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DOI：10.19392/j.cnki.16717341.201720121
摘要：调度端掌握着电网全部实时数据，面对海量数据，高效的分析方法显得至关重要。本文提出了一种灰色综合关联分析的方法，针对调度端输电线路覆冰的气象数据，确定了覆冰与其影响因素之间的关联度，得出了监测段覆冰的主要因素，证明了灰色综合关联分析方法在覆冰因素研究中应用的可行性。结果表明：环境温度、湿度、风速、风向和降雨量均与线路覆冰有较强的关联性，其中环境温度与覆冰的关联度最大，是影响输电线路覆冰的最主要因素。
关键词：调度端数据；输电线路覆冰；气象因素；灰色综合关联分析
影响输电线路覆冰的气象因素为环境温度、湿度、风速、风向和降水量 [1]。输电线路覆冰在线监测系统通过预装在导线监测点的不同种类传感器，将气象因素以及绝缘子串倾斜角等数据采集发送到调度监控中心。
目前国内外学者对输电线路覆冰的数据研究主要集中在建立覆冰厚度或者覆冰重量的数学模型，进而预测覆冰的发展趋势：文献[24]分别介绍了基于称重法、水平张力倾角法、倾角弧垂法的覆冰载荷力学计算模型。这些研究对预测覆冰发展趋势有很大帮助，但是，利用输电线路覆冰数据，定量分析覆冰因素与线路覆冰的关系的研究却很少。
因此，为了定量分析覆冰因素与线路覆冰的关系，本文采用灰色综合关联分析的方法，结合在线监测数据，计算出输电线路覆冰厚度与环境温度、环境湿度、风速、风向和降雨量的联系关系数值。
1 输电线路覆冰在线监测系统
输电线路覆冰在线监测系统主要由监测分机、无线通信网络和监控中心构成。安装在线路杆塔上的监测分机采集各种传感器的测量值，并通过无线通信网络发送至监控中心。监控中心将数据进行存储，并由专家系统分析监测段导线的覆冰厚度，预测未来覆冰趋势，给出预警信息。
2 输电线路覆冰气象因素
覆冰的定义是大气温度靠近或低于0℃时，有水珠冰结在温度接近或低于0℃的物体上的白色透明或不透明的冰层。若被覆冰物是导线，则称之导线覆冰。
空气的温度、风速和风向、过冷却水滴直径以及空气中液态水含量是影响导线覆冰的四种主要气象因素。导线覆冰的温度是0℃以下。当风速在36m/s范围内时，线路覆冰速度最快；当风速<3m/s，线路覆冰的速度和环境风速为正相关；当风速>6m/s，线路覆冰的速度和风速为负相关[1]。当风向与线路走向平行时，或与线路走向之间的夹角<45°或>150°时，线路的覆冰厚度相对较小；风向与线路走向成90°角或风向与导线之间的夹角在45°至150°范围内时，线路的覆冰厚度相对较高[2]。
3 灰色关联分析[6]
灰色关联分析是灰色系统理论的应用方法，通过比较研究序列几何形状的相似程度，分析少数据、贫信息的问题，计算出它们之间的关联度数值，数值越大，说明他们之间的相关性就越大，反之，其相关性就越小。
3.1 灰色绝对关联度
设系统行为序列为Yi=（yi（1），yi（2），…，yi（n）），相关因素序列为Xj=（xj（1），xj（2），…，xj（n））。若两序列的长度相同，则两序列的灰色绝对关联度为：
εij=1+si+sj1+si+sj+si-sj（1）
式中：si=∑n-1k=2y0i（k）+12y0i（n）（2）
sj=∑n-1k=2x0j（k）+12x0j（n）（3）
si-sj=∑n-1k=2（y0i（k）-x0j（k））+12（y0i（n）-x0j（n）） （4）
Y0i=（y0i（1），y0i（2），…，y0i（n））=（0，yi（2）-yi（1），…，yi（n）-yi（1））（5）
X0j=（x0j（1），x0j（2），…，x0j（n））=（0，xj（2）-xj（1），…，xj（n）-xj（1））（6）
灰色绝对关联度只与研究序列几何形状的相似程度有关，与初始空间相对位置无关。
3.2 灰色相对关联度
设系统目标序列为Yi=（yi（1），yi（2），…，yi（n）），影响因素序列为Xj=（xj（1），xj（2），…，xj（n））。若两序列的长度相同且初始值不为零，则Yi和Xj的初值像可计为Y′i和X′j。其中：
Y′i=（y′i（1），y′i（2），…，y′i（n））=（1，yi（2）yi（1），…，yi（n）yi（1））（7）
X′j=（x′j（1），x′j（2），…，x′j（n））=（1，xj（2）xj（1），…，xj（n）xj（1））（8）
稱Y′i与X′j的灰色绝对关联度ε′ij为Yi与Xj的灰色相对关联度，记为rij。
rij=ε′ij=1+s′i+s′j1+s′i+s′j+s′i-s′j（9）
式中：
s′i = ∑n1k = 2y′0i（k） + 12y′0i（n）（10）
s′j = ∑n1k = 2x′0j（k） + 12x′0j（n）（11）
s′is′j = ∑n1k = 2（y′0i（k）x′0j（k）） + 12（y′0i（n）x′0j（n））（12）
Y′0i = （y′0i（1），y′0i（2），…，y′0i（n）） = （0，yi′（2）yi′（1），…，yi ′（n）yi ′（1））（13）
X′0j = （x′0j（1），x′0j（2），…，x′0j（n）） = （0，x′j（2）x′j（1），…，x′j（n）x′j（1））（14）
灰色相对关联度是两序列相对于初始点的变化速率的相关性的表征，只与序列相对于初始点的变化速率有关，而和各个序列数值的大小无关。 3.3 灰色综合关联度
灰色综合关联度的计算公式为：
ρij=θεij+（1-θ）rijθ∈[0，1]（15）
εij表示灰色绝对关联度，rij表示灰色相对关联度。灰色综合关联度一方面反映研究序列Yi与研究Xj几何形状相似的程度，另一方面也表征研究序列Yi与研究序列Xj相对初始点的变化速率的接近程度，是一个可以较全面地反映两研究序列之间联系紧密程度的数量指标。θ用来平衡绝对关联度和相对关联度的作用，一般情况下取值0.5。
4 综合关联分析在线路覆冰因素研究中的应用
4.1 建立研究序列
在使用综合关联分析解决问题时，首先要确定研究序列，即问题的目标序列和影响因素序列。在输电线路覆冰因素相关性的研究中，输电线路覆冰厚度或者冰重
可以作为目标序列，气象因素、季节因素、高度因素等影响线路覆冰的因素可选为影响因素序列。
在输电线路在线监测系统中存储了覆冰的厚度和冰重的数据，因此可以用来建立目标研究序列。在PMS后台台账或者输电线路在线监测系统中可以查阅环境温度、环境湿度、风速、降水量、海拔高度、导线悬挂高度、导线直径及导线流过的电流的数值，因此可以将这些影响因素的数值用来建立影响因素序列。由于风向一般都用文字描述及季节因素都是用阿拉伯数字表述，对覆冰的研究没有意义，所以风向和季节因素不能直接用来建立研究序列。需要将风向和季节因素进行数值化处理，进而才能用来建立影响因素序列。
从文献[1，2]中可得知，风向与线路的夹角为90°时覆冰最严重，风向与线路的夹角为0°时覆冰较轻。因此，本文规定风向与线路的夹角为90°时，风向的取值为1；风向与线路的夹角为0°时，风向的取值为0.1；其他情况风向的取值范围是（0.1，1）。在输电线路覆冰影响因素的研究中，本文将一段时间内不变或者轻微变化的风向，取值为[0.1，1]之间的一个常数，由灰色关联分析与序列的空间位置无关可知，这样取值不影响灰色关联分析的结果。
对季节因素建立研究影响因素序列时，不应用月份的阿拉伯表述數值来建立研究序列，应该使用不同月份的覆冰厚度或者冰重来建立研究序列。
4.2 序列的处理
[JP3]灰色关联分析要求研究序列Yi与研究序列Xj的长度相同。由于外界干扰的存在，输电线路在线监测系统中的传感器和传输网络可能存在漏采、漏传的现象，因此需要将缺失的数据用数学方法补出，以达到研究序列Yi与研究Xj长度相同的要求。由于覆冰是一个连续的过程，所以本文采用的方法是：已知x（k-1）和x（k+1），未知x（k）则x（k）=x（k-1）+x（k+1）2。
4.3 实例分析
本文将输电线路覆冰厚度作为目标序列，将环境温度、环境湿度、风速、风向和降雨量作为影响因素序列。根据神原1回线的实时监测数据[7]，进行气象因素与输电线路覆冰厚度的灰色关联分析。通过在Matlab中编程计算，覆冰厚度与环境温度、湿度、风速、风向、降雨量的综合关联度依次为0.5473、05045、0.5035、0.5047、0.5047。
输电线路覆冰厚度与环境温度、环境湿度、风速、风向和降雨量的灰色综合关联度数值均比较大，表明五个气象影响因素与线路覆冰的相关性很大。其中环境温度与输电线路覆冰厚度的关联度数值最大，其次是风向和降雨量，再次是环境湿度，最后是风速。这说明被监测输电线路在此覆冰监测期间，环境温度是影响线路覆冰的主要因素。
5 结论
输电线路覆冰因素的研究本身就是一个灰色系统，必须借助某些数学方法才能进行定量的研究，否则只能定性的描述。灰色关联分析是一种研究少数据、贫信息的数学方法，正是解决此类问题的方法之一。本文使用灰色综合关联分析的方法，确定了覆冰厚度与环境温度、环境湿度、风速、风向和降雨量之间的关联度。结果表明：五个气象影响因素与线路覆冰都有较大的关联性，其中环境温度与输电线路覆冰的关联度数值最大，是影响线路覆冰的最主要因素。灰色关联分析的结果对电网运行的调度和覆冰区域的划分都有重要的意义，也为灰色关联分析在电力系统分析解决问题抛砖引玉。
参考文献：
[1]蒋兴良，易辉.输电线路覆冰与防护[M].北京：中国电力出版社，2001.
[2]胡毅.输电线路运行故障分析与防治[M].北京：中国电力出版社，2007.
[3]黄新波，孙钦东.导线覆冰的力学分析与覆冰在线监测系统[J].电力系统自动化，2007，31（14）：89101.
[4]张松海，施心陵，等.基于动态拉力与倾角的输电线路覆冰过程辨识与建模[J].电力系统保护与控制，2016，44（9）：5761.
[5]徐青松，季洪献，王孟龙.输电线路弧垂的实时监测[J].高电压技术，2007，33（7）：206209.
[6]刘思峰，党耀国，等.灰色系统理论及其应用[M].北京：科学出版社，2010.
[7]黄新波，孙钦东，张冠军，等.线路覆冰与局部气象因素的关系[J].高压电器，2008，44（4）：289294.
[8]黄新波，欧阳丽莎，等.输电线路覆冰关键影响因素分析[J].高电压技术，2011，37（7）：16771682.
作者简介：董辉（1987），男，河南平顶山人，硕士，工程师，研究方向：电网运行、调度及自动化。
摘要：调度端掌握着电网全部实时数据，面对海量数据，高效的分析方法显得至关重要。本文提出了一种灰色综合关联分析的方法，针对调度端输电线路覆冰的气象数据，确定了覆冰与其影响因素之间的关联度，得出了监测段覆冰的主要因素，证明了灰色综合关联分析方法在覆冰因素研究中应用的可行性。结果表明：环境温度、湿度、风速、风向和降雨量均与线路覆冰有较强的关联性，其中环境温度与覆冰的关联度最大，是影响输电线路覆冰的最主要因素。
关键词：调度端数据；输电线路覆冰；气象因素；灰色综合关联分析
影响输电线路覆冰的气象因素为环境温度、湿度、风速、风向和降水量 [1]。输电线路覆冰在线监测系统通过预装在导线监测点的不同种类传感器，将气象因素以及绝缘子串倾斜角等数据采集发送到调度监控中心。
目前国内外学者对输电线路覆冰的数据研究主要集中在建立覆冰厚度或者覆冰重量的数学模型，进而预测覆冰的发展趋势：文献[24]分别介绍了基于称重法、水平张力倾角法、倾角弧垂法的覆冰载荷力学计算模型。这些研究对预测覆冰发展趋势有很大帮助，但是，利用输电线路覆冰数据，定量分析覆冰因素与线路覆冰的关系的研究却很少。
因此，为了定量分析覆冰因素与线路覆冰的关系，本文采用灰色综合关联分析的方法，结合在线监测数据，计算出输电线路覆冰厚度与环境温度、环境湿度、风速、风向和降雨量的联系关系数值。
1 输电线路覆冰在线监测系统
输电线路覆冰在线监测系统主要由监测分机、无线通信网络和监控中心构成。安装在线路杆塔上的监测分机采集各种传感器的测量值，并通过无线通信网络发送至监控中心。监控中心将数据进行存储，并由专家系统分析监测段导线的覆冰厚度，预测未来覆冰趋势，给出预警信息。
2 输电线路覆冰气象因素
覆冰的定义是大气温度靠近或低于0℃时，有水珠冰结在温度接近或低于0℃的物体上的白色透明或不透明的冰层。若被覆冰物是导线，则称之导线覆冰。
空气的温度、风速和风向、过冷却水滴直径以及空气中液态水含量是影响导线覆冰的四种主要气象因素。导线覆冰的温度是0℃以下。当风速在36m/s范围内时，线路覆冰速度最快；当风速<3m/s，线路覆冰的速度和环境风速为正相关；当风速>6m/s，线路覆冰的速度和风速为负相关[1]。当风向与线路走向平行时，或与线路走向之间的夹角<45°或>150°时，线路的覆冰厚度相对较小；风向与线路走向成90°角或风向与导线之间的夹角在45°至150°范围内时，线路的覆冰厚度相对较高[2]。
3 灰色关联分析[6]
灰色关联分析是灰色系统理论的应用方法，通过比较研究序列几何形状的相似程度，分析少数据、贫信息的问题，计算出它们之间的关联度数值，数值越大，说明他们之间的相关性就越大，反之，其相关性就越小。
3.1 灰色绝对关联度
设系统行为序列为Yi=（yi（1），yi（2），…，yi（n）），相关因素序列为Xj=（xj（1），xj（2），…，xj（n））。若两序列的长度相同，则两序列的灰色绝对关联度为：
εij=1+si+sj1+si+sj+si-sj（1）
式中：si=∑n-1k=2y0i（k）+12y0i（n）（2）
sj=∑n-1k=2x0j（k）+12x0j（n）（3）
si-sj=∑n-1k=2（y0i（k）-x0j（k））+12（y0i（n）-x0j（n）） （4）
Y0i=（y0i（1），y0i（2），…，y0i（n））=（0，yi（2）-yi（1），…，yi（n）-yi（1））（5）
X0j=（x0j（1），x0j（2），…，x0j（n））=（0，xj（2）-xj（1），…，xj（n）-xj（1））（6）
灰色绝对关联度只与研究序列几何形状的相似程度有关，与初始空间相对位置无关。
3.2 灰色相对关联度
设系统目标序列为Yi=（yi（1），yi（2），…，yi（n）），影响因素序列为Xj=（xj（1），xj（2），…，xj（n））。若两序列的长度相同且初始值不为零，则Yi和Xj的初值像可计为Y′i和X′j。其中：
Y′i=（y′i（1），y′i（2），…，y′i（n））=（1，yi（2）yi（1），…，yi（n）yi（1））（7）
X′j=（x′j（1），x′j（2），…，x′j（n））=（1，xj（2）xj（1），…，xj（n）xj（1））（8）
稱Y′i与X′j的灰色绝对关联度ε′ij为Yi与Xj的灰色相对关联度，记为rij。
rij=ε′ij=1+s′i+s′j1+s′i+s′j+s′i-s′j（9）
式中：
s′i = ∑n1k = 2y′0i（k） + 12y′0i（n）（10）
s′j = ∑n1k = 2x′0j（k） + 12x′0j（n）（11）
s′is′j = ∑n1k = 2（y′0i（k）x′0j（k）） + 12（y′0i（n）x′0j（n））（12）
Y′0i = （y′0i（1），y′0i（2），…，y′0i（n）） = （0，yi′（2）yi′（1），…，yi ′（n）yi ′（1））（13）
X′0j = （x′0j（1），x′0j（2），…，x′0j（n）） = （0，x′j（2）x′j（1），…，x′j（n）x′j（1））（14）
灰色相对关联度是两序列相对于初始点的变化速率的相关性的表征，只与序列相对于初始点的变化速率有关，而和各个序列数值的大小无关。 3.3 灰色综合关联度
灰色综合关联度的计算公式为：
ρij=θεij+（1-θ）rijθ∈[0，1]（15）
εij表示灰色绝对关联度，rij表示灰色相对关联度。灰色综合关联度一方面反映研究序列Yi与研究Xj几何形状相似的程度，另一方面也表征研究序列Yi与研究序列Xj相对初始点的变化速率的接近程度，是一个可以较全面地反映两研究序列之间联系紧密程度的数量指标。θ用来平衡绝对关联度和相对关联度的作用，一般情况下取值0.5。
4 综合关联分析在线路覆冰因素研究中的应用
4.1 建立研究序列
在使用综合关联分析解决问题时，首先要确定研究序列，即问题的目标序列和影响因素序列。在输电线路覆冰因素相关性的研究中，输电线路覆冰厚度或者冰重
可以作为目标序列，气象因素、季节因素、高度因素等影响线路覆冰的因素可选为影响因素序列。
在输电线路在线监测系统中存储了覆冰的厚度和冰重的数据，因此可以用来建立目标研究序列。在PMS后台台账或者输电线路在线监测系统中可以查阅环境温度、环境湿度、风速、降水量、海拔高度、导线悬挂高度、导线直径及导线流过的电流的数值，因此可以将这些影响因素的数值用来建立影响因素序列。由于风向一般都用文字描述及季节因素都是用阿拉伯数字表述，对覆冰的研究没有意义，所以风向和季节因素不能直接用来建立研究序列。需要将风向和季节因素进行数值化处理，进而才能用来建立影响因素序列。
从文献[1，2]中可得知，风向与线路的夹角为90°时覆冰最严重，风向与线路的夹角为0°时覆冰较轻。因此，本文规定风向与线路的夹角为90°时，风向的取值为1；风向与线路的夹角为0°时，风向的取值为0.1；其他情况风向的取值范围是（0.1，1）。在输电线路覆冰影响因素的研究中，本文将一段时间内不变或者轻微变化的风向，取值为[0.1，1]之间的一个常数，由灰色关联分析与序列的空间位置无关可知，这样取值不影响灰色关联分析的结果。
对季节因素建立研究影响因素序列时，不应用月份的阿拉伯表述數值来建立研究序列，应该使用不同月份的覆冰厚度或者冰重来建立研究序列。
4.2 序列的处理
[JP3]灰色关联分析要求研究序列Yi与研究序列Xj的长度相同。由于外界干扰的存在，输电线路在线监测系统中的传感器和传输网络可能存在漏采、漏传的现象，因此需要将缺失的数据用数学方法补出，以达到研究序列Yi与研究Xj长度相同的要求。由于覆冰是一个连续的过程，所以本文采用的方法是：已知x（k-1）和x（k+1），未知x（k）则x（k）=x（k-1）+x（k+1）2。
4.3 实例分析
本文将输电线路覆冰厚度作为目标序列，将环境温度、环境湿度、风速、风向和降雨量作为影响因素序列。根据神原1回线的实时监测数据[7]，进行气象因素与输电线路覆冰厚度的灰色关联分析。通过在Matlab中编程计算，覆冰厚度与环境温度、湿度、风速、风向、降雨量的综合关联度依次为0.5473、05045、0.5035、0.5047、0.5047。
输电线路覆冰厚度与环境温度、环境湿度、风速、风向和降雨量的灰色综合关联度数值均比较大，表明五个气象影响因素与线路覆冰的相关性很大。其中环境温度与输电线路覆冰厚度的关联度数值最大，其次是风向和降雨量，再次是环境湿度，最后是风速。这说明被监测输电线路在此覆冰监测期间，环境温度是影响线路覆冰的主要因素。
5 结论
输电线路覆冰因素的研究本身就是一个灰色系统，必须借助某些数学方法才能进行定量的研究，否则只能定性的描述。灰色关联分析是一种研究少数据、贫信息的数学方法，正是解决此类问题的方法之一。本文使用灰色综合关联分析的方法，确定了覆冰厚度与环境温度、环境湿度、风速、风向和降雨量之间的关联度。结果表明：五个气象影响因素与线路覆冰都有较大的关联性，其中环境温度与输电线路覆冰的关联度数值最大，是影响线路覆冰的最主要因素。灰色关联分析的结果对电网运行的调度和覆冰区域的划分都有重要的意义，也为灰色关联分析在电力系统分析解决问题抛砖引玉。
参考文献：
[1]蒋兴良，易辉.输电线路覆冰与防护[M].北京：中国电力出版社，2001.
[2]胡毅.输电线路运行故障分析与防治[M].北京：中国电力出版社，2007.
[3]黄新波，孙钦东.导线覆冰的力学分析与覆冰在线监测系统[J].电力系统自动化，2007，31（14）：89101.
[4]张松海，施心陵，等.基于动态拉力与倾角的输电线路覆冰过程辨识与建模[J].电力系统保护与控制，2016，44（9）：5761.
[5]徐青松，季洪献，王孟龙.输电线路弧垂的实时监测[J].高电压技术，2007，33（7）：206209.
[6]刘思峰，党耀国，等.灰色系统理论及其应用[M].北京：科学出版社，2010.
[7]黄新波，孙钦东，张冠军，等.线路覆冰与局部气象因素的关系[J].高压电器，2008，44（4）：289294.
[8]黄新波，欧阳丽莎，等.输电线路覆冰关键影响因素分析[J].高电压技术，2011，37（7）：16771682.
作者简介：董辉（1987），男，河南平顶山人，硕士，工程师，研究方向：电网运行、调度及自动化。