【片段回顾】（人教版《数学》五年级上册）
　　师：平行四边形板报的面积怎样计算？你有什么猜想？你觉得需要什么数据，自己找一找，写在平行四边形纸上，把算式也写下来。
　　1.每个学生利用教师提供的平行四边形板纸和测量工具，进行合理猜测。学生先独自思考，再与同桌同学利用手中的工具“平行四边形的板纸、直尺、方格纸”等，测量、讨论，提出各自对平行四边形面积计算的猜想。
　　2.汇报展示交流。
　　（1）学生汇报。
　　生1：我量得平行四边形的两条邻边的长分别是12厘米和10厘米，所以平行四边形的面积是120平方厘米。
　　教师板书：
　　生2：我量得平行四边形的底是12厘米，高是9厘米，所以平行四边形的面积是108平方厘米。
　　教师板书：
　　（2）交流辨析。
　　师：赞同猜想一的同学请举手。（有一半学生举起手）赞成猜想二的同学有哪些？（另一半学生高高地举起手）
　　师：猜想是我们解决问题的第一步。是否正确还需要我们进一步验证。两个猜想，哪个对呢？下面老师来演示一下这个平行四边形运动变化过程，同学们请仔细观察，由此你能想到什么？（演示活动教具）
　　
　　师：通过刚才的演示你有什么发现？这个四边形框架在运动变化过程中，什么变了，什么没有变？对于前面提出的有关平行四边形面积计算的猜想，你有什么新的看法？
　　生：从刚才的演示中可以看到，平行四边形的底边和邻边没有变，但它的面积却越变越小。如果面积是用底边×邻边，那么所有面积是相同的，所以猜想一不正确。
　　师（再次演示平行四边形的运动变化过程）：面积能不能用底边×邻边？
　　师：刚才赞同猜想一的同学，你们有什么要说的吗？（赞同猜想一的学生摇头表示没有）
　　师：平行四边形的面积不能用底边×邻边。那么，第二个猜想正确吗？我们还需要更进一步验证。教师和学生共同用数格子法、割补法验证猜想二，进而探究得出平行四边形的面积计算方法……
　　【感想与启示】
　　求平行四边形的面积，是“底边×邻边”还是“底×高”这是教学中的难点。“猜测一”代表了大部分学生的想法，尽管这个猜测是错误的，但具有一定的合理性和价值，因为他们是依据已有知识“长方形的面积计算方法”进行类推得来的；“猜测二”则是依据平行四边形的特征并通过适当的转换而得到的，其思维水平较高。但由于平行四边形中的高是隐形的，需要借助工具先画出来，再测量，对于一般学生来说，是有一定难度的。执教者面对学生的两种猜想，没有急着解释、下定论，而是让学生在“尝试错误”的活动中比较、分析，引导学生从错误中反思，让智慧光芒喷射而出，成为课堂的一个精彩亮点。面对学生错误的猜想，教师没有进行直接的说教，而是通过直观有效的“实验法”使学生在错中顿悟：“平行四边形底边和邻边长度不变，但实际围成面积的大小会发生变化”，从而形成正确的认知策略和方法。在此过程中，教师把学生在学习过程中出现的错误作为一种资源、一种学习途径，让学生在观察、思考、交流中悟出平行四边形的面积与这个平行四边形的“高度”密切相关。促使学生在错误中将思路转向对底与高的关系的研究上，使猜想向正确的方向迈进了一大步，引导学生自己走向完善。把学生的错误当成一种教学资源，巧用学生的错误展开教学，用自己的教学机智把错误点“石”成“金”，生成了五彩缤纷的“精彩”课堂。（作者单位：江西省南昌市东湖区教研中心）
　　
　　□本栏责任编辑 徐纯军
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