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利用扩展的映射法，得到了非线性色散K（n，k）方程几类新的紧致子、孤波和周期波解。当n=k〉1，非线性色散K（n，k）方程存在紧致子解和周期波解；当n=k〈1，存在孤波解。本文所得到的K（n，k）方程的紧致子解和周期波解，涵盖了用其它方法得到的所有解，如文献[20-23]。我们的结果进一步丰富了对非线性色散现象的认识。