《数学课程标准》在总体目标的“数学思考”中明确指出:让学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理的能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点”。数学猜想是人们依据已有数学知识和经验,运用非逻辑的思维方法,凭借直觉而作出的假设和预测,它是人们探索数学规律,发现数学知识的手段和策略。培养小学生的猜想能力,不仅能够调动学生学习的积极性、主动性,促使学生主动获取知识,而且有利于培养学生的直觉思维,探索精神和创新意识,发展学生的推理能力。因此,我们在小学数学教学中应当十分重视和培养学生的猜想能力。
　　
　　一、抓住教材内容,拓展猜想思路
　　
　　教学中不论是概念的产生,公式、定理的发现,规律的探索,解决问题的方法、途径,都可以引导学生去猜想。数学课本中处处有猜想,教师应该挖掘教材资源内容,为学生的猜想提供更多的机会。例如,在教学1平方分米=100平方厘米后,可以启发学生:“边长1米的正方形,面积是多少平方米?如果用分米作单位,面积又是多少平方分米?”让学生根据已有的认知和经验作出猜想。又根据原有的经验进一步验证猜想,得出l平方米=100平方分米。
　　
　　二、注重观察,引导观察猜想
　　
　　观察是感知事物的窗户,是发现规律的渠道,在数学教学中我们应当为学生提供具体的有意义的事实和信息,让学生通过观察而获得猜想。例如:教学“分数化成有限小数”这节内容时,我给学生提供一组分数,让学生观察、试算后猜想:“一个最简分数能不能化成有限小数”,与这个分数的哪些部分有关?有的说可能与分母有关后,又让学生猜想,与分母有怎样的关系?有的说可能与分母是奇数还是偶数有关,有的说可能与分母是合数还是质数有关,也有的说可能与分母所含有的质因数有关,学生经过一番讨论,举例验证,最后形成共识,这样的教学,充分展开了学生的想象力和调动了学生思考的积极性、主动性,有利于创新思维的培养。
　　
　　三、找出相同之处,进行类比猜想
　　
　　类比猜想是根据两个或两类对象之间在一些方面的相似或相同,从而猜测它们在另一方面也可能相似或相同的一种猜想。类比猜想是从个别到个别的猜想。教学中,教师既要让学生敢于去进行类比猜想,又要正确指导学生进行合理的类比,讲清原则和作用。由旧事物的性质属性去猜测新事物可能有相同或类似性质的属性。例如:在教学《圆柱的体积》时,我在引导学生认识圆柱体积后,,教师拿出两个圆柱,一个略高一些,一个底面积略大一些,两者体积相差不大。根据实物让学生进行猜想,有的说第一个比较大,因为他高些,有的说第二个大,因为底面积大些,然后引导学生进行讨论,用什么方法能够知道这两个圆柱的体积有多大,大多少?教师利用课件展示将圆柱分成32等分和64等分后拼成的近似长方体的过程,最后总结,如果分的份数越多就越接近长方体,无穷等分下去,就完全是一个长方体了,由此得出长方体公式。笔者通过由浅入深引导学生积极探索、猜想、验证,首先创设问题情境,给学生提供了重要的猜想条件。
　　
　　四、分类比较,注意引导归纳猜想
　　
　　归纳猜想是通过对个别或特殊的事物进行判断,扩大为对同类一般进行判断的一种猜想。归纳猜想是特殊到一般的猜想,数学宾高斯说过:“数学中许多方法与定理是靠归纳法发现的,证明只是补行的手续而已”。根据归纳法的特征,在数学教学中,我们应当为学生提供几个代表性的事实,从几个简单的、个别的、特殊的情况中寻找一般属性,通过归纳获得猜想。例如“余数必须比除数小”是一个十分重要的概念。教学中,可先让学生动手操作,分别拿出9根、10根、11根,12根小棒,每4根摆一个口,可以摆几个口,剩下几根?再让学生列出算式:9÷4=2……1,10÷4=2……2,11÷4=2……3,12÷4=3。引导学生观察思考:在除数是4的除法算式中,余数有几种可能?除数与余数的大小有何关系?从中你猜测出什么结论?为了让学生真正理解“余数必须比除数小”的道理,此时引导学生进一步猜测:当除数是5时,余数有几种可能?除数是6、7呢?为什么?通过这样的课堂教学,学生对余数必须比除数小的道理不仅知其然,而且知其所以然。在观察猜想中探索出除法中被除数、除数、商、余数之间的关系,进一步巩固了有余数除法的概念。课堂上,教师引导学生进行合理的猜想,自然会有的正确,有的错误。教师应引导学生对自己的猜想进行检验,克服盲目猜想,引导合理猜想,以探索真知。
　　总之、在教学中运用好合情推理这把“金钥匙”,积极给学生创造猜想的机会,让学生在猜想中获取知识,得到发展。