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【摘 要】在小学数学几何部分的学习中，实验操作活动是学生学习的基本手段。无论学生在课堂中学习的形式怎样，都不能脱离数学学科学习的本质，即要着眼于学生数学核心素养的培养。因此，学生在小学几何学习中要以实验操作为载体，体现数学学习的数学性。
【关键词】实验操作；直观抽象；操作思考；基础拓展；思想方法
在小学几何教学中，要结合教学内容，经常为学生提供参与实验操作活动的机会，通过动手、动口、动脑，使学生的数学学习活动内化为他内部智力活动。现实的课堂中，有很多老师将实验操作活动与数学学科本质、学生数学核心素养的培养割裂开，这样就使实验操作活动成为一种孤立的、没有数学意义的机械活动。这就需要教师在进行数学实验操作活动过程中关注以下几点：
一、直观与抽象相结合
案例一：《长方体和正方体的认识》
教学时，先让学生拿出准备好的长方体实物，观察长方体的面、棱、顶点，引导他们看、摸、量、数等，逐步抽象并概括出长方体的面、棱、顶点的特征。再让学生选用合适的小棒作为长方体的棱长，粘成一个长方体框架，使学生清楚看到长方体十二条棱间的特征关系，再进一步引出长方体长、宽、高的概念。最后再让学生动手用准备好的硬纸板围一个长方体模型。
通过这样三个阶段的实验操作，使学生由具体直观的长方体实物，抽象为数学中的长方体概念，再通过实验操作体验长方体概念的外延，让学生逐步把握的“长方体”内涵，明确长方体各部分之间的联系，有利于内化新知，发展学生的空间想象能力，使学生在在操作实验中发展数学思维。既丰富感性认识，以动促思，动中释疑，又促进知识与能力的协同发展。
二、操作与思考相结合
案例二：《平行四边形面积》
教学中，教师分三步组织学生学习平行四边形面积公式的推导。
第一步操作实验：学生动手操作，把一个平行四边形转化成长方形。
第二步填表：
第三步讨论：
①转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？
②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
③根据长方形的面积公式，怎样求出平行四边形的面积？
看上去，这样学案设计条理清晰，逐步提高。其实是把一个整体的学习活动割裂成了三个单独的步骤，学生为实验操作而操作，为讨论问题而讨论。如果教师在学生实验操作前提出需要学生进行思考讨论的指向性问题，让学生带着问题去实验操作、探究平行四边形在转化前和转化之间的内在联系，才能真正有利于学生抽象、推理、建模等数学核心素养的培养。
三、基础与拓展相结合
案例三：《梯形面积计算》
教师安排两个层面的实验操作活动：
第一层面：让学生把两个完全一样的梯形，拼成一个已经学过的、简单的图形，并观察思考两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形后，拼成的平行四边形和原来两个相同的梯形各部分间的关系，从而推导出梯形面积公式。
第二层面：提出用一个梯形来推导面积公式的猜想，让学生在小组内尝试、讨论。有的小组通过用纸折一折方法推导，有的小组通过割和补方法推导，分别用不同的方法验证猜想，从不同角度思考问题，得出结论。
这样的分层次的实验操作活动，不仅使全体学生掌握了梯形面积公式推导的一般方法，即使学习困难的学生也能用这种方法推导出梯形面积公式，又使学有余力的学生的数学能力得到进一步的开发和提高，实现了多层次学生的不同的学习需求。更使学生体验了数学家在认识数学过程中已经应用过的一些数学方法，丰富学生对几何概念的理解途径，也让学生经历了数学研究的另一种思路，培养学生从不同的视角去看待问题的数学素养。
四、内容与思想方法相结合
案例四：《圆的面积》
对于本节课中例8的教学，教师忠实于教材，按部就班：
先让学生把一个圆16等份剪开，学生展示交流。再把一個圆32等份剪开，学生展示交流。然后组织学生讨论：你发现了什么？拼成的长方形与原来圆有什么关系？最后师生一起总结归纳圆面积计算公式并板书。
这一环节的内容学生学完后练习，全部会用公式进行圆的面积计算，包括稍微复杂的实际问题。
应当说学生对于这节课的内容掌握的不错，但是教材呈现的内容仅仅是为了让学生掌握圆的面积计算公式吗？显然不是。就教材而言，以圆的面积计算公式推导为载体，体现了几种数学思想方法：转化、极限、推理、想象、建模等。教师虽然履行了教材呈现原则，通过实验操作活动，得出圆面积的计算公式。但还需要关注学生在学习知识的同时，体验这些数学的思想方法，并通过这些数学思想方法，实现“如何学”“怎样研究”的数学研究方法的应用与深化。而多数教师会忽略对学生在这些数学核心素养方面的培养。
以上的几点思考，让我们深刻领悟到，不仅要让学生在掌握数学几何知识内容上丰富学生知识结构、系统，还要让学生获得积极的、深层次的体验的实验操作活动技能，更要让学生在操作活动的过程中，发展学生的抽象、推理、建模能力，体现活动的数学性，使学生以数学化的方式进行学习活动，这样才能有效地促进学生提升数学核心素养。
【参考文献】
[1]杨庆余.小学数学教学研究[M].中央广播电视大学出版社，2005年版
[2]钟启泉，汪霞，王文静.课程与教学论[M].华东师范大学出版社，2014年版
[3]潘小福.小学数学教材的专业化解读[M].江苏凤凰教育出版社，2017年版
【关键词】实验操作；直观抽象；操作思考；基础拓展；思想方法
在小学几何教学中，要结合教学内容，经常为学生提供参与实验操作活动的机会，通过动手、动口、动脑，使学生的数学学习活动内化为他内部智力活动。现实的课堂中，有很多老师将实验操作活动与数学学科本质、学生数学核心素养的培养割裂开，这样就使实验操作活动成为一种孤立的、没有数学意义的机械活动。这就需要教师在进行数学实验操作活动过程中关注以下几点：
一、直观与抽象相结合
案例一：《长方体和正方体的认识》
教学时，先让学生拿出准备好的长方体实物，观察长方体的面、棱、顶点，引导他们看、摸、量、数等，逐步抽象并概括出长方体的面、棱、顶点的特征。再让学生选用合适的小棒作为长方体的棱长，粘成一个长方体框架，使学生清楚看到长方体十二条棱间的特征关系，再进一步引出长方体长、宽、高的概念。最后再让学生动手用准备好的硬纸板围一个长方体模型。
通过这样三个阶段的实验操作，使学生由具体直观的长方体实物，抽象为数学中的长方体概念，再通过实验操作体验长方体概念的外延，让学生逐步把握的“长方体”内涵，明确长方体各部分之间的联系，有利于内化新知，发展学生的空间想象能力，使学生在在操作实验中发展数学思维。既丰富感性认识，以动促思，动中释疑，又促进知识与能力的协同发展。
二、操作与思考相结合
案例二：《平行四边形面积》
教学中，教师分三步组织学生学习平行四边形面积公式的推导。
第一步操作实验：学生动手操作，把一个平行四边形转化成长方形。
第二步填表：
第三步讨论：
①转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？
②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
③根据长方形的面积公式，怎样求出平行四边形的面积？
看上去，这样学案设计条理清晰，逐步提高。其实是把一个整体的学习活动割裂成了三个单独的步骤，学生为实验操作而操作，为讨论问题而讨论。如果教师在学生实验操作前提出需要学生进行思考讨论的指向性问题，让学生带着问题去实验操作、探究平行四边形在转化前和转化之间的内在联系，才能真正有利于学生抽象、推理、建模等数学核心素养的培养。
三、基础与拓展相结合
案例三：《梯形面积计算》
教师安排两个层面的实验操作活动：
第一层面：让学生把两个完全一样的梯形，拼成一个已经学过的、简单的图形，并观察思考两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形后，拼成的平行四边形和原来两个相同的梯形各部分间的关系，从而推导出梯形面积公式。
第二层面：提出用一个梯形来推导面积公式的猜想，让学生在小组内尝试、讨论。有的小组通过用纸折一折方法推导，有的小组通过割和补方法推导，分别用不同的方法验证猜想，从不同角度思考问题，得出结论。
这样的分层次的实验操作活动，不仅使全体学生掌握了梯形面积公式推导的一般方法，即使学习困难的学生也能用这种方法推导出梯形面积公式，又使学有余力的学生的数学能力得到进一步的开发和提高，实现了多层次学生的不同的学习需求。更使学生体验了数学家在认识数学过程中已经应用过的一些数学方法，丰富学生对几何概念的理解途径，也让学生经历了数学研究的另一种思路，培养学生从不同的视角去看待问题的数学素养。
四、内容与思想方法相结合
案例四：《圆的面积》
对于本节课中例8的教学，教师忠实于教材，按部就班：
先让学生把一个圆16等份剪开，学生展示交流。再把一個圆32等份剪开，学生展示交流。然后组织学生讨论：你发现了什么？拼成的长方形与原来圆有什么关系？最后师生一起总结归纳圆面积计算公式并板书。
这一环节的内容学生学完后练习，全部会用公式进行圆的面积计算，包括稍微复杂的实际问题。
应当说学生对于这节课的内容掌握的不错，但是教材呈现的内容仅仅是为了让学生掌握圆的面积计算公式吗？显然不是。就教材而言，以圆的面积计算公式推导为载体，体现了几种数学思想方法：转化、极限、推理、想象、建模等。教师虽然履行了教材呈现原则，通过实验操作活动，得出圆面积的计算公式。但还需要关注学生在学习知识的同时，体验这些数学的思想方法，并通过这些数学思想方法，实现“如何学”“怎样研究”的数学研究方法的应用与深化。而多数教师会忽略对学生在这些数学核心素养方面的培养。
以上的几点思考，让我们深刻领悟到，不仅要让学生在掌握数学几何知识内容上丰富学生知识结构、系统，还要让学生获得积极的、深层次的体验的实验操作活动技能，更要让学生在操作活动的过程中，发展学生的抽象、推理、建模能力，体现活动的数学性，使学生以数学化的方式进行学习活动，这样才能有效地促进学生提升数学核心素养。
【参考文献】
[1]杨庆余.小学数学教学研究[M].中央广播电视大学出版社，2005年版
[2]钟启泉，汪霞，王文静.课程与教学论[M].华东师范大学出版社，2014年版
[3]潘小福.小学数学教材的专业化解读[M].江苏凤凰教育出版社，2017年版