论文部分内容阅读
全国小学数学名师朱国荣执教的人教版教材四年级下册“折线统计图”一课，准确把握了统计教学的根本内涵和要求，重点关注了统计观念的培养和对统计数据信息的解释与应用，让学生经历了折线统计图的“原创”过程。赏析这节课，给笔者最大的感受是朱老师用心打造了富有张力的课堂。具体表现在：朱老师精心选择了学习素材，引导学生对折线统计图进行发散性解读，并在此基础上注重让学生参与富有挑战性的尝试学习活动，发现和感悟了预测结果具有多元性。
【片段一】精心选择，让学习素材富有延展性
师：聪聪和明明两位同学被选中参加踢毽子比赛。为了能取得好成绩，朱老师让他们强化训练了一个星期。（教师出示两张条形统计图）这是他们一星期的训练成绩图，你看明白了什么？
生：看出了聪聪和明明周一到周五每天踢的个数。
师：你们从明明的成绩统计图（图2）上看懂了什么？
生1：每天的个数都不一样。
生2：明明星期二踢得最多，星期三踢得最少。
生3：条形高的就是踢得多，低的就是踢得少。
师：同学们，这样的统计图是我们以前学过的，叫什么统计图？
生（齐）：条形统计图。
师：除了条形统计图，你们还知道什么统计图？
生：折线统计图。
师：折线统计图长什么样子，有谁知道吗？
生1：图中有一些斜的线条的。
生2：每两格都会画一条线的。
【赏析】良好的学习素材，其组成结构本身就能够引起学生探究新知的愿望。朱老师精心选择了两个参赛学生一周踢毽子训练成绩的条形统计图。两幅条形统计图所反映的成绩趋势虽从旧知复习层面来说具有内在结构的一致性，从新知探索上来说却具有延展性，为后面绘制折线统计图的教学埋下了伏笔。在课堂教学中，教师还注意引导学生对头脑中已有的折线统计图表象进行回顾与表述，充分激活了学生已有的认知经验。
【片段二】悉心比较，让数学解读富有发散性
师：朱老师把其中一个同学踢毽个数的情况画成了折线统计图。（出示图3）这张统计图画的是聪聪的还是明明的？说说是怎么看出来的。
（学生观察片刻之后，教师让学生小组讨论后交流）
组1：我认为是聪聪的。因为在条形统计图中，明明的成绩是高高低低的，而聪聪的成绩是由低到高的。
师：这位同学看出来聪聪的成绩是由低到高的，明明的是高高低低的。
组2：我认为是聪聪的。因为明明是星期二最多，而聪聪是星期五最多。
师：他是从哪一天踢得最多来判断出来的。
组3：应该是聪聪的，因为他每天踢的个数都比前一天有进步。
师：还有不同理由吗？
组4：聪聪踢得最少的是52个，明明踢得最少的是60个。
师（指着最低的那个点）：这个点如果向左边平移过去的话，正好是对准了多少个？
生（齐）：52。
师：这说明从图上反映出聪聪星期一共踢了52个。
（教师继续引导学生逐一按点观察每天踢的个数）
师：刚才同学们有的从图上看到了点，有的看到了线，但不管是看点还是看线，我们都发现了这幅图反映的是聪聪一周踢毽个数的情况。
【赏析】在这个片段中，朱老师设置了广阔的探索空间，把学习的主动权完全还给学生，让他们在系统认识折线统计图之前先凭借已有的经验悉心比较、猜测图上反映的是谁的成绩，这是一种对折线统计图的数学解读。正因为学生尚未全面系统地学习折线统计图，他们从不同的角度对折线统计图进行了感知、比较、解读。学生自觉地选择合适的统计量来分析数据，他们有的从折线的走向趋势来加以判断，有的从极端值进行猜测，说得有理有据。在这种具有发散性的比较和解读中，学生从不同角度初步感悟到了折线统计图的基本特点，为后续学习画法积累了初步体验，使课堂充满了张力。
【片段三】潜心尝试，让新知探索富有挑战性
师：如果朱老师要把明明一周踢毽子的成绩也画成折线统计图，你能不能先跟同桌交流一下，这张折线统计图该是怎样的？（学生同桌相互交流）
师：你能用一个词来描述一下这条折线应该是怎样的吗？
生：高低不平、连绵起伏。
师：你们能在这张作业纸上画成一个折线统计图吗？
（学生尝试画图，教师展示部分同学画的折线统计图）
师：你们看一看这条折线，和你们心目当中的那条折线差不多吗？
生（齐）：差不多。
师：能不能说说是怎么画出来的？先画了什么，再画了什么？
生1：先画上点，再把点连起来。
生2：先把星期一到星期五每天踢的个数用点描出来，然后再用线连接起来。
师（在图上随意点一点）：这个点是不是这样随便乱画的？比如说，第一个点要画在什么地方？
生：第一个点要画在64后面的交叉点上，表示明明星期一踢毽子的个数。
师：那么第二个点表示什么呢？
生：星期二踢的个数。
师：画折线统计图时，首先要描点，这些点表示的是数量的多少。描了点之后还要做什么呢？
生：画线。
师：有了点不就行了，为什么还要画线呢？
生1：因为明明踢的个数是连绵起伏的，所以要画线才能表现出来。
生2：这些线是作比较的。
师：能不能具体说说怎样比较？
生：假如星期一多，星期二少，用线一连很快就能看出来了。
师：我们在图上用线把星期一、星期二的点连起来，看看这条线，往哪个方向去的？
生：往上去的。说明星期二比星期一进步了。
师：星期二和星期三呢？
生：退步了。
师：星期三和星期四呢？
生：进步了。
师：其实就是刚才一位同学讲的一个词语，叫连绵起伏，表示明明的成绩不够稳定。所以这些线是必须要画的。刚才的点是表示数量的多少，那么，这些线说明了什么呢？
生：数量的起伏变化。
【赏析】朱老师引导学生潜心尝试，让他们经历有意义的整体建构过程，使新知的探索过程更富有挑战性。整个探索过程分成了三步：第一步，画前先谈形象，让学生从整体上把握所要画的折线图形象。第二步，潜心尝试画图，让学生有充足的时间进行思考、探索和尝试。第三步，画后精析要素，让折线统计图的基本要素在师生的深度互动交流中得以展现。由于教师的引导具有艺术性，巧妙地让学生领悟到折线统计图中点和线的价值和含义，再次从整体上完善、提升了学生对新知的认识。
【片段四】静心感悟，让预测推断富有多元性
（教师出示我国在历届奥运会上金牌数量的折线统计图，并引导学生对折线图进行分析、解读，把握金牌数量的变化情况）
师：到2012年奥运会的时候，我们还会得到金牌，如果要画到这幅统计图上去，这条折线会怎么走？请同学们静思默想一会儿再发表看法。
生：我感觉作为中国人，我总是希望往上走。
师：嗯，他很爱国。还有不同看法吗？
生：我觉得也会往上涨的，因为前面一直在上涨的。
师：他是从图上的趋势来分析的。还有不同意见吗？
生：我觉得已经涨得这么高了，也有可能会跌下来的。（众笑）
师：涨了这么多年，也有可能要下跌了。
生1：我觉得无法比较，因为有可能会往上涨，也可能会往下跌。
生2：我感觉也是不一定的，因为不可能会永远上涨的。
【赏析】培养数学分析观念是统计与概率教学的重要任务。教师在教学中必须着力引导学生通过数据分析来提取有效信息、分析有关问题，并进行合理的预测和推断。在上述片段中，朱老师提供了具体的统计材料，让学生静心感悟和大胆预测。学生的感悟和预测体现了多元性：有的学生从历届金牌数的上升趋势出发，作出了上升的预测；有的从祖国荣誉的角度出发，也作出了上升的预测；有的则从事件的不确定性出发，认为既有可能上升，也有可能下降。在这个多元感悟和预测的过程中，学生的数据分析观念得到了培养和发展。（作者单位：江苏省无锡市江南实验小学 ）
□责任编辑 邓园生
E-mail: [email protected]
【片段一】精心选择，让学习素材富有延展性
师：聪聪和明明两位同学被选中参加踢毽子比赛。为了能取得好成绩，朱老师让他们强化训练了一个星期。（教师出示两张条形统计图）这是他们一星期的训练成绩图，你看明白了什么？
生：看出了聪聪和明明周一到周五每天踢的个数。
师：你们从明明的成绩统计图（图2）上看懂了什么？
生1：每天的个数都不一样。
生2：明明星期二踢得最多，星期三踢得最少。
生3：条形高的就是踢得多，低的就是踢得少。
师：同学们，这样的统计图是我们以前学过的，叫什么统计图？
生（齐）：条形统计图。
师：除了条形统计图，你们还知道什么统计图？
生：折线统计图。
师：折线统计图长什么样子，有谁知道吗？
生1：图中有一些斜的线条的。
生2：每两格都会画一条线的。
【赏析】良好的学习素材，其组成结构本身就能够引起学生探究新知的愿望。朱老师精心选择了两个参赛学生一周踢毽子训练成绩的条形统计图。两幅条形统计图所反映的成绩趋势虽从旧知复习层面来说具有内在结构的一致性，从新知探索上来说却具有延展性，为后面绘制折线统计图的教学埋下了伏笔。在课堂教学中，教师还注意引导学生对头脑中已有的折线统计图表象进行回顾与表述，充分激活了学生已有的认知经验。
【片段二】悉心比较，让数学解读富有发散性
师：朱老师把其中一个同学踢毽个数的情况画成了折线统计图。（出示图3）这张统计图画的是聪聪的还是明明的？说说是怎么看出来的。
（学生观察片刻之后，教师让学生小组讨论后交流）
组1：我认为是聪聪的。因为在条形统计图中，明明的成绩是高高低低的，而聪聪的成绩是由低到高的。
师：这位同学看出来聪聪的成绩是由低到高的，明明的是高高低低的。
组2：我认为是聪聪的。因为明明是星期二最多，而聪聪是星期五最多。
师：他是从哪一天踢得最多来判断出来的。
组3：应该是聪聪的，因为他每天踢的个数都比前一天有进步。
师：还有不同理由吗？
组4：聪聪踢得最少的是52个，明明踢得最少的是60个。
师（指着最低的那个点）：这个点如果向左边平移过去的话，正好是对准了多少个？
生（齐）：52。
师：这说明从图上反映出聪聪星期一共踢了52个。
（教师继续引导学生逐一按点观察每天踢的个数）
师：刚才同学们有的从图上看到了点，有的看到了线，但不管是看点还是看线，我们都发现了这幅图反映的是聪聪一周踢毽个数的情况。
【赏析】在这个片段中，朱老师设置了广阔的探索空间，把学习的主动权完全还给学生，让他们在系统认识折线统计图之前先凭借已有的经验悉心比较、猜测图上反映的是谁的成绩，这是一种对折线统计图的数学解读。正因为学生尚未全面系统地学习折线统计图，他们从不同的角度对折线统计图进行了感知、比较、解读。学生自觉地选择合适的统计量来分析数据，他们有的从折线的走向趋势来加以判断，有的从极端值进行猜测，说得有理有据。在这种具有发散性的比较和解读中，学生从不同角度初步感悟到了折线统计图的基本特点，为后续学习画法积累了初步体验，使课堂充满了张力。
【片段三】潜心尝试，让新知探索富有挑战性
师：如果朱老师要把明明一周踢毽子的成绩也画成折线统计图，你能不能先跟同桌交流一下，这张折线统计图该是怎样的？（学生同桌相互交流）
师：你能用一个词来描述一下这条折线应该是怎样的吗？
生：高低不平、连绵起伏。
师：你们能在这张作业纸上画成一个折线统计图吗？
（学生尝试画图，教师展示部分同学画的折线统计图）
师：你们看一看这条折线，和你们心目当中的那条折线差不多吗？
生（齐）：差不多。
师：能不能说说是怎么画出来的？先画了什么，再画了什么？
生1：先画上点，再把点连起来。
生2：先把星期一到星期五每天踢的个数用点描出来，然后再用线连接起来。
师（在图上随意点一点）：这个点是不是这样随便乱画的？比如说，第一个点要画在什么地方？
生：第一个点要画在64后面的交叉点上，表示明明星期一踢毽子的个数。
师：那么第二个点表示什么呢？
生：星期二踢的个数。
师：画折线统计图时，首先要描点，这些点表示的是数量的多少。描了点之后还要做什么呢？
生：画线。
师：有了点不就行了，为什么还要画线呢？
生1：因为明明踢的个数是连绵起伏的，所以要画线才能表现出来。
生2：这些线是作比较的。
师：能不能具体说说怎样比较？
生：假如星期一多，星期二少，用线一连很快就能看出来了。
师：我们在图上用线把星期一、星期二的点连起来，看看这条线，往哪个方向去的？
生：往上去的。说明星期二比星期一进步了。
师：星期二和星期三呢？
生：退步了。
师：星期三和星期四呢？
生：进步了。
师：其实就是刚才一位同学讲的一个词语，叫连绵起伏，表示明明的成绩不够稳定。所以这些线是必须要画的。刚才的点是表示数量的多少，那么，这些线说明了什么呢？
生：数量的起伏变化。
【赏析】朱老师引导学生潜心尝试，让他们经历有意义的整体建构过程，使新知的探索过程更富有挑战性。整个探索过程分成了三步：第一步，画前先谈形象，让学生从整体上把握所要画的折线图形象。第二步，潜心尝试画图，让学生有充足的时间进行思考、探索和尝试。第三步，画后精析要素，让折线统计图的基本要素在师生的深度互动交流中得以展现。由于教师的引导具有艺术性，巧妙地让学生领悟到折线统计图中点和线的价值和含义，再次从整体上完善、提升了学生对新知的认识。
【片段四】静心感悟，让预测推断富有多元性
（教师出示我国在历届奥运会上金牌数量的折线统计图，并引导学生对折线图进行分析、解读，把握金牌数量的变化情况）
师：到2012年奥运会的时候，我们还会得到金牌，如果要画到这幅统计图上去，这条折线会怎么走？请同学们静思默想一会儿再发表看法。
生：我感觉作为中国人，我总是希望往上走。
师：嗯，他很爱国。还有不同看法吗？
生：我觉得也会往上涨的，因为前面一直在上涨的。
师：他是从图上的趋势来分析的。还有不同意见吗？
生：我觉得已经涨得这么高了，也有可能会跌下来的。（众笑）
师：涨了这么多年，也有可能要下跌了。
生1：我觉得无法比较，因为有可能会往上涨，也可能会往下跌。
生2：我感觉也是不一定的，因为不可能会永远上涨的。
【赏析】培养数学分析观念是统计与概率教学的重要任务。教师在教学中必须着力引导学生通过数据分析来提取有效信息、分析有关问题，并进行合理的预测和推断。在上述片段中，朱老师提供了具体的统计材料，让学生静心感悟和大胆预测。学生的感悟和预测体现了多元性：有的学生从历届金牌数的上升趋势出发，作出了上升的预测；有的从祖国荣誉的角度出发，也作出了上升的预测；有的则从事件的不确定性出发，认为既有可能上升，也有可能下降。在这个多元感悟和预测的过程中，学生的数据分析观念得到了培养和发展。（作者单位：江苏省无锡市江南实验小学 ）
□责任编辑 邓园生
E-mail: [email protected]