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【摘要】高中阶段女生学习数学常常比男生更认真、刻苦，但学习成绩却越到高年级越呈下滑趋势，出现了部分女生严重偏科的现象。如何有效提高高中女生数学学习成绩是值得数学老师重点研究的一个课题。
【关键词】情况调查；归因分析；提高方法
How to improve high school math achievement girls
Zou Bin
【Abstract】high school girls to study mathematics often more serious than the boys, work hard, but to high-grade achievement Jiaoyue was the downward trend, there has been some partial Branch girls serious phenomenon. How to effectively improve high school math achievement girls math teacher is a focus on the topic.
【Key words】Survey; attribution analysis; raising methods
大量事实和调查数据表明，高中阶段女生学数学常常比男生更认真、刻苦，但成绩却越到高年级越呈下滑趋势，严重影响了她们学习数学的信心，出现了部分女生严重偏科的现象。如何有效提高高中女生数学学习成绩是值得每一位数学教师重点研究一个课题。笔者根据多年的教学经验和大量的调查数据,结合女生的学习特点，在此谈几点拙见，与同行们探讨。
1.高中女生数学学习的情况调查
针对高中女生学习数学的特殊性,笔者和同事们自2000年至2005年,花了5年的时间,对本市从高一到高三,文科和理科总计1000名女生进行了问卷调查，抽样测试，追踪访谈等多种调查方式,获得了很多对教育教学有用的数据和资料。以下列出一个统计结果表：
1.1 从以上的统计数据明显可看出高中女生数学学习一些特点：
1.1.1 女生比较实际，对升学期望较高，感情色彩较浓，随着教学内容加深，学习时间延长，她们的学习兴趣会降低很多。
1.1.2 女生学习的独立性和自主性不够，依赖性强，相当数量的女生选择按教师和家长的要求来学习，克服困难的信心也不足。
1.1.3 女生上课能按老师的要求思考问题，注意力集中，表明女生往往有较强的责任感，学习态度好，具有很好的合作性。
1.1.4 女生对数学思想方法及分析思考过程的重视程度不够，重视基本概念；较多地关注技巧和各类习题，被动应试的倾向较强。
1.2 在同期调查中,我们还发现了高中女生在数学学习中出现的一些比较普遍的数学能力方面的问题：
1.2.1 数学感知能力差。接受和消化新知识的速度慢，感知事物时所获取的表象比较模糊和不稳定，遇到问题时只看到一些孤立的、零散的材料，注意不到他们所体现出来的数学意义及关系。
1.2.2 数学抽象能力、空间想象能力不强。偏重形象思维，难以把握事物间的内在联系，如对函数内容难以理解，抽象不出事物的本质。数与形对不上号，空间中线线、线面、面面的关系难以想象和分辨，对于空间图形提供的形象信息处理困难。
1.2.3 数学推理能力、联想能力薄弱。在推理时常常顾此失彼，类比推理困难，一般只是被动的模仿。
2.高中女生数学学习成绩下降的主要原因分析
2.1 高中数学的难度增大。主要体现在三个方面：抽象性增大，内容量增大，独立性增大。
高一就学习“集合”、“对应”、“映射”等较抽象的知识，思维要立即从直观、经验型向抽象、理论型过渡；高中数学每节课的内容较初中时要多，密度加大了；初中知识的系统性是较严谨的，但高中数学除了立体几何、解析几何有相对明确的系统，代数、三角的内容、概率与统计等均具有相对的独立性。
2.2 生理原因。1993年，国际数学教育委员会（ＩＣＭＩ）专门研讨过“性别与数学教育”的问题。小学、初中的数学成绩均不存在显著的性别差异。进入高中后，男生成绩开始明显超过女生，并在统计上有了显著差异。
在数学学习过程中，男生爱独立思考者较多，分析问题时比较注重抓主要矛盾和事物间的联系，擅长于抽象思维，但不重视细节；而女生则模仿者居多，善于直接推理，条理性强，偏重形象思维，抽象概括能力较弱，难以把握事物间的内在联系。
到青春发育高峰期，女生因月经来潮，易导致情绪不稳，产生焦虑、烦恼以及自卑感。由于害羞、胆怯、爱面子，女生在数学学习中对一些疑难的、抽象的、综合性较强的问题，不敢大胆提问以求得及时解决，而停留在一知半解、似懂非懂状态，造成数学学习上知识不扎实、缺漏较多。
总的来说，女生在守纪律、勤奋、认真、细致、踏实等性格特征方面优于男生；而在坚持性、顽强性、自制力、情绪稳定性、自信心、独立性等性格方面不如男生。
2.3 其他因素。影响女生数学学习的还有教师、家长、社会等多方面的因素。具体有：
2.3.1 “应试教育”大气候的影响。学校为了追求升学率使得老师和学生忙于应付堆积如山的课外资料和试题，没有时间对女生的数学能力进行培养。
2.3.2 教法死板单调。平均分和优秀率使老师们不敢在教学方法上作大胆的尝试，缺乏针对性、趣味性、灵活性。
2.3.3 忽视学法的教学。不重视引导和培养女生去归纳概括所学的数学知识。
2.3.4 忽略女生的学习心理。老师上完课就走，不与女生沟通。等等。
3.提高高中女生数学成绩的几点方法
3.1 建立良好的师生情感。“亲其师，方能信其道”。教师要热爱自己的学生，关心他们的学习和成长，当他们在学习中遇到困难和挫折时，教师要耐心地帮助他们分析原因，找到解决问题的办法，而不应过多地苛求、指责，让每位女学生都感受到老师的爱和期待。她们自然会更积极地投入到数学学习中来。
3.2 抓好课堂教学，充分利用好课堂四十五分钟提高教学质量。教学中，精心设计好每一堂课，善于利用风趣的口头语言和恰当的肢体语言，生动的比喻，如讲“函数y=Asin(wx+c)+B图像是怎样从y=sinx变化得来的”。我将此过程描述成“先溜冰，然后拉手风琴，再跳绳，最后坐电梯”，并辅以动作，使得抽象，枯燥的内容变得形象生动，给很多女生留下了深刻的印象。再如讲新旧坐标的互化公式时，女生总是记不清，我就把它概括为“旧的不去，新的不来”，等等，使女生在轻松的环境中掌握知识。
鉴于女生接受数学知识慢，在讲评题目的时候我总要把自己拿到题目时的第一反应是什么，怎样审题，如何把关键的条件挑出来，怎样把条件进行转化和重组，在这过程中遇到了什么困难，又是如何使问题得到解决的。让她们知道解题中会碰到很多困难，应该用策略去解决问题和困难。在课堂上鼓励女生大胆的回答问题和提出问题，引导她们大声地说出自己的解题方法，对的给予表扬，增强信心，错的就启发她发现错误所在。这样，她们掌握了什么，没掌握什么都可以了然于心，从而可以有的放矢的进行下一步教学，并使课后辅导有了针对性。
3.3 做好课前预习、课后复习和总结工作。预习能挖掘出自身的潜力，培养自学能力。经过预习，会发现自己能独立解决许多问题，对提高自信心，培养学习兴趣很有帮助。预习中的有些内容，当时不能透彻理解，但经过深思之后，即使搁置一边，大脑也会潜意识“加工”。当教师讲到这块内容时，第二次理解会深刻的多。预习以后，会发现新知识中的多数自己完全可以理解。只有少数地方需借助于老师。这样，在课堂上，就能将可以集中注意力的时间放在“这少数地方”的理解上，“好钢用在刀刃上”了。
必须做好当天的复习。复习的有效方法是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容、例题、分析问题的思路、方法等。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。做练习也是一种复习，但决不是漫无边际地做，老师布置的练习一定要完成。如果学有余力的话，再去找课外题来做，否则就不必强求。做不出的题第二天老师讲时一定要做好笔记，理清思路，并且当天就要把它掌握，隔几天再复习几遍，直到记牢为止。
作业做完之后的总结和反思。这一点往往被大多数女生所忽视。要求她们把做题中遇到的“难题”、“好题”以及在做题中自己迸发出的“灵感”再回顾以下，做一些标记和批注，以便以后有的放矢地进行快速复习。这是最有价值的总结。
3.4 加强学法指导。“授之以鱼不如授之以渔”。对于女生则更需要学法指导，培养自学能力,让她们学会学习。和初中数学相比，高中数学概念多、定理多、公式多、变化多，抽象性、理论性强。特别是高一年级，代数里首先遇到的是理论性很强的函数，这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难。这时，我们一定要向女生详细分析数学内在的规律性，在课堂上有计划地向学生介绍一些切合实际的记忆方法和以一当十的解题方法，尽可能把难点容易化、通俗化。比如：函数定义，引导学生只要记住“有对应元素”和“对应元素是唯一的”这两点就可以了。又比如待定系数法可以用来求二次函数和已知满足某条件的直线或二次曲线的方程，等等。
3.5 重视非智力因素的培养。增强信心。要善于捕捉闪光点，哪怕是微小的、瞬间的进步，也要给予及时的鼓励与表扬；要把数学学习的落后归因于努力不够，而不要认为是她们能力低。
提高兴趣。女生的感情丰富且脆弱,对她们要多加关心，热情帮助，多与她们交流，使之乐于跟老师相处，对老师产生亲近感、依赖感，有利于克服学习中的障碍及提高她的学习兴趣。
培养坚强意志。要从课前预习、课堂听课、作业书写、单元复习等方面严格要求，严格训练，以培养学生科学态度和严谨作风，同时，要经常鼓励她们知难而进，努力钻研，独立思考，勤学好问，持之以恒。培养学生坚强意志和进取精神。
我们应该高度重视女生数学能力的发展。我坚信：只要方法得当，每一个女生都会对数学产生兴趣，都能学好数学。正如陈晞教授(陈晞教授曾获得第二十六届国际中学生数学奥林匹克竞赛金牌，现为加拿大Alberta大学数学系教授)所说：“我对女生学数学没有什么看法，我觉得数学是没有性别差异的。”
参考文献
［1］ 石鸥《教学病理学》湖南教育出版社
［2］ 陈京山、范俊明《高中男女生数学学习差异的研究》中学数学教学参考
［3］ 周谦《学习心理学》科学出版社
［4］ 冯克诚《中学数学教育心理基础与问题解决教学》内蒙古大学出版社
［5］ DA格劳斯陈昌平等译《数学教与学研究手册》上海出版社
收稿日期：2008－01－05
【关键词】情况调查；归因分析；提高方法
How to improve high school math achievement girls
Zou Bin
【Abstract】high school girls to study mathematics often more serious than the boys, work hard, but to high-grade achievement Jiaoyue was the downward trend, there has been some partial Branch girls serious phenomenon. How to effectively improve high school math achievement girls math teacher is a focus on the topic.
【Key words】Survey; attribution analysis; raising methods
大量事实和调查数据表明，高中阶段女生学数学常常比男生更认真、刻苦，但成绩却越到高年级越呈下滑趋势，严重影响了她们学习数学的信心，出现了部分女生严重偏科的现象。如何有效提高高中女生数学学习成绩是值得每一位数学教师重点研究一个课题。笔者根据多年的教学经验和大量的调查数据,结合女生的学习特点，在此谈几点拙见，与同行们探讨。
1.高中女生数学学习的情况调查
针对高中女生学习数学的特殊性,笔者和同事们自2000年至2005年,花了5年的时间,对本市从高一到高三,文科和理科总计1000名女生进行了问卷调查，抽样测试，追踪访谈等多种调查方式,获得了很多对教育教学有用的数据和资料。以下列出一个统计结果表：
1.1 从以上的统计数据明显可看出高中女生数学学习一些特点：
1.1.1 女生比较实际，对升学期望较高，感情色彩较浓，随着教学内容加深，学习时间延长，她们的学习兴趣会降低很多。
1.1.2 女生学习的独立性和自主性不够，依赖性强，相当数量的女生选择按教师和家长的要求来学习，克服困难的信心也不足。
1.1.3 女生上课能按老师的要求思考问题，注意力集中，表明女生往往有较强的责任感，学习态度好，具有很好的合作性。
1.1.4 女生对数学思想方法及分析思考过程的重视程度不够，重视基本概念；较多地关注技巧和各类习题，被动应试的倾向较强。
1.2 在同期调查中,我们还发现了高中女生在数学学习中出现的一些比较普遍的数学能力方面的问题：
1.2.1 数学感知能力差。接受和消化新知识的速度慢，感知事物时所获取的表象比较模糊和不稳定，遇到问题时只看到一些孤立的、零散的材料，注意不到他们所体现出来的数学意义及关系。
1.2.2 数学抽象能力、空间想象能力不强。偏重形象思维，难以把握事物间的内在联系，如对函数内容难以理解，抽象不出事物的本质。数与形对不上号，空间中线线、线面、面面的关系难以想象和分辨，对于空间图形提供的形象信息处理困难。
1.2.3 数学推理能力、联想能力薄弱。在推理时常常顾此失彼，类比推理困难，一般只是被动的模仿。
2.高中女生数学学习成绩下降的主要原因分析
2.1 高中数学的难度增大。主要体现在三个方面：抽象性增大，内容量增大，独立性增大。
高一就学习“集合”、“对应”、“映射”等较抽象的知识，思维要立即从直观、经验型向抽象、理论型过渡；高中数学每节课的内容较初中时要多，密度加大了；初中知识的系统性是较严谨的，但高中数学除了立体几何、解析几何有相对明确的系统，代数、三角的内容、概率与统计等均具有相对的独立性。
2.2 生理原因。1993年，国际数学教育委员会（ＩＣＭＩ）专门研讨过“性别与数学教育”的问题。小学、初中的数学成绩均不存在显著的性别差异。进入高中后，男生成绩开始明显超过女生，并在统计上有了显著差异。
在数学学习过程中，男生爱独立思考者较多，分析问题时比较注重抓主要矛盾和事物间的联系，擅长于抽象思维，但不重视细节；而女生则模仿者居多，善于直接推理，条理性强，偏重形象思维，抽象概括能力较弱，难以把握事物间的内在联系。
到青春发育高峰期，女生因月经来潮，易导致情绪不稳，产生焦虑、烦恼以及自卑感。由于害羞、胆怯、爱面子，女生在数学学习中对一些疑难的、抽象的、综合性较强的问题，不敢大胆提问以求得及时解决，而停留在一知半解、似懂非懂状态，造成数学学习上知识不扎实、缺漏较多。
总的来说，女生在守纪律、勤奋、认真、细致、踏实等性格特征方面优于男生；而在坚持性、顽强性、自制力、情绪稳定性、自信心、独立性等性格方面不如男生。
2.3 其他因素。影响女生数学学习的还有教师、家长、社会等多方面的因素。具体有：
2.3.1 “应试教育”大气候的影响。学校为了追求升学率使得老师和学生忙于应付堆积如山的课外资料和试题，没有时间对女生的数学能力进行培养。
2.3.2 教法死板单调。平均分和优秀率使老师们不敢在教学方法上作大胆的尝试，缺乏针对性、趣味性、灵活性。
2.3.3 忽视学法的教学。不重视引导和培养女生去归纳概括所学的数学知识。
2.3.4 忽略女生的学习心理。老师上完课就走，不与女生沟通。等等。
3.提高高中女生数学成绩的几点方法
3.1 建立良好的师生情感。“亲其师，方能信其道”。教师要热爱自己的学生，关心他们的学习和成长，当他们在学习中遇到困难和挫折时，教师要耐心地帮助他们分析原因，找到解决问题的办法，而不应过多地苛求、指责，让每位女学生都感受到老师的爱和期待。她们自然会更积极地投入到数学学习中来。
3.2 抓好课堂教学，充分利用好课堂四十五分钟提高教学质量。教学中，精心设计好每一堂课，善于利用风趣的口头语言和恰当的肢体语言，生动的比喻，如讲“函数y=Asin(wx+c)+B图像是怎样从y=sinx变化得来的”。我将此过程描述成“先溜冰，然后拉手风琴，再跳绳，最后坐电梯”，并辅以动作，使得抽象，枯燥的内容变得形象生动，给很多女生留下了深刻的印象。再如讲新旧坐标的互化公式时，女生总是记不清，我就把它概括为“旧的不去，新的不来”，等等，使女生在轻松的环境中掌握知识。
鉴于女生接受数学知识慢，在讲评题目的时候我总要把自己拿到题目时的第一反应是什么，怎样审题，如何把关键的条件挑出来，怎样把条件进行转化和重组，在这过程中遇到了什么困难，又是如何使问题得到解决的。让她们知道解题中会碰到很多困难，应该用策略去解决问题和困难。在课堂上鼓励女生大胆的回答问题和提出问题，引导她们大声地说出自己的解题方法，对的给予表扬，增强信心，错的就启发她发现错误所在。这样，她们掌握了什么，没掌握什么都可以了然于心，从而可以有的放矢的进行下一步教学，并使课后辅导有了针对性。
3.3 做好课前预习、课后复习和总结工作。预习能挖掘出自身的潜力，培养自学能力。经过预习，会发现自己能独立解决许多问题，对提高自信心，培养学习兴趣很有帮助。预习中的有些内容，当时不能透彻理解，但经过深思之后，即使搁置一边，大脑也会潜意识“加工”。当教师讲到这块内容时，第二次理解会深刻的多。预习以后，会发现新知识中的多数自己完全可以理解。只有少数地方需借助于老师。这样，在课堂上，就能将可以集中注意力的时间放在“这少数地方”的理解上，“好钢用在刀刃上”了。
必须做好当天的复习。复习的有效方法是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容、例题、分析问题的思路、方法等。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。做练习也是一种复习，但决不是漫无边际地做，老师布置的练习一定要完成。如果学有余力的话，再去找课外题来做，否则就不必强求。做不出的题第二天老师讲时一定要做好笔记，理清思路，并且当天就要把它掌握，隔几天再复习几遍，直到记牢为止。
作业做完之后的总结和反思。这一点往往被大多数女生所忽视。要求她们把做题中遇到的“难题”、“好题”以及在做题中自己迸发出的“灵感”再回顾以下，做一些标记和批注，以便以后有的放矢地进行快速复习。这是最有价值的总结。
3.4 加强学法指导。“授之以鱼不如授之以渔”。对于女生则更需要学法指导，培养自学能力,让她们学会学习。和初中数学相比，高中数学概念多、定理多、公式多、变化多，抽象性、理论性强。特别是高一年级，代数里首先遇到的是理论性很强的函数，这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难。这时，我们一定要向女生详细分析数学内在的规律性，在课堂上有计划地向学生介绍一些切合实际的记忆方法和以一当十的解题方法，尽可能把难点容易化、通俗化。比如：函数定义，引导学生只要记住“有对应元素”和“对应元素是唯一的”这两点就可以了。又比如待定系数法可以用来求二次函数和已知满足某条件的直线或二次曲线的方程，等等。
3.5 重视非智力因素的培养。增强信心。要善于捕捉闪光点，哪怕是微小的、瞬间的进步，也要给予及时的鼓励与表扬；要把数学学习的落后归因于努力不够，而不要认为是她们能力低。
提高兴趣。女生的感情丰富且脆弱,对她们要多加关心，热情帮助，多与她们交流，使之乐于跟老师相处，对老师产生亲近感、依赖感，有利于克服学习中的障碍及提高她的学习兴趣。
培养坚强意志。要从课前预习、课堂听课、作业书写、单元复习等方面严格要求，严格训练，以培养学生科学态度和严谨作风，同时，要经常鼓励她们知难而进，努力钻研，独立思考，勤学好问，持之以恒。培养学生坚强意志和进取精神。
我们应该高度重视女生数学能力的发展。我坚信：只要方法得当，每一个女生都会对数学产生兴趣，都能学好数学。正如陈晞教授(陈晞教授曾获得第二十六届国际中学生数学奥林匹克竞赛金牌，现为加拿大Alberta大学数学系教授)所说：“我对女生学数学没有什么看法，我觉得数学是没有性别差异的。”
参考文献
［1］ 石鸥《教学病理学》湖南教育出版社
［2］ 陈京山、范俊明《高中男女生数学学习差异的研究》中学数学教学参考
［3］ 周谦《学习心理学》科学出版社
［4］ 冯克诚《中学数学教育心理基础与问题解决教学》内蒙古大学出版社
［5］ DA格劳斯陈昌平等译《数学教与学研究手册》上海出版社
收稿日期：2008－01－05