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新一轮课程改革为数学课堂注入了新的活力，改变了传统教学中许多不适宜的状况，但课堂教学仍是学生获取信息、提高能力的主渠道，这个阵地确实存在一些值得思考的问题，下面例举一些并浅谈几点看法。
一、忌把“简单”变“复杂”
新人教版九年级教材在公式法解一元二次方程一节的练习中安排了这样一题：解方程 x 2+4x+8=4x+11，整理，得x 2=3.此时，若让学生自主去求解，则大多数学生想到是运用直接开平方.可是某教师在数学时却一律要求用公式法解.于是所有学生的解法都为:
∵a=1,b=0,c=－3, b2－4ac=0 2－4×1×(－3)=12>0,∴x =±根号３
从这位教师的教学中，至少可以发现其观念上的两点偏差：一是违背了数学的“精髓”——求简，结果使简单问题复杂化！二是没有以学生的原有认知作为自己施教的基础，对一元二次方程解法的本质没有领会透。
在数学教学中教师首先要领悟透所授知识，然后想办法让学生自主探求解决问题的途径和方法。我们的课堂教学需要求简，不能把简单问题复杂化，忌用机械的“模式”去束缚学生。只有这样，我们的学生才能保留个性，我们的课堂教学才有活力、才会真实自然、简单有效。
二、忌把“懂的”变“不懂”
在数学教学中也应考虑怎样组织教学才符合学生自然的认知规律。在“有理数减法”一节数学中，由于教师忽视了学生小学的基础，没有站在原有的认知角度去设计教学，只是孤立地强化有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，从而使法则机械化。结果造成学生9－８也不会算了，原来懂的知识却变不懂了！因为按法则：9－８＝９＋（－８），然后，再用有理数加法法则，异号两数相加……
教师应在学生原有的知识结构基础上进行教学。根据认知心理学的有意义学习理论，一切新的有意义学习都是在原有的学习基础上产生的，不受学习者原有认知结构影响的有意义学习是不存在的。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，数学学科的知识结构呈螺旋形、往复递进、非封闭的上升结构。教师的教学应与学生的实际生活和原有的知识点相联系，确保自己的教学能够从已知到未知。让后一步的学习建立在前一步的基础上，前面所学习的知识能为后一步学习打好基础。
三、忌把“通法”变“笨法”
在数学教学中，不能一味地、机械地强化某一个问题的解题方法，教师要注意引导学生进行灵活运用。因为数学思想才是对数学知识的最高层次的概括与提炼，才是适用于数学教学的通法。因此，教师应该站在“数学思想”的高度，把“通法”教活，不可使“通法”变成“笨法”。
例如，在“一元一次方程”的教学中（下面是一个片断）：
师：谁能解方程３x－３＝－6（x－１）？
学A：老师，我还没有开始计算，就已看出来了，x=1！（A有点“情不自禁”了，还得意地环视周围的同学）
师：光看不行，要按要求算出来才算对（老师示意该学生坐下算）。
学生B：先两边同时除以3，再……（生B兴趣很浓，正要继续说，被老师打断了）。
师：你的想法是对的，但以后要注意，刚学新知识时，记住一定要按课本的格式和要求来解，这样才能打好基础。（生A听了老师“语重心长”的教训后，灰溜溜地坐下）
学生C（课代表）：先移项，可得3（x－１）+6（x－1）＝０……（感觉到老师并不喜欢这一方法，学生Ｃ迟疑了，老师请该生坐下）
看到学生“这个样子”，老师只好亲自板演示范，并特别提醒学生。
师：今天我再讲一遍，别忘了，一定要养成按规定解题的习惯。
解方程3x－３＝－６（x－１）时，先去括号，得３x－３＝－６x＋６，要注意符号；再移项，得３x＋６x＝６＋３……
所以x＝１。
数学教学强调“通法”和训练扎实的基本功是必要的。在技能形成的初级阶段，让学生套用程式，模仿练习，以熟悉技能也是应该的，但要达到熟练水平，不是每一个学生都需要完成同样多的基础训练，熟练也不一定就能生巧，关键在于领会“通法”的实质，灵活运用。解方程３x－３＝－６（x－１），去括号、移项、合并同类项只是手段而已，目的在于使x的系数变为１，所以学生Ａ和Ｃ的解法都是“通法”的活用。一味强调机械套用“通法”，那么，“通法”可能会成为“笨法”，但也不能片面地为了追求“巧法”而放弃对“通法”基础的掌握。
四、忌把“教材”变“教案”
新课程理念强调，教学的过程是教师“用教科书教”的过程，而不是“教教科书”的过程。这说明两方面问题，一方面，教师是教材的理解者、参与者、实践者。备课时，教师要钻进教材之中，有自己的钻研、解读和思考，否则，一味地接受和照搬，教师就只是充当教科书的“传声筒”、知识的“贩卖者”的角色，而没有了自己的思想，很难将课上出新意和深意。长此以往，教师的思想必然僵化，学生必然厌学。另一方面，教师要跳出教材，超越教材。“教材无非是个例子”（叶圣陶语）。既然是例子，说明教材并非是教学的全部，教师要摒弃那种唯教材是用的本本主义，灵活变通教材中与学生的口味不相符或滞后于学生发展的内容，及时关注时代发展的新动向，吸收生活中鲜活的素材，把它及时地整理、融合到自己的教学中。
总之，教师在备课时，要能够借助教材的工具性，灵活运用、合理整合。既要钻进教材之内仰视解读，更要高居教材之上审视并超越教材。只有这样，才能让教材焕发新的活力，把自己变成教材的主人，才能充分发挥教材的功能，使学生得到充分的发展，从而使我们的教学事半功倍。
（作者联通：725800陕西省白河县二中）
一、忌把“简单”变“复杂”
新人教版九年级教材在公式法解一元二次方程一节的练习中安排了这样一题：解方程 x 2+4x+8=4x+11，整理，得x 2=3.此时，若让学生自主去求解，则大多数学生想到是运用直接开平方.可是某教师在数学时却一律要求用公式法解.于是所有学生的解法都为:
∵a=1,b=0,c=－3, b2－4ac=0 2－4×1×(－3)=12>0,∴x =±根号３
从这位教师的教学中，至少可以发现其观念上的两点偏差：一是违背了数学的“精髓”——求简，结果使简单问题复杂化！二是没有以学生的原有认知作为自己施教的基础，对一元二次方程解法的本质没有领会透。
在数学教学中教师首先要领悟透所授知识，然后想办法让学生自主探求解决问题的途径和方法。我们的课堂教学需要求简，不能把简单问题复杂化，忌用机械的“模式”去束缚学生。只有这样，我们的学生才能保留个性，我们的课堂教学才有活力、才会真实自然、简单有效。
二、忌把“懂的”变“不懂”
在数学教学中也应考虑怎样组织教学才符合学生自然的认知规律。在“有理数减法”一节数学中，由于教师忽视了学生小学的基础，没有站在原有的认知角度去设计教学，只是孤立地强化有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，从而使法则机械化。结果造成学生9－８也不会算了，原来懂的知识却变不懂了！因为按法则：9－８＝９＋（－８），然后，再用有理数加法法则，异号两数相加……
教师应在学生原有的知识结构基础上进行教学。根据认知心理学的有意义学习理论，一切新的有意义学习都是在原有的学习基础上产生的，不受学习者原有认知结构影响的有意义学习是不存在的。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，数学学科的知识结构呈螺旋形、往复递进、非封闭的上升结构。教师的教学应与学生的实际生活和原有的知识点相联系，确保自己的教学能够从已知到未知。让后一步的学习建立在前一步的基础上，前面所学习的知识能为后一步学习打好基础。
三、忌把“通法”变“笨法”
在数学教学中，不能一味地、机械地强化某一个问题的解题方法，教师要注意引导学生进行灵活运用。因为数学思想才是对数学知识的最高层次的概括与提炼，才是适用于数学教学的通法。因此，教师应该站在“数学思想”的高度，把“通法”教活，不可使“通法”变成“笨法”。
例如，在“一元一次方程”的教学中（下面是一个片断）：
师：谁能解方程３x－３＝－6（x－１）？
学A：老师，我还没有开始计算，就已看出来了，x=1！（A有点“情不自禁”了，还得意地环视周围的同学）
师：光看不行，要按要求算出来才算对（老师示意该学生坐下算）。
学生B：先两边同时除以3，再……（生B兴趣很浓，正要继续说，被老师打断了）。
师：你的想法是对的，但以后要注意，刚学新知识时，记住一定要按课本的格式和要求来解，这样才能打好基础。（生A听了老师“语重心长”的教训后，灰溜溜地坐下）
学生C（课代表）：先移项，可得3（x－１）+6（x－1）＝０……（感觉到老师并不喜欢这一方法，学生Ｃ迟疑了，老师请该生坐下）
看到学生“这个样子”，老师只好亲自板演示范，并特别提醒学生。
师：今天我再讲一遍，别忘了，一定要养成按规定解题的习惯。
解方程3x－３＝－６（x－１）时，先去括号，得３x－３＝－６x＋６，要注意符号；再移项，得３x＋６x＝６＋３……
所以x＝１。
数学教学强调“通法”和训练扎实的基本功是必要的。在技能形成的初级阶段，让学生套用程式，模仿练习，以熟悉技能也是应该的，但要达到熟练水平，不是每一个学生都需要完成同样多的基础训练，熟练也不一定就能生巧，关键在于领会“通法”的实质，灵活运用。解方程３x－３＝－６（x－１），去括号、移项、合并同类项只是手段而已，目的在于使x的系数变为１，所以学生Ａ和Ｃ的解法都是“通法”的活用。一味强调机械套用“通法”，那么，“通法”可能会成为“笨法”，但也不能片面地为了追求“巧法”而放弃对“通法”基础的掌握。
四、忌把“教材”变“教案”
新课程理念强调，教学的过程是教师“用教科书教”的过程，而不是“教教科书”的过程。这说明两方面问题，一方面，教师是教材的理解者、参与者、实践者。备课时，教师要钻进教材之中，有自己的钻研、解读和思考，否则，一味地接受和照搬，教师就只是充当教科书的“传声筒”、知识的“贩卖者”的角色，而没有了自己的思想，很难将课上出新意和深意。长此以往，教师的思想必然僵化，学生必然厌学。另一方面，教师要跳出教材，超越教材。“教材无非是个例子”（叶圣陶语）。既然是例子，说明教材并非是教学的全部，教师要摒弃那种唯教材是用的本本主义，灵活变通教材中与学生的口味不相符或滞后于学生发展的内容，及时关注时代发展的新动向，吸收生活中鲜活的素材，把它及时地整理、融合到自己的教学中。
总之，教师在备课时，要能够借助教材的工具性，灵活运用、合理整合。既要钻进教材之内仰视解读，更要高居教材之上审视并超越教材。只有这样，才能让教材焕发新的活力，把自己变成教材的主人，才能充分发挥教材的功能，使学生得到充分的发展，从而使我们的教学事半功倍。
（作者联通：725800陕西省白河县二中）