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数学中的解决问题包括两种情况：一是解决数学学科的问题，二是运用数学知识解决现实生活中的问题。这种问题，常常隐含在一定的情境当中。那么，可以从哪些方面去强化学生解决问题的意识，培养学生解决问题的能力呢？笔者认为，实践是提高学生问题意识的关键。所谓实践，即可以通过让学生实验、比较、演示、猜想、设计等动手动脑行为，达到某种能力或实践某种任务的做法。
一、实验——让学生做一做，增强意识
有些数学教学内容比较抽象，学生不易理解掌握，在教学中，老师要尽可能设计与教学内容有关的实验、多媒体动画等，让学生通过各种有效的情境（动手操作、观察）去激活学生的思维，唤起他们的好胜心、求知欲和创造力。例如三角形面积公式的推导比较抽象，特别是学生对为什么要除以2不理解，可以设置这样的游戏：每人准备两个完全一样的两个三角形，看看你能把它们拼成什么图形。可以小组交流。比一比，哪个小组拼的图形最多。于是，学生的积极性很高，都愉快地投入到游戏中来：有的学生出示两个锐角三角形，然后把它们拼成一个平行四边形；有的拿出两个直角三角形，然后演示把它们拼成一个长方形或一个平行四边形；有的拿出两个钝角三角形，演示着把它们拼成一个平行四边形；还有的拿出两个等腰直角三角形，把它们拼成一个正方形、平行四边形或一个大三角形；还有一位把两个正三角形拼成了一个平行四边形或菱形。根据学生的操作，让他们就刚才所拼成的图形的面积与自己的一个三角形的面积有什么关系进行讨论，从而使学生通过自己的操作知道三角形的面积为什么要除以2有了深刻的认识。
二、比较——让学生辨一辨，拓展意识
创设问题情境，能使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣。因此，无论在教学的引入阶段，还是在教学过程的展开中，都应尽可能地创设适当情境，让学生在观察、类比中探索并获得新知。例如在学习面积与周长的比较时，出示这样一道题：一个正方形的边长是4分米，它的周长和面积各是多少？让学生通过计算后比较，并提出问题。有一个学生说这个正方形的周长等于它的面积，题目为什么还要说它的周长和面积各是多少呢？另一个学生提出：计算结果是相同的，我们能不能就说它的周长等于它的面积？我抓住时机引导学生得出前一个同学提问得不好，因为不计算的话，这个正方形的周长和面积算到的结果数目不一定相同，第二个问题提得好，这就是本节课的教学要点所在。学生在质疑、释疑的过程中探索得出：一个图形的周长和面积所表示的含义不同，因此在计算时不能混为一谈。
三、猜想——让学生跳一跳，提升意识
在一般的结论中包含着特殊的结论，而在特殊的结论中往往孕育着一般的结论。数学教学中，只要老师精心创设与一般的辩证情境，学生就会由特殊的结论猜想出一般的结论。如教学组合图形的面积计算时，先出示少先队队旗，让学生围绕队旗思考：这是什么图形？它由哪些图形组成的？你猜猜它的面积应该怎样计算？经过小组讨论，从而理解了组合图形的含义，并掌握了组合图形面积的两种计算方法——割、补，后又让大家拿出七巧板拼摆成自己喜欢的图形，再在小组中说出你这个是什么图形，它是由哪些基本图形拼成的，如何算出它的面积。你能先猜测一下它的面积大约是多少，再通过计算验证一下自己的计算结果与估算的结果是否一致。从而在培养学生解决问题的能力的同时又培养了学生的估算能力。有时在教学中，为了不断激发学生的猜想动机，我们还可以有意识地将常规性的问题演化成一些没有明确结论，没有明确形式和方法的探索性的问题，让学生在新的特殊环境中去不断探索。
四、设计——让学生创一创，升华意识
在教学中如何创设能激发学生思维积极性、主动性的问题情境，是让探索者积极探究的一个关键，探索情景的创设贯穿于活动的始终，而探索引入尤为重要。探索引入在简明、新颖、贴切的原则之下，可以依据数学教学内容灵活设计出直觉式、问题式、趣味式、模型式等形式多样的探索引入方法。例如在教学长方体和正方体的表面积和体积后，可以设计一堂实践课，从大家的日常生活入手，创设这样的情境：今年洁舒香皂厂生产的香皂销路很广，如今真是供不应求，这不，刚才他们的厂长来请大家帮忙来了。（屏幕出示画面）今天我来请你们这些小小设计师给我们厂的香皂包装箱设计一下，具体的包装方法是：每块香皂的长、宽、高分别是10厘米、7厘米、4厘米，每30块装一箱，你准备给这个厂的包装箱怎样设计呢？你能设计出几种不同的方案吗？先让学生自己思考、设计，然后小组交流，最后再在班上汇总几种方案，并给予肯定。紧接着，再问大家：做纸箱也得考虑成本，你们觉得如何为他们厂节约开支呢？那么，我们设计的包装箱应该考虑它的什么？刚才的几种设计方案中，哪一种的成本最低？这时，学生的强烈的探索欲望全被激发起来了，于是，很快就得到了结果。
总之，培养学生问题意识的方法是多种多样的，只要我们教师顺应学生认识发展的规律，充分体现学生的主体地位，充分体现教师的引导、组织、参与作用，在探索、实践、独立思考的基础上，不断启迪学生的智慧，放手让学生自己学习数学，那么，学生的问题意识就会逐渐培养起来。
（作者单位：江苏省海门师范附属小学）
一、实验——让学生做一做，增强意识
有些数学教学内容比较抽象，学生不易理解掌握，在教学中，老师要尽可能设计与教学内容有关的实验、多媒体动画等，让学生通过各种有效的情境（动手操作、观察）去激活学生的思维，唤起他们的好胜心、求知欲和创造力。例如三角形面积公式的推导比较抽象，特别是学生对为什么要除以2不理解，可以设置这样的游戏：每人准备两个完全一样的两个三角形，看看你能把它们拼成什么图形。可以小组交流。比一比，哪个小组拼的图形最多。于是，学生的积极性很高，都愉快地投入到游戏中来：有的学生出示两个锐角三角形，然后把它们拼成一个平行四边形；有的拿出两个直角三角形，然后演示把它们拼成一个长方形或一个平行四边形；有的拿出两个钝角三角形，演示着把它们拼成一个平行四边形；还有的拿出两个等腰直角三角形，把它们拼成一个正方形、平行四边形或一个大三角形；还有一位把两个正三角形拼成了一个平行四边形或菱形。根据学生的操作，让他们就刚才所拼成的图形的面积与自己的一个三角形的面积有什么关系进行讨论，从而使学生通过自己的操作知道三角形的面积为什么要除以2有了深刻的认识。
二、比较——让学生辨一辨，拓展意识
创设问题情境，能使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣。因此，无论在教学的引入阶段，还是在教学过程的展开中，都应尽可能地创设适当情境，让学生在观察、类比中探索并获得新知。例如在学习面积与周长的比较时，出示这样一道题：一个正方形的边长是4分米，它的周长和面积各是多少？让学生通过计算后比较，并提出问题。有一个学生说这个正方形的周长等于它的面积，题目为什么还要说它的周长和面积各是多少呢？另一个学生提出：计算结果是相同的，我们能不能就说它的周长等于它的面积？我抓住时机引导学生得出前一个同学提问得不好，因为不计算的话，这个正方形的周长和面积算到的结果数目不一定相同，第二个问题提得好，这就是本节课的教学要点所在。学生在质疑、释疑的过程中探索得出：一个图形的周长和面积所表示的含义不同，因此在计算时不能混为一谈。
三、猜想——让学生跳一跳，提升意识
在一般的结论中包含着特殊的结论，而在特殊的结论中往往孕育着一般的结论。数学教学中，只要老师精心创设与一般的辩证情境，学生就会由特殊的结论猜想出一般的结论。如教学组合图形的面积计算时，先出示少先队队旗，让学生围绕队旗思考：这是什么图形？它由哪些图形组成的？你猜猜它的面积应该怎样计算？经过小组讨论，从而理解了组合图形的含义，并掌握了组合图形面积的两种计算方法——割、补，后又让大家拿出七巧板拼摆成自己喜欢的图形，再在小组中说出你这个是什么图形，它是由哪些基本图形拼成的，如何算出它的面积。你能先猜测一下它的面积大约是多少，再通过计算验证一下自己的计算结果与估算的结果是否一致。从而在培养学生解决问题的能力的同时又培养了学生的估算能力。有时在教学中，为了不断激发学生的猜想动机，我们还可以有意识地将常规性的问题演化成一些没有明确结论，没有明确形式和方法的探索性的问题，让学生在新的特殊环境中去不断探索。
四、设计——让学生创一创，升华意识
在教学中如何创设能激发学生思维积极性、主动性的问题情境，是让探索者积极探究的一个关键，探索情景的创设贯穿于活动的始终，而探索引入尤为重要。探索引入在简明、新颖、贴切的原则之下，可以依据数学教学内容灵活设计出直觉式、问题式、趣味式、模型式等形式多样的探索引入方法。例如在教学长方体和正方体的表面积和体积后，可以设计一堂实践课，从大家的日常生活入手，创设这样的情境：今年洁舒香皂厂生产的香皂销路很广，如今真是供不应求，这不，刚才他们的厂长来请大家帮忙来了。（屏幕出示画面）今天我来请你们这些小小设计师给我们厂的香皂包装箱设计一下，具体的包装方法是：每块香皂的长、宽、高分别是10厘米、7厘米、4厘米，每30块装一箱，你准备给这个厂的包装箱怎样设计呢？你能设计出几种不同的方案吗？先让学生自己思考、设计，然后小组交流，最后再在班上汇总几种方案，并给予肯定。紧接着，再问大家：做纸箱也得考虑成本，你们觉得如何为他们厂节约开支呢？那么，我们设计的包装箱应该考虑它的什么？刚才的几种设计方案中，哪一种的成本最低？这时，学生的强烈的探索欲望全被激发起来了，于是，很快就得到了结果。
总之，培养学生问题意识的方法是多种多样的，只要我们教师顺应学生认识发展的规律，充分体现学生的主体地位，充分体现教师的引导、组织、参与作用，在探索、实践、独立思考的基础上，不断启迪学生的智慧，放手让学生自己学习数学，那么，学生的问题意识就会逐渐培养起来。
（作者单位：江苏省海门师范附属小学）