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【摘 要】介绍了矮塔斜拉桥主塔索鞍分丝管不同结构形式和填充型环氧钢绞线表面类型的匹配组合工况下摩擦系数测定原理和测定方法，计算出不同形式组合工况下预应力管道的静摩擦系数μ值，试验结果为设计单位设计矮塔斜拉桥两侧的拉索抗不平衡滑移能力和选择索鞍分丝管的结构形式提供设计依据，为实桥施工时计算矮塔斜拉桥两侧的拉索抗不平衡滑移能力提供可靠的计算参数。
【关键词】矮塔斜拉桥；索力；索鞍；分丝管；摩擦系数
Experimental study of low tower cable-stayed bridge cable saddle tube and wire strand friction-filled epoxy
Ma Wei-jie，Fei Han-bing
（Jiangyin Fasten Sumiden New Materials Co.， Ltd Jiangyin Jiangsu 214445）
【Abstract】Describes the measurement principle and determination of the main Tasso Extradossed Bridge saddle of different forms of silk tube filled epoxy strand structure and the type of surface friction coefficient matching combinations conditions calculated combination of different forms of pre-conditions static friction coefficient μ values pipe stress test results for the design of the flat cable design extradossed bridges on both sides of the anti-slip capability and choice in the form of imbalance in the structure of wire rope saddle tube design provides the basis for the calculation of the real bridge construction Lasso extradossed bridges on both sides of the ability to provide reliable anti-slip imbalance calculation parameters.
【Key words】Extradossed bridges；Cable tension；Cable saddle；Points wire tube；Friction coefficient
1. 前言
（1）矮塔斜拉桥[1]又称部分斜拉桥，具有斜拉桥的形式，但在布索、结构尺寸比例以及受力特性等方面又与真正的斜拉桥有明显的差别，是介于具有非常柔性加劲梁的斜拉桥和梁高度比较大的连续梁式桥之间的一种过渡性桥梁。
（2）目前填充型环氧钢绞线已广泛应用于矮塔斜拉桥斜拉索，斜拉索通过设置于主塔的索鞍锚固于两侧箱梁上，索鞍两侧设有抗滑锚筒，抗滑锚筒在全部主梁施工结束后灌注环氧砂浆以抵抗运营阶段拉索两侧不平衡力。在桥梁施工阶段，主塔两侧施工荷载的差异将导致填充型环氧钢绞线斜拉索不平衡索力，由于施工阶段索鞍两侧抗滑锚筒内未灌注环氧砂浆，此时的斜拉索抗滑移能力[2]主要由索鞍内分丝管与填充型环氧钢绞线之间的摩擦力提供，为此有必要通过试验研究分析索鞍内分丝管与填充型环氧钢绞线之间的摩擦系数。
图1 摩擦系数测试原理图
（3）本文通过试验研究，测定矮塔斜拉桥主塔索鞍分丝管不同结构形式和不同类型填充型环氧钢绞线间的最大静摩擦系数，为设计单位设计矮塔斜拉桥两侧的拉索抗不平衡滑移能力和选择索鞍分丝管的结构形式提供设计依据，为实桥施工时计算矮塔斜拉桥两侧的拉索抗不平衡滑移能力提供可靠的计算参数。
2. 摩擦系数测定原理
（1）在矮塔斜拉桥施工过程中，斜拉索抗滑移能力主要由索鞍内分丝管与填充型环氧钢绞线之间的摩擦力提供，当主塔鞍座两侧拉索索力差超过他们之间的摩擦力时，拉索就会产生滑移。在测试中采用电子位移 计与传感器共同控制的方法来测拉索的滑移。矮塔斜拉桥拉索与索鞍管道间的摩擦系数测试原理见图1。图1中α为转向角，R为转向半径，P为被动端平衡索力，P1为主动端索力，△P为转向器两侧索力差，f为体外索转向器间的摩擦力。
（2）由图1可知，要使斜拉索在索鞍分丝管内滑移，必须使：P1-P≥f
由钢绞线弯绕dα角产生的法向压力分量为：
N=T·dα （1）
dx段的摩擦力为：
dT=μN=μT·dα
移项得： dTT=μdα
积分得： InT=μα
T=Ceμα
把图1两侧力关系代入上式可得
P1=P · eμα （2）
上式中，P1 和P分别为转向器两侧的体外索索力；α为转向角，对于每个索鞍而言，α为定值。因此，只要测出转向器内体外索刚出现滑移时的两侧索力P1 和P，即可计算出填充型环氧钢绞线拉索与索鞍间的摩擦系数μ值。
3. 不同类型填充型环氧钢绞线与不同分丝管道索鞍间的摩擦系数测定
3.1 试验内容。
由于实际桥梁应用中，矮塔斜拉索的设计索力不尽相同，本次试验将模拟设计索力分别在0.3 Fpk （78.3KN）、0.4 Fpk （104.4KN）、0.5 Fpk （130.5KN）、0.55 Fpk （143.6KN）、0.65 Fpk （169.7KN）不同载荷情况下，光滑填充型环氧钢绞线、PE护层填充型环氧钢绞线与圆形分丝管索鞍和V型分丝管索鞍的摩擦系数。 3.2 摩擦系数测定方法。
3.2.1 制作摩擦系数测定试验支架（图2）、圆形分丝管索鞍（见图3）和V型分丝管索鞍（见图4），并按图2所示进行布置。
3.2.2 主动端和被动端各安装一个JMZX-320型振弦式穿心式压力传感器和400KN级张拉千斤顶；为降低锚具内缩及锚口摩阻损失的影响，被动端锚具采用钢绞线挤压锚，并在被动端管道出口处安装电子位移计。测量数据采用TST3825静态应变测试仪进行采集。
3.2.3 具体试验步骤如下：
（1）按照图7摩擦系数测定试验布置示意图将单根光滑填充型环氧钢绞线穿入圆形分丝管索鞍内，索鞍支架两侧分别依次安装电子位移计、千斤顶、传感器和工具锚具。
（2）将两端填充型环氧钢绞线同步张拉至初始索力20KN，并持荷10min，以降低填充性环氧涂层钢绞线弯曲和锚具内缩的影响。
（3）将两端填充型环氧钢绞线同步张拉至设计索力0.3 Fpk 。
（4）对主动端填充型环氧钢绞线按分级荷载加载，每级荷载增量为5KN，测量并记录每级荷载时主动端和被动端的索力值，当被动端位移计和传感器读数出现变化时，测量并记录此时主动端和被动端的索力。
（5）两端卸载。
（6）按设定的设计索力（0.3Fpk 0.4Fpk 、0.5 Fpk 、0.55Fpk 0.65 Fpk ），重复上述（1）～（5）步，测量并记录不同设计索力载荷下拉索主动端和被动端的索力，每种设计索力分别测三次。
（7）将光滑型填充环氧涂层钢绞线更换成PE护层填充型环氧钢绞线，圆形分丝管索鞍更换成V型分丝管索鞍，按上述（1）～（6）步重新测定，每种设计索力分别测三次。
3.3 光滑填充型环氧钢绞线、PE护层填充型环氧钢绞线与圆形塑料管索鞍和V型塑料管索鞍主动端和被动端在不同设计索力的实测索力结果分别见表1～表4。
3.4 摩擦系数的计算和分析。
把 eμα按泰勒级数展开上式可变为：
P1=P1+μα+（μα）22！+…+（μα）nn！
Δ P=Pμα+（μα）22！+…+（μα）nn！
当 μα<0.25时，不取三阶项的影响小于1%，由此上式变为：
P1-P=μαP+（μα）22P
μ=-P+ 2PP1-P2 αP （3）
根据实测索力数据，按公式（3）进行计算，求得不同类型填充型环氧钢绞线与不同管道间的摩擦系数μ值。计算结果见表5～表8。
4. 结论分析
（1）光滑型填充型环氧钢绞线与索鞍圆形分丝管摩擦系数在各设计索力情况下基本相同，最大是0.111，最小的为0.102；与索鞍V型分丝管摩擦系数在各设计索力情况下基本相同，最大是0.168，最小的为0.158。
（2）PE护层填充型环氧钢绞线与索鞍圆形分丝管摩擦系数在各设计索力情况下基本相同，最大是0.165，最小的为0.153；与索鞍V型分丝管摩擦系数在各设计索力情况下基本相同，最大是0.324，最小的为0.302。
（3）V型分丝管的摩擦系数明显大于圆型分丝管的摩擦系数，包PE护层填充型环氧钢绞线摩擦系数明显大于光滑型填充型环氧钢绞线摩擦系数。
（4）合理改善索鞍分丝管孔道形状可以有效的改变索鞍抗滑移性能。
（5）通过试验，准确的计算出了矮塔斜拉桥主。
塔圆型分丝管索鞍和V型分丝管索鞍和不同类型填充型环氧钢绞线匹配组合工况下摩擦系数。
（6）试验所得的填充型环氧钢绞线与索鞍分丝管道摩擦系数为设计者设计矮塔斜拉桥两侧的拉索抗不平衡滑移能力和选择索鞍分丝管的结构形式提供了设计依据，为实桥施工时计算矮塔斜拉桥两侧的拉索抗不平衡滑移能力提供可靠的计算参数。
参考文献
[1] 陈亨锦，王凯，李承根. 浅谈部分斜拉桥[J]. 桥梁建设，2002（1）.
[2] 郑杉，王戒躁. 矮塔斜拉桥斜拉索抗滑移性能研究[J]. 桥梁建设，2001（5）：20 21.
[文章编号]1006-7619（2013）10-29-916
[作者简介] 马伟杰（1975-），男，籍贯：四川广元人，学历：大学本科，职称：中级。
【关键词】矮塔斜拉桥；索力；索鞍；分丝管；摩擦系数
Experimental study of low tower cable-stayed bridge cable saddle tube and wire strand friction-filled epoxy
Ma Wei-jie，Fei Han-bing
（Jiangyin Fasten Sumiden New Materials Co.， Ltd Jiangyin Jiangsu 214445）
【Abstract】Describes the measurement principle and determination of the main Tasso Extradossed Bridge saddle of different forms of silk tube filled epoxy strand structure and the type of surface friction coefficient matching combinations conditions calculated combination of different forms of pre-conditions static friction coefficient μ values pipe stress test results for the design of the flat cable design extradossed bridges on both sides of the anti-slip capability and choice in the form of imbalance in the structure of wire rope saddle tube design provides the basis for the calculation of the real bridge construction Lasso extradossed bridges on both sides of the ability to provide reliable anti-slip imbalance calculation parameters.
【Key words】Extradossed bridges；Cable tension；Cable saddle；Points wire tube；Friction coefficient
1. 前言
（1）矮塔斜拉桥[1]又称部分斜拉桥，具有斜拉桥的形式，但在布索、结构尺寸比例以及受力特性等方面又与真正的斜拉桥有明显的差别，是介于具有非常柔性加劲梁的斜拉桥和梁高度比较大的连续梁式桥之间的一种过渡性桥梁。
（2）目前填充型环氧钢绞线已广泛应用于矮塔斜拉桥斜拉索，斜拉索通过设置于主塔的索鞍锚固于两侧箱梁上，索鞍两侧设有抗滑锚筒，抗滑锚筒在全部主梁施工结束后灌注环氧砂浆以抵抗运营阶段拉索两侧不平衡力。在桥梁施工阶段，主塔两侧施工荷载的差异将导致填充型环氧钢绞线斜拉索不平衡索力，由于施工阶段索鞍两侧抗滑锚筒内未灌注环氧砂浆，此时的斜拉索抗滑移能力[2]主要由索鞍内分丝管与填充型环氧钢绞线之间的摩擦力提供，为此有必要通过试验研究分析索鞍内分丝管与填充型环氧钢绞线之间的摩擦系数。
图1 摩擦系数测试原理图
（3）本文通过试验研究，测定矮塔斜拉桥主塔索鞍分丝管不同结构形式和不同类型填充型环氧钢绞线间的最大静摩擦系数，为设计单位设计矮塔斜拉桥两侧的拉索抗不平衡滑移能力和选择索鞍分丝管的结构形式提供设计依据，为实桥施工时计算矮塔斜拉桥两侧的拉索抗不平衡滑移能力提供可靠的计算参数。
2. 摩擦系数测定原理
（1）在矮塔斜拉桥施工过程中，斜拉索抗滑移能力主要由索鞍内分丝管与填充型环氧钢绞线之间的摩擦力提供，当主塔鞍座两侧拉索索力差超过他们之间的摩擦力时，拉索就会产生滑移。在测试中采用电子位移 计与传感器共同控制的方法来测拉索的滑移。矮塔斜拉桥拉索与索鞍管道间的摩擦系数测试原理见图1。图1中α为转向角，R为转向半径，P为被动端平衡索力，P1为主动端索力，△P为转向器两侧索力差，f为体外索转向器间的摩擦力。
（2）由图1可知，要使斜拉索在索鞍分丝管内滑移，必须使：P1-P≥f
由钢绞线弯绕dα角产生的法向压力分量为：
N=T·dα （1）
dx段的摩擦力为：
dT=μN=μT·dα
移项得： dTT=μdα
积分得： InT=μα
T=Ceμα
把图1两侧力关系代入上式可得
P1=P · eμα （2）
上式中，P1 和P分别为转向器两侧的体外索索力；α为转向角，对于每个索鞍而言，α为定值。因此，只要测出转向器内体外索刚出现滑移时的两侧索力P1 和P，即可计算出填充型环氧钢绞线拉索与索鞍间的摩擦系数μ值。
3. 不同类型填充型环氧钢绞线与不同分丝管道索鞍间的摩擦系数测定
3.1 试验内容。
由于实际桥梁应用中，矮塔斜拉索的设计索力不尽相同，本次试验将模拟设计索力分别在0.3 Fpk （78.3KN）、0.4 Fpk （104.4KN）、0.5 Fpk （130.5KN）、0.55 Fpk （143.6KN）、0.65 Fpk （169.7KN）不同载荷情况下，光滑填充型环氧钢绞线、PE护层填充型环氧钢绞线与圆形分丝管索鞍和V型分丝管索鞍的摩擦系数。 3.2 摩擦系数测定方法。
3.2.1 制作摩擦系数测定试验支架（图2）、圆形分丝管索鞍（见图3）和V型分丝管索鞍（见图4），并按图2所示进行布置。
3.2.2 主动端和被动端各安装一个JMZX-320型振弦式穿心式压力传感器和400KN级张拉千斤顶；为降低锚具内缩及锚口摩阻损失的影响，被动端锚具采用钢绞线挤压锚，并在被动端管道出口处安装电子位移计。测量数据采用TST3825静态应变测试仪进行采集。
3.2.3 具体试验步骤如下：
（1）按照图7摩擦系数测定试验布置示意图将单根光滑填充型环氧钢绞线穿入圆形分丝管索鞍内，索鞍支架两侧分别依次安装电子位移计、千斤顶、传感器和工具锚具。
（2）将两端填充型环氧钢绞线同步张拉至初始索力20KN，并持荷10min，以降低填充性环氧涂层钢绞线弯曲和锚具内缩的影响。
（3）将两端填充型环氧钢绞线同步张拉至设计索力0.3 Fpk 。
（4）对主动端填充型环氧钢绞线按分级荷载加载，每级荷载增量为5KN，测量并记录每级荷载时主动端和被动端的索力值，当被动端位移计和传感器读数出现变化时，测量并记录此时主动端和被动端的索力。
（5）两端卸载。
（6）按设定的设计索力（0.3Fpk 0.4Fpk 、0.5 Fpk 、0.55Fpk 0.65 Fpk ），重复上述（1）～（5）步，测量并记录不同设计索力载荷下拉索主动端和被动端的索力，每种设计索力分别测三次。
（7）将光滑型填充环氧涂层钢绞线更换成PE护层填充型环氧钢绞线，圆形分丝管索鞍更换成V型分丝管索鞍，按上述（1）～（6）步重新测定，每种设计索力分别测三次。
3.3 光滑填充型环氧钢绞线、PE护层填充型环氧钢绞线与圆形塑料管索鞍和V型塑料管索鞍主动端和被动端在不同设计索力的实测索力结果分别见表1～表4。
3.4 摩擦系数的计算和分析。
把 eμα按泰勒级数展开上式可变为：
P1=P1+μα+（μα）22！+…+（μα）nn！
Δ P=Pμα+（μα）22！+…+（μα）nn！
当 μα<0.25时，不取三阶项的影响小于1%，由此上式变为：
P1-P=μαP+（μα）22P
μ=-P+ 2PP1-P2 αP （3）
根据实测索力数据，按公式（3）进行计算，求得不同类型填充型环氧钢绞线与不同管道间的摩擦系数μ值。计算结果见表5～表8。
4. 结论分析
（1）光滑型填充型环氧钢绞线与索鞍圆形分丝管摩擦系数在各设计索力情况下基本相同，最大是0.111，最小的为0.102；与索鞍V型分丝管摩擦系数在各设计索力情况下基本相同，最大是0.168，最小的为0.158。
（2）PE护层填充型环氧钢绞线与索鞍圆形分丝管摩擦系数在各设计索力情况下基本相同，最大是0.165，最小的为0.153；与索鞍V型分丝管摩擦系数在各设计索力情况下基本相同，最大是0.324，最小的为0.302。
（3）V型分丝管的摩擦系数明显大于圆型分丝管的摩擦系数，包PE护层填充型环氧钢绞线摩擦系数明显大于光滑型填充型环氧钢绞线摩擦系数。
（4）合理改善索鞍分丝管孔道形状可以有效的改变索鞍抗滑移性能。
（5）通过试验，准确的计算出了矮塔斜拉桥主。
塔圆型分丝管索鞍和V型分丝管索鞍和不同类型填充型环氧钢绞线匹配组合工况下摩擦系数。
（6）试验所得的填充型环氧钢绞线与索鞍分丝管道摩擦系数为设计者设计矮塔斜拉桥两侧的拉索抗不平衡滑移能力和选择索鞍分丝管的结构形式提供了设计依据，为实桥施工时计算矮塔斜拉桥两侧的拉索抗不平衡滑移能力提供可靠的计算参数。
参考文献
[1] 陈亨锦，王凯，李承根. 浅谈部分斜拉桥[J]. 桥梁建设，2002（1）.
[2] 郑杉，王戒躁. 矮塔斜拉桥斜拉索抗滑移性能研究[J]. 桥梁建设，2001（5）：20 21.
[文章编号]1006-7619（2013）10-29-916
[作者简介] 马伟杰（1975-），男，籍贯：四川广元人，学历：大学本科，职称：中级。