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摘 要：学生的学习成绩与学生的个性品质是密切相关的，但这仅是停留在理论上的、定性的描述，通过对所授班级学生的数学成绩和个性评分的数理统计分析，给出了学生的学习成绩与个性品质之间关系的一种定量的、比较精确和科学的描述。
关键词：数学成绩 个性品质 相关性 统计分析
中图分类号：G421 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2013）03（c）-0-02
一般来说，学生的学习成绩与学生的个性品质是密切相关的，研究表明，优秀生在学习中一般具有严肃认真的科学态度，吃苦耐劳、坚韧不拨的坚强意志和良好的学习习惯，并对学习的课程有浓厚的兴趣。而后进生往往缺乏这种良好的个性品质。然而，这些结论均是仅仅停留在理论上的、定性的描述，不能令人满意。能否给出学生的学习成绩与个性品质之间关系的一种定量的、比较精确和科学的描述呢？笔者通过对所授班级学生的数学成绩和个性评分的数理统计分析，尝试对这一问题进行初步地探讨。
1 因素的确定和数据的采集
我们需研究的问题是：
⑴数学优秀生与后进生的个性品质是否存在显著的差异？
⑵学生的数学成绩与个性品质是否显著相关？
⑶如果⑵成立，则能否找到二者的数量关系？
因此，我们需要考虑的因素有两个，即学生的数学成绩和个性品质。
学生成绩是定量因素，比较容易把握，在研究中，将数学成绩作为因变量，即表示，其数据采用期末考试总评成绩，它由平时成绩（占10%）、期中考试成绩（占20%）、期末考试成绩（占70%）综合而成。较能真实地反应学生的数学学习水平，具有较高的和可靠性。
个性品质是定性因素，不易把握，需进行便于操作的量化，还要采用较合理的收集数据的方法。该文获取数据的步骤如下：
⑴制定量化尺度。首先将个性品质分解为政治思想、学习精神、纪律观念、劳动态度等四个子因素，再将每个子因素分解为若干个子项，然后对每个子项制定出具体的评分标准（见表1），这样就得到了个性品质的量化尺度。由于学生的生活和学习的每一个细小环节无不体现了他的学习兴趣、态度、意志、习惯等个性品质，因此这个尺度是合理的，可操作的，从而是可行。
⑵确定测试对象。学生在一年二期（即进入学校的第二个学期）之后，其个性品质已较稳定，因此该文收集数据时，选定笔者担任班主任并任教数学课的K1203班，作为测试对象，以减少测试
误差。
⑶组织评分。对学生的品质进行评分，不可能通过一、两次测定得到其准确值。因此，该文采用形成性评价方法进行评定。即对班上每位学生建立一张个性品质评分表，对每位学生进行逐一记录登记，到期末时进行统计，算出总分值。可见，这种分值也是比较可靠的。
⑷数据整理。上面统计出的分值不一定是百分制，因为可能全班的最高分超过100（或低于100），这样不便于统计分析，需要将统计出的数据进行整理，即转化为百分制。
设全班最高分为，任意学生的统计分为，其转化分数为，则它们的关系为：
通过上述公式，可将所有学生的个性品质评分值计算出来。
下面的表2给出了测试班级在2012年上学期的数学与品质评分结果。
2 結果分析与讨论
2.1 优秀生与后进生个性品质的比较
为了比较优秀生与后进生的个性品质是否存在显著差异，从该班54名学生中，选出数学成绩前20名作为优秀生，后20名作为后进生，计算出两组学生的品质评分值的均值和方差，并作T检验，T检验的显著水平，自由度m+n-2=38，结果如表3。
检验结果表明，优秀生的个性品质评分与后进生有高度显著的差异。这就是说，优秀生之所以取得良好的学习成绩，是因为他们确实具有良好的个性品质，这与我们前面的定性分析是相吻合的。
2.2 数学成绩与个性品质评分的相关性
为了检验两者的相关性，对作F检验，仍取显著水平，结果如表4。
检验结果表明，学生的数学成绩与个性品质评分具有高度显著的正相关。这就是说，学生的个性品质得分增加，其数学成绩有增加的趋势。这种相关的理论背景是什么呢？一位品质优秀的学生，他期望在各个方面有所表现，这种热切的期望就成为他学习功课的源动力，又由于他具有坚忍不拔的品性和严谨的生活习惯，因此在学习上就形成自己独特的风格，这也许是他能在学习上取得优异成绩的主要原因。这种高度相关性还表明，由于个体差异，可能存在某位学生，其品质评分高（低），而其数学成绩则较低（高），但总体上看，这种情况是不存在的。
2.3 数学成绩与个性品质评分的数量关系
由以上的相关性检验表明，这种数量关系可用线性模型描述，求得两者的直线回归方程为：
上述公式给出了数学成绩与个性品质之间的定量关系，它告诉我们，若学生的个性品质评分增加一分，则其数学成绩将增加0.95分。这就是说，如果学生能认真从每一件小事做起，保持正确的行为规范，加强自身修养，就会提高自己的数学成绩。正所谓多一份耕耘，就会多一份收获。
3 结语
通过以上分析和讨论，得到几点有意义的结论：
⑴培养和发展学生的优良个性品质，对学生学习数学课程有积极作用。
⑵个性品质与数学成绩之间相辅相成，互相促进，互相提高。
⑶由于学生个性品质的形成与社会公德体系、学校教学体系、家庭环境有着重要的关系，因此，要提高教学质量，就必须改善社会环境、学校教学环境、家庭氛围，让学生的个性品质得到健康发展。
⑷教师在传授知识的同时，要注重培养学生的个性品质，激发他们的学习兴趣，造就他们严肃认真的生活态度，吃苦耐劳的坚强意志和良好的学习习惯，只有这样，才能提高整体的教学质量。
⑸该文的方法也适用于其他学科分析。
参考资料
[1] 郭长河.精心设计高中数学课堂 培养学生良好个性品质[J].科教文汇，2012（8）.
[2] 王建会.如何提高中学数学教学质量及其相关因素分析[D].河南大学，2012年.
[3] 宋胜吉.高中数学教学要重视培养学生良好的个性品质[J].延边教育学院学报，2012（1）.
[4] 盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计[M].4版.北京：高等教育出版社，2010.
关键词：数学成绩 个性品质 相关性 统计分析
中图分类号：G421 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2013）03（c）-0-02
一般来说，学生的学习成绩与学生的个性品质是密切相关的，研究表明，优秀生在学习中一般具有严肃认真的科学态度，吃苦耐劳、坚韧不拨的坚强意志和良好的学习习惯，并对学习的课程有浓厚的兴趣。而后进生往往缺乏这种良好的个性品质。然而，这些结论均是仅仅停留在理论上的、定性的描述，不能令人满意。能否给出学生的学习成绩与个性品质之间关系的一种定量的、比较精确和科学的描述呢？笔者通过对所授班级学生的数学成绩和个性评分的数理统计分析，尝试对这一问题进行初步地探讨。
1 因素的确定和数据的采集
我们需研究的问题是：
⑴数学优秀生与后进生的个性品质是否存在显著的差异？
⑵学生的数学成绩与个性品质是否显著相关？
⑶如果⑵成立，则能否找到二者的数量关系？
因此，我们需要考虑的因素有两个，即学生的数学成绩和个性品质。
学生成绩是定量因素，比较容易把握，在研究中，将数学成绩作为因变量，即表示，其数据采用期末考试总评成绩，它由平时成绩（占10%）、期中考试成绩（占20%）、期末考试成绩（占70%）综合而成。较能真实地反应学生的数学学习水平，具有较高的和可靠性。
个性品质是定性因素，不易把握，需进行便于操作的量化，还要采用较合理的收集数据的方法。该文获取数据的步骤如下：
⑴制定量化尺度。首先将个性品质分解为政治思想、学习精神、纪律观念、劳动态度等四个子因素，再将每个子因素分解为若干个子项，然后对每个子项制定出具体的评分标准（见表1），这样就得到了个性品质的量化尺度。由于学生的生活和学习的每一个细小环节无不体现了他的学习兴趣、态度、意志、习惯等个性品质，因此这个尺度是合理的，可操作的，从而是可行。
⑵确定测试对象。学生在一年二期（即进入学校的第二个学期）之后，其个性品质已较稳定，因此该文收集数据时，选定笔者担任班主任并任教数学课的K1203班，作为测试对象，以减少测试
误差。
⑶组织评分。对学生的品质进行评分，不可能通过一、两次测定得到其准确值。因此，该文采用形成性评价方法进行评定。即对班上每位学生建立一张个性品质评分表，对每位学生进行逐一记录登记，到期末时进行统计，算出总分值。可见，这种分值也是比较可靠的。
⑷数据整理。上面统计出的分值不一定是百分制，因为可能全班的最高分超过100（或低于100），这样不便于统计分析，需要将统计出的数据进行整理，即转化为百分制。
设全班最高分为，任意学生的统计分为，其转化分数为，则它们的关系为：
通过上述公式，可将所有学生的个性品质评分值计算出来。
下面的表2给出了测试班级在2012年上学期的数学与品质评分结果。
2 結果分析与讨论
2.1 优秀生与后进生个性品质的比较
为了比较优秀生与后进生的个性品质是否存在显著差异，从该班54名学生中，选出数学成绩前20名作为优秀生，后20名作为后进生，计算出两组学生的品质评分值的均值和方差，并作T检验，T检验的显著水平，自由度m+n-2=38，结果如表3。
检验结果表明，优秀生的个性品质评分与后进生有高度显著的差异。这就是说，优秀生之所以取得良好的学习成绩，是因为他们确实具有良好的个性品质，这与我们前面的定性分析是相吻合的。
2.2 数学成绩与个性品质评分的相关性
为了检验两者的相关性，对作F检验，仍取显著水平，结果如表4。
检验结果表明，学生的数学成绩与个性品质评分具有高度显著的正相关。这就是说，学生的个性品质得分增加，其数学成绩有增加的趋势。这种相关的理论背景是什么呢？一位品质优秀的学生，他期望在各个方面有所表现，这种热切的期望就成为他学习功课的源动力，又由于他具有坚忍不拔的品性和严谨的生活习惯，因此在学习上就形成自己独特的风格，这也许是他能在学习上取得优异成绩的主要原因。这种高度相关性还表明，由于个体差异，可能存在某位学生，其品质评分高（低），而其数学成绩则较低（高），但总体上看，这种情况是不存在的。
2.3 数学成绩与个性品质评分的数量关系
由以上的相关性检验表明，这种数量关系可用线性模型描述，求得两者的直线回归方程为：
上述公式给出了数学成绩与个性品质之间的定量关系，它告诉我们，若学生的个性品质评分增加一分，则其数学成绩将增加0.95分。这就是说，如果学生能认真从每一件小事做起，保持正确的行为规范，加强自身修养，就会提高自己的数学成绩。正所谓多一份耕耘，就会多一份收获。
3 结语
通过以上分析和讨论，得到几点有意义的结论：
⑴培养和发展学生的优良个性品质，对学生学习数学课程有积极作用。
⑵个性品质与数学成绩之间相辅相成，互相促进，互相提高。
⑶由于学生个性品质的形成与社会公德体系、学校教学体系、家庭环境有着重要的关系，因此，要提高教学质量，就必须改善社会环境、学校教学环境、家庭氛围，让学生的个性品质得到健康发展。
⑷教师在传授知识的同时，要注重培养学生的个性品质，激发他们的学习兴趣，造就他们严肃认真的生活态度，吃苦耐劳的坚强意志和良好的学习习惯，只有这样，才能提高整体的教学质量。
⑸该文的方法也适用于其他学科分析。
参考资料
[1] 郭长河.精心设计高中数学课堂 培养学生良好个性品质[J].科教文汇，2012（8）.
[2] 王建会.如何提高中学数学教学质量及其相关因素分析[D].河南大学，2012年.
[3] 宋胜吉.高中数学教学要重视培养学生良好的个性品质[J].延边教育学院学报，2012（1）.
[4] 盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计[M].4版.北京：高等教育出版社，2010.