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Carnot群上凸函数的单调性质对研究完全非线性次椭圆方程的正则性理论起关键作用．通过在Carnot群上引入（H）r-凸函数类，利用辅助函数方法并结合基于群结构的散度定理，建立了关于（H）2-凸函数的比较原理．此外，作为该结论的应用，得到了高维Heisenberg群上关于凸函数的比较原理．这些结果有望为进一步研究Carnot群上凸函数的性质和完全非线性方程的正则性提供理论基础．