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摘要：提高数学课堂教学的实效性是一线数学教师的追求。一节成功的数学课，必然是适合学生年龄特点与认知规律的，能培养学生的数学学科素养的，即是有实效的课堂教学。笔者认为有效的数学教学要以人为本，根据教学内容与学生学习的实际情况创设情境，为学生提供独立思考的空间与自由探索的空间，在有效的合作学习中形成初步的数学素养。
关键词：小学数学;课堂教学;有效性
《数学课程标准》提出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”数学课堂是否成功主要取决于其是否具有实效性，课堂教学活动是否激发了学生的数学思考，学生能否在课堂学习中形成数学素养。
一、人文思想体现数学课堂教学的有效性
数学课堂教学注重学生个性的发展，通过实施有效教学，让学生在课堂上获得系统的数学教育，在学习中不断体验。
数学学科在培养学生抽象能力、逻辑推理能力等方面有着不可或缺的重要作用。课堂教学活动不应局限于书本内容，还应让学生从丰富的实践中积累经验，以更好地把握数学的本质，从而习惯用数学的眼光发现生活中的数学，并能用数学语言准确地表述。在数学课堂教学中，以人为本，设计有效的教学活动，让学生在积极、自主、探索的学习活动中发展应用意识和创新意识，从而促进学生数学素养的形成，进而提高课堂教学的实效性。
二、有效的情境创设能提高课堂教学的实效性
新版的一年级数学教科书最大的特点和优点之一是大部分知识的引入、问题的解决都是在具体的情境中展开的。教学情境对学生尤其是低年级学生有很大的吸引力，能激发学生浓厚的好奇心与强盛的求知欲，而这恰恰就是《数学课程标准》所说的“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”。根据教学内容及学生实际情况设计有效的教学情境，可以使学生的思维处于积极主动的思考状态，提高问题解决的有效性，从而提高数学教学活动的实效性。
以下是根据三年级学生的年龄特点与认知规律而设计的《长方形、正方形的周长》中的情景教学片断：
喜羊羊与沸羊羊一起来到草地里干活。喜羊羊说：“我们为草地围上篱笆吧！”沸羊羊说：“不如，我们来比赛，看谁最快！”喜羊羊说：“好！”
（草地分别是长方形和正方形）。他们选定草地后就开始比赛了，经过激烈的比赛，喜羊羊获胜了，沸羊羊跳起来喊：“不公平！我围的篱笆长！”喜羊羊也急了：“我围的篱笆才长呢！”
同学们来猜一猜，谁围的篱笆长呢？你觉得他们围的篱笆的长度和我们所学的什么数学知识有关呢？
这一教学片断以三年级学生熟悉的卡通人物创设有趣的问题情境，能激发学生学习兴趣，引导学生发现数学就在自己的身边。在数学学习中，猜想是一种重要的数学思想，在这一片断中引导学生进行猜想就是让学生自主经历由生活情景抽象出数学问题的过程，充分体现了学习周长的必要性，同时培养了学生从具体生活情景中抽象出数学问题的能力，协助学生形成数学学科素养。
但也要避免一些误区，并非所有的数学课都可以用情境引入，一节数学课能否成为有效的数学课，视乎教师有没有选取符合本课内容的引入方式。因此，教师不能为问题挖空心思创设无用的情境而忽略了教学重点。教学设计情境引入要考虑数学内容与非数学内容，不要让非数学内容掩盖数学内容。从学生生活中的现象选取数学素材进行整合，创设符合学生生活经验的生活情境，有利于诱发学生学习数学的兴趣。也可以从数学本身的发展中创设情境，这样数学味更浓。另一方面，切记数学内容才是核心，非数学问题不能干扰数学问题。情境要简洁、明快，追求实质、有效，让学生更容易明白，不能占用太多时间，这样才能确保数学课堂的有效性。
三、有效的教学活动要让学生有独立思考的时间与探索空间
学生天性好动，想让学生主动学习枯燥又抽象的数学知识，最有效的方法就是让他们参与每一个学习活动，在具体的教学活动中对生活问题抽象出数学问题，并用数学知识构建数学模型进而解决问题。
教师不但要为学生提供动手操作的机会与时间，使其体会数学学习的方法，还要把思考的时间和空间还给学生，活跃学生思维，发展探索能力;把探索与实践的机会还给学生，让学生通过动手、动脑，把抽象的数学知识内化。
以下是人教版三年级数学上册《长方形、正方形的周长》中引导学生进行学习活动的教学片断：
想一想：有什么办法能帮助喜羊羊和沸羊羊解决这个问题？如果要通过计算来解决问题，请问长方形篱笆要测量几条边呢？正方形篱笆呢？
交流长方形、正方形周长计算方法，并进行算法的比较、优化;归纳长方形、正方形周长计算方法，并说一说每一个数表示的意义;比较、优化算法，从而归纳推导出长方形、正方形的周长公式。
你最喜欢哪一种计算长方形、正方形周长的方法？
强调计算长方形、正方形周长所需条件。
我们可以用自己喜欢的方法去计算长方形、正方形的周长。但无论用哪一种方法，都必须知道什么条件？
强调计算长方形、正方形篱笆，就是在计算长方形、正方形周长时所需要测量的边，突出计算长方形、正方形周长所需要的条件，让学生明确不管怎样列算式解决问题，求出来的都是围成长方形、正方形的四条边的长度的总和。这样一来，既可以加深学生对周长概念的理解，也可以让学生根据周长的概念含义，积极应用长方形、正方形边的特征自主探索，寻求解决问题的策略，从而提高学习的实效性。
在教學中引导学生结合图形说出算式中各部分的实际意义，从而帮助学生理清长方形、正方形的周长公式。针对学生出现的计算长方形周长的三种方法、计算正方形周长的两种方法，通过学生独立思考、交流，验证计算长方形、正方形周长的策略过程，促进学生认知能力、推理能力的发展。在归纳、推导长方形、正方形周长公式中，让学生经历从特殊到一般的抽象过程;让学生说一说最喜欢哪一种求长方形、正方形的计算方法能让学生有自己的学习意识，发展学生的个性。学生归纳交流长方形、正方形周长公式的过程，就是对数学知识进行强化的过程，让学生亲历策略的优化，把周长公式灵活运用解决实际问题，从而体会数学的抽象和简洁。
四、在有效的合作学习中形成初步的数学素养
小组合作学习是一种通过小组合作、交流，从而发现问题、解决问题，并让学生在这个过程中形成初步的数学素养的教学方式。想要提高合作学习的有效性，教师就要精心设计问题，特别是开放性的问题。在思考开放性问题时，学生往往考虑不全面，就有了与其他同学交流的迫切希望。
如何让合作学习更有效，从而让学生得到不同的发展呢？合作学习必须要以学生的需求为出发点，提出的问题要有效，要求学生展示自己真实的水平。在课堂上如果滥用合作学习会让学生养成懒惰、依赖的不良习惯，从而缺乏独立思考能力。因此，教师要判断问题是否需要合作交流解决，另一方面，要促进学生有疑难、有需要地进行合作交流，得出解决方法。
另外，数学课堂教学不能为了合作而合作，而要根据实际的教学内容和学生的实际学习情况，设计有效的小组合作学习。
以下是人教版三年级数学上册《长方形、正方形的周长》中的小组合作的教学片断：
小组讨论：如果喜羊羊与沸羊羊围篱笆的草地相邻（如下图）。怎样围篱笆可以更省材料？篱笆最少要围多长？（这一小题与例题相匹配）
这是一个开放性的题目，学生分小组讨论、收集信息、整理信息的过程其实就是把所学周长知识及时进行内化的过程。在这个过程中，学生学会用数学的眼光观察问题，数学应用意识增强，也为学有余力的学生提供更广阔的思维空间，深化数学思想。
数学课堂是学生学习系统的数学知识、形成数学素养的主要途径，为学生的可持续性发展提供了可能性。在数学课堂上关注学生的学习需求、根据学生的年龄特点与认知规律来创设适合学生的生活情景、开展适合学生的学习活动，能有效地、极大地激发学生的求知欲，让学生主动地参与到数学课堂中来，从而提高数学课堂的有效性。
关键词：小学数学;课堂教学;有效性
《数学课程标准》提出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”数学课堂是否成功主要取决于其是否具有实效性，课堂教学活动是否激发了学生的数学思考，学生能否在课堂学习中形成数学素养。
一、人文思想体现数学课堂教学的有效性
数学课堂教学注重学生个性的发展，通过实施有效教学，让学生在课堂上获得系统的数学教育，在学习中不断体验。
数学学科在培养学生抽象能力、逻辑推理能力等方面有着不可或缺的重要作用。课堂教学活动不应局限于书本内容，还应让学生从丰富的实践中积累经验，以更好地把握数学的本质，从而习惯用数学的眼光发现生活中的数学，并能用数学语言准确地表述。在数学课堂教学中，以人为本，设计有效的教学活动，让学生在积极、自主、探索的学习活动中发展应用意识和创新意识，从而促进学生数学素养的形成，进而提高课堂教学的实效性。
二、有效的情境创设能提高课堂教学的实效性
新版的一年级数学教科书最大的特点和优点之一是大部分知识的引入、问题的解决都是在具体的情境中展开的。教学情境对学生尤其是低年级学生有很大的吸引力，能激发学生浓厚的好奇心与强盛的求知欲，而这恰恰就是《数学课程标准》所说的“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”。根据教学内容及学生实际情况设计有效的教学情境，可以使学生的思维处于积极主动的思考状态，提高问题解决的有效性，从而提高数学教学活动的实效性。
以下是根据三年级学生的年龄特点与认知规律而设计的《长方形、正方形的周长》中的情景教学片断：
喜羊羊与沸羊羊一起来到草地里干活。喜羊羊说：“我们为草地围上篱笆吧！”沸羊羊说：“不如，我们来比赛，看谁最快！”喜羊羊说：“好！”
（草地分别是长方形和正方形）。他们选定草地后就开始比赛了，经过激烈的比赛，喜羊羊获胜了，沸羊羊跳起来喊：“不公平！我围的篱笆长！”喜羊羊也急了：“我围的篱笆才长呢！”
同学们来猜一猜，谁围的篱笆长呢？你觉得他们围的篱笆的长度和我们所学的什么数学知识有关呢？
这一教学片断以三年级学生熟悉的卡通人物创设有趣的问题情境，能激发学生学习兴趣，引导学生发现数学就在自己的身边。在数学学习中，猜想是一种重要的数学思想，在这一片断中引导学生进行猜想就是让学生自主经历由生活情景抽象出数学问题的过程，充分体现了学习周长的必要性，同时培养了学生从具体生活情景中抽象出数学问题的能力，协助学生形成数学学科素养。
但也要避免一些误区，并非所有的数学课都可以用情境引入，一节数学课能否成为有效的数学课，视乎教师有没有选取符合本课内容的引入方式。因此，教师不能为问题挖空心思创设无用的情境而忽略了教学重点。教学设计情境引入要考虑数学内容与非数学内容，不要让非数学内容掩盖数学内容。从学生生活中的现象选取数学素材进行整合，创设符合学生生活经验的生活情境，有利于诱发学生学习数学的兴趣。也可以从数学本身的发展中创设情境，这样数学味更浓。另一方面，切记数学内容才是核心，非数学问题不能干扰数学问题。情境要简洁、明快，追求实质、有效，让学生更容易明白，不能占用太多时间，这样才能确保数学课堂的有效性。
三、有效的教学活动要让学生有独立思考的时间与探索空间
学生天性好动，想让学生主动学习枯燥又抽象的数学知识，最有效的方法就是让他们参与每一个学习活动，在具体的教学活动中对生活问题抽象出数学问题，并用数学知识构建数学模型进而解决问题。
教师不但要为学生提供动手操作的机会与时间，使其体会数学学习的方法，还要把思考的时间和空间还给学生，活跃学生思维，发展探索能力;把探索与实践的机会还给学生，让学生通过动手、动脑，把抽象的数学知识内化。
以下是人教版三年级数学上册《长方形、正方形的周长》中引导学生进行学习活动的教学片断：
想一想：有什么办法能帮助喜羊羊和沸羊羊解决这个问题？如果要通过计算来解决问题，请问长方形篱笆要测量几条边呢？正方形篱笆呢？
交流长方形、正方形周长计算方法，并进行算法的比较、优化;归纳长方形、正方形周长计算方法，并说一说每一个数表示的意义;比较、优化算法，从而归纳推导出长方形、正方形的周长公式。
你最喜欢哪一种计算长方形、正方形周长的方法？
强调计算长方形、正方形周长所需条件。
我们可以用自己喜欢的方法去计算长方形、正方形的周长。但无论用哪一种方法，都必须知道什么条件？
强调计算长方形、正方形篱笆，就是在计算长方形、正方形周长时所需要测量的边，突出计算长方形、正方形周长所需要的条件，让学生明确不管怎样列算式解决问题，求出来的都是围成长方形、正方形的四条边的长度的总和。这样一来，既可以加深学生对周长概念的理解，也可以让学生根据周长的概念含义，积极应用长方形、正方形边的特征自主探索，寻求解决问题的策略，从而提高学习的实效性。
在教學中引导学生结合图形说出算式中各部分的实际意义，从而帮助学生理清长方形、正方形的周长公式。针对学生出现的计算长方形周长的三种方法、计算正方形周长的两种方法，通过学生独立思考、交流，验证计算长方形、正方形周长的策略过程，促进学生认知能力、推理能力的发展。在归纳、推导长方形、正方形周长公式中，让学生经历从特殊到一般的抽象过程;让学生说一说最喜欢哪一种求长方形、正方形的计算方法能让学生有自己的学习意识，发展学生的个性。学生归纳交流长方形、正方形周长公式的过程，就是对数学知识进行强化的过程，让学生亲历策略的优化，把周长公式灵活运用解决实际问题，从而体会数学的抽象和简洁。
四、在有效的合作学习中形成初步的数学素养
小组合作学习是一种通过小组合作、交流，从而发现问题、解决问题，并让学生在这个过程中形成初步的数学素养的教学方式。想要提高合作学习的有效性，教师就要精心设计问题，特别是开放性的问题。在思考开放性问题时，学生往往考虑不全面，就有了与其他同学交流的迫切希望。
如何让合作学习更有效，从而让学生得到不同的发展呢？合作学习必须要以学生的需求为出发点，提出的问题要有效，要求学生展示自己真实的水平。在课堂上如果滥用合作学习会让学生养成懒惰、依赖的不良习惯，从而缺乏独立思考能力。因此，教师要判断问题是否需要合作交流解决，另一方面，要促进学生有疑难、有需要地进行合作交流，得出解决方法。
另外，数学课堂教学不能为了合作而合作，而要根据实际的教学内容和学生的实际学习情况，设计有效的小组合作学习。
以下是人教版三年级数学上册《长方形、正方形的周长》中的小组合作的教学片断：
小组讨论：如果喜羊羊与沸羊羊围篱笆的草地相邻（如下图）。怎样围篱笆可以更省材料？篱笆最少要围多长？（这一小题与例题相匹配）
这是一个开放性的题目，学生分小组讨论、收集信息、整理信息的过程其实就是把所学周长知识及时进行内化的过程。在这个过程中，学生学会用数学的眼光观察问题，数学应用意识增强，也为学有余力的学生提供更广阔的思维空间，深化数学思想。
数学课堂是学生学习系统的数学知识、形成数学素养的主要途径，为学生的可持续性发展提供了可能性。在数学课堂上关注学生的学习需求、根据学生的年龄特点与认知规律来创设适合学生的生活情景、开展适合学生的学习活动，能有效地、极大地激发学生的求知欲，让学生主动地参与到数学课堂中来，从而提高数学课堂的有效性。