程中连接教与学、教师与学生的最重要的媒介之一，也是提高教学质量的主要手段之一。那么，怎样才能通过合理、有效的数学作业练习来辅助提高教学质量，而不使数学作业成为师生额外的负担呢？
一、通过“以人为本”的“诊断治疗”，建立多元化评价体系
学生的每篇作业都体现了学生的不同动机、态度、思维方式、心理活动及掌握知识的程度等。因此，教学时，教师不仅要注意引导学生发挥个性特点，同时在作业批改上也要坚持对症下药、有的放矢、因材施教的原则，建立多种多样的、适合不同类型学生的、具有个性风格的评价体系。
（一）“诊断病症”，由小及大，解决问题，具体到人
批改作业的目标之一是指导学生订正错误。因此，批改作业时，首先要针对每个学生的作业指明正误，并特别指明错误所在。尤其对一些学生的顽固性错误，要具体到人，高度关注，力争将问题扼杀在萌芽之中。找到问题的症结后，要注意分析该错误是“个案”还是“通病”。如果是普遍性问题，就要在全班进行指导，加强针对性训练。如果是个别性问题，则要分析原因，个别辅导，就地纠错。同时还要尊重学生的个性思维，要认真听取学生本人的“申诉”，不要轻易简单否决。
（二）制定“规则”，总结规律，建立记录，积累信息
要做好学生的作业批改记录，形成对学生作业批改的自我检查制度。批改完作业后，教师要认真思考，仔细填写批改记录，包括记录各道习题的正确率，各种典型错误及原因分析，作业中出现的敏捷思路、独特方法和技巧，作业做得较好、较差和缺交的学生姓名以及教师在批改作业后的心得和瞬间想法等。这样做不但有利于作业讲评和课后辅导，而且可以为日后备课、复习、研究教材、研究学生、总结经验，积累生动的素材。同时教师还要指导学生自己建立错题集，记录学生自己作业中和试卷上的错误，分析原因，进行订正，以便总结经验，吸取教训。
（三）立足横向，扩展纵向，放大亮点，扬长避短
作业的批改要坚持横向比较和纵向渗透相结合的原则，通过横向共性比较，分析总体教学成效，以便整体查漏补缺。同时，也要结合学生的个性特征和心理变化特点，通过纵向变化的比较去分析思考，解决不同时段的问题。
对一些自我监督能力强、学习成绩优秀的学生，可建立作业部分免批制和局部自批制，以激发这些学生的主体自学意识，提高其自主学习能力；而对那些自我监督能力差、成绩一般、马虎粗心、错误率高的学生，就要实行作业跟踪制和完全批改制，以起到全面督促、监控的效果。
二、设置人文化的批语模式，建立师生对话的互动平台
作业的批语是师生直接进行语言沟通的信息符号，是直接指导学生作业、激发学习兴趣、改正错误、提示方法以及指点迷津的重要信息来源。通过作业这块小小的阵地，建立起教师和学生对话交流的信息平台，能弥补教师和学生当面谈话不足、教师口头不便表达等缺陷，达到事半功倍的效果。
（一）巧用批语，因人而异，互动交流
独特到位的批语能让学生刻骨铭心，影响深刻。一般批语所存在的问题有“一笔带过”、“不了了之”、“单方参与”、“红盖黑”、“罚”代“导”等。为避免这些问题，就要引导学生改正只看正误和分数的错误习惯，并尽量设置多样化、不拘泥于传统的批语模式。
一般来说，批语有提示设问型、启发诱导型、批评警告型、激发期盼型、鼓励赞扬型、建议指路型六种类型。教师要针对不同学习等次、不同年级、不同阶段的学生灵活运用，要适当考虑学生的不同心态、不同性格等因素，使批语起到“四两拨千斤”的功效。对学习积极主动、勤于思考的学生，多用提示设问型和启发诱导型的批语，如“还有更好的解法吗？”“利用逆推方法试试看!”等，加以暗示和点拨思路。对学习成绩低、信心不足的学生，要多用鼓励赞扬型的批语，如用“作业很整洁!”“图形画得很漂亮!”等批语，从另一个角度给予鼓励。另外，对先天条件差、学习吃力的学生，则要多给予建议指路型批语；对有骄傲情绪、学习浮躁的学生，则要适时给予批评警示型批语。
（二）活化符号，辅助批语，贯穿人文，生动别致
为了扩大信息量，数学作业批语还可借用一般读书笔记方法，对数学作业加以辅助评改。通过在页眉、页脚、页边作简单的点评，加注其他符号，来凸现学生的优点长处与主要问题，以提高学生的吸引力。
1． 使用警示符号。除“√”、“×”、“？”、“！”外，还可用“☆”表示要特别注意的地方，用“＃”表示有特别病症，用“J”表示很满意等，这些符号要和学生事先约定含义。
2． 使用一些简单图案。如使用连续红色星号、小红旗等表示奖励，用带着不同表情的娃娃脸(大笑、微笑、蹙眉等)表示教师的心情，或张贴一些拟人小动物加强提示效果等等。
3． 其他语言方式。如“very good!”“wonderful!”“best!”这些英语文字形式能满足学生的好奇心，给他们留下特殊的印象。
（三）关爱为先，以言换情，创设机会，双向交流
教师通过作业批改和加写人文化的批语符号，能使学生感受到被教师关注和关爱，这样学生在下次作业中就会对教师进行爱的回报，使作业过程穿上了情感的外衣，染上了感情的色彩。带有感情色彩的批语符号能使学生感受到教师对他的关爱和给予的希望，从而使学生对数学学习逐渐产生浓厚的兴趣。实践证明，恰当的鼓励性的评语能大大增强学生的自信心，使学生驰骋想象，并且勤于动脑思考问题，解决问题，敢于大胆地去想去做，敢于标新立异。因此，教师要恰当地利用批语以激发学生的自信心。同时为了便于师生交流，还要把写作业变成学生展示、汇报学习成果的机会，要让学生在做题的同时，也有机会直接向教师反馈个人的学习体会。教师应有意识地在每次作业评语旁边提出问题或要求，留下空余地方，让学生有針对性地进行“答复”，或者引导学生将他们对作业题的内容、难度、解法等写出个人意见和想法，交给教师一并察看。通过这种方式，建立师生交流平台，能有效缓解师生交流信息渠道不畅的问题。
三、应用学生参与式批改方式，培养学生作业中的自我意识
（一）互批互改方式
适宜于课堂复习或巩固练习，先让同桌、前后桌、不同组学生之间将作业相互交换，相互判断对错，并要求学生在错误之处批上记号，然后还给本人，之后相互讨论错误的原因，再改正。小学生对取得批改别人作业的“资格”很感兴趣，这样让他们当小老师，能有效激发他们的兴致和热情。教师最后批改学生已批改过的作业，这样既获取双重信息，又减轻负担。通过互批作业，能提高学生的比较鉴别能力，增强责任感和严谨的学习态度。
（二）自批自改方式
适宜于家庭作业，即在教师的监督和指导下，学生对自己的作业认真检查和验算，发现错误立即做上记号并及时改正，然后同桌互相检查批改情况，最后学生将批改情况汇报给教师。实践证明，自批作业能有效提高学生的自我监控能力、评价能力、判断能力。
〔中图分类号〕 G6２3.5〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2008）12（Ａ）—0034—０２
数学作业是反映学生学习数学知识技能情况的“晴雨表”。学生通过教师布置的序列性数学作业来巩固知识、培养能力、提高技巧、拓展思维，教师则通过学生递交的作业来掌握学生的学习态度及学习效果，了解学生学习中存在的问题、不良习惯等，从而获得反馈信息，进一步改进教学方法。所以，作业是教学过程中连接教与学、教师与学生的最重要的媒介之一，也是提高教学质量的主要手段之一。那么，怎样才能通过合理、有效的数学作业练习来辅助提高教学质量，而不使数学作业成为师生额外的负担呢？
一、通过“以人为本”的“诊断治疗”，建立多元化评价体系
学生的每篇作业都体现了学生的不同动机、态度、思维方式、心理活动及掌握知识的程度等。因此，教学时，教师不仅要注意引导学生发挥个性特点，同时在作业批改上也要坚持对症下药、有的放矢、因材施教的原则，建立多种多样的、适合不同类型学生的、具有个性风格的评价体系。
（一）“诊断病症”，由小及大，解决问题，具体到人
批改作业的目标之一是指导学生订正错误。因此，批改作业时，首先要针对每个学生的作业指明正误，并特别指明错误所在。尤其对一些学生的顽固性错误，要具体到人，高度关注，力争将问题扼杀在萌芽之中。找到问题的症结后，要注意分析该错误是“个案”还是“通病”。如果是普遍性问题，就要在全班进行指导，加强针对性训练。如果是个别性问题，则要分析原因，个别辅导，就地纠错。同时还要尊重学生的个性思维，要认真听取学生本人的“申诉”，不要轻易简单否决。
（二）制定“规则”，总结规律，建立记录，积累信息
要做好学生的作业批改记录，形成对学生作业批改的自我检查制度。批改完作业后，教师要认真思考，仔细填写批改记录，包括记录各道习题的正确率，各种典型错误及原因分析，作业中出现的敏捷思路、独特方法和技巧，作业做得较好、较差和缺交的学生姓名以及教师在批改作业后的心得和瞬间想法等。这样做不但有利于作业讲评和课后辅导，而且可以为日后备课、复习、研究教材、研究学生、总结经验，积累生动的素材。同时教师还要指导学生自己建立错题集，记录学生自己作业中和试卷上的错误，分析原因，进行订正，以便总结经验，吸取教训。
（三）立足横向，扩展纵向，放大亮点，扬长避短
作业的批改要坚持横向比较和纵向渗透相结合的原则，通过横向共性比较，分析总体教学成效，以便整体查漏补缺。同时，也要结合学生的个性特征和心理变化特点，通过纵向变化的比较去分析思考，解决不同时段的问题。
对一些自我监督能力强、学习成绩优秀的学生，可建立作业部分免批制和局部自批制，以激发这些学生的主体自学意识，提高其自主学习能力；而对那些自我监督能力差、成绩一般、马虎粗心、错误率高的学生，就要实行作业跟踪制和完全批改制，以起到全面督促、监控的效果。
二、设置人文化的批语模式，建立师生对话的互动平台
作业的批语是师生直接进行语言沟通的信息符号，是直接指导学生作业、激发学习兴趣、改正错误、提示方法以及指点迷津的重要信息来源。通过作业这块小小的阵地，建立起教师和学生对话交流的信息平台，能弥补教师和学生当面谈话不足、教师口头不便表达等缺陷，达到事半功倍的效果。
（一）巧用批语，因人而异，互动交流
独特到位的批语能让学生刻骨铭心，影响深刻。一般批语所存在的问题有“一笔带过”、“不了了之”、“单方参与”、“红盖黑”、“罚”代“导”等。为避免这些问题，就要引导学生改正只看正误和分数的错误习惯，并尽量设置多样化、不拘泥于传统的批语模式。
一般来说，批语有提示设问型、启发诱导型、批评警告型、激发期盼型、鼓励赞扬型、建议指路型六种类型。教师要针对不同学习等次、不同年级、不同阶段的学生灵活运用，要适当考虑学生的不同心态、不同性格等因素，使批语起到“四两拨千斤”的功效。对学习积极主动、勤于思考的学生，多用提示设问型和启发诱导型的批语，如“还有更好的解法吗？”“利用逆推方法试试看!”等，加以暗示和点拨思路。对学习成绩低、信心不足的学生，要多用鼓励赞扬型的批语，如用“作业很整洁!”“图形画得很漂亮!”等批语，从另一个角度给予鼓励。另外，对先天条件差、学习吃力的学生，则要多给予建议指路型批语；对有骄傲情绪、学习浮躁的学生，则要适时给予批评警示型批语。
（二）活化符号，辅助批语，贯穿人文，生动别致
为了扩大信息量，数学作业批语还可借用一般读书笔记方法，对数学作业加以辅助评改。通过在页眉、页脚、页边作简单的点评，加注其他符号，来凸现学生的优点长处与主要问题，以提高学生的吸引力。
1． 使用警示符号。除“√”、“×”、“？”、“！”外，还可用“☆”表示要特别注意的地方，用“＃”表示有特别病症，用“J”表示很满意等，这些符号要和学生事先约定含义。
2． 使用一些简单图案。如使用连续红色星号、小红旗等表示奖励，用带着不同表情的娃娃脸(大笑、微笑、蹙眉等)表示教师的心情，或张贴一些拟人小动物加强提示效果等等。
3． 其他语言方式。如“very good!”“wonderful!”“best!”这些英语文字形式能满足学生的好奇心，给他们留下特殊的印象。
（三）关爱为先，以言换情，创设机会，双向交流
教师通过作业批改和加写人文化的批语符号，能使学生感受到被教师关注和关爱，这样学生在下次作业中就会对教师进行爱的回报，使作业过程穿上了情感的外衣，染上了感情的色彩。带有感情色彩的批语符号能使学生感受到教师对他的关爱和给予的希望，从而使学生对数学学习逐渐产生浓厚的兴趣。实践证明，恰当的鼓励性的评语能大大增强学生的自信心，使学生驰骋想象，并且勤于动脑思考问题，解决问题，敢于大胆地去想去做，敢于标新立异。因此，教师要恰当地利用批语以激发学生的自信心。同时为了便于师生交流，还要把写作业变成学生展示、汇报学习成果的机会，要让学生在做题的同时，也有机会直接向教师反馈个人的学习体会。教师应有意识地在每次作业评语旁边提出问题或要求，留下空余地方，让学生有針对性地进行“答复”，或者引导学生将他们对作业题的内容、难度、解法等写出个人意见和想法，交给教师一并察看。通过这种方式，建立师生交流平台，能有效缓解师生交流信息渠道不畅的问题。
三、应用学生参与式批改方式，培养学生作业中的自我意识
（一）互批互改方式
适宜于课堂复习或巩固练习，先让同桌、前后桌、不同组学生之间将作业相互交换，相互判断对错，并要求学生在错误之处批上记号，然后还给本人，之后相互讨论错误的原因，再改正。小学生对取得批改别人作业的“资格”很感兴趣，这样让他们当小老师，能有效激发他们的兴致和热情。教师最后批改学生已批改过的作业，这样既获取双重信息，又减轻负担。通过互批作业，能提高学生的比较鉴别能力，增强责任感和严谨的学习态度。
（二）自批自改方式
适宜于家庭作业，即在教师的监督和指导下，学生对自己的作业认真检查和验算，发现错误立即做上记号并及时改正，然后同桌互相检查批改情况，最后学生将批改情况汇报给教师。实践证明，自批作业能有效提高学生的自我监控能力、评价能力、判断能力。