论文部分内容阅读
摘要：在数学知识的形成过程中培养学生的学习反思习惯，在数学知识的应用过程中培养学生的解题后的反思习惯、鼓励学生写反思性作业，都有利于学生在反思中形成系统的知识结构、提高解题能力。所以，在教学过程中，教师应根据教学内容合理创设反思情景，提高反思策略，强化学生的反思意识，培养学生的反思习惯。
关键词：学习反思 培养 反思习惯
在数学教学中，我们常常会遭遇这样的困扰：有些做过几遍、讲过多次的习题，学生还是一错再错。这种“过目即忘”的学习方式，使数学学习显得痛苦而疲惫。我在教学中发现反思习惯对学生的数学成绩有很大的影响，成绩较高的学生反思习惯要好于成绩较低的。费赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”“通过反思才能使现实世界数学化”。于是，在教学实践中，我尝试从培养学生的数学反思习惯人手，取得了意想不到的效果。
一、检验计算——反思解题结果
好多学生考试的时候,在计算方面失分多,学生乃至家长常常归结为:不细心、不踏实。其实,很多情况下问题出在计算方法、能力、技巧等方面。为此,我注意培养学生对问题的最后结果进行自我评判的习惯。如刚学简便计算900÷40时,学生根据商不变的性质尝试写出:900÷40=(900÷10)÷(40÷10)=90÷4=22……2,这样的结果对不对呢?学生通过检验,发现22×40 2的结果不能还原到900。学生自己找原因,猜测:余数若是20就对了?师追问:余数究竟是不是20呢?能说说理由吗?简便的过程能这样写吗?刚开始教学时,我同大多数教师一样,很不在意检验,总以为一步步有理有据的解答,结果怎么会错呢?检验如同虚设。心理上重视了检验之后,才知道学生通过检验,会自己理清计算中的很多问题。
自我评判的方式很多,检验是其中一种。学生常用重算一遍、互逆运算、将答案代人原题等检验方法反思数量结果。但在学习过程中,学生往往对检验认识不足,甚至嫌烦,因而表现出怠惰。怎么办?
为了让学生在计算中愉快地、自觉地反思自己的学生行为,我大胆引进了“估算”,由于估算很便捷,所以,学生非常乐意用此方法先来估一估自己的结果,发现有误差了会立即查找原因,此时的检验就成了学生的内需。如计算38×209,好多同学会这样写竖式:这时教师引导学生估算,40×210,用估算的结果(8400)反思其竖式结果。当学生发觉与正确结果相差甚远,会急着查找:计算过程中到底哪儿出了错?用这种方法引导学生反思,一箭三雕,既可以培养学生的反思意识,又可以提高学生的估算能力,还可以训练学生的数感。
教师在教学中要有意识地引导学生自觉检验,自我完善,逐步形成有个性的检验策略。
二、验证思路——反思逻辑意义
验证与检验相比,在检验基础上提升了一步。在实际教学中,验证通常表现为:让学生由实践操作来证明或用已知的数学公理、结论等理性分析来论证未知的发现或结论。如探索长方体、正方体面、棱的特征时,学生通过观察得出:相对的面完全相同;相对的棱长度相等。这是凭眼睛看,脑子想得出来的“大概”,实际是不是这样呢?于
是,教学中我再次放手让学生想办法去验证。
师:对长方体面与面之间的关系,我们怎样动手、动脑来验证?(给学生动手、动脑的时间、空间。)
生1:画一个面下来,将它的对面与之比一比(用自带的学具),比下来是一样的。
生2:量长、宽,相对的面的长和宽是相同的,说明面积相等,同时长方体的每个面都是长方形,这样就可以验证:长方体相对的面是完全相同的。
生3:不用量也能知道,可以借助连接两个面的棱,(举起长方体)你看,同一个长方形中,长与长肯定是相等的,类推一下。
生4:将相对的面揭下来,放在一起,看能不能完全重合(这个学生的长方体纸盒每个面上都贴了一层较厚的花纸)?是完全重合的,
师:长方体相对的棱长度相等,你们想用什么办法来验证?(给学生验证的时间、空间。)
生1:量出每条棱的长度,12条棱有3种长度,相对的棱都一样长。
生2:把交于一个顶点的3条棱画下来是3条线段,将其他的棱分别与它们比一比,发现只有相对的棱长度相等。
生3:每条棱都可以先看做一个面上长方形的长和宽,然后根据长方形的对边相等进行推理,可以推出:相对的棱长度都相等,比一条条量省劲多了。
通过验证,可以让学生进一步反思:自己原先的思路、猜想或发现是否与实际相符,是否客观存在等,即是否具有逻辑意义。把这样的反思落到实处,才能充分凸现学生的主动学习,且学习活动彰显着生命,充满了灵性。遗憾的是,在众多的日常课中,我们很难看到教学的这一环节。其实,数学学习活动中蕴含着许多数理逻辑,精确性是数理逻辑的特点之一。由此看来,在学生的学习过程中进行“反思逻辑意义”活动是非常有意义的,他们会像小科学家一样去努力探求某个小发现或结论的正确性。虽然小学教材中对学生这方面的要求没留多少痕迹,但为了学生初、高中的学习、未来的发展,我们不妨先行一步,奠下基石。
随着学习的深入,学生所遇到问题的类型在不断变换,而解决这些不同类型问题的策略却始终如一。如在计算(小数除法、分数除法等)中、在平面图形的面积、立体图形的体积计算公式推导中、……都用到“转化”这一策略。“转化”有着广泛的应用,有数与形的转化、有难到易的转化、有新问题与旧知之间的转化……将解决问题的方法进行梳理、贯通,可以有效地让学生反思解题策略。策略介于方法和思想之间,是方法的灵魂,是思想的雏形,是形成数学思想的有力支撑。方法和策略的获得,并不是最终目标。最终目标是通过策略的反思,帮助学生不断积累数学活动经验,感受策略价值,提升数学思想,形成终身受用的学习方法。
总之，通过课堂教学，培养学生的反思能力的教学实验研究，增强了学生数学学习的兴趣，转变了学习态度和学习方式，培养了学生的多种数学能力，特别是反思能力，提高了学生的数学学业成绩。“课堂教学是一门遗憾的艺术”，而科学、有效的反思可以帮助我们减少遗憾。思之则活，思活则深，思深则透，思透則新，思新则进。我们在教学中帮助学生从题后反思，到一组题后反思，到章后反思，再到学期后的反思。从方法的总结，到规律的发现等。学生在反思自己学习行为中，自己说服自己，自己战胜自己，进而走向成功。
关键词：学习反思 培养 反思习惯
在数学教学中，我们常常会遭遇这样的困扰：有些做过几遍、讲过多次的习题，学生还是一错再错。这种“过目即忘”的学习方式，使数学学习显得痛苦而疲惫。我在教学中发现反思习惯对学生的数学成绩有很大的影响，成绩较高的学生反思习惯要好于成绩较低的。费赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”“通过反思才能使现实世界数学化”。于是，在教学实践中，我尝试从培养学生的数学反思习惯人手，取得了意想不到的效果。
一、检验计算——反思解题结果
好多学生考试的时候,在计算方面失分多,学生乃至家长常常归结为:不细心、不踏实。其实,很多情况下问题出在计算方法、能力、技巧等方面。为此,我注意培养学生对问题的最后结果进行自我评判的习惯。如刚学简便计算900÷40时,学生根据商不变的性质尝试写出:900÷40=(900÷10)÷(40÷10)=90÷4=22……2,这样的结果对不对呢?学生通过检验,发现22×40 2的结果不能还原到900。学生自己找原因,猜测:余数若是20就对了?师追问:余数究竟是不是20呢?能说说理由吗?简便的过程能这样写吗?刚开始教学时,我同大多数教师一样,很不在意检验,总以为一步步有理有据的解答,结果怎么会错呢?检验如同虚设。心理上重视了检验之后,才知道学生通过检验,会自己理清计算中的很多问题。
自我评判的方式很多,检验是其中一种。学生常用重算一遍、互逆运算、将答案代人原题等检验方法反思数量结果。但在学习过程中,学生往往对检验认识不足,甚至嫌烦,因而表现出怠惰。怎么办?
为了让学生在计算中愉快地、自觉地反思自己的学生行为,我大胆引进了“估算”,由于估算很便捷,所以,学生非常乐意用此方法先来估一估自己的结果,发现有误差了会立即查找原因,此时的检验就成了学生的内需。如计算38×209,好多同学会这样写竖式:这时教师引导学生估算,40×210,用估算的结果(8400)反思其竖式结果。当学生发觉与正确结果相差甚远,会急着查找:计算过程中到底哪儿出了错?用这种方法引导学生反思,一箭三雕,既可以培养学生的反思意识,又可以提高学生的估算能力,还可以训练学生的数感。
教师在教学中要有意识地引导学生自觉检验,自我完善,逐步形成有个性的检验策略。
二、验证思路——反思逻辑意义
验证与检验相比,在检验基础上提升了一步。在实际教学中,验证通常表现为:让学生由实践操作来证明或用已知的数学公理、结论等理性分析来论证未知的发现或结论。如探索长方体、正方体面、棱的特征时,学生通过观察得出:相对的面完全相同;相对的棱长度相等。这是凭眼睛看,脑子想得出来的“大概”,实际是不是这样呢?于
是,教学中我再次放手让学生想办法去验证。
师:对长方体面与面之间的关系,我们怎样动手、动脑来验证?(给学生动手、动脑的时间、空间。)
生1:画一个面下来,将它的对面与之比一比(用自带的学具),比下来是一样的。
生2:量长、宽,相对的面的长和宽是相同的,说明面积相等,同时长方体的每个面都是长方形,这样就可以验证:长方体相对的面是完全相同的。
生3:不用量也能知道,可以借助连接两个面的棱,(举起长方体)你看,同一个长方形中,长与长肯定是相等的,类推一下。
生4:将相对的面揭下来,放在一起,看能不能完全重合(这个学生的长方体纸盒每个面上都贴了一层较厚的花纸)?是完全重合的,
师:长方体相对的棱长度相等,你们想用什么办法来验证?(给学生验证的时间、空间。)
生1:量出每条棱的长度,12条棱有3种长度,相对的棱都一样长。
生2:把交于一个顶点的3条棱画下来是3条线段,将其他的棱分别与它们比一比,发现只有相对的棱长度相等。
生3:每条棱都可以先看做一个面上长方形的长和宽,然后根据长方形的对边相等进行推理,可以推出:相对的棱长度都相等,比一条条量省劲多了。
通过验证,可以让学生进一步反思:自己原先的思路、猜想或发现是否与实际相符,是否客观存在等,即是否具有逻辑意义。把这样的反思落到实处,才能充分凸现学生的主动学习,且学习活动彰显着生命,充满了灵性。遗憾的是,在众多的日常课中,我们很难看到教学的这一环节。其实,数学学习活动中蕴含着许多数理逻辑,精确性是数理逻辑的特点之一。由此看来,在学生的学习过程中进行“反思逻辑意义”活动是非常有意义的,他们会像小科学家一样去努力探求某个小发现或结论的正确性。虽然小学教材中对学生这方面的要求没留多少痕迹,但为了学生初、高中的学习、未来的发展,我们不妨先行一步,奠下基石。
随着学习的深入,学生所遇到问题的类型在不断变换,而解决这些不同类型问题的策略却始终如一。如在计算(小数除法、分数除法等)中、在平面图形的面积、立体图形的体积计算公式推导中、……都用到“转化”这一策略。“转化”有着广泛的应用,有数与形的转化、有难到易的转化、有新问题与旧知之间的转化……将解决问题的方法进行梳理、贯通,可以有效地让学生反思解题策略。策略介于方法和思想之间,是方法的灵魂,是思想的雏形,是形成数学思想的有力支撑。方法和策略的获得,并不是最终目标。最终目标是通过策略的反思,帮助学生不断积累数学活动经验,感受策略价值,提升数学思想,形成终身受用的学习方法。
总之，通过课堂教学，培养学生的反思能力的教学实验研究，增强了学生数学学习的兴趣，转变了学习态度和学习方式，培养了学生的多种数学能力，特别是反思能力，提高了学生的数学学业成绩。“课堂教学是一门遗憾的艺术”，而科学、有效的反思可以帮助我们减少遗憾。思之则活，思活则深，思深则透，思透則新，思新则进。我们在教学中帮助学生从题后反思，到一组题后反思，到章后反思，再到学期后的反思。从方法的总结，到规律的发现等。学生在反思自己学习行为中，自己说服自己，自己战胜自己，进而走向成功。