【摘 要】
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利用超几何函数与Γ(x)函数的性质得到一类超几何级数的解析式,并利用数学归纳法得到一类级数的微分等式,通过函数的幂级数展开理论可以得到对数积分∫π/20(lnsinθ)ndθ与R
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利用超几何函数与Γ(x)函数的性质得到一类超几何级数的解析式,并利用数学归纳法得到一类级数的微分等式,通过函数的幂级数展开理论可以得到对数积分∫π/20(lnsinθ)ndθ与Riemannζ(s)函数的等式关系,并对上述方法进行推广得到积分∫π/20sinmθ(lnsinθ)ndθ与Riemannζ(s)函数的等式关系.如果利用包括留数定理在内的一些理论还可以得到一些形如∫π/20(lntanθ)ndθ等对数积分的特殊函数解析式.
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