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例题是数学教材的重要组成部分。例题教学是课堂教学的重要环节之一，对例题恰当有效地处理，改进与创新例题的教学方式方法，充分发挥例题的教学价值，对学生理解和掌握数学知识，激活思维，培养能力，发展智力都有着重要意义。
一、例题处理要有效
笔者深入课堂听课，发现部分教师对教材例题的处理存在两大误区：一是有些教师过于自信，他们认为教材中的例题太简单，不能体现自己的教学水平，因而对教材例题不重视，教学时轻描淡写，一带而过，有的甚至搁置不用，从教辅资料上选习题做例题。自选的例题往往难度较大，有些甚至超出课程标准要求。不仅加重了学生的学习负担，导致一些学生产生畏难心理，丧失学习信心，而且由于教师对教材例题的不重视，产生错误导向，易使学生产生轻视教材，不重视课本的不良心理，学习舍本求末。二是有些教师对例题不作深入研究，教学时照本宣科，书上怎么写就怎么讲，不是用教材教，而是教教材。学生听起来毫无兴趣，课堂气氛非常沉闷。
教材中的例题是众多专家经过周密思考、仔细推敲才编写的，有着十分丰富的内涵。教师应领会编者的意图，教学时应该积极采纳。教材例题一般具有科学性、典型性、示范性和导向性，有较高的教学价值。有不少的例题蕴含着数学思想方法，教师若能很好地挖掘，在教学中加以渗透，对培养学生的思维能力，提高解决问题能力大有帮助。例如：湘教版八年级《数学》上册第53页例2：用图像法求二元一次方程组3x 4y=7.62x y=4.4的近似解。此例题隐含着一次函数与二元一次方程组的密切联系，蕴含着数形结合思想和函数思想。从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。又如此教材第54页例3：用图像法解不等式：6x-8<3x 1。有些教师对例题不深入研究，认为用图像法求解太麻烦，考试一般不会限制解题方法，因此用应试教育的观点处理教材，对这两道例题不屑一顾。
诚然，用一次函数图像来解方程组或不等式未必简单，但是从函数角度来看，能发现一次函数、二元一次方程、一元一次不等式之间的联系，能直观地看到怎样用图形来表示方程组的解与不等式的解。这种用函数的观点认识问题的方法，对于继续学习数学非常重要，有利于学生的终身学习和发展。
有些例题反映了数学知识的形成和发展趋势；有些例题很贴近生活，以实际生活为背景题材，反映了数学在生产、生活和科学领域的应用；有些例题富有时代感，反映了数学对推动社会发展的作用；有些例题蕴含着美学价值，能激发学生的学习动机，提高学习兴趣；有些例题蕴含德育思想，能培养学生学好数学，服务社会、造福人类的美好情怀。比如：湘教版九年级《数学》上册第22页例4，求铁栅栏护窗中铁条的长，把菱形知识用于实践；第117页例4把解直角三角形问题置入实际背景，求电线杆与楼房之间的距离等等。这些体现了数学来源于实际生活，又用于实际生活这一新课程理念，既能激发学生的学习积极性，又能培养学生解决实际问题的能力。可见教材上的例题在体现新课改教学理念，落实课程标准上有着不可替代的作用。
因此，对教材例题不屑一顾或照本宣科都是不正确的态度。教师应该根据例题本身的特点和学生的具体情况，灵活处理，因材施教。对确实比较简单，是为了巩固知识而设立的例题，可以让学生自己阅读或者让学生自己练习完成；对尽管简单，但能使学生更好地掌握双基的例题，教师还是要充分使用，可把讲练的重点放在学生容易出错的地方；对具有丰富数学内涵的例题，教师应该深度挖掘，发挥它的最大教学效益；对具有典型代表性的例题，教师还应引导学生适当拓展，可以改编、重组或推广，让学生在不同背景和不同角度下重新思考认识，以开拓学生的视野，培养学生的应变能力和探究精神，还可以在例题的情境下，让学生自己创设其他问题，充分把题开放，留给学生足够大的思维空间。
二、例题教学方式要有效
有较多的教师在进行例题教学时，一般是采取教师讲、学生听的教学方式。这种单一的教师讲、学生听；教师当演员，学生当观众的教学方式与新课改教学理念已不相适应，存在以下弊端：
第一，学生听教师讲解例题，容易疲劳，注意力难以长久集中，学生实际参与度不高。第二，学生的解题能力难以提高，教学效果不佳。学生即使专心致志地听教师讲解例题，也难免出现听起来容易，做起来困难，看得懂，但做不出的现象。尤其思维度较高、难度较大的例题，如几何证明题，尽管教师讲得透切，但讲完后，板书一擦掉，有些学生就似懂非懂了，学困生更是如此。俗话说“看事容易，做事难”就是这个道理。
笔者从教二十多年，对此深有体会。在教学过程中，对例题的教学方式作了改进，采用了师生共同参与，合作完成例题的教学方式，教学效果显著。具体做法是：教师点拨，学生思考；教师讲解，学生动手；教师边讲，学生边做；师生共同完成例题。教师讲解例题时，不宜一气呵成，应适时停顿，不仅要注意启迪学生思维，而且要督促学生一起动手做例题，要观察学生是否在积极思考，是否手脑并用。教师讲解例题时，要尊重学生的个性思维，启发学生从不同角度去思考，引导学生得出不同的解法，并展示学生的不同解法，选择有特色的解题方法在课堂上推荐，让学生获得成就感。这种教学方式，效果非常明显，很受学生欢迎。
三、例题教学方法要有效
多数教师对例题教学的方法一般是：分析已知条件→寻找解题思路→解答例题。这样的教学停留在例题的表面，只是知识与技能的教学，不能发挥例题的最大效益，很难达到触类旁通的教学效果，学生的思维能力、解决问题的能力也难以提高。个别教师不教学生怎么想，只教学生怎么做，其效果可想而知。
“教是为了不教”。新课改要求例题教学要从知识的传授走向知识的建构。例题教学不能只看到例题的表面，还应作更深入的挖掘，把握它的实质，不能单纯地就题讲题。
目前有一种“问题生成”的教学方法很值得我们借鉴学习。这种方法的基本模式是：分析题目问题→抓住问题实质建立问题模型→模型特例（例题）→ 诞生子问题（习题）。这是一种境界比较高的教学方法。
例如：人教版四年级下册《数学》第117页的例题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
对此例题若采用“问题生成”教学模式，先把题目内容（路边植树）转化为数学问题（线段上的点），然后抓住问题的实质，建立问题模型，再把植树置入模型，这种植树问题就迎刃而解了。此例题的实质是线段上间隔点与间隔数的关系问题。因此可先引导学生探究线段上间隔点与间隔数的关系：
从而找到规律，建立问题模型：
（1）间隔点 = 间隔数 1；（2）线段总长 = 间隔长×间隔数。接着把植树置入模型：树苗是间隔点，5米就是间隔长，100米就是线段总长。根据“线段总长 = 间隔长×间隔数”的关系，间隔数=100÷5 = 20（个），所以间隔点（树苗）= 间隔数 1 = 20 1 = 21（棵）。
这样教学，例题中的树苗成了问题模型中间隔点的特例。若把模型中的间隔点置换为其他的实际具体事例，如安装路灯、插彩旗、摆花盆等，便能诞生许许多多的子问题，如教材中第118页、119页、122页、123页的习题都可以化归为此模型来解，从而达到触类旁通。
新课改要求有效教学，高效课堂。备好课是上好课的前提，教师在备例题教学环节时，要深入研究，结合学生实际，创造性地思考。在例题处理、例题教学方式和教学方法等方面都要精心设计，使例题在我们课堂有效教学中彰显魅力、闪现更多光彩。
（作者单位：湖南省资兴市教师进修学校湖南省资兴市教研室）
一、例题处理要有效
笔者深入课堂听课，发现部分教师对教材例题的处理存在两大误区：一是有些教师过于自信，他们认为教材中的例题太简单，不能体现自己的教学水平，因而对教材例题不重视，教学时轻描淡写，一带而过，有的甚至搁置不用，从教辅资料上选习题做例题。自选的例题往往难度较大，有些甚至超出课程标准要求。不仅加重了学生的学习负担，导致一些学生产生畏难心理，丧失学习信心，而且由于教师对教材例题的不重视，产生错误导向，易使学生产生轻视教材，不重视课本的不良心理，学习舍本求末。二是有些教师对例题不作深入研究，教学时照本宣科，书上怎么写就怎么讲，不是用教材教，而是教教材。学生听起来毫无兴趣，课堂气氛非常沉闷。
教材中的例题是众多专家经过周密思考、仔细推敲才编写的，有着十分丰富的内涵。教师应领会编者的意图，教学时应该积极采纳。教材例题一般具有科学性、典型性、示范性和导向性，有较高的教学价值。有不少的例题蕴含着数学思想方法，教师若能很好地挖掘，在教学中加以渗透，对培养学生的思维能力，提高解决问题能力大有帮助。例如：湘教版八年级《数学》上册第53页例2：用图像法求二元一次方程组3x 4y=7.62x y=4.4的近似解。此例题隐含着一次函数与二元一次方程组的密切联系，蕴含着数形结合思想和函数思想。从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。又如此教材第54页例3：用图像法解不等式：6x-8<3x 1。有些教师对例题不深入研究，认为用图像法求解太麻烦，考试一般不会限制解题方法，因此用应试教育的观点处理教材，对这两道例题不屑一顾。
诚然，用一次函数图像来解方程组或不等式未必简单，但是从函数角度来看，能发现一次函数、二元一次方程、一元一次不等式之间的联系，能直观地看到怎样用图形来表示方程组的解与不等式的解。这种用函数的观点认识问题的方法，对于继续学习数学非常重要，有利于学生的终身学习和发展。
有些例题反映了数学知识的形成和发展趋势；有些例题很贴近生活，以实际生活为背景题材，反映了数学在生产、生活和科学领域的应用；有些例题富有时代感，反映了数学对推动社会发展的作用；有些例题蕴含着美学价值，能激发学生的学习动机，提高学习兴趣；有些例题蕴含德育思想，能培养学生学好数学，服务社会、造福人类的美好情怀。比如：湘教版九年级《数学》上册第22页例4，求铁栅栏护窗中铁条的长，把菱形知识用于实践；第117页例4把解直角三角形问题置入实际背景，求电线杆与楼房之间的距离等等。这些体现了数学来源于实际生活，又用于实际生活这一新课程理念，既能激发学生的学习积极性，又能培养学生解决实际问题的能力。可见教材上的例题在体现新课改教学理念，落实课程标准上有着不可替代的作用。
因此，对教材例题不屑一顾或照本宣科都是不正确的态度。教师应该根据例题本身的特点和学生的具体情况，灵活处理，因材施教。对确实比较简单，是为了巩固知识而设立的例题，可以让学生自己阅读或者让学生自己练习完成；对尽管简单，但能使学生更好地掌握双基的例题，教师还是要充分使用，可把讲练的重点放在学生容易出错的地方；对具有丰富数学内涵的例题，教师应该深度挖掘，发挥它的最大教学效益；对具有典型代表性的例题，教师还应引导学生适当拓展，可以改编、重组或推广，让学生在不同背景和不同角度下重新思考认识，以开拓学生的视野，培养学生的应变能力和探究精神，还可以在例题的情境下，让学生自己创设其他问题，充分把题开放，留给学生足够大的思维空间。
二、例题教学方式要有效
有较多的教师在进行例题教学时，一般是采取教师讲、学生听的教学方式。这种单一的教师讲、学生听；教师当演员，学生当观众的教学方式与新课改教学理念已不相适应，存在以下弊端：
第一，学生听教师讲解例题，容易疲劳，注意力难以长久集中，学生实际参与度不高。第二，学生的解题能力难以提高，教学效果不佳。学生即使专心致志地听教师讲解例题，也难免出现听起来容易，做起来困难，看得懂，但做不出的现象。尤其思维度较高、难度较大的例题，如几何证明题，尽管教师讲得透切，但讲完后，板书一擦掉，有些学生就似懂非懂了，学困生更是如此。俗话说“看事容易，做事难”就是这个道理。
笔者从教二十多年，对此深有体会。在教学过程中，对例题的教学方式作了改进，采用了师生共同参与，合作完成例题的教学方式，教学效果显著。具体做法是：教师点拨，学生思考；教师讲解，学生动手；教师边讲，学生边做；师生共同完成例题。教师讲解例题时，不宜一气呵成，应适时停顿，不仅要注意启迪学生思维，而且要督促学生一起动手做例题，要观察学生是否在积极思考，是否手脑并用。教师讲解例题时，要尊重学生的个性思维，启发学生从不同角度去思考，引导学生得出不同的解法，并展示学生的不同解法，选择有特色的解题方法在课堂上推荐，让学生获得成就感。这种教学方式，效果非常明显，很受学生欢迎。
三、例题教学方法要有效
多数教师对例题教学的方法一般是：分析已知条件→寻找解题思路→解答例题。这样的教学停留在例题的表面，只是知识与技能的教学，不能发挥例题的最大效益，很难达到触类旁通的教学效果，学生的思维能力、解决问题的能力也难以提高。个别教师不教学生怎么想，只教学生怎么做，其效果可想而知。
“教是为了不教”。新课改要求例题教学要从知识的传授走向知识的建构。例题教学不能只看到例题的表面，还应作更深入的挖掘，把握它的实质，不能单纯地就题讲题。
目前有一种“问题生成”的教学方法很值得我们借鉴学习。这种方法的基本模式是：分析题目问题→抓住问题实质建立问题模型→模型特例（例题）→ 诞生子问题（习题）。这是一种境界比较高的教学方法。
例如：人教版四年级下册《数学》第117页的例题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
对此例题若采用“问题生成”教学模式，先把题目内容（路边植树）转化为数学问题（线段上的点），然后抓住问题的实质，建立问题模型，再把植树置入模型，这种植树问题就迎刃而解了。此例题的实质是线段上间隔点与间隔数的关系问题。因此可先引导学生探究线段上间隔点与间隔数的关系：
从而找到规律，建立问题模型：
（1）间隔点 = 间隔数 1；（2）线段总长 = 间隔长×间隔数。接着把植树置入模型：树苗是间隔点，5米就是间隔长，100米就是线段总长。根据“线段总长 = 间隔长×间隔数”的关系，间隔数=100÷5 = 20（个），所以间隔点（树苗）= 间隔数 1 = 20 1 = 21（棵）。
这样教学，例题中的树苗成了问题模型中间隔点的特例。若把模型中的间隔点置换为其他的实际具体事例，如安装路灯、插彩旗、摆花盆等，便能诞生许许多多的子问题，如教材中第118页、119页、122页、123页的习题都可以化归为此模型来解，从而达到触类旁通。
新课改要求有效教学，高效课堂。备好课是上好课的前提，教师在备例题教学环节时，要深入研究，结合学生实际，创造性地思考。在例题处理、例题教学方式和教学方法等方面都要精心设计，使例题在我们课堂有效教学中彰显魅力、闪现更多光彩。
（作者单位：湖南省资兴市教师进修学校湖南省资兴市教研室）