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【摘 要】 《数学课程标准》（实验稿）在课程目标中明确提出了“培养学生具有初步的创新精神和实践能力”的指导思想，在基本理念中也提出“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。问题解决能力就是“创新精神与实践能力”在数学教育领域的具体体现，是一种重要的数学素质。本课题力图通过教学实践研究，在通过问题解决进行教学的模式中，促进学生主动参与知识建构的过程，让他们可以获得自己对数学的理解，成为知识的主动建构者。我们引导学生在日常生活中发现问题，激发他们研究的兴趣，有初步的设想和具体行动；创造条件实现学生之间、师生之间互相合作和更广泛的合作；让学生就日常生活中某一问题进行调查、研究、实践，并利用数学知识来解决，促进学生的数学意识、逻辑推理、信息交流、思维品质等数学素质的提高，使学生的创新精神与实践能力得到充分的培养。
【关键词】 创新 问题 解决 能力
１研究本课题的实际意义与理论意义、选题背景、课题界定
1.1实际意义与理论意义。教育要面向世界，面向现代化，面向未来。20世纪90年代以后，培养学生创新精神教育实验在我国如雨后春笋般纷纷出现，空前活跃。这些教育改革实验的基本特点都是以人的全面发展学说为指导，从分析学生创新精神的本质特征和基本结构入手，把优化影响学生创新精神发展的各种因素和途径作为实验的变量，从整体上来探讨学生创新精神的发展规律，以期能够探索出一条促进学生素质全面发展的有效途径，并在此基础上来构建创新精神教育的理论体系和框架。目前，创新精神培养已有了不少卓有成效的探索，已经从单因素创新性发展实验，发展为多因素创新性发展实验，并向多学科的共同研究和多层次、多类型的综合开发推进。在小学阶段我们侧重于培养学生的创新意识。
数学问题是以数学为内容，或者虽不以数学为内容，但必须运用数学概念、理论或方法才能解决问题。它来源于人类的生产、生活实践，来源于人们了解自然、认识自然的科技活动。在分析数学问题、解决问题的全过程中，培养学生使用数学的意识、探索精神和实际操作能力。通过课堂教学和课外活动，给学生以开展研究性学习的机会。包括引导学生在日常生活中发现问题，激发他们研究的兴趣，有初步的设想和具体行动；创造条件实现学生之间、师生之间互相合作和更广泛的合作；让学生就日常生活中某一问题进行调查、研究、实践，并利用数学知识来解决，通过这一过程来培养学生对科学的兴趣和爱好，使他们逐步养成科学的思维习惯，形成科学态度，掌握一定的科学方法，提高学生运用所学数学知识分析问题和解决实际问题的能力，进而培养学生的创新精神和实践能力，并且让他们从“学数学，用数学”科技创新活动中获取直接的知识和经验，使他们在数学学习与应用中真正成长。
1.2学校选题背景。反观我们的课堂教学，无论是过去还是现在，我们都发现：教师更关注的是如何引导学生解决问题，而不是引导学生自己发现问题、提出问题、解决问题。在教学过程中，教师往往是不断地抛出一个个问题，再让学生解决一个个问题，当教师手中的问题解决完了，这节课也就“顺利”完成了。这种单纯以解决问题为目的的教学形式，更多地强化了教师的主导作用，而作为学习的主体——学生，他们的主体作用则很难得到真正的体现。以学生为主体，让学生主动参与教学，培养学生的创新精神与能力，在这样的教学中，恐怕仅仅是一句口号，无法真正落实。而课标中指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、试验、猜想、验证、推理和交流等数学活动。在小学数学教学中，如何培养学生的数学问题意识和能力，在问题的解决中如何培养学生的创新意识，使学生敢问、善问、乐问，是我们着力研究的问题。因此，我校课题组开展以小学数学“问题解决”为突破口的“在数学教学中培养学生的创新精神”的研究。
1.3课题的界定。“问题解决中培养学生的创新意识”是指以问题的解决为载体，采取各种有效形式和手段，尽可能创设条件让学生主动参与学习，主动提出问题，运用多种策略解决问题，从而培养学生自主学习、探索、初步的创新意识与能力。我们把问题解决作为一种教学目的，教授数学的真正理由是因为数学有着广泛的应用，教授数学要有利于解决各种问题。当问题解决被认为是数学教学的一个目的时，它就独立于特殊的问题，独立于一般过程和方法以及数学的具体内容，影响到数学课程的设计和确定，并对课堂教学实践有重要的指导作用。
问题是一种情境状态。这种状态会与学生已有的认知结构之间产生内部矛盾冲突，在当前状态下还没有易于理解的、没有完全确定的解答方法或法则。换句话说，所谓有问题的状态，即这个人面临着他们不认识的东西，对于这种东西又不能仅仅应用某种典范的解法去解答，因为一个问题一旦可以使用以前的算法轻易地解答出来，那么它就不是一个问题了。
２课题研究应遵循的原则
2.1学生主体性原则。坚持学生主体原则，就是要求教师在教学过程中要重视学生自主学习活动，活动是发展主体性的基础，是主体性的存在形式，主体性只有在活动中并且通过活动表现出来。并且要为学生充分展示其才能创设机会和条件，使他们在尝试、探究、交往、合作等学习活动中，找到自己的“自由发展区”，获得活泼、主动的发展，成为具有创新意识与能力的一代新人。
2.2主动构建原则。人的素质形成不是自然积累而是有选择、有结构的主动构建，教育也不是灌输，不是拼凑而是创设条件，适时引导、促进学生素质的主动构建。学生的主体素质的构建过程与他的学习和受教育的过程为同一过程，即主体性以学习，这一少年儿童的主导活动为依据，在活动中形成并表现，通过活动得以发展并渐趋成熟。教师应时时贯彻“尊重并促进学生整体性发展”这一重要教育理念，给学生自主学习提供充分的时间、内容和机会，真正使学生的主体地位落到实处。
2.3活动性原则。活动原则是根据活动建构理论思想提出的。该理论指出，活动是联结主、客体的桥梁，是认知发展最直接的源泉。要理解一个现象或一件事，就要重建产生这个现象或事件的转变过程。其要旨是把活动原则实施于教学过程，让学生主动探索从生活实际和增长知识背景中提出的数学问题，通过活动将数学思想方法和数学模型用于探究所提出的问题，逐步形成、发展、丰富自己的认知结构，强调用数学的意识。“认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学问题，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。”因此教师根据学生年龄特点、学生已有的认识结构、教材及学生的生活实际，设计适当的数学问题。这些问题既能有效地激发学生的求知欲望，又能使学生积极主动地去寻求解决问题的策略，并通过一定的努力或小组讨论、探究，最后归纳出具有一般规律性的结果。
2.4生活性原则。小学生需要在生活实际中进行数学抽象。抽象是指由具体事物中抽取出相对独立的各个方面、属性及关系等的思维活动。数学抽象根据被抽象对象的特征，可以分成两类：一类是由具体事物中抽取出量的方面、属性和关系，并形成相对独立的数学对象；一类是对数学的定义、概念进行演绎推理，再抽象出纯数学的量，即数学的“建构”。而小学生的思维特点是以形象思维为主，他们的年龄、经验决定他们获得的绝大部分数学知识不能完全脱离对具体形象事物的感受，因而只能在感知的基础上逐步完成抽象，形成概念。著名心理学家皮亚杰指出：“只有要求儿童作用于环境，其认识发展才能顺利进行。只有当儿童对环境中的刺激进行同化和顺应时，其认识结构的发展才能得到保障。”因此，学生的学习应该从生活出发，从学生平时看得见、摸得着的周围事物出发，在具体、形象的感知中，使学生真正认识数学知识。数学来源于实际生活，数学又为实际生活服务，这两者相互依存，缺一不可。更重要的是，这样形成的数学知识才不是无本之木、无源之水，学生的抽象思维能力和创新意识也只有在这样的过程中才会提高。
３研究目标及内容
3.1研究目标。
3.1.1总目标。在数学问题解决中培养创新精神的研究的目标是：培养学生的创新意识，让小学阶段的学生有机会亲历探究数学奥秘的过程，使他们在观察、提问、设想、动手实验、表达、交流的探究活动中，体验数学探究的过程、建构基础性的科学知识、获得初步的科学探究能力，为促进儿童的全面发展，成长为具有良好科学素养的未来公民打下必要的基础。在数学问题解决中培养创新精神研究的出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，它不仅考虑数学自身的特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使在学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。我们鼓励每一个孩子根据自己的情趣、愿望和能力，用自己的方式去操作、去探究、去学习数学。
3.1.2预期目标。①培养学生的目标：具有浓厚的数学学习的兴趣和好奇心；具有积极向上的心理品质；具有较扎实的基础知识；具有较强的自主学习能力；具有较为敏捷的思维，能用多种方法解决问题，并得出优选方法；具有较强的创新意识和探究精神；具有善于与人合作交流的品质。②通过课题研究提高实验教师的理论素养和专业素养。③构建出以培养具有创新意识为核心，具有民主性、合作性、探究性、生成性、情境性为特征的创新教学模式。
3.2研究内容。“在数学问题解决中培养创新精神的研究”即从学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在新课程开发中，将前期单一的自主教育课堂教学模式扩大到学生的全面的自学行动，扩大到社会实践和科学研究活动，从以知识的传授掌握为中心扩大到知识的运用和发现。不仅使学生掌握摄取知识的方法，并注重使学生具备科学创造的意识修养，促进学生由知识接受者积极过渡为知识的发现者。对数学生活应用等问题进行探究性、创造性的研究性学习，使学生探究能力及创新意识得到培养。结合我校实际情况，主要立足于课堂教学，着眼于促进学生自主、全面和可持续性发展，推进学生学习方式和教师教学方式的改革，倡导以学生为主体，师生互动共同发展的教学方式以及学生主动参与乐于研究，勤于动手，合作交流的学习方式。
各学段研究内容：第一学段：首先，注意选择与学生生活背景有关的素材与情境，为学生发现数学问题等活动中碰到的数学问题。其次，注意培养学生从生活中发现并提出简单的数学问题的能力，例如，在例题或练习题插图中，展示含有数学问题的现实情景，使学生体会到现实生活中存在着许多数学问题；题目中往往只明显出现一个条件和问题，另一个条件需要学生自己去寻找；使学生初步体会一个数学问题是怎样提出来的、是如何解决的。第三，创设启发学生独立思考、自主发现的问题情境，让学生通过观察操作、讨论交流，探索解决问题的方法。在教学中设计多种不同层次的、有趣的活动和游戏，如摸棋子试验、涂色活动、抽签游戏等。通过创设这些具有启发性的问题情境，逐步丰富学生对不确定现象和可能性大小的体验，经历形成新的观念、理解新的知识的过程。另外，还安排了少量具有探索性和开放性的题目，使学生初步体会可以从多个角度思考问题，以寻求多个解答的方法和答案，让学生在不断探索与创造的气氛中发展创新的意识。
第二学段：应注意将解决问题的教学融合于各部分内容的教学中，通过各部分内容的教学培养学生用数学解决问题的能力。同时在“数学广角”单元以及数学综合运用活动中，加强综合运用知识解决问题和解决问题策略多样化的教学，并考虑优选方法，使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力。特别是在数学综合运用的活动中，让学生通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的数学知识（如图形的特征、图形面积计算的方法等），动手实践解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，使学生逐步学会数学的思想方法和如何用数学去解决问题，并且获得自我成功的体验，增强学好数学的自信心，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。
４研究方法与技术路线
4.1研究方法。为达成研究目标，本课题研究主要采用了以下几种方法：文献法，观察法，行动研究法，个案研究、经验总结法等，以行动研究法为主，注意五个环节（指：计划、行动、考察、反馈与调整）和螺旋式上升的规律。
4.1.1文献法。通过在查阅国内外的相关研究成果，了解国内外数学教育改革的发展趋势，借鉴已有的方法和经验。
4.1.2观察法、调查法。对不同学段、学科，不同年龄的学生学习情况进行调查，了解他们对数学知识学习探究的能力、创造性地解决问题的能力，存在困难及其变化。
4.1.3行动研究法。调动教师积极参与研究，在高校教育专家及各级科研单位的大力支持下，在理论学习与实践中探索、勇于尝试、大胆创新，使实验具有现实意义。
4.1.4个案研究。基于数学问题解决的教学模式，采用一个老师再上同一个课，不同老师上同一个课或异地教学等形式，在互动交流、相互促进、矛盾冲突中，经历构建、发展、变化的过程，探究出有效的教学模式。
4.1.5经验总结法。根据教师协作研究的进展情况，及时总结成功的经验和失败的教训，为课题提供进一步的研究依据并形成最后的结论。
4.2技术路线。实验前对与本课题有关的原始资料、数据进行收集整理，实验过程中注意观察、记录实验对象的各种变化情况，并加以综合分析和验证。
4.2.1具体的研究进程。
4.2.1.1准备阶段（2007年5月～2007年12月）在这个阶段，我们主要做了好课题的选题、申报、立项、论证以及课题研究方案、管理章程等的制定工作。成立课题领导小组和指导小组，成立课题研究团队。聘请相关的专家引领和专业引导，对我校进行有针对性的、点对点的指导，进一步明确研究的问题：如何引导学生在日常生活中发现问题，激发他们研究的兴趣，有初步的设想和具体行动？如何创造条件实现学生之间、师生之间互相合作和更广泛的合作？如何让学生就日常生活中某一问题进行调查、研究、实践，并利用数学知识来解决？
4.2.1.2探索阶段（2008年1月～2009年12月）进行第一轮实验；通过行动研究方法，一方面为教师提供教研、科研素材，促进教师勇于参与探索、实践，积极上研讨课、实践课等，在互动研究中探索数学问题解决的有效途径。①学习相关资料，借鉴相关经验。通过寻找网络资源，认真学习教育书籍、报刊中有关国内外相关理论及研究成果，实现资源共享，在前人研究的基础上，深化学科教学改革，提高教育教学效率和效果。我们科组的老师坚持“学中悟、学中做、学中思”的学习原则，积极参与“学校组织学、年部互动学、个人研究学”这三个层面的学习，通过专业阅读、专业写作以及课题研究组研讨每月例会制，促进教师的专业成长。平时，我们认真学习有关国内外相关理论及研究成果，针对课题研究的进程，采用“案例分析”的教育教学方式，运用现代教育理论，分析研究所面临的各种实际问题或提出的教育教学个案，每月一次交流，并且做好详细的记录。针对实验中的问题或困惑，老师们可以随时展开交流。在读书、学习的过程中，着重强调对研究过程的反思：系统学习中的反思、与专家对话中的反思、参与新课改中的反思、观摩课堂教学后的反思、与学生座谈后的反思等。逐步形成教师的反思为其自身发展创造崇尚研究、共同探讨的氛围，形成“实践中反思、反思中积累”的局面。②强化过程指导和师资培训。学校注意强化过程指导和师资培训。根据实际工作的需要，积极为我们开发学习资源，拓宽交往的时空，邀请省特级教师、名师、专家到校，让教师与名师对话，与专家交流，进一步明确研究方向，针对教学设计、教学模式和教育科学方法进行培训和指导。大力支持骨干教师参加全国、省、市、区等多层面的观摩学习，让他们通过分享学习体会、开展互动沙龙对话、移植优秀课例等方式传播先进经验，激活思维碰撞，扩大学习影响，从整体上增强学习的实效性。如，选派课题负责人参加区组织的课题负责人研修班。回来后将研修班的精神在协作小组中作了传达，组织科研小组进行理论的学习，明确了科研的目的和意义，促使数学科的老师更加积极地投入到科研工作中来。突出强调在研究状态中工作，把本研究向纵深推进，实现可持续发展。我们采用行动研究法为主要的研究方法，在专家的引领下，就现在数学教学的特点以及存在的问题，作了分工，并拟订了研究的计划。重点对解决问题、计算、几何、概念等课型进行课例研究。③搭筑交流平台，促进研究活动正常开展。在研究中，我们主要通过“同课异构”和“一课两上”等实践活动展开探索。除通过一位老师再上同一个课，不同老师上同一个课互动交流外，我科还定期召开专题研讨会，通过案例示范、经验分享、问题探讨等措施，有计划、分步骤地推进数学问题解决的研究进程。此外，我科也举行了多种形式的培训与交流活动，向周边学校推广探索的资源优化与应用模式，形成辐射效应。并通过“结对子学校”、“手拉手学校”研究联盟等方式，开展校际合作和互动发展研究。制定了科研汇报课运作的范式，即“个人备课——集体备课——上课观课——录像回放——集体评议——反思提高”的流程。建立课堂教学模式：“情境创设产生问题——提供信息探索发现——组织交流归纳汇报——评价激励拓展创新”。
4.2.1.3总结阶段（2010年1月～2010年7月）进行第二轮实验。（在校内推广完善）将研究过程中的经验、结论和观点进行总结、提炼，形成一系列研究成果，集结研究论文、优秀应用案例，并将这些过程性研究成果结集印刷，如优秀案例、研究论文、学生作品等。
4.2.2实验检测的方法：①检测的工具、手段：A观察记录；B阶段测试；C期末测试。②检测项目：制定自变量、因变量检测表，由实验检测教师进行检测，结合实验课例、学习策略进行检测，每学期检测1～2次，对检测原始数据进行推断、综合分析。
５主要研究成果
5.1课题的认识性成果。
5.1.1通过三年的研究，数学学科的老师明确了在问题解决中培养学生的创新意识不能仅仅停留在引导学生倾听别人讲思路、方法的基础上，而是要引导学生利用已经掌握的知识积极、主动、愉快地进行再造或创新地去解决问题，从而积累一定的创新经验，最后达到能运用知识创造性地解决问题。
5.1.2课题的研究价值。为落实课程标准对创造的要求，让学生通过课堂的学习了解创新与生活应用的密切关系，使学生创造能力的培养更有实效性。我们通过课堂教学和课外活动，给学生以开展研究性学习的机会。从而，培养学生对科学的兴趣和爱好，使他们逐步养成科学的思维习惯，形成科学态度，掌握一定的科学方法，在分析数学问题、解决问题的全过程中，培养学生使用数学的意识，提高学生运用所学数学知识分析问题和解决实际问题的能力，进而培养学生的创新精神和实践能力，并且让他们从“学数学，用数学”科技创新活动中获取直接的知识和经验，使他们在数学学习与应用中真正成长。
5.2教师专业化成长。数学科教师在课题组的带动下，积极参加课题研究、交流及展示，本身也走上了专业化的道路，教育教学水平不断提高，对课堂教学的要求更加明确：
5.2.1创设和谐、有序的教学环境。教学环境对教学效果有着直接影响。一是要建立平等、民主的师生关系。教师的人格魅力是保证教学有效性的重要因素，现代教育观倡导师生在一个平等的氛围中实现对话和交流，学生的个性得以充分张扬，会产生愉悦的心理，主动探索的潜能就会得以充分的展现，课堂上学习形式得以开展。二是建立“严而有格、活而不乱”的教学常规。由于学生的自控能力和注意的不持久性，教师要有调控学生学习过程的能力，要把学生的行为集中到教师规定的活动中来，这样才能收到良好的教育教学效果。三是要不断的激发学生的数学学习兴趣。教师们用了以下手段来激发学生学习兴趣和求知欲：教师作引发性讲话，引起学生求知欲，激发学生的学习积极性，进行表扬、鼓励，或讲生动有趣有教育意义的故事，激发学生求知的热情。多媒体辅助教学，图文并茂，生动直观，能丰富学生的感官，不仅能有效解决教学中的疑难问题，更能激发学生的学习欲望，让学生乐于学习，勇于钻研，勤于探究。
5.2.2教学目标的准确定位。教学需把学生看成是能动的主体，在教学目标的定位上趋于全面性：既重视必需的基本知识和基本技能的传授，也重视学生自我发展的能力的培养；既提高学生全面素质，又努力发展其个性，要让“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与态度”三方面的目标的有机结合；不仅强调知识与技能的理解掌握，而且让学生在解决日常生活问题的过程中，经历知识与技能的形成与应用过程；不仅发展学生合情推理能力和初步的演绎思维能力，而且注重让学生从现实生活中发现问题、解决问题，让学生在掌握知识、解决实际问题的过程中学会合作交流，发展实践能力和创新能力；在关注知识与技能，过程与方法的同时，关注学生学习数学的情感与态度，使学生在数学学习活动中获得成功的体验，最大限度地满足每一个学生数学学习的需要，让每一个学生都能得到发展。
5.2.3教学方式运用巧妙。动手实践、自主探求、勇于质疑与合作交流是学生学习数学的重要方式。要根据不同的教学内容，引导学生运用不同的学习方式，促进学生思维的发展。
活动是认识的基础，智慧从动作开始。让学生动手、动脑、动口，亲自操作感知，加深对数学的理解和认识，在头脑里形成鲜明的知觉表象，有助于他们对抽象数学知识的理解，有助于揭示数学问题的本质特征和知识间的内在联系，启迪心智，培养创新意识。
勇于质疑，是好学的表现。常言道：学起于思，思起于疑。解决问题需要的是技能，而提出新问题是人的思维的开始。没有问题，就没有积极的思维活动，就更谈不上创新思维活动了。质疑是培养学生创新能力的重要手段。“疑”能使学生在认识上感到困惑，产生认识冲突，引起定向探究性反射，有了这种反射，创新思维能力也就容易培养了。
合作交流有利于体现学生的主体性，有利于张扬学生的个性。我们要努力为学生创造条件，努力为学生提供合作学习的空间：①分工明确，让学生成为小组学习的主人。合作学习是小组成员为了完成共同任务，有着明确分工的互助性学习活动。发材料、做实验、记录、发言、总结、汇报等等都由不同的学生承担，使每人在小组学习中都有表现自己的机会。②促进合作习惯的养成。要有意识地强化“学习小组”的集体荣誉感，让每一个成员感到自己的行为会影响整组的学习结果，引导学生学会倾听别人的述说，尊重别人的意见，积极参与，学会思考。
5.2.4加入开放题的练习。创造性思维是对问题解决具有新颖性、独特性和超前性思维的一种高级形式，体现学生在学习过程中善于独立思考，分析和解答问题时具有一定的创新性。因此，教师应加强开放型题的教学与练习，以培养学生思维的创造性。开放型题练习有一般解法，在特殊条件的范围内，又有着巧妙的解题途径，让学生在讨论中发现，在争论中求得问题解答，既能激发学生求知欲望，又能培养其思维的创造性。在教学中，设计开放式练习，让学生系统地进行思维训练，能使学生的认识更深刻，分析问题更全面，从而达到提高学生素质的目标。
教学中，老师们注重找准切入点，以新课标的理论为指导，运用适当的教学方法、手段，引导学生在学习中积极思考、主动探索，逐步培养创造意识与能力，努力做到：①创设问题情境，增强解决问题的动力；②教学方式运用巧妙，培养发散思维的习惯；③重视集中思维，启迪直觉思维；④加入开放题的练习，注重特殊解题方法，培养创造能力；⑤培养对美的感悟能力和丰富的想象力。还建立了课堂教学评价量表：
在数学问题解决中培养创新精神的研究课堂观察评价表（教师）
“在数学问题解决中培养创新精神的研究”课堂观察评价表（学生）
我们通过研究者执教、深入课堂听课、分析学生的作业等研究活动，对小学生数学问题解决策略应用现状进行全面的分析，并对小学生问题解决的基本策略进行了整理。在此基础上，本课题结合教学案例研究，提出了相应的促进小学生数学问题解决策略，并形成相应的教学对策。以期改善学生的数学学习方式、思维方式、以及问题解决的策略，进而提高学生的数学素养。
如，黄纲敏老师、丘卫红老师、刘焕燊老师等老师勇于承担新课改的研究课、实验课、教研课等，他们刻苦钻研教材，虚心向科组的老师请教，认真修改教案及课件，运用“情境创设产生问题——提供信息探索发现——组织交流归纳汇报——评价激励拓展创新”的教学模式，创设数学问题情境，使学生“有问题”，创设民主平等的人文氛围，使学生“敢于提问”，“善于提问”，“善于质疑”。在优化学生问题表征设计中提供信息，鼓励大胆探索、尝试、发现等，以及打破思维定势、引导学生进行归纳、整理，形成解题思路。在策略训练设计中提出教给条件化的知识、使用“出声思维”策略、科学安排“变式练习”、引导学生评价训练的有效性等具体策略。在提高学生问题解决监控与反思的设计中提出可引导探究反思、培养反思意识和反思习惯，渗透数学思想、培养反思策略，巧设数学活动、培养学生反思性数学学习能力等。逐步形成一种乐于参与，自主探究，努力体现自我价值的心理倾向，增加和发展创造信心，实现了知识和技能、过程和方法，情感态度和价值观三维目标的有效整合。从而有效地提高了学生数学素养及实践、创新能力，有效地提高了课堂教学的效益。
现在，老师们更注重反思性教学，我们常用的反思方式有自我总结，实录分析等，通过实践研究活动，我们不断完善课堂教学并积累丰富的教学经验，再次掀起了我科教科研活动的新高潮。
如，余成慧老师执教的《长方体和正方体的体积》，能注重让学生从体验中学习，在体验中自我构建新知，在体验中掌握数学方法。能为学生创设条件，让学生主动参与到发现数学知识的过程中，在整个活动中，教师引导学生通过“猜想——验证——归纳”去发现客观规律。学生在教师的引导下通过猜测，动手操作，交流讨论发现长方体的长宽高和体积之间的关系，总结出长方体体积计算公式。在这一过程中，学生不仅突破了计算长方体体积计算公式这一难点，而且还懂得了应该如何独立思考，也从中培养了学生的动手操作能力、合作意识和创新精神。
周雅婷老师执教的《简单的分数加减法》以分西瓜的有趣情境为主线，用直观图形，激发学生学习兴趣，调动学生主动参与的积极性，使学生在知识的产生和发展的过程中，探索、感悟出同分母分数加减法的运算规律，让学生体会到学习的愉悦和成功。
周晓赟老师执教的《找规律》一课，教学内容贯穿在一系列的数学活动中，活动性和探究性比较强。教学中能注意建立在独立思考的基础上采取合作学习，不让思维敏锐的孩子独霸课堂，避免思维不敏锐的孩子被遗忘。同时能注意给学生充足的时间和空间进行探讨，使不同层次的学生在数学上得到不同的发展。
刘焕燊老师执教的《三角形的分类》能注意设计有价值的问题，引导并启发学生展开思考和学习活动。以问题为线，以观察、思考、小组合作等为渠道，引导学生在积极思维的过程中深刻理解所学知识。让学生带着问题去动手操作、观察、推理、验证、归纳。在课堂上为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做，做中悟，悟中创。引导学生自主探索，合作交流，在交流中发现问题，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。
黄纲敏老师执教的《平均数》能关注学生的学习过程。在教学中，教师能从学生熟悉的、感兴趣的收集矿泉水瓶比赛入手，让学生自己想出比赛的办法，让学生从实际问题的困惑中产生了平均数的迫切需要，让学生举生活中的平均数例子。这一系列的教学活动，正好激发了学生开展研究的兴趣，同时为学生创造了自由表达、广泛交流的机会，提升了“数学交流”的能力，培养了学生多角度看问题的能力。
5.3成果及推广。平时，老师们积极参与科研的交流及互动学习。积极组织学区同行开展课例研讨，请专家及教研员做点评，在区范围内上公开课。还曾到香港献主会小学开展“手拉手”交流学习活动，送教到连山扶贫交流活动，送教到从化扶贫交流活动，与海珠区东部的北山小学结成“手拉手”的对子，与江高镇结成城乡互帮互学对子等。三年多来，在教改教研和教育教学方面取得了令人瞩目的成绩：有十多篇次实验教师的课题论文、教学设计、案例反思等公开宣读或在各类刊物上发表，其中部分获得全国、省、市级以上奖项。此外，教师参加省、市、区级教学技能竞赛，有十多人次获奖。学生共获全国、市、区的数学竞赛奖项27人次，有的数学日记发表在《现代小学生报》等。
６课题研究后的一些思考
6.1课题实验过程中影响实验效果的主要关键是教师自身对课题认识的不断增强。教师的教学行为直接影响学生的学习状态和实验效果。主要表现在教师钻研教材过程中，对教学内容的理性把握，对教学环节的精心设计，教学策略的合理运用。因此，帮助教师不断树立“问题解决”意识，提高每一节课的质量，才能真正落实数学课堂是以问题的提出和解决为中心，真正体现将课堂还给学生，学生是解决问题的主人。
6.2学生在遇到新问题时，往往把数学信息间的内在联系理解为错综复杂的内容，依据一定的思维路径，有序地探寻新的问题解决的方法与途径，至少要对已知的解题方法、途径重新组合，即要寻求合适的新策略。问题一旦得到解决，这些新的策略又成为解决其它新问题的已知策略及原动力，这样，学生的潜能在无形中得到了发展。
6.3要培养学生的创造个性，建立民主交流、教学相长的师生关系。教师要给学生充分展开想象的时间和空间，以及表达意见的机会，重视学生与众不同，学生的创造潜能才有机会展现，同时，让学生感觉到学习的乐趣、成功的喜悦。
6.4在对优等生和学困生问题解决时思维过程的对比观察中，我们发现，优等生和学困生在思维上存在差异性，创新性解决问题的能力也有差距。从思维品质来说，优等生在思维的灵活性、深刻性、创造性、独立性等都优于学困生，主要反映在数学元认知和思维品质上。
6.5我们从理论探索和实践研究两方面着手，力求整体改革，但由于研究人员的水平和时间所限，积累的经验还不够多，实验效果还要作长期跟踪。实验工作的科学性、系统性还不够，有待于进一步的深入研究、改进。如：如何进一步提高学生的创新意识和实践能力；如何把培养学生的创新意识和实践能力从数学课堂上有效地渗透到其他学科中去；如何将现在取得的一些成果、经验推广，乃至进一步深入研究，还有待努力。我们既需要得到专家的指点，领导的支持，更需要参与研究的实验教师再接再厉，以更高的标准严格要求自己，不断领会吸收先进的教育理念，大胆进行教学改革，使以后的课题研究取得更加明显的效果。（课题组成员名单：课题负责人：廖俏颜，课题组成员：刘丽芳、周晓赟、余成慧、黄纲敏、丁珊、杨礼艳、周雅婷、刘焕燊、巫静、曾立华。）
参考文献
１于琛教授专著.数学问题的解决.东北师大出版社，2002.10
２李方.现代教育科学研究方法.广东高等教育出版社，1989.4
3万库.21世纪小学数学创新教学实验设计与探索全书.内蒙古少 年儿童出版社，１９99.9
４冯克诚.小学数学课堂教学方法实用全书.内蒙古大学出版社， 1999.3
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８傅海伦.课题情境与数学问题解决.载数学通报，1994.10
９苏富忠.科学思维.黑龙江人民出版社，2002
１０徐方瞿.创新与创造教育.上海教育出版社，2001
【关键词】 创新 问题 解决 能力
１研究本课题的实际意义与理论意义、选题背景、课题界定
1.1实际意义与理论意义。教育要面向世界，面向现代化，面向未来。20世纪90年代以后，培养学生创新精神教育实验在我国如雨后春笋般纷纷出现，空前活跃。这些教育改革实验的基本特点都是以人的全面发展学说为指导，从分析学生创新精神的本质特征和基本结构入手，把优化影响学生创新精神发展的各种因素和途径作为实验的变量，从整体上来探讨学生创新精神的发展规律，以期能够探索出一条促进学生素质全面发展的有效途径，并在此基础上来构建创新精神教育的理论体系和框架。目前，创新精神培养已有了不少卓有成效的探索，已经从单因素创新性发展实验，发展为多因素创新性发展实验，并向多学科的共同研究和多层次、多类型的综合开发推进。在小学阶段我们侧重于培养学生的创新意识。
数学问题是以数学为内容，或者虽不以数学为内容，但必须运用数学概念、理论或方法才能解决问题。它来源于人类的生产、生活实践，来源于人们了解自然、认识自然的科技活动。在分析数学问题、解决问题的全过程中，培养学生使用数学的意识、探索精神和实际操作能力。通过课堂教学和课外活动，给学生以开展研究性学习的机会。包括引导学生在日常生活中发现问题，激发他们研究的兴趣，有初步的设想和具体行动；创造条件实现学生之间、师生之间互相合作和更广泛的合作；让学生就日常生活中某一问题进行调查、研究、实践，并利用数学知识来解决，通过这一过程来培养学生对科学的兴趣和爱好，使他们逐步养成科学的思维习惯，形成科学态度，掌握一定的科学方法，提高学生运用所学数学知识分析问题和解决实际问题的能力，进而培养学生的创新精神和实践能力，并且让他们从“学数学，用数学”科技创新活动中获取直接的知识和经验，使他们在数学学习与应用中真正成长。
1.2学校选题背景。反观我们的课堂教学，无论是过去还是现在，我们都发现：教师更关注的是如何引导学生解决问题，而不是引导学生自己发现问题、提出问题、解决问题。在教学过程中，教师往往是不断地抛出一个个问题，再让学生解决一个个问题，当教师手中的问题解决完了，这节课也就“顺利”完成了。这种单纯以解决问题为目的的教学形式，更多地强化了教师的主导作用，而作为学习的主体——学生，他们的主体作用则很难得到真正的体现。以学生为主体，让学生主动参与教学，培养学生的创新精神与能力，在这样的教学中，恐怕仅仅是一句口号，无法真正落实。而课标中指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、试验、猜想、验证、推理和交流等数学活动。在小学数学教学中，如何培养学生的数学问题意识和能力，在问题的解决中如何培养学生的创新意识，使学生敢问、善问、乐问，是我们着力研究的问题。因此，我校课题组开展以小学数学“问题解决”为突破口的“在数学教学中培养学生的创新精神”的研究。
1.3课题的界定。“问题解决中培养学生的创新意识”是指以问题的解决为载体，采取各种有效形式和手段，尽可能创设条件让学生主动参与学习，主动提出问题，运用多种策略解决问题，从而培养学生自主学习、探索、初步的创新意识与能力。我们把问题解决作为一种教学目的，教授数学的真正理由是因为数学有着广泛的应用，教授数学要有利于解决各种问题。当问题解决被认为是数学教学的一个目的时，它就独立于特殊的问题，独立于一般过程和方法以及数学的具体内容，影响到数学课程的设计和确定，并对课堂教学实践有重要的指导作用。
问题是一种情境状态。这种状态会与学生已有的认知结构之间产生内部矛盾冲突，在当前状态下还没有易于理解的、没有完全确定的解答方法或法则。换句话说，所谓有问题的状态，即这个人面临着他们不认识的东西，对于这种东西又不能仅仅应用某种典范的解法去解答，因为一个问题一旦可以使用以前的算法轻易地解答出来，那么它就不是一个问题了。
２课题研究应遵循的原则
2.1学生主体性原则。坚持学生主体原则，就是要求教师在教学过程中要重视学生自主学习活动，活动是发展主体性的基础，是主体性的存在形式，主体性只有在活动中并且通过活动表现出来。并且要为学生充分展示其才能创设机会和条件，使他们在尝试、探究、交往、合作等学习活动中，找到自己的“自由发展区”，获得活泼、主动的发展，成为具有创新意识与能力的一代新人。
2.2主动构建原则。人的素质形成不是自然积累而是有选择、有结构的主动构建，教育也不是灌输，不是拼凑而是创设条件，适时引导、促进学生素质的主动构建。学生的主体素质的构建过程与他的学习和受教育的过程为同一过程，即主体性以学习，这一少年儿童的主导活动为依据，在活动中形成并表现，通过活动得以发展并渐趋成熟。教师应时时贯彻“尊重并促进学生整体性发展”这一重要教育理念，给学生自主学习提供充分的时间、内容和机会，真正使学生的主体地位落到实处。
2.3活动性原则。活动原则是根据活动建构理论思想提出的。该理论指出，活动是联结主、客体的桥梁，是认知发展最直接的源泉。要理解一个现象或一件事，就要重建产生这个现象或事件的转变过程。其要旨是把活动原则实施于教学过程，让学生主动探索从生活实际和增长知识背景中提出的数学问题，通过活动将数学思想方法和数学模型用于探究所提出的问题，逐步形成、发展、丰富自己的认知结构，强调用数学的意识。“认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学问题，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。”因此教师根据学生年龄特点、学生已有的认识结构、教材及学生的生活实际，设计适当的数学问题。这些问题既能有效地激发学生的求知欲望，又能使学生积极主动地去寻求解决问题的策略，并通过一定的努力或小组讨论、探究，最后归纳出具有一般规律性的结果。
2.4生活性原则。小学生需要在生活实际中进行数学抽象。抽象是指由具体事物中抽取出相对独立的各个方面、属性及关系等的思维活动。数学抽象根据被抽象对象的特征，可以分成两类：一类是由具体事物中抽取出量的方面、属性和关系，并形成相对独立的数学对象；一类是对数学的定义、概念进行演绎推理，再抽象出纯数学的量，即数学的“建构”。而小学生的思维特点是以形象思维为主，他们的年龄、经验决定他们获得的绝大部分数学知识不能完全脱离对具体形象事物的感受，因而只能在感知的基础上逐步完成抽象，形成概念。著名心理学家皮亚杰指出：“只有要求儿童作用于环境，其认识发展才能顺利进行。只有当儿童对环境中的刺激进行同化和顺应时，其认识结构的发展才能得到保障。”因此，学生的学习应该从生活出发，从学生平时看得见、摸得着的周围事物出发，在具体、形象的感知中，使学生真正认识数学知识。数学来源于实际生活，数学又为实际生活服务，这两者相互依存，缺一不可。更重要的是，这样形成的数学知识才不是无本之木、无源之水，学生的抽象思维能力和创新意识也只有在这样的过程中才会提高。
３研究目标及内容
3.1研究目标。
3.1.1总目标。在数学问题解决中培养创新精神的研究的目标是：培养学生的创新意识，让小学阶段的学生有机会亲历探究数学奥秘的过程，使他们在观察、提问、设想、动手实验、表达、交流的探究活动中，体验数学探究的过程、建构基础性的科学知识、获得初步的科学探究能力，为促进儿童的全面发展，成长为具有良好科学素养的未来公民打下必要的基础。在数学问题解决中培养创新精神研究的出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，它不仅考虑数学自身的特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使在学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。我们鼓励每一个孩子根据自己的情趣、愿望和能力，用自己的方式去操作、去探究、去学习数学。
3.1.2预期目标。①培养学生的目标：具有浓厚的数学学习的兴趣和好奇心；具有积极向上的心理品质；具有较扎实的基础知识；具有较强的自主学习能力；具有较为敏捷的思维，能用多种方法解决问题，并得出优选方法；具有较强的创新意识和探究精神；具有善于与人合作交流的品质。②通过课题研究提高实验教师的理论素养和专业素养。③构建出以培养具有创新意识为核心，具有民主性、合作性、探究性、生成性、情境性为特征的创新教学模式。
3.2研究内容。“在数学问题解决中培养创新精神的研究”即从学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在新课程开发中，将前期单一的自主教育课堂教学模式扩大到学生的全面的自学行动，扩大到社会实践和科学研究活动，从以知识的传授掌握为中心扩大到知识的运用和发现。不仅使学生掌握摄取知识的方法，并注重使学生具备科学创造的意识修养，促进学生由知识接受者积极过渡为知识的发现者。对数学生活应用等问题进行探究性、创造性的研究性学习，使学生探究能力及创新意识得到培养。结合我校实际情况，主要立足于课堂教学，着眼于促进学生自主、全面和可持续性发展，推进学生学习方式和教师教学方式的改革，倡导以学生为主体，师生互动共同发展的教学方式以及学生主动参与乐于研究，勤于动手，合作交流的学习方式。
各学段研究内容：第一学段：首先，注意选择与学生生活背景有关的素材与情境，为学生发现数学问题等活动中碰到的数学问题。其次，注意培养学生从生活中发现并提出简单的数学问题的能力，例如，在例题或练习题插图中，展示含有数学问题的现实情景，使学生体会到现实生活中存在着许多数学问题；题目中往往只明显出现一个条件和问题，另一个条件需要学生自己去寻找；使学生初步体会一个数学问题是怎样提出来的、是如何解决的。第三，创设启发学生独立思考、自主发现的问题情境，让学生通过观察操作、讨论交流，探索解决问题的方法。在教学中设计多种不同层次的、有趣的活动和游戏，如摸棋子试验、涂色活动、抽签游戏等。通过创设这些具有启发性的问题情境，逐步丰富学生对不确定现象和可能性大小的体验，经历形成新的观念、理解新的知识的过程。另外，还安排了少量具有探索性和开放性的题目，使学生初步体会可以从多个角度思考问题，以寻求多个解答的方法和答案，让学生在不断探索与创造的气氛中发展创新的意识。
第二学段：应注意将解决问题的教学融合于各部分内容的教学中，通过各部分内容的教学培养学生用数学解决问题的能力。同时在“数学广角”单元以及数学综合运用活动中，加强综合运用知识解决问题和解决问题策略多样化的教学，并考虑优选方法，使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力。特别是在数学综合运用的活动中，让学生通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的数学知识（如图形的特征、图形面积计算的方法等），动手实践解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，使学生逐步学会数学的思想方法和如何用数学去解决问题，并且获得自我成功的体验，增强学好数学的自信心，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。
４研究方法与技术路线
4.1研究方法。为达成研究目标，本课题研究主要采用了以下几种方法：文献法，观察法，行动研究法，个案研究、经验总结法等，以行动研究法为主，注意五个环节（指：计划、行动、考察、反馈与调整）和螺旋式上升的规律。
4.1.1文献法。通过在查阅国内外的相关研究成果，了解国内外数学教育改革的发展趋势，借鉴已有的方法和经验。
4.1.2观察法、调查法。对不同学段、学科，不同年龄的学生学习情况进行调查，了解他们对数学知识学习探究的能力、创造性地解决问题的能力，存在困难及其变化。
4.1.3行动研究法。调动教师积极参与研究，在高校教育专家及各级科研单位的大力支持下，在理论学习与实践中探索、勇于尝试、大胆创新，使实验具有现实意义。
4.1.4个案研究。基于数学问题解决的教学模式，采用一个老师再上同一个课，不同老师上同一个课或异地教学等形式，在互动交流、相互促进、矛盾冲突中，经历构建、发展、变化的过程，探究出有效的教学模式。
4.1.5经验总结法。根据教师协作研究的进展情况，及时总结成功的经验和失败的教训，为课题提供进一步的研究依据并形成最后的结论。
4.2技术路线。实验前对与本课题有关的原始资料、数据进行收集整理，实验过程中注意观察、记录实验对象的各种变化情况，并加以综合分析和验证。
4.2.1具体的研究进程。
4.2.1.1准备阶段（2007年5月～2007年12月）在这个阶段，我们主要做了好课题的选题、申报、立项、论证以及课题研究方案、管理章程等的制定工作。成立课题领导小组和指导小组，成立课题研究团队。聘请相关的专家引领和专业引导，对我校进行有针对性的、点对点的指导，进一步明确研究的问题：如何引导学生在日常生活中发现问题，激发他们研究的兴趣，有初步的设想和具体行动？如何创造条件实现学生之间、师生之间互相合作和更广泛的合作？如何让学生就日常生活中某一问题进行调查、研究、实践，并利用数学知识来解决？
4.2.1.2探索阶段（2008年1月～2009年12月）进行第一轮实验；通过行动研究方法，一方面为教师提供教研、科研素材，促进教师勇于参与探索、实践，积极上研讨课、实践课等，在互动研究中探索数学问题解决的有效途径。①学习相关资料，借鉴相关经验。通过寻找网络资源，认真学习教育书籍、报刊中有关国内外相关理论及研究成果，实现资源共享，在前人研究的基础上，深化学科教学改革，提高教育教学效率和效果。我们科组的老师坚持“学中悟、学中做、学中思”的学习原则，积极参与“学校组织学、年部互动学、个人研究学”这三个层面的学习，通过专业阅读、专业写作以及课题研究组研讨每月例会制，促进教师的专业成长。平时，我们认真学习有关国内外相关理论及研究成果，针对课题研究的进程，采用“案例分析”的教育教学方式，运用现代教育理论，分析研究所面临的各种实际问题或提出的教育教学个案，每月一次交流，并且做好详细的记录。针对实验中的问题或困惑，老师们可以随时展开交流。在读书、学习的过程中，着重强调对研究过程的反思：系统学习中的反思、与专家对话中的反思、参与新课改中的反思、观摩课堂教学后的反思、与学生座谈后的反思等。逐步形成教师的反思为其自身发展创造崇尚研究、共同探讨的氛围，形成“实践中反思、反思中积累”的局面。②强化过程指导和师资培训。学校注意强化过程指导和师资培训。根据实际工作的需要，积极为我们开发学习资源，拓宽交往的时空，邀请省特级教师、名师、专家到校，让教师与名师对话，与专家交流，进一步明确研究方向，针对教学设计、教学模式和教育科学方法进行培训和指导。大力支持骨干教师参加全国、省、市、区等多层面的观摩学习，让他们通过分享学习体会、开展互动沙龙对话、移植优秀课例等方式传播先进经验，激活思维碰撞，扩大学习影响，从整体上增强学习的实效性。如，选派课题负责人参加区组织的课题负责人研修班。回来后将研修班的精神在协作小组中作了传达，组织科研小组进行理论的学习，明确了科研的目的和意义，促使数学科的老师更加积极地投入到科研工作中来。突出强调在研究状态中工作，把本研究向纵深推进，实现可持续发展。我们采用行动研究法为主要的研究方法，在专家的引领下，就现在数学教学的特点以及存在的问题，作了分工，并拟订了研究的计划。重点对解决问题、计算、几何、概念等课型进行课例研究。③搭筑交流平台，促进研究活动正常开展。在研究中，我们主要通过“同课异构”和“一课两上”等实践活动展开探索。除通过一位老师再上同一个课，不同老师上同一个课互动交流外，我科还定期召开专题研讨会，通过案例示范、经验分享、问题探讨等措施，有计划、分步骤地推进数学问题解决的研究进程。此外，我科也举行了多种形式的培训与交流活动，向周边学校推广探索的资源优化与应用模式，形成辐射效应。并通过“结对子学校”、“手拉手学校”研究联盟等方式，开展校际合作和互动发展研究。制定了科研汇报课运作的范式，即“个人备课——集体备课——上课观课——录像回放——集体评议——反思提高”的流程。建立课堂教学模式：“情境创设产生问题——提供信息探索发现——组织交流归纳汇报——评价激励拓展创新”。
4.2.1.3总结阶段（2010年1月～2010年7月）进行第二轮实验。（在校内推广完善）将研究过程中的经验、结论和观点进行总结、提炼，形成一系列研究成果，集结研究论文、优秀应用案例，并将这些过程性研究成果结集印刷，如优秀案例、研究论文、学生作品等。
4.2.2实验检测的方法：①检测的工具、手段：A观察记录；B阶段测试；C期末测试。②检测项目：制定自变量、因变量检测表，由实验检测教师进行检测，结合实验课例、学习策略进行检测，每学期检测1～2次，对检测原始数据进行推断、综合分析。
５主要研究成果
5.1课题的认识性成果。
5.1.1通过三年的研究，数学学科的老师明确了在问题解决中培养学生的创新意识不能仅仅停留在引导学生倾听别人讲思路、方法的基础上，而是要引导学生利用已经掌握的知识积极、主动、愉快地进行再造或创新地去解决问题，从而积累一定的创新经验，最后达到能运用知识创造性地解决问题。
5.1.2课题的研究价值。为落实课程标准对创造的要求，让学生通过课堂的学习了解创新与生活应用的密切关系，使学生创造能力的培养更有实效性。我们通过课堂教学和课外活动，给学生以开展研究性学习的机会。从而，培养学生对科学的兴趣和爱好，使他们逐步养成科学的思维习惯，形成科学态度，掌握一定的科学方法，在分析数学问题、解决问题的全过程中，培养学生使用数学的意识，提高学生运用所学数学知识分析问题和解决实际问题的能力，进而培养学生的创新精神和实践能力，并且让他们从“学数学，用数学”科技创新活动中获取直接的知识和经验，使他们在数学学习与应用中真正成长。
5.2教师专业化成长。数学科教师在课题组的带动下，积极参加课题研究、交流及展示，本身也走上了专业化的道路，教育教学水平不断提高，对课堂教学的要求更加明确：
5.2.1创设和谐、有序的教学环境。教学环境对教学效果有着直接影响。一是要建立平等、民主的师生关系。教师的人格魅力是保证教学有效性的重要因素，现代教育观倡导师生在一个平等的氛围中实现对话和交流，学生的个性得以充分张扬，会产生愉悦的心理，主动探索的潜能就会得以充分的展现，课堂上学习形式得以开展。二是建立“严而有格、活而不乱”的教学常规。由于学生的自控能力和注意的不持久性，教师要有调控学生学习过程的能力，要把学生的行为集中到教师规定的活动中来，这样才能收到良好的教育教学效果。三是要不断的激发学生的数学学习兴趣。教师们用了以下手段来激发学生学习兴趣和求知欲：教师作引发性讲话，引起学生求知欲，激发学生的学习积极性，进行表扬、鼓励，或讲生动有趣有教育意义的故事，激发学生求知的热情。多媒体辅助教学，图文并茂，生动直观，能丰富学生的感官，不仅能有效解决教学中的疑难问题，更能激发学生的学习欲望，让学生乐于学习，勇于钻研，勤于探究。
5.2.2教学目标的准确定位。教学需把学生看成是能动的主体，在教学目标的定位上趋于全面性：既重视必需的基本知识和基本技能的传授，也重视学生自我发展的能力的培养；既提高学生全面素质，又努力发展其个性，要让“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与态度”三方面的目标的有机结合；不仅强调知识与技能的理解掌握，而且让学生在解决日常生活问题的过程中，经历知识与技能的形成与应用过程；不仅发展学生合情推理能力和初步的演绎思维能力，而且注重让学生从现实生活中发现问题、解决问题，让学生在掌握知识、解决实际问题的过程中学会合作交流，发展实践能力和创新能力；在关注知识与技能，过程与方法的同时，关注学生学习数学的情感与态度，使学生在数学学习活动中获得成功的体验，最大限度地满足每一个学生数学学习的需要，让每一个学生都能得到发展。
5.2.3教学方式运用巧妙。动手实践、自主探求、勇于质疑与合作交流是学生学习数学的重要方式。要根据不同的教学内容，引导学生运用不同的学习方式，促进学生思维的发展。
活动是认识的基础，智慧从动作开始。让学生动手、动脑、动口，亲自操作感知，加深对数学的理解和认识，在头脑里形成鲜明的知觉表象，有助于他们对抽象数学知识的理解，有助于揭示数学问题的本质特征和知识间的内在联系，启迪心智，培养创新意识。
勇于质疑，是好学的表现。常言道：学起于思，思起于疑。解决问题需要的是技能，而提出新问题是人的思维的开始。没有问题，就没有积极的思维活动，就更谈不上创新思维活动了。质疑是培养学生创新能力的重要手段。“疑”能使学生在认识上感到困惑，产生认识冲突，引起定向探究性反射，有了这种反射，创新思维能力也就容易培养了。
合作交流有利于体现学生的主体性，有利于张扬学生的个性。我们要努力为学生创造条件，努力为学生提供合作学习的空间：①分工明确，让学生成为小组学习的主人。合作学习是小组成员为了完成共同任务，有着明确分工的互助性学习活动。发材料、做实验、记录、发言、总结、汇报等等都由不同的学生承担，使每人在小组学习中都有表现自己的机会。②促进合作习惯的养成。要有意识地强化“学习小组”的集体荣誉感，让每一个成员感到自己的行为会影响整组的学习结果，引导学生学会倾听别人的述说，尊重别人的意见，积极参与，学会思考。
5.2.4加入开放题的练习。创造性思维是对问题解决具有新颖性、独特性和超前性思维的一种高级形式，体现学生在学习过程中善于独立思考，分析和解答问题时具有一定的创新性。因此，教师应加强开放型题的教学与练习，以培养学生思维的创造性。开放型题练习有一般解法，在特殊条件的范围内，又有着巧妙的解题途径，让学生在讨论中发现，在争论中求得问题解答，既能激发学生求知欲望，又能培养其思维的创造性。在教学中，设计开放式练习，让学生系统地进行思维训练，能使学生的认识更深刻，分析问题更全面，从而达到提高学生素质的目标。
教学中，老师们注重找准切入点，以新课标的理论为指导，运用适当的教学方法、手段，引导学生在学习中积极思考、主动探索，逐步培养创造意识与能力，努力做到：①创设问题情境，增强解决问题的动力；②教学方式运用巧妙，培养发散思维的习惯；③重视集中思维，启迪直觉思维；④加入开放题的练习，注重特殊解题方法，培养创造能力；⑤培养对美的感悟能力和丰富的想象力。还建立了课堂教学评价量表：
在数学问题解决中培养创新精神的研究课堂观察评价表（教师）
“在数学问题解决中培养创新精神的研究”课堂观察评价表（学生）
我们通过研究者执教、深入课堂听课、分析学生的作业等研究活动，对小学生数学问题解决策略应用现状进行全面的分析，并对小学生问题解决的基本策略进行了整理。在此基础上，本课题结合教学案例研究，提出了相应的促进小学生数学问题解决策略，并形成相应的教学对策。以期改善学生的数学学习方式、思维方式、以及问题解决的策略，进而提高学生的数学素养。
如，黄纲敏老师、丘卫红老师、刘焕燊老师等老师勇于承担新课改的研究课、实验课、教研课等，他们刻苦钻研教材，虚心向科组的老师请教，认真修改教案及课件，运用“情境创设产生问题——提供信息探索发现——组织交流归纳汇报——评价激励拓展创新”的教学模式，创设数学问题情境，使学生“有问题”，创设民主平等的人文氛围，使学生“敢于提问”，“善于提问”，“善于质疑”。在优化学生问题表征设计中提供信息，鼓励大胆探索、尝试、发现等，以及打破思维定势、引导学生进行归纳、整理，形成解题思路。在策略训练设计中提出教给条件化的知识、使用“出声思维”策略、科学安排“变式练习”、引导学生评价训练的有效性等具体策略。在提高学生问题解决监控与反思的设计中提出可引导探究反思、培养反思意识和反思习惯，渗透数学思想、培养反思策略，巧设数学活动、培养学生反思性数学学习能力等。逐步形成一种乐于参与，自主探究，努力体现自我价值的心理倾向，增加和发展创造信心，实现了知识和技能、过程和方法，情感态度和价值观三维目标的有效整合。从而有效地提高了学生数学素养及实践、创新能力，有效地提高了课堂教学的效益。
现在，老师们更注重反思性教学，我们常用的反思方式有自我总结，实录分析等，通过实践研究活动，我们不断完善课堂教学并积累丰富的教学经验，再次掀起了我科教科研活动的新高潮。
如，余成慧老师执教的《长方体和正方体的体积》，能注重让学生从体验中学习，在体验中自我构建新知，在体验中掌握数学方法。能为学生创设条件，让学生主动参与到发现数学知识的过程中，在整个活动中，教师引导学生通过“猜想——验证——归纳”去发现客观规律。学生在教师的引导下通过猜测，动手操作，交流讨论发现长方体的长宽高和体积之间的关系，总结出长方体体积计算公式。在这一过程中，学生不仅突破了计算长方体体积计算公式这一难点，而且还懂得了应该如何独立思考，也从中培养了学生的动手操作能力、合作意识和创新精神。
周雅婷老师执教的《简单的分数加减法》以分西瓜的有趣情境为主线，用直观图形，激发学生学习兴趣，调动学生主动参与的积极性，使学生在知识的产生和发展的过程中，探索、感悟出同分母分数加减法的运算规律，让学生体会到学习的愉悦和成功。
周晓赟老师执教的《找规律》一课，教学内容贯穿在一系列的数学活动中，活动性和探究性比较强。教学中能注意建立在独立思考的基础上采取合作学习，不让思维敏锐的孩子独霸课堂，避免思维不敏锐的孩子被遗忘。同时能注意给学生充足的时间和空间进行探讨，使不同层次的学生在数学上得到不同的发展。
刘焕燊老师执教的《三角形的分类》能注意设计有价值的问题，引导并启发学生展开思考和学习活动。以问题为线，以观察、思考、小组合作等为渠道，引导学生在积极思维的过程中深刻理解所学知识。让学生带着问题去动手操作、观察、推理、验证、归纳。在课堂上为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做，做中悟，悟中创。引导学生自主探索，合作交流，在交流中发现问题，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。
黄纲敏老师执教的《平均数》能关注学生的学习过程。在教学中，教师能从学生熟悉的、感兴趣的收集矿泉水瓶比赛入手，让学生自己想出比赛的办法，让学生从实际问题的困惑中产生了平均数的迫切需要，让学生举生活中的平均数例子。这一系列的教学活动，正好激发了学生开展研究的兴趣，同时为学生创造了自由表达、广泛交流的机会，提升了“数学交流”的能力，培养了学生多角度看问题的能力。
5.3成果及推广。平时，老师们积极参与科研的交流及互动学习。积极组织学区同行开展课例研讨，请专家及教研员做点评，在区范围内上公开课。还曾到香港献主会小学开展“手拉手”交流学习活动，送教到连山扶贫交流活动，送教到从化扶贫交流活动，与海珠区东部的北山小学结成“手拉手”的对子，与江高镇结成城乡互帮互学对子等。三年多来，在教改教研和教育教学方面取得了令人瞩目的成绩：有十多篇次实验教师的课题论文、教学设计、案例反思等公开宣读或在各类刊物上发表，其中部分获得全国、省、市级以上奖项。此外，教师参加省、市、区级教学技能竞赛，有十多人次获奖。学生共获全国、市、区的数学竞赛奖项27人次，有的数学日记发表在《现代小学生报》等。
６课题研究后的一些思考
6.1课题实验过程中影响实验效果的主要关键是教师自身对课题认识的不断增强。教师的教学行为直接影响学生的学习状态和实验效果。主要表现在教师钻研教材过程中，对教学内容的理性把握，对教学环节的精心设计，教学策略的合理运用。因此，帮助教师不断树立“问题解决”意识，提高每一节课的质量，才能真正落实数学课堂是以问题的提出和解决为中心，真正体现将课堂还给学生，学生是解决问题的主人。
6.2学生在遇到新问题时，往往把数学信息间的内在联系理解为错综复杂的内容，依据一定的思维路径，有序地探寻新的问题解决的方法与途径，至少要对已知的解题方法、途径重新组合，即要寻求合适的新策略。问题一旦得到解决，这些新的策略又成为解决其它新问题的已知策略及原动力，这样，学生的潜能在无形中得到了发展。
6.3要培养学生的创造个性，建立民主交流、教学相长的师生关系。教师要给学生充分展开想象的时间和空间，以及表达意见的机会，重视学生与众不同，学生的创造潜能才有机会展现，同时，让学生感觉到学习的乐趣、成功的喜悦。
6.4在对优等生和学困生问题解决时思维过程的对比观察中，我们发现，优等生和学困生在思维上存在差异性，创新性解决问题的能力也有差距。从思维品质来说，优等生在思维的灵活性、深刻性、创造性、独立性等都优于学困生，主要反映在数学元认知和思维品质上。
6.5我们从理论探索和实践研究两方面着手，力求整体改革，但由于研究人员的水平和时间所限，积累的经验还不够多，实验效果还要作长期跟踪。实验工作的科学性、系统性还不够，有待于进一步的深入研究、改进。如：如何进一步提高学生的创新意识和实践能力；如何把培养学生的创新意识和实践能力从数学课堂上有效地渗透到其他学科中去；如何将现在取得的一些成果、经验推广，乃至进一步深入研究，还有待努力。我们既需要得到专家的指点，领导的支持，更需要参与研究的实验教师再接再厉，以更高的标准严格要求自己，不断领会吸收先进的教育理念，大胆进行教学改革，使以后的课题研究取得更加明显的效果。（课题组成员名单：课题负责人：廖俏颜，课题组成员：刘丽芳、周晓赟、余成慧、黄纲敏、丁珊、杨礼艳、周雅婷、刘焕燊、巫静、曾立华。）
参考文献
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