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研究Ｃ＾ｎ中复超球上的一类Ｃａｕｃｈｙ型积分得到下的结果：（１）如果ｆ（ｔ）在球面Ｓ上可积，ｔ０∈Ｓ，β≥０，并且｜１－ｔ－／ｔ０＇｜＾β｜ｆ（ｔ）｜有界可测，则｜∫ｆ（ｔ）ｄｔ／（１－ｚ－／ｔ＇）＾ｎ｜≤Ｍ｜１－ｚ－／ｔ＇０｜＾βｌｎ｜１－ｚ－／ｔ＇０｜｜（２）如果ｆ（ｚ）在复超球Ｂ内全纯，在－／Ｂ上连续，则１／ｗ∫ｆ（ｔ）ｄｔ／（１－ｔ－／ｔ＇０）＾ｎ＝－１／２ｆ（ｔ０）